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第4讲 难溶电解质的溶解平衡
[考纲要求]
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积的含义，能进行相关的计算。
3.了解沉淀溶解平衡的应用。
考点一 沉淀溶解平衡及应用
1知识梳理
1.沉淀的溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时， 和 速率相
等的状态。
（2）沉淀溶解平衡的建立
（3）沉淀溶解平衡的影响因素[思考]
以AgCl为例：AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
⇌
平衡后 平衡后
外界条件 移动方向 K
sp
c（Ag＋） c（Cl－）
升高温度 增大 增大
加水稀释 正向 不变 不变
加入少量
逆向 不变
AgNO
3
通入HCl 减小 增大
通入HS 正向 不变
2
[提醒]
难溶、可溶、易溶界定
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2.沉淀溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成
①调节pH法
如除去 NHCl 溶液中的 FeCl 杂质，可加入氨水调节 pH 至 3～4，离子方程式为
4 3
________________________________________________________________________
。
②沉淀剂法。
如用HS沉淀Cu2＋，离子方程式为 。
2
（2）沉淀的溶解
①酸溶解法如CaCO 溶于盐酸，离子方程式为 。
3
②盐溶液溶解法
如Mg（OH） 溶于NHCl溶液，离子方程式为 。
2 4
③氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物AgS溶于稀HNO。
2 3
④配位溶解法
如AgCl溶于氨水，离子方程式为 。
（3）沉淀的转化
在难溶物质的饱和溶液中，溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。
①实质： 的移动。
②举例：AgNO 溶液――→ ――→ 则K[AgCl]>K[AgBr]。
3 sp sp
③应用：
a．锅炉除垢：将CaSO 转化为CaCO，离子方程式为 。
4 3
b．矿物转化：CuSO 溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为 。
4
[判断] （正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）沉淀达到溶解平衡状态，溶液中各离子浓度一定相等（ ）
（2）升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动（ ）
（3）某物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水（ ）
（4）室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度（ ）
（5）AgCl沉淀易转化为AgI沉淀且K（AgX）＝c（Ag＋）·c（X－），故K（AgI）K：溶液过饱和，有 析出
c sp
应用
②Q＝K：溶液饱和，处于 状态
c sp
③QCaF
3 2
B．T ℃时，两饱和溶液等体积混合，会析出CaF 固体
2
C．T ℃时，CaCO 固体在稀盐酸中的K 比在纯水中的K 大
3 sp sp
D．T ℃时，向CaCO 悬浊液中加NaF固体，可能析出CaF 固体
3 2
3.已知K （AgCl） ＝1.56×10－10 ，K （AgBr）＝7.7×10－13，K （AgCrO ）＝
sp sp sp 2 4
9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和Cr ，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴
O2−
4
加入 0.010 mol·L －1 的 AgNO 溶液时， 三种阴 离子 产生沉淀的 先后顺序 为
3
。练点二 沉淀溶解平衡曲线分析
4.已知25 ℃时，CaSO 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的
4
CaSO 饱和溶液中，加入400 mL 0.01 mol/L的NaSO 溶液。下列叙述正确的是（ ）
4 2 4
A．溶液中析出CaSO 沉淀，最终溶液中的c（S ）比原来的大
4 O2−
4
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c（Ca2＋）、c（S ）都变小
O2−
4
C．溶液中析出CaSO 沉淀，溶液中c（Ca2＋）、c（S ）都变小
4 O2−
4
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中的c（S ）比原来的大
O2−
4
5.常温下，取一定量的PbI 固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子的浓度变
2
化如图所示[注：第一次平衡时c（I－）＝2×10－3 mol/L，c（Pb2＋）＝1×10－3 mol/L]。下
列有关说法正确的是（ ）
A．常温下，K（PbI）＝2×10－6
sp 2
B．温度不变，向PbI 饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，PbI 的溶解度不变，c（Pb2
2 2
＋）不变
C．t时刻改变的条件是升高温度，PbI 的K 增大
2 sp
D．常温下K （PbS）＝8×10－28，向PbI 的悬浊液中加入NaS溶液，PbI （s）＋S2－
sp 2 2 2
（aq） PbS（s）＋2I－（aq）反应的化学平衡常数为5×1018
⇌6.某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法错误的是（
）
A．a点对应的K 大于b点对应的K
sp sp
B．向 CuSO 溶液中加入 MnS 发生反应：Cu2＋（aq）＋MnS（s） CuS（s）＋Mn2＋
4 ⇌
（aq）
C.在含有CuS和MnS固体的溶液中c（Cu2＋）∶c（Mn2＋）＝2×10－23∶1
D．该温度下，K（CuS）小于K（MnS）
sp sp
7.一定温度下，三种碳酸盐MCO （M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋）的沉淀溶解平衡曲线如图所
3
示。（已知：p M＝－lg c（M），p（C ）＝－lg c（C ）
O2− O2−
3 3
（1）MgCO、CaCO、MnCO 的K 依次 （填“增大”或“减小”）。
3 3 3 sp
（2）a点可表示MnCO 的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），c（Mn2＋）
3
c（C ）（填“大于”“等于”或“小于”）。
O2−
3
（3）b点可表示CaCO 的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），且c（Ca2＋）
3
c（C ）（填“大于”“等于”或“小于”）。
O2−
3
（4）c点可表示MgCO 的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），且c（Mg2＋）
3c（C ）（填“大于”“等于”或“小于”）。
O2−
3
方法指导
沉淀溶解平衡图像“三步”分析法
1.第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
2.第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
（1）以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平
衡状态，此时Q＝K。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在
c sp
曲线上变化，不会出现在曲线外的点。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>K。
c sp
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q ＝ < (3)溶解的方向 吸热 溶解的方向 不
变 生成沉淀的方向 溶解的方向
思考 答案：正向 增大 不变 增大 减小 逆向 不变 减小 增大
2．(1)Fe3＋＋3NH·HO===Fe(OH)↓＋3NH+
3 2 3 4
HS＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋
2
(2)CaCO＋2H＋===Ca2＋＋HO＋CO↑
3 2 2
Mg(OH)＋2NH+
Mg2＋＋2NH·HO
2 4⇌ 3 2
AgCl＋2NH·HO===[Ag(NH)]＋＋Cl－＋2HO
3 2 3 2 2
(3)沉淀溶解平衡 AgCl AgBr CaSO(s)＋CO2− CaCO(s)＋SO2− Cu2＋＋
4 3 ⇌ 3 4
ZnS(s) Zn2＋＋CuS(s)
⇌
判断 答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√
2对点速练
1．解析：在浊液a中，存在AgCl的沉淀溶解平衡，即在滤液b中，仍含有少量Ag＋，
故在b中生成了AgI沉淀，A正确，B错误；向白色沉淀AgCl中滴加KI溶液生成黄色AgI，
由此可说明AgI比AgCl更难溶，C项和D项都正确。
答案：B2．解析：酚酞显红色的溶液呈碱性，说明Mg(OH) 在水中有一定的溶解度，电离使溶
2
液呈碱性，A项正确；同浓度NHCl溶液酸性比盐酸弱，B项错误；NH+
结合Mg(OH) 溶液中
4 4 2
的OH－，促使Mg(OH) 沉淀溶解，C项正确；盐酸能够与Mg(OH) 发生中和反应，促使Mg(OH)
2 2 2
的溶解，D项正确。
答案：B
3．答案：①⑥
4．解析：①碳酸钠是强碱弱酸盐，因为水解使其溶液呈碱性，加热促进水解，碱能促
进油脂水解，所以热纯碱溶液洗涤油污的能力更强，应用了盐类水解原理，不符合题意；②
钡离子有毒，所以可溶性的钡盐有毒，钡离子和硫酸根离子反应生成不溶于酸和水的硫酸钡，
即易溶性的物质向难溶性的物质转化，所以可以用沉淀溶解平衡原理来解释；③石灰岩里不
溶性的碳酸钙在水和二氧化碳的作用下转化为微溶性的碳酸氢钙，长时间反应，形成溶洞，
可以用沉淀溶解平衡原理来解释；④碳酸钡能和盐酸反应生成氯化钡、二氧化碳和水，硫酸
钡和盐酸不反应，所以碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡可以，可以用沉淀溶解平衡原理来解
释；⑤碳酸氢钠水解使其溶液呈碱性，硫酸铝水解使其溶液呈酸性，氢离子和氢氧根离子反
应生成水，则碳酸氢钠和硫酸铝相互促进水解，从而迅速产生二氧化碳，所以可以用盐类水
解原理来解释泡沫灭火器灭火的原理，不符合题意。
答案：A
5．解析：根据一般情况下沉淀转化向溶度积小的方向进行可知，K(MnS)>K(CuS)，
sp sp
A项正确；该反应达平衡时c(Mn2＋)、c(Cu2＋)保持不变，但不一定相等，B项错误；往平衡体
系中加入少量CuSO 固体后，平衡向正反应方向移动，c(Mn2＋)变大，C项正确；该反应的平
4
衡常数K＝＝＝，D项正确。
答案：B
6．解析：沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的
溶解度最小，故选硫化物作为沉淀剂。
答案：A
考点二
1知识梳理
1．cm(An＋)·cn(Bm－) cm(An＋)·cn(Bm－) 沉淀 平衡 未饱和
2．(2)温度
思考 答案：a、b、d
判断 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2对点速练
1．解析：根据题意，M(OH) 开始沉淀时，OH－的最小浓度为 ，代入数值，可以计算出
n
四种离子浓度相同时，Fe3＋开始沉淀时所需溶液中的c(OH－)最小，溶液的pH最小。
答案：A
2．解析：T ℃时，饱和CaCO 溶液中c(Ca2＋)＝c(CO2− )＝10－5 mol/L，饱和CaF 溶液
3 3 21 √4.0×10－12
中c(Ca2＋)·c2(F－)＝4.0×10－12，c(Ca2＋)＝ c(F－)，c(Ca2＋)＝3 mol/L＝10－4
2 4
mol/L，所以饱和CaCO 溶液和饱和CaF 溶液中，饱和CaF 溶液中的c(Ca2＋)较大，A项错误；
3 2 2
等体积混合后，混合溶液中c(Ca2＋)远大于饱和CaCO 溶液中的c(Ca2＋)，而c(CO2− )只减少
3 3
到原来的一半，此时溶液中c(Ca2＋)×c(CO2−
)>K(CaCO)，所以会析出CaCO 固体，B项错误；
3 sp 3 3
T ℃时，CaCO 固体在稀盐酸中的K 与在纯水中的K 相同，因为CaCO 的K 只随温度的变化
3 sp sp 3 sp
而变化，C项错误；T ℃时，向CaCO 悬浊液中加入NaF固体，当c(Ca2＋)·c2(F－)≥K(CaF)
3 sp 2
时，会析出CaF 固体，D项正确。
2
答案：D
3．解析：当溶液中c(Cl－)为0. 01 mol·L－1时，产生沉淀AgCl时所需Ag＋的浓度为
c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝1. 56×10－8mol·L－1，同理含Br－溶液中所需c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝
7.7×10－11mol·L－1，含CrO2− 溶液中所需c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝3×10－5 mol·L－1，所需
4
c(Ag＋)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO2−
。
4
答案：Br－、Cl－、CrO2−
4
4．解析：由图示可知，该条件下CaSO 饱和溶液中，c(Ca2＋)＝c(SO2− )＝3.0×10－3
4 4
mol/L，K(CaSO)＝9.0×10－6。当向100 mL该条件下的CaSO 饱和溶液中加入400 mL 0.01
sp 4 4
mol/L 的 NaSO 溶液后，混合溶液中c(Ca2＋)＝6.0×10－4 mol/L，c(SO2− )＝8.6×10－3
2 4 4
mol/L，溶液中Q＝c(Ca2＋)·c(SO2− )＝5.16×10－6
