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第4讲 难溶电解质的溶解平衡
[考纲要求]
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积的含义，能进行相关的计算。
3.了解沉淀溶解平衡的应用。
考点一 沉淀溶解平衡及应用
1知识梳理
1.沉淀的溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时， 和 速率相
等的状态。
（2）沉淀溶解平衡的建立
（3）沉淀溶解平衡的影响因素[思考]
以AgCl为例：AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
⇌
平衡后 平衡后
外界条件 移动方向 K
sp
c（Ag＋） c（Cl－）
升高温度 增大 增大
加水稀释 正向 不变 不变
加入少量
逆向 不变
AgNO
3
通入HCl 减小 增大
通入HS 正向 不变
2
[提醒]
难溶、可溶、易溶界定
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2.沉淀溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成
①调节pH法
如除去 NHCl 溶液中的 FeCl 杂质，可加入氨水调节 pH 至 3～4，离子方程式为
4 3
________________________________________________________________________
。
②沉淀剂法。
如用HS沉淀Cu2＋，离子方程式为 。
2
（2）沉淀的溶解
①酸溶解法如CaCO 溶于盐酸，离子方程式为 。
3
②盐溶液溶解法
如Mg（OH） 溶于NHCl溶液，离子方程式为 。
2 4
③氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物AgS溶于稀HNO。
2 3
④配位溶解法
如AgCl溶于氨水，离子方程式为 。
（3）沉淀的转化
在难溶物质的饱和溶液中，溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。
①实质： 的移动。
②举例：AgNO 溶液――→ ――→ 则K[AgCl]>K[AgBr]。
3 sp sp
③应用：
a．锅炉除垢：将CaSO 转化为CaCO，离子方程式为 。
4 3
b．矿物转化：CuSO 溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为 。
4
[判断] （正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）沉淀达到溶解平衡状态，溶液中各离子浓度一定相等（ ）
（2）升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动（ ）
（3）某物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水（ ）
（4）室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度（ ）
（5）AgCl沉淀易转化为AgI沉淀且K（AgX）＝c（Ag＋）·c（X－），故K（AgI）<K
（AgCl）（ ）
（6）向NaSO 溶液中加入过量的BaCl 溶液，则S 沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na
2 4 2 O2−
4
＋和Cl－，不含S （ ）
O2−
4
（7）为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀 HSO 代替HO来洗涤BaSO 沉淀（
2 4 2 4
）
[提醒]
（1）AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq）与AgCl===Ag＋＋Cl－所表示的意义不同。
⇌
前者表示难溶电解质AgCl在水溶液中的沉淀溶解平衡方程式，后者表示强电解质AgCl在水
溶液中的电离方程式。
（2）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。
2对点速练
练点一 沉淀溶解平衡的分析
1.实验：①0.1 mol·L－1 AgNO 溶液和0.1 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合得到浊液
3
a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，出现浑浊；③
向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。
下列分析不正确的是（ ）
A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq）
⇌
B．滤液b中不含有Ag＋
C．③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D．实验可以证明AgI比AgCl更难溶
2.除了酸以外，某些盐也能溶解沉淀。利用下表三种试剂进行试验，相关分析不正确
的是（ ）
编号 ① ② ③
分散质 Mg（OH） HCl NHCl
2 4
备注 悬浊液 1 mol/L 1 mol/L
A.向①中加入酚酞显红色说明物质的“不溶性”是相对的
B．分别向少量Mg（OH） 沉淀中加入适量等体积②③均能使沉淀快速彻底溶解
2
C．①、③混合发生反应：Mg（OH）（s）＋2N Mg2＋＋2NH·HO
2 H+⇌ 3 2
4
D．向①中加入②，c（OH－）减小，Mg（OH） 溶解平衡正向移动
2
3.已知溶液中存在平衡Ca（OH） （s） Ca2＋（aq）＋2OH－（aq） ΔH＜0，下列有
2 ⇌
关该平衡体系的说法正确的是 。
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入NaCO 溶液，其中固体质量增加
2 3
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH） 固体质量不变
2练点二 沉淀溶解平衡的应用
4.下列化学原理的应用，可以用沉淀溶解平衡原理来解释的是（ ）
①热纯碱溶液洗涤油污的能力比冷纯碱溶液强 ②误将钡盐[BaCl 、Ba（NO ） ]当作
2 3 2
食盐食用后，常用0.5%的NaSO 溶液解毒 ③石灰岩（喀斯特地貌）溶洞的形成 ④ BaCO
2 4 3
不能作“钡餐”，而BaSO 可以 ⑤泡沫灭火器灭火原理（ ）
4
A．②③④ B．①②③
C．③④⑤ D．①②③④⑤
5.化工生产中常用MnS作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋（aq）＋MnS（s）
CuS（s）＋Mn2＋（aq），下列说法错误的是（ ）
⇌
A．MnS的K 比CuS的K 大
sp sp
B．该反应达平衡时c（Mn2＋）＝c（Cu2＋）
C．往平衡体系中加入少量CuSO 固体后，c（Mn2＋）变大
4
D．该反应的平衡常数K＝K （MnS）
sp
K （CuS）
sp
6.要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2＋
与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物 PbSO PbCO PbS
4 3
溶解度/g 1.03×10－4 1.81×10－7 1.84×10－14
由上述数据可知，沉淀剂最好选用（ ）
A．硫化物 B．硫酸盐
C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可
练后归纳
沉淀生成的两大应用
（1）分离离子：同一类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI，溶度积小的物质先析
出，溶度积大的物质后析出。
（2）控制溶液的pH来分离物质，如除去CuCl 中的FeCl 就可向溶液中加入CuO或Cu
2 3
（OH） 等物质，将Fe3＋转化为Fe（OH） 而除去。
2 3
考点二 溶度积常数及其应用1知识梳理
1.溶度积和离子积
以AB（s） mAn＋（aq）＋nBm－（aq）为例：
m n ⇌
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 K Q
sp c
K（AB）＝ ，式中的 Q（AB）＝ ，式中
表达式 sp m n c m n
浓度都是平衡浓度 的浓度是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>K：溶液过饱和，有 析出
c sp
应用
②Q＝K：溶液饱和，处于 状态
c sp
③Q<K：溶液 ，无沉淀析出
c sp
2.K 的影响因素
sp
（1）内因：难溶物质本身的性质。
（2）外因：K 只受 影响与其它因素无关。
sp
[思考]
某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L－1 MgCl 溶液和0.5 mol·L－1NaOH溶液等体积混合得到浊液
2
②取少量①中浊液，滴加0.1 mol·L－1FeCl 溶液，出现红褐色沉淀
3
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1FeCl 溶液，白色沉淀变为红
3
褐色沉淀
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NHCl溶液，沉淀溶解通过上述实验现象可判断
4
。
a．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
b．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：
Mg（OH）（s） Mg2＋（aq）＋2OH－（aq）
2 ⇌
c.实验②和③均能说明Fe（OH） 比Mg（OH） 难溶
3 2
d．NHCl溶液中的N 可能是④中沉淀溶解的原因
4 H+
4
[判断] （正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）K 既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中的离子浓度有关
sp
（ ）
（2）在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀（ ）（3）常温下，向BaCO 饱和溶液中加入NaCO 固体，BaCO 的K 减小（ ）
3 2 3 3 sp
（4）溶度积常数K 只受温度影响，温度升高K 增大（ ）
sp sp
（5）常温下，向Mg（OH） 饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH） 的K 不变（ ）
2 2 sp
[提醒]
（1）复分解反应总是向着某些离子浓度减小的方向进行，若生成难溶电解质，则向
着生成溶度积较小的难溶电解质的方向进行。
（2）并非K 越小，其物质的溶解性就越小。
sp
对于阴、阳离子的个数比相同的难溶电解质，它们的溶解性可以直接用K 的大小来比
sp
较；而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质，它们的溶解性就不能直接用K 的大小来
sp
比较。
2对点速练
练点一 溶度积常数的计算与判断
1.在溶液中有浓度均为0.01 mol·L－1的Fe3＋、Cr3＋、Zn2＋、Mg2＋等离子，已知：
K[Fe（OH）]＝2.6×10－39，
sp 3
K[Cr（OH）]＝7.0×10－31，
sp 3
K[Zn（OH）]＝1.0×10－17，
sp 2
K[Mg（OH）]＝5.6×10－12。
sp 2
当氢氧化物开始沉淀时，下列哪一种离子所需溶液的pH最小（ ）
A．Fe3＋ B．Cr3＋
C．Zn2＋ D．Mg2＋
2.T ℃时，CaCO 和CaF 的K 分别为1.0×10－10和4.0×10－12。下列说法正确的是（
3 2 sp
）
A．T ℃时，两饱和溶液中c（Ca2＋）：CaCO>CaF
3 2
B．T ℃时，两饱和溶液等体积混合，会析出CaF 固体
2
C．T ℃时，CaCO 固体在稀盐酸中的K 比在纯水中的K 大
3 sp sp
D．T ℃时，向CaCO 悬浊液中加NaF固体，可能析出CaF 固体
3 2
3.已知K （AgCl） ＝1.56×10－10 ，K （AgBr）＝7.7×10－13，K （AgCrO ）＝
sp sp sp 2 4
9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和Cr ，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴
O2−
4
加入 0.010 mol·L －1 的 AgNO 溶液时， 三种阴 离子 产生沉淀的 先后顺序 为
3
。练点二 沉淀溶解平衡曲线分析
4.已知25 ℃时，CaSO 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的
4
CaSO 饱和溶液中，加入400 mL 0.01 mol/L的NaSO 溶液。下列叙述正确的是（ ）
4 2 4
A．溶液中析出CaSO 沉淀，最终溶液中的c（S ）比原来的大
4 O2−
4
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c（Ca2＋）、c（S ）都变小
O2−
4
C．溶液中析出CaSO 沉淀，溶液中c（Ca2＋）、c（S ）都变小
4 O2−
4
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中的c（S ）比原来的大
O2−
4
5.常温下，取一定量的PbI 固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子的浓度变
2
化如图所示[注：第一次平衡时c（I－）＝2×10－3 mol/L，c（Pb2＋）＝1×10－3 mol/L]。下
列有关说法正确的是（ ）
A．常温下，K（PbI）＝2×10－6
sp 2
B．温度不变，向PbI 饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，PbI 的溶解度不变，c（Pb2
2 2
＋）不变
C．t时刻改变的条件是升高温度，PbI 的K 增大
2 sp
D．常温下K （PbS）＝8×10－28，向PbI 的悬浊液中加入NaS溶液，PbI （s）＋S2－
sp 2 2 2
（aq） PbS（s）＋2I－（aq）反应的化学平衡常数为5×1018
⇌6.某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法错误的是（
）
A．a点对应的K 大于b点对应的K
sp sp
B．向 CuSO 溶液中加入 MnS 发生反应：Cu2＋（aq）＋MnS（s） CuS（s）＋Mn2＋
4 ⇌
（aq）
C.在含有CuS和MnS固体的溶液中c（Cu2＋）∶c（Mn2＋）＝2×10－23∶1
D．该温度下，K（CuS）小于K（MnS）
sp sp
7.一定温度下，三种碳酸盐MCO （M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋）的沉淀溶解平衡曲线如图所
3
示。（已知：p M＝－lg c（M），p（C ）＝－lg c（C ）
O2− O2−
3 3
（1）MgCO、CaCO、MnCO 的K 依次 （填“增大”或“减小”）。
3 3 3 sp
（2）a点可表示MnCO 的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），c（Mn2＋）
3
c（C ）（填“大于”“等于”或“小于”）。
O2−
3
（3）b点可表示CaCO 的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），且c（Ca2＋）
3
c（C ）（填“大于”“等于”或“小于”）。
O2−
3
（4）c点可表示MgCO 的 溶液（填“饱和”或“不饱和”），且c（Mg2＋）
3c（C ）（填“大于”“等于”或“小于”）。
O2−
3
方法指导
沉淀溶解平衡图像“三步”分析法
1.第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
2.第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
（1）以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平
衡状态，此时Q＝K。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在
c sp
曲线上变化，不会出现在曲线外的点。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>K。
c sp
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<K。
c sp
3.第三步：抓住K 的特点，结合选项分析判断
sp
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，
溶度积常数相同。
本讲真题研练1.[2019·全国卷Ⅱ，12]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。
硫化镉（CdS）是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列
说法错误的是（ ）
A．图中a和b分别为T、T温度下CdS在水中的溶解度
1 2
B．图中各点对应的K 的关系为：K（m）＝K（n）<K（p）<K（q）
sp sp sp sp sp
C．向m点的溶液中加入少量NaS固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
2
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
2.[2019·浙江4月，20]在温热气候条件下，浅海地区有厚层的石灰石沉积，而深海
地区却很少。下列解析不正确的是（ ）
A．与深海地区相比，浅海地区水温较高，有利于游离的CO 增多、石灰石沉积
2
B．与浅海地区相比，深海地区压强大，石灰石岩层易被CO 溶解，沉积少
2
C．深海地区石灰石岩层的溶解反应为：CaCO （s）＋HO（l）＋CO （aq）===Ca
3 2 2
（HCO）（aq）
3 2
D．海水呈弱碱性，大气中CO 浓度增加，会导致海水中C 浓度增大
2 O2−
3
3.[2018·全国卷Ⅲ]用0.100 mol·L－1 AgNO 滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶
3
液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）
A.根据曲线数据计算可知K（AgCl）的数量级为10－10
sp
B．曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag＋）·c（Cl－）＝K（AgCl）
sp
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
4.[2018·江苏卷]根据下列图示所得出的结论不正确的是（ ）A.图甲是CO（g）＋HO（g） CO（g）＋H（g）的平衡常数与反应温度的关系曲线，
2 ⇌ 2 2
说明该反应的ΔH<0
B．图乙是室温下HO 催化分解放出氧气的反应中c（HO ）随反应时间变化的曲线，
2 2 2 2
说明随着反应的进行HO 分解速率逐渐减小
2 2
C．图丙是室温下用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1某
一元酸HX的滴定曲线，说明HX是一元强酸
D．图丁是室温下用NaSO 除去溶液中Ba2＋达到沉淀溶解平衡时，溶液中c（Ba2＋ ）与
2 4
c（S ）的关系曲线，说明溶液中c（S ）越大c（Ba2＋）越小[HT][HT]
O2− O2−
4 4
5.［2017·全国卷Ⅲ，13］在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳
极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO ，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据
4
溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是（ ）A.K（CuCl）的数量级为10－7
sp
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
第4讲 难溶电解质的溶解平衡
考点一
1知识梳理
1．(1)沉淀溶解 沉淀生成 (2)> ＝ < (3)溶解的方向 吸热 溶解的方向 不
变 生成沉淀的方向 溶解的方向
思考 答案：正向 增大 不变 增大 减小 逆向 不变 减小 增大
2．(1)Fe3＋＋3NH·HO===Fe(OH)↓＋3NH+
3 2 3 4
HS＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋
2
(2)CaCO＋2H＋===Ca2＋＋HO＋CO↑
3 2 2
Mg(OH)＋2NH+
Mg2＋＋2NH·HO
2 4⇌ 3 2
AgCl＋2NH·HO===[Ag(NH)]＋＋Cl－＋2HO
3 2 3 2 2
(3)沉淀溶解平衡 AgCl AgBr CaSO(s)＋CO2− CaCO(s)＋SO2− Cu2＋＋
4 3 ⇌ 3 4
ZnS(s) Zn2＋＋CuS(s)
⇌
判断 答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√
2对点速练
1．解析：在浊液a中，存在AgCl的沉淀溶解平衡，即在滤液b中，仍含有少量Ag＋，
故在b中生成了AgI沉淀，A正确，B错误；向白色沉淀AgCl中滴加KI溶液生成黄色AgI，
由此可说明AgI比AgCl更难溶，C项和D项都正确。
答案：B2．解析：酚酞显红色的溶液呈碱性，说明Mg(OH) 在水中有一定的溶解度，电离使溶
2
液呈碱性，A项正确；同浓度NHCl溶液酸性比盐酸弱，B项错误；NH+
结合Mg(OH) 溶液中
4 4 2
的OH－，促使Mg(OH) 沉淀溶解，C项正确；盐酸能够与Mg(OH) 发生中和反应，促使Mg(OH)
2 2 2
的溶解，D项正确。
答案：B
3．答案：①⑥
4．解析：①碳酸钠是强碱弱酸盐，因为水解使其溶液呈碱性，加热促进水解，碱能促
进油脂水解，所以热纯碱溶液洗涤油污的能力更强，应用了盐类水解原理，不符合题意；②
钡离子有毒，所以可溶性的钡盐有毒，钡离子和硫酸根离子反应生成不溶于酸和水的硫酸钡，
即易溶性的物质向难溶性的物质转化，所以可以用沉淀溶解平衡原理来解释；③石灰岩里不
溶性的碳酸钙在水和二氧化碳的作用下转化为微溶性的碳酸氢钙，长时间反应，形成溶洞，
可以用沉淀溶解平衡原理来解释；④碳酸钡能和盐酸反应生成氯化钡、二氧化碳和水，硫酸
钡和盐酸不反应，所以碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡可以，可以用沉淀溶解平衡原理来解
释；⑤碳酸氢钠水解使其溶液呈碱性，硫酸铝水解使其溶液呈酸性，氢离子和氢氧根离子反
应生成水，则碳酸氢钠和硫酸铝相互促进水解，从而迅速产生二氧化碳，所以可以用盐类水
解原理来解释泡沫灭火器灭火的原理，不符合题意。
答案：A
5．解析：根据一般情况下沉淀转化向溶度积小的方向进行可知，K(MnS)>K(CuS)，
sp sp
A项正确；该反应达平衡时c(Mn2＋)、c(Cu2＋)保持不变，但不一定相等，B项错误；往平衡体
系中加入少量CuSO 固体后，平衡向正反应方向移动，c(Mn2＋)变大，C项正确；该反应的平
4
衡常数K＝＝＝，D项正确。
答案：B
6．解析：沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的
溶解度最小，故选硫化物作为沉淀剂。
答案：A
考点二
1知识梳理
1．cm(An＋)·cn(Bm－) cm(An＋)·cn(Bm－) 沉淀 平衡 未饱和
2．(2)温度
思考 答案：a、b、d
判断 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2对点速练
1．解析：根据题意，M(OH) 开始沉淀时，OH－的最小浓度为 ，代入数值，可以计算出
n
四种离子浓度相同时，Fe3＋开始沉淀时所需溶液中的c(OH－)最小，溶液的pH最小。
答案：A
2．解析：T ℃时，饱和CaCO 溶液中c(Ca2＋)＝c(CO2− )＝10－5 mol/L，饱和CaF 溶液
3 3 21 √4.0×10－12
中c(Ca2＋)·c2(F－)＝4.0×10－12，c(Ca2＋)＝ c(F－)，c(Ca2＋)＝3 mol/L＝10－4
2 4
mol/L，所以饱和CaCO 溶液和饱和CaF 溶液中，饱和CaF 溶液中的c(Ca2＋)较大，A项错误；
3 2 2
等体积混合后，混合溶液中c(Ca2＋)远大于饱和CaCO 溶液中的c(Ca2＋)，而c(CO2− )只减少
3 3
到原来的一半，此时溶液中c(Ca2＋)×c(CO2−
)>K(CaCO)，所以会析出CaCO 固体，B项错误；
3 sp 3 3
T ℃时，CaCO 固体在稀盐酸中的K 与在纯水中的K 相同，因为CaCO 的K 只随温度的变化
3 sp sp 3 sp
而变化，C项错误；T ℃时，向CaCO 悬浊液中加入NaF固体，当c(Ca2＋)·c2(F－)≥K(CaF)
3 sp 2
时，会析出CaF 固体，D项正确。
2
答案：D
3．解析：当溶液中c(Cl－)为0. 01 mol·L－1时，产生沉淀AgCl时所需Ag＋的浓度为
c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝1. 56×10－8mol·L－1，同理含Br－溶液中所需c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝
7.7×10－11mol·L－1，含CrO2− 溶液中所需c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝3×10－5 mol·L－1，所需
4
c(Ag＋)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO2−
。
4
答案：Br－、Cl－、CrO2−
4
4．解析：由图示可知，该条件下CaSO 饱和溶液中，c(Ca2＋)＝c(SO2− )＝3.0×10－3
4 4
mol/L，K(CaSO)＝9.0×10－6。当向100 mL该条件下的CaSO 饱和溶液中加入400 mL 0.01
sp 4 4
mol/L 的 NaSO 溶液后，混合溶液中c(Ca2＋)＝6.0×10－4 mol/L，c(SO2− )＝8.6×10－3
2 4 4
mol/L，溶液中Q＝c(Ca2＋)·c(SO2− )＝5.16×10－6<K(CaSO)＝9.0×10－6，所以混合溶液
c 4 sp 4
中无沉淀析出，与原溶液相比，c(Ca2＋)减小，而c(SO2−
)增大，故D项正确，A、B、C项错
4
误。
答案：D
5．解析：A 项，PbI(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，K ＝c(Pb2＋)×c2(I－)＝1×10－
2 ⇌ sp
3×(2×10－3)2＝4×10－9，错误；B项，PbI(s) Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入硝酸铅溶液，反
2 ⇌
应向逆反应方向进行，PbI 的溶解度降低，错误；C项，t时刻若改变的条件是升高温度，
2
c(Pb2＋)、c(I－)应均呈增大趋势，错误；D项，K＝＝＝＝＝5×1018，正确。
答案：D
6．解析：K 只与温度有关，温度不变，K 不变，所以a点对应的K 等于b点对应的
sp sp sp
K ，A项错误；根据图像可知，K(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)＝0.01×6×10－34＝6×10－36，
sp sp
K(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)＝0.01×3×10－11＝3×10－13，则K(CuS)<K(MnS)，可知CuS更
sp sp sp
难溶，所以反应Cu2＋(aq)＋MnS(s) CuS(s)＋Mn2＋(aq)能发生，B、D项正确；根据c(Cu2
⇌
＋):c(Mn2＋)＝K(CuS):K(MnS)＝(6×10－36):(3×10－13)＝2×10－23:1，C项正确。
sp sp
答案：A
7．解析： (1)碳酸盐MCO
的溶度积表达式为K(MCO)＝c(M2＋)·c(CO2−
)，PM相等
3 sp 3 3
时，曲线上p(CO2− )数值越大CO2−
浓度越小，因此MgCO、CaCO、MnCO 的K 依次减小。
3 3 3 3 3 sp
(2)直线上任意一点均表示该温度下的饱和溶液，a点p(Mn2＋)＝p(CO2− )，所以c(Mn2
3＋)＝c(CO2−
)。
3
(3)b点为饱和溶液，p(Ca2＋)＜p(CO2− )，所以c(Ca2＋)＞c(CO2−
)。
3 3
(4)该温度下，直线下方任意一点有p(CO2− )＋p(M2＋)＜－lg K(MCO)，即－lg c(M2
3 sp 3
＋)－lg c(CO2− )＜－lg K(MCO)，得 lg c(M2＋)＋ lg c(CO2− )＞lg K(MCO)，则c(M2
3 sp 3 3 sp 3
＋)·c(CO2−
)＞K(MCO)，也就是Q＞K(MCO)，所以在该温度下，直线下方的任意一点所
3 sp 3 c sp 3
表示的溶液均为过饱和溶液且有溶质析出；而直线上方任意一点均为该温度下的不饱和溶液，
所以c点表示MgCO
的不饱和溶液，且c(Mg2＋)＜c(CO2−
)。
3 3
答案：(1)减小 (2)饱和 等于 (3)饱和 大于 (4)不饱和 小于
本讲真题研练
1．解析：CdS在水中达到溶解平衡时Cd2＋、S2－浓度相等，可求出一定温度下CdS在水
中的溶解度，A项正确；m、p、n为同一温度下的CdS的溶解平衡状态，三点的K 相等，B项
sp
错误；向m点溶液中加入NaS，S2－浓度增大，但K 不变，则溶液组成由m沿T时的平衡曲
2 sp 1
线向p方向移动，C项正确；温度降低，K 减小，q沿qp线向p方向移动，D项正确。
sp
答案：B
2．解析：与深海地区相比，浅海地区水温较高，CO 在海水中溶解度小，有利于游离
2
的CO 增多，石灰石沉积，A项正确；与浅海地区相比，深海地区压强大，CO 溶解度大，石
2 2
灰石岩层易被CO 溶解，沉积少，B项正确；题给反应为石灰石岩层的溶解反应，C项正确；
2
大气中CO
浓度增加，会导致海水中CO2− 转化为HCO− ，导致CO2−
浓度减小，D项错误，故
2 3 3 3
选D。
答案：D
3．解析：根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO 溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl
3
处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 mol·L－1，K(AgCl)＝c(Ag
sp
＋)·c(Cl－)＝10－9.5＝3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合
c(Ag＋)·c(Cl－)＝K(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25
sp
mL AgNO 溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO 溶液，a点对应AgNO 溶
3 3 3
液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的K 小于AgCl
sp
的K，初始c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO 溶液体积相同，但Br－浓度小
sp 3
于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。
答案：C
4．解析：图甲中，温度升高，lg K减小，即K减小，说明升高温度平衡逆向移动，则
该反应为放热反应，A项正确；图乙中，曲线的斜率的绝对值逐渐减小，说明随着反应进行，
HO 分解速率逐渐减小，B项正确；图丙中，没有滴入NaOH溶液时，0.100 0 mol·L－1HX溶
2 2
液的pH小于3，则HX为一元弱酸，C项错误；图丁中，曲线上的点均为沉淀溶解平衡的点，
c(SO2− )与c(Ba2＋)成反比，D项正确。
4
答案：C5．解析：A项，根据CuCl(s) Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知K(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，
⇌ sp
从Cu＋图像中任取一点代入计算可得K(CuCl)≈10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中
sp
同时加入Cu和CuSO ，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl－可以发生反应生成
4
CuCl沉淀，正确；C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq) 2Cu＋(aq)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu
⇌
的物质的量，平衡不移动，Cu＋的浓度不变，错误；D项，2Cu＋(aq) Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反
⇌
应的平衡常数K＝，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得
K≈106，反应平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
答案：C
