[22004413]滚动周练（一）7.1相交线7.2平行线（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷

滚动周练（一）7.1 相交线 7.2 平行线 ［测试范围:7.1～7.2时间:45分钟 分值:100分］ 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD=80∘ ，则∠COM的度数为（ ） 第1题图 A．30∘ B．40∘ C．50∘ D．60∘ 2．如图，已知直线l ，l ，l ，则∠5的内错角是（ ） 1 2 3 第2题图 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC=70∘ ，则∠CON 的度数为 （ ） 第3题图 A．65∘ B．55∘ C．45∘ D．35∘ 4．如图，下列说法正确的是（ ）第4题图 A．若∠1=∠2，则BC//DE B．若∠2=∠4，则BC//DE C．若∠1+∠2=180∘ ，则BC//DE D．若∠1+∠3=180∘ ，则BC//DE 5．[2024陕西]如图，AB//DC，BC//DE，∠B=145∘ ，则∠D的度数为（ ） 第5题图 A．25∘ B．35∘ C．45∘ D．55∘ 6．[2024长沙模拟]如图，AB//CD，OB⊥OD，若∠ABO=36∘ ，则∠ODC的度数为（ ） 第6题图 A．36∘ B．54∘ C．72∘ D．108∘ 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COB=140∘ ，则∠AOD的度数为__________. 第7题图 8．如图，下列条件中能推出a//b的有____（填序号）. 第8题图 ①∠3=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠5=180∘ ；④∠1+∠4=180∘ . 9．如图，要使CD//BE，需要添加的一个条件为 ____________________________________________________.第9题图 10．如图，请填写一个使AB//CD的条件：____________________________________. 第10题图 11．如图，若想检验一块破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是 _____________________________________________________________________________________ ___________________________________________（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清 思路即可）. 第11题图 12．如图，直线AB，CD相交于点O.若∠COE=∠FOB=90∘ ，∠AOC=30∘ ，则∠EOF= ________________. 第12题图 三、解答题（共 40 分） 13．（10分）在下面的括号内，填上推理的依据. 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90∘ ， 求证：AB//CD． 证明：∵BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD=2∠α （__________________）． ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC=2∠β （__________________）. ∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β= 2(∠α+∠β)（__________）.∵∠α+∠β=90∘ （已知）， ∴∠ABD+∠BDC=180∘ （__________）． ∴AB//CD（______________________________）． 14．（15分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1） 若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； （2） 若∠BOC=4∠1，求∠MOD的度数． 15．（15分）如图，AB//CD，过点B的直线EF交CD于点G，在AB，CD之间作射线BP，∠1与 ∠2互余. （1） 试说明：BP⊥EF； （2） 作∠PBF的平分线BH交CD于点H，若∠BHD=65∘ ，求∠1的度数. 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．B二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．140∘ 8．①②③ 9．∠2=∠E或∠1=∠B或∠B+∠BCD=180∘ 10．∠BAE=∠ADC（答案不唯一） 11．画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角，如果相等，那么AB//CD；反之，则不平行 （答案合理即可） 12．150∘ 三、解答题（共 40 分） 13．角平分线的定义； 角平分线的定义； 等量代换； 等量代换； 同旁内角互补,两直线平行 14．（1） 解:ON⊥CD．理由如下： ∵OM⊥AB， ∴∠AOM=90∘ ， ∴∠1+∠AOC=90∘ . 又∵∠1=∠2， ∴∠2+∠AOC=90∘ ，即∠CON=90∘ ， ∴ON⊥CD． （2） ∵OM⊥AB，∠BOC=4∠1， ∴∠BOM=3∠1=90∘ ， ∴∠1=30∘ . 又∵∠1+∠MOD=180∘ ， ∴∠MOD=180∘−∠1=150∘ ． 15．（1） 解:∵AB//CD， ∴∠ABG+∠2=180∘ ， 即∠1+∠PBF+∠2=180∘ . ∵∠1+∠2=90∘ ， ∴∠PBF=180∘−(∠1+∠2)=90∘ ， ∴BP⊥EF. （2） ∵BH平分∠PBF， ∴∠PBH=∠HBF=45∘ . ∵AB//CD， ∴∠ABH=∠BHD=65∘ ， ∴∠1=∠ABH−∠PBH=20∘ .