文档内容
七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用 C）
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．A
10．C
11．D
12．4或8或16
13．6里
14．125或25
15．0或3或6
16．12
17．（6分）（1）－3＋2－4×（－5）
=-3+2+20
=19；
（2）7
÷
(2
−
1)
−
1
×(−4) 2
9 3 5 3
7 7 1
= ÷ − ×16
9 15 3
5 16
= −
3 3
11
=−
34
18．（6分）（1）∵x−4= x+2，
3
∴3x-12=4x+6，
∴3x-4x=12+6
∴-x=18
∴x=-18；
7 y−1 5 y−4
（2）∵ −1= ，
4 6
∴3（7y-1）-12=2（5y-4），
∴21y-3-12=10y-8，
∴21y-15=10y-8，
∴21y-10y=15-8
∴11y=7
7
∴y=
11
19．（6分）（1）解：∵ ，
A=4x2−2(3 y2+2x2+x) B=6 y2−3xy+4
∴
A+B=4x2−2(3 y2+2x2+x)+6 y2−3xy+4
=4x2−6 y2−4x2−2x+6 y2−3xy+4
=−2x−3xy+4，
1
当x=− ，y=−1时，
2
原式 ( 1) ( 1) 7；
=−2× − −3× − ×(−1)+4=
2 2 2
（2）解：由（1）知A+B=−2x−3xy+4=−(2+3 y)x+4，
∵A+B的值与x的取值无关，
∴−(2+3 y)=0
2
解得：y=− ．
3
20．（8分）（1）解：∵2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”
∴c=2，
故答案为：2；
答案第2页，共6页（2）解：将4x+3m+1=0转化为：4x−(−3m−1)=0，
将5x−n+2=0转化为：5x−(n−2)=0，
∵4x+3m+1=0与5x−n+2=0互为“反对方程”，
∴−3m−1=5，n−2=4，
∴m=−2，n=6；
（3）解：类比（2）同理可得方程2x+3b−1=0的“反对方程”为(1−3b)x−2=0，
由2x+3b−1=0解得：
1−3b
x= ，
2
由(1−3b)x−2=0解得：
2
x= ，
1−3b
∵2x+3b−1=0与(1−3b)x−2=0的解都是整数，
1−3b 2
∴ 与 都是整数，
2 1−3b
∴1−3b=±2，
1
当1−3b=2时解得b=− ，
3
当1−3b=−2时解得b=1，
1
∴b=− 或b=1．
3
21．（8分）（1）∵AB＝12cm，AC＝4cm，
∴BC=8cm，
∵点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点，
∴CD=2cm，CE=4cm，
∴DE=6cm.
（2）∵AC＝acm，
∴BC=AB-AC=12-a，
∵点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点，
1 1
∴DE=CD+CE= （AC+BC）= （a+12-a） =6cm，
2 2
（3）∵OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，
1 1
∴∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB
2 2∵∠AOB＝120°，
∴∠DOE=60°.
22．（8分）（1）设第一次购进玫瑰x支，则第二次购进玫瑰(700−x)支．
根据题意得方程：4(700−x)=2x×1.5．
解方程得：x=400．
∴700−x=300（支）．
2×400+4×300=2000（元）．
答：第一次购进玫瑰400支，第二次购进玫瑰300支，共用了2000元．
（2）设花店对剩下的玫瑰是打a折销售的．
a
根据题意得方程：6×500+9× ×(700−500)=2000+1900，
10
解方程得：a=5．
答：花店对剩下的玫瑰是打五折销售的．
23．（8分）解：
(1)当t＝2秒时，点P运动了4，此时对应的数为：−10+4=−6，
点Q运动了2，此时Q对应的数为：18−2=16，
(2)∵点P到点Q的距离是16−(−6)=16+6=22单位长度.
此时分为三段：PO、OB、BC,
点P在点4运动到B点需要时间：t =6÷1=6(秒)，
1
8
从B到C需要时间：t = =4(秒)，
2 2
∴一共需要：t +t =6+4=10(秒)；
1 2
(3)经分析可得相遇一定在OB上，设经过时间t两者相遇，
此时在OB上点Q的时间为：t−8，
在OB上点P的时间为：t−5，
根据总路程为28，列出方程：
10+(t−5)×1+8+(t−8)×2=28
31
解得：t= ，
3
31
即：经过 秒，P、Q两点相遇，
3
答案第4页，共6页此时对应的数为：(31 ) 16.
−5 ×1=
3 3
(4)动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，有4种可能：
①动点Q在CB上，动点P在AO上，
则：8−t=10−2t，解得：t=2.
②动点Q在CB上，动点P在OB上，
则：(t−5)×1=8−t，解得：t=6.5.
③动点Q在BO上，动点P在OB上，
则：(t−5)×1=(t−8)×2，解得：t=11.
④动点Q在OA上，动点P在BC上，
则：(t−13)×1+10=(t−15)×2+10，解得：t=17.
24．（10分）解：（1）根据题意可得：记录一中的一次性纸杯的总质量为：5x+10；
记录二中的一次性纸杯的总质量为：3x−10，
故答案为：5x+10；3x−10，
（2）由题意得：5x+10=15(3x−10)，
解得：x=4，∴3x−10=2
答：一个乒乓球的质量为4克，一个一次性纸杯的质量为2克．
及时迁移：将天平左边放置3个乒乓球，天平右边放置1个一次性纸杯和1个10克的砝码，
使得天平平衡．
故答案为：3个乒乓球，1个一次性纸杯和1个10克的砝码，
理由：不唯一，算术方法或者方程方法说明都可以，言之有理即可．
25．（12分）（1）解：当t＝2时，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，
∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，
故答案为：10；
（2）当OM与ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；
当OM与ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，
故t的值为1或5；
（3）解：①如图，当OM与ON重合前，设∠AON=x，则∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，
∴∠AOM=1.5∠AON，
∴10(t+3)=1.5×20t，
解得t=1.5，∴∠AON=20t=30°，
∴∠AOB=3×30°=90°；
②如图，当OM与ON重合后，设∠BON=a，则∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，
3
∴∠AOM= ∠AON，
4
3
∴10(t+3)= ×20t，
4
解得t=6，
∴∠AON=20t=120°=2a，
∴a=60°，
∴∠AOB=3a=180°；
∴∠AOB的度数为90°或180°．
答案第6页，共6页
