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功（提高）
责编：冯保国
【学习目标】
1、知道功的概念，理解做功的两个必要因素；
2、能够判断力在什么情况下做功及不做功；
3、理解功的原理；
4、掌握功的定义、单位；能够用功的定义式进行计算。
【要点梳理】
要点一、力学中的功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点诠释：
1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
3、不做功的三种情况
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫
“不劳无功”。
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移
动)，此情况叫“垂直无功”。
要点二、功的计算
在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
要点诠释：
1.公式 W＝FS，
2.单位 焦耳(J)，
3.注意事项
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【典型例题】
类型一、功的概念
1、（2016•当涂县一模）关于力对物体做功的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动，运动员竖直向上托举的力对杠铃做了功
B．人推汽车但没有推动，人的推力对汽车做了功
C．起重机吊着重物上升，钢绳竖直向上的拉力对重物做了功
D．足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功
【答案】C
【解析】A、运动员举着杠铃不动，有力但是没有在力的方向上移动距离，所以没有做功，B、人推车，车没
动，有力的作用，但是没有在力的方向上移动距离，所以没有做功，C、起重机吊着重物上升，钢丝对重物宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
有向上的拉力，同时重物在力的作用下沿力的方向移动了距离，所以做功了，D、足球在水平地面上滚动，
足球受重力的作用，但是并没有在重力的方向上移动距离，所以重力没有对足球做功，故选C。
【总结升华】此题考查的是力对物体做功的条件的判断，特别要好好理解物体沿力的方向通过的距离，例
如D答案，有力也有距离，但是因为物体的运动方向不是沿着力的方向，而是与力的方向垂直，这样力就
没有做功。
举一反三：
【变式】（高清课堂《功》例1）如图所示的四种情景中，人对物体做功的是
【答案】D
2、某人用了50N的力，将重30N的铅球抛到7m远处，这个人对铅球做的功为（ ）
A．350J B．210J C．0 D．无法计算
【答案】D
【解析】由W=Fs可知，功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积，在推铅球的过程中，知道用力的
大小，但不知道在力的方向上移动距离的大小，所以无法计算功的大小。
【总结升华】本题考查了学生对功的公式的掌握和运用，关键是掌握做功的两个必要条件（一是力，二是在
力的方向上移动的距离）。
举一反三：
【变式】（2015•召陵区三模）一个人用同样大小的、沿水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平
地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ）
A．两次做的功一样多
B．在粗糙地面上做的功较多
C．在光滑地面上做功较多
D．条件不够，无法比较两次做的功的多少
【答案】A
3、小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中，下列判断正确的是：
A．重力没做功 B．人对车做功10000J
C．人对车做功1500J D．小车受到的阻力是230N
【答案】AC
【解析】小车受到的重力是竖直向下的，而小车移动的距离是水平向前的，它们是相互垂直的，所以小车受
到的重力没有做功，A是正确的。
人对车做功的多少应该用人对车的推力乘以车在推力方向上移动的距离，即宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
，所以C是正确的。
小车是匀速前进的，在水平方向上受到的推力与车所受到的向后的摩擦力是平衡的，即
f=F=30N,所以D是错误的。
【总结升华】本题考查了功的计算，功的概念。
举一反三：
【变式】1若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面高度的观察与了解，
估算人对课本做的功约为（ ）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【答案】B
【变式】2（高清课堂《功》例2）两辆车，大车的重力是小车的2倍，在相同的力作用下沿不同粗糙程度的水
平路面通过了相同的路程，则
A.力对大车所做的功比小车多
B.力对小车所做的功多
C.力对两辆车所做的功相同
D.难以判断
【答案】C
4、如图所示，半径为r的圆筒上绕着绳子．某同学用恒力F拉着绳的自由端使圆筒在地上滚动，则他
使圆筒滚动一周所做的功是（ ）
A．πrF B．2πrF C．4πrF D．0
【答案】C
【解析】因为圆筒在地面上滚动，所以我们可以把此圆筒看做是一个动滑轮。动滑轮省一半的力，却费一倍
的距离。由于圆筒在地面上滚动了一周，即2πr，所以绳子自由端移动的距离是4πr，所以拉力所做的功是
4πrF。
【总结升华】本题关键是要求出拉力F所移动的距离，可把圆筒看作成动滑轮。
类型二、功的计算
5、2012年年底，南宁到广州的高速铁路将开通，全程约为570km，只需3h。若全程为平直轨道，动车
组以5×105N的牵引力做匀速直线运动，求：
（1）动车组运动的速度；
（2）动车组受到的阻力；
（3）牵引力在全程做的功。
【答案与解析】（1）动车组运行的速度为： ；
（2）∵动车组做匀速直线运动，宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
∴动车组受平衡力，阻力为：f=F=5×105N；
（3）牵引力在全程做的功为：W=FS=5×105N×5.7×105m=2.85×1011J。
答：（1）动车组运行的速度为190km/h；（2）动车组受到的阻力为5×105N；（3）牵引力在全程做的功为
2.85×1011J。
【总结升华】此题考查的是速度和功的计算以及二力平衡条件的应用，只要熟悉相应的公式或基本规律就
能解答，难度适中。
举一反三：
【变式】如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J
的功，则在这一过程中（ ）
A.物体一定受到10N的摩擦力 B.重力做的功一定为360J
C.物体一定运动了lm D.物体一定运动了6m
【答案】D
