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专项 24 分式化简求值（四大类型）
【典例1】（2021秋•北碚区校级期中）先化简再求值： ÷（x﹣1+
），其中x＝
2
．
【变式1】（2021秋•雨花区校级月考）先化简，再求值： ，其中a＝
2022．
【典例2】（2021•射阳县二模）先化简，再求值：（ ）÷ ，其中x从1，
2，3中取一个你认为合适的数代入求值．【变式2】（2022•南京模拟）先化简，再求值： ，然后x在﹣1，0，1，2
四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
【典例3】（2021•潍城区二模）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷（x+2﹣
），其中x是不等式组 的整数解．
【变式 3】（2021•苍溪县模拟）先化简： ，再从不等式组
的解集中取一个合适的整数值代入求值．【典例4】（2021秋•兴宁区校级月考）先化简，再求值： ，其
中a满足a2+2a﹣3＝0．
【变式4】（2021秋•沭阳县校级月考）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其
中x2﹣x﹣6＝0．
1．（2022•丰顺县校级开学）先化简，再求值： ，其中x＝2．2．（2022•牟平区校级开学）化简求值： ，再从﹣1≤x＜2中
选一个整数值，对式子进行代入求值．
3．（2022春•涟源市校级期末）先化简，再求值： ，然后从﹣
1，1，2是选一个合适的代入求值．
4．（2022秋•房山区期中）已知：x2﹣3x＝4，求代数式 的值．
5．（2022秋•岳阳县期中）先化简，再求值
已知a2+3a﹣1＝0，求 的值．6．（2022秋•北碚区校级期中）先化简，再求值： ，其
中a．b满足 ．
7．（2022 秋•丰城市期中）化简：（ ﹣x﹣1）÷ ，并从不等式组
的解集中选择一个合适的整数解代入求值．
8．（2022秋•随县月考）先化简、再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中x2+2x﹣13
＝0．
