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专题 25.1-25.2 概率初步测试卷一
满分：100分 时间：45分钟
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．一个布袋中装有7个红球，2个黑球和1个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出
一个球，被摸到的可能性最大的球是（ ）
A．红球 B．黑球 C．白球 D．黄球
2．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．购买一张彩票就中奖了
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．度量四边形的内角和是180°
D．随意翻开一本书的某页，这页的页码是奇数
3．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．买一张电影票，座位号是偶数号
D．打开电视机，正在播放《新闻联播》
4．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条
跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道
的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸
出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空4，共40分）
7．成语“大海捞针”描述的是 事件；成语“缘木求鱼”描述的是 事件．（填
“随机”或“确定性”）
9．有六张卡片，它们的背面完全相同，卡片上分别写有 1，1，2，3，3，4，现将它们背
面朝上，从中任意摸到一张卡片，则摸到 1号卡片的概率是 ，摸到奇数号卡片的
概率是 ．
9．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停
下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．
10．小明手里拿着黑桃2和黑桃3两张扑克牌，小亮手里拿着红桃2和红桃3两张扑克牌，
他们各出一张，共有 种不同的出牌方式，其中牌面数字和为5的概率为 ．
11．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随
机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 ，则袋子内共有乒乓球的个数为 ．
12．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；
如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．
三、解答题（共44分）
13.（12分）盒中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球．
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少．14．（12分)一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字
1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再
从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．
（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求点A落在第四象限的概率．
15．(12分）在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公
益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；
（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，
游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌
面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公
平吗？请用树状图或列表法说明理由．专题 25.1-25.2 概率初步测试卷一
满分：100分 时间：45分钟
四、选择题（每小题4分，共24分）
1．一个布袋中装有7个红球，2个黑球和1个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出
一个球，被摸到的可能性最大的球是（ ）
A．红球 B．黑球 C．白球 D．黄球
【答案】A
【解答】解：因为红球最多，所以被摸到的可能性最大．
故选：A．
2．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．购买一张彩票就中奖了
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．度量四边形的内角和是180°
D．随意翻开一本书的某页，这页的页码是奇数
【答案】C
【解答】解：A、B、D是随机事件；
C、四边形的内角和是360°，所以C是不可能事件．
故选：C．
3．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．买一张电影票，座位号是偶数号
D．打开电视机，正在播放《新闻联播》
【答案】A
【解答】解：A、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，不可能事件，故 A
符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，故B不符合题意；
C、买一张电影票，座位号是偶数号，属于随机事件，故C不符合题意；
D、打开电视机，正在播放《新闻联播》，属于随机事件，故D不符合题意；
故选：A．4．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条
跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道
的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：小明选择跑道有4种结果，抽到跑道1只有一种结果，
小明抽到1号跑道的概率是 ，
故选：B．
5．从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【解答】解：在这四个图片中中心对称图形的有第1、2、3幅图片，
因此是中心对称称图形的卡片的概率是 ，
故选：C．
6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸
出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，
∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是： ＝ ．
故选：C．
五、填空题（每空4，共40分）
7．成语“大海捞针”描述的是 事件；成语“缘木求鱼”描述的是 事件．（填
“随机”或“确定性”）
【答案】随机，确定性
【解答】解：成语“大海捞针”描述的是随机事件；成语“缘木求鱼”描述的是确定性
事件．
故答案为：随机，确定性．
9．有六张卡片，它们的背面完全相同，卡片上分别写有 1，1，2，3，3，4，现将它们背
面朝上，从中任意摸到一张卡片，则摸到 1号卡片的概率是 ，摸到奇数号卡片的
概率是 ．
【答案】
，
【解答】解：卡片上分别写有1，1，2，3，3，4，共六张；其中有2个“1”，4个奇
数；故从中任意摸到一张卡片，则摸到1号卡片的概率是 ，摸到奇数号卡片的概率是
．
9．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停
下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．【答案】
【解答】解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，
∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ，
故答案为： ．
10．小明手里拿着黑桃2和黑桃3两张扑克牌，小亮手里拿着红桃2和红桃3两张扑克牌，
他们各出一张，共有 种不同的出牌方式，其中牌面数字和为5的概率为 ．
【答案】 4 ，
【解答】解：共有4种情况，和为5的有2种情况，所以概率为 ．
故答案为4； ．
11．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随
机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 ，则袋子内共有乒乓球的个数为 ．
【答案】10
【解答】解：设有x个黄球，由题意得： ＝ ，
解得：x＝7，
7+3＝10，
故答案为：10．
12．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；
如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．
【答案】不公平
【解答】解：所有可能出现的结果如下表所示：
正 反
正 （正，正） （正，反）反 （反，正） （ 反，反）
因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，
所以出现两个正面的概率为 ，一正一反的概率为 ＝ ，
因为二者概率不等，所以游戏不公平．
故答案为：不公平．
六、解答题（共44分）
13.（12分）盒中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球．
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少．
【解答】（1）从中任意取出一个球，“取出的球是黄球”是不可能事件，它的概率为0．
（2））“取出的球是白球”是随机事件事件？它的概率是49，
（3））“取出的球是白球或是黑球”是必然事件？它的概率是1．
14．（12分)一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字
1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，
再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．
（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求点A落在第四象限的概率．
【解答】解：（1）列表得：
1 ﹣2 3
1 （1，﹣2） （1，3）
2 （﹣2，1） （﹣2，3）
3 （3，1） （3，﹣2）
（2）由表可知，共有6种等可能结果，其中点A落在第四象限的有2种结果，
所以点A落在第四象限的概率为 ＝ ．
15．(12分）在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公
益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，
游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌
面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公
平吗？请用树状图或列表法说明理由．
【解答】解：（1）∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生
12人，
∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为 ＝ ，
（2）画树状图
如图所示：
牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，
其中和为偶数的有：6，8，6，8，
故甲参加的概率为P（和为偶数）＝ ＝ ，
而乙参加的概率为P（和为奇数）＝ ．
因为 ≠ ，所以游戏不公平．
