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晶体类型与性质 晶体结构
1.(5分)一种钒的硫化物的晶体结构(图1)及其俯视图(图2)如图所示：
(1)该钒的硫化物的晶体中，与每个V原子最近且等距离的S原子的个数是 。
(2)设阿伏加德罗常数的值为N ，则该晶体的密度为 g·cm-3(用含a、b、N 的代数式表示)。
A A
2.(6分)基态Fe3+的价层电子的轨道表示式为 ，铁可形成多种氧化物，其中一种铁的氧化物的晶
胞结构及该晶胞中的Ⅰ、Ⅱ两种结构如下图所示：
则图中表示Fe2+的是 (填“A”或“B”)，若晶体密度为ρ g·cm-3，则阿伏加德罗常数N =
A
mol-1(用含a、ρ的式子表示)。
3.(6分)中国科学院福建物质结构研究所某团队将Bi3+掺杂Cs SnCl (晶胞结构为a)获得空位有序型双钙钛矿
2 6
2-
纳米晶体(晶胞结构为b)，过程如图所示。若a和b的晶胞参数均为x nm，晶胞a中的[SnCl ] 的配位数为
6
2-
，晶胞b中两个最近的[BiCl ] 的距离为 nm，晶体b的密度为
5
g·cm-3(写出计算式即可)。4.(3分)一种含Cu、Ti、Ba、O四元铜氧化物超导体晶体的晶胞结构如图所示(晶胞参数为a nm、a nm、c
nm，α=β=γ=90°)，该晶体的密度为 g·cm-3(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为N )。
A
5.(6分)砷化硼的晶胞结构如图所示，晶胞边长为a nm，N 为阿伏加德罗常数的值。离硼原子最近的硼原
A
子有 个，该晶体密度可表示为 g·cm-3(写表达式即可)。
6.(6分)K S的立方晶胞结构如图所示。若K S晶体密度为d g·cm-3，则晶胞中，K+与S2-之间的最近距离为
2 2
(1 1 1) (1 1 )
____________ nm。图中原子坐标参数A为(0，0，0)，B为 ， ， ，C为 ， ，0 ，则D点坐
4 4 4 2 2
标参数为 。
7.(6分)科学家们已经用甲烷制出了金刚石，人造金刚石在硬度上与天然金刚石几乎没有差别。
( 1 1)
(1)已知原子a、b的分数坐标为(0，0，0)和 0， ， ，原子c的分数坐标为 。
2 2
(2)若碳原子半径为r nm，则金刚石晶胞的密度为 g·cm-3(用含r的计算式表示)。8.(6分)所得Co O 可用于合成钛酸钴。一种钛酸钴的晶胞结构如图所示，每个Co周围等距且紧邻的O共
2 3
有 个。
已知该立方晶胞的参数为a pm，N 为阿伏加德罗常数的值，则该钛酸钴晶体的密度为 g·cm-3(列
A
出计算式)。
9.(6分)TiO 在自然界中有三种形态，即金红石型、锐钛矿型和板钛矿型三种，其中金红石型是三种形态中
2
最稳定的一种，其晶胞如图所示，钛的配位数为 ，该晶体的密度为 g·cm-3(设阿伏加德罗
常数的值为N ，用含a、b、N 的代数式表示)。
A A答案精析
332
1.(1)6 (2) ×1030
N √3a2b
A
解析 (1)由晶体结构可知，该钒的硫化物的晶体中，与每个V原子最近且等距离的S原子的个数是6。(2)
1 1 1 3√3
该晶体结构中V原子个数为1+2× +12× +6× =6，S原子的个数为6，该晶体结构的体积为 a2b×10-30
2 6 3 2
(51+32)×6
332
cm3，则该晶体的密度为 3√3 g·cm-3= ×1030 g·cm-3。
N a2b×10-30 N √3a2b
A 2 A
1.856×1033
2. B a3ρ
解析 基态Fe3+的价层电子排布为3d5，轨道表示式为 ；由均摊法可得，结构Ⅰ中
1 1
O2-数目为4，黑球数目为1+4× =1.5，结构Ⅱ中O2-的数目为4，黑球数目为4× =0.5，灰球数目为4，结
8 8
合晶胞的整体结构可知，O2-数目为32，黑球数目为1.5×4+0.5×4=8，灰球数目为4×4=16，由化合价代数和
16×32+56×(8+16)
为0可知，灰球代表Fe3+，黑球代表Fe2+；晶胞的体积为a3×10-30 cm3，即ρ×a3×10-30=
N
A
1.856×1033
，解得N = mol-1。
A a3ρ
√2
64×133+9×209+23×119+183×35.5
3.8 x
2 8×N ×x3×10-21
A
2×64+12×16+4×48+4×137
4.
N a2c×10-21
A
1 1 1
解析 由晶胞结构可知，Cu原子的个数为1+8× =2，O原子的个数为24× +4+4× =12，Ti原子的个数为
8 4 2
1 1 2×64+12×16+4×48+4×137
2+8× =4，Ba原子的个数为2+8× =4，该晶体的密度为 g·cm-3。
4 4 N a2c×10-21
A
4×86
5.12
N (a×10-7 ) 3
A
1 1
解析 1个砷化硼的晶胞结构中，含有8× +6× =4个B原子，离硼原子最近的硼原子有12个，且最近距
8 2
√2 4×86
离为 a nm，该晶胞中有4个BAs，晶体密度可表示为 g·cm-3。
2 N (a×10-7 ) 3
A
6.
√3
×
√
3
440
×107
(3
，
1
，
3)
4 dN 4 4 4
A√ 440 1 √3
解析 由晶胞结构图可知，晶胞参数为 3 ×107 nm，K+与S2-之间的最近距离为体对角线长的 即 ×
dN 4 4
A
√ 3 440 ×107 nm。图中原子坐标参数A为(0，0，0)，B为 (1 ， 1 ， 1) ，C为 (1 ， 1 ，0 ) ，故D点坐标
dN 4 4 4 2 2
A
(3 1 3)
参数为 ， ， 。
4 4 4
(1 3 1) 9√3
7.(1) ， ， (2) ×1021
4 4 4 16N r3
A
8
解析 (2)金刚石晶胞体对角线上的4个原子紧密相连，设晶胞边长为a nm，则a= r，金刚石晶胞中含
√3
8×12
1 1 9√3
有4+8×
8
+6×
2
=8个C原子，则金刚石晶胞的密度为
N
( 8 r×10-7) 3 g·cm-3=
16N r3
×1021 g·cm-3。
A √3 A
59+48+16×3
8.12
a3×10-30N
A
1
解析 根据晶胞结构可知，一个晶胞中含有Co的数目为8× =1个，含有Ti的数目为1个，含有O的数目
8
1 (59+48+16×3) m
为6× =3个，晶胞的质量为 g，晶胞的体积为(a×10-10cm)3，晶体的密度为 =
2 N V
A
(59+48+16×3)
g 59+48+16×3
N = g·cm-3。
A a3×10-30N
(a×10-10cm) 3 A
1.6×1032
9.6
a2bN
A
解析 由晶胞结构可知，晶胞中与位于体心的钛原子距离最近的氧原子有6个，则钛原子的配位数为6。
1 1 m
位于顶角和体心的钛原子个数为8× +1=2，位于面上和体内的氧原子个数为2+4× =4，ρ= =
8 2 V
2×48+4×16 1.6×1032
g·cm-3= g·cm-3。
N ×a×a×b×10-30 a2bN
A A
