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微专题42 四大平衡常数的计算与应用
1．（2023·辽宁·统考高考真题）某废水处理过程中始终保持H S饱和，即 ，通过调节
2
pH使 和 形成硫化物而分离，体系中 与 关系如下图所示，c为 和 的浓
度，单位为 。已知 ，下列说法正确的是A． B．③为 与 的关系曲线
C． D．
2．（2023·全国·统考高考真题）下图为 和 在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图( ； 可认为 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
A．由 点可求得
B． 时 的溶解度为
C．浓度均为 的 和 可通过分步沉淀进行分离
D． 混合溶液中 时二者不会同时沉淀
四大平衡常数的比较
常数 符号 适用体系 影响因素 表达式
水的离子积常数 K 任意水溶液 升温，K 增大 K ＝c(OH-)·c(H+)
w w
电离常数 酸K 弱酸溶液 升温，K 增大
a a A-+H O HA+OH-
2K 增大
b
碱K 弱碱溶液
b BOH B++OH-
盐的水解常数 K 盐溶液 升温，K 增大
h h A-+H O HA+OH-
2
溶度积常数 K 难溶电解质溶液 升温，大多数K 增大 M A 的饱和溶液：
sp sp mm nn
m n＋ n
K ＝cm (Mn+ )·cn (Am-
sp
m－
)
注意：
(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后K
sp
可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过
程，升高温度K a(或K b)、K
h
均变大。
一、Kh与Ka(或Kb)、Kw的关系及其应用
1．强碱弱酸盐：
如：CHCOONa溶液：CHCOO－＋HO CHCOOH＋OH－
3 3 2 3
K ＝
h
＝
＝＝
2．强酸弱碱盐：
如：NH Cl溶液：NH＋HO NH ·H O＋H＋
4 2 3 2
K ＝
h
＝
＝＝
其中：K 为水解平衡常数、K(K )为弱酸(或弱碱)的电离平衡常数、K 为水的离子积常数。
h a b w
二、溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积以A B (s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积 离子积
溶液中有关离子浓度幂的乘
概念 沉淀溶解的平衡常数
积
符号 K Q
sp c
表达 K (A B )＝ c m (A n ＋ )· c n (B m － ) ， Q(A B )＝ c m (A n ＋ )· c n (B m － ) ，
sp m n c m n
式 式中的浓度都是平衡浓度 式中的浓度是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>K ：溶液过饱和，有沉淀析出
c sp
应用
②Q＝K ：溶液饱和，处于平衡状态
c sp
③QK
sp
,将会有沉淀生成
W
(3)AB直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均有
(3)d点在曲线的下方,Qc( )> c(OH－)
3．（2023春·湖北省直辖县级单位·高三统考阶段练习）HA是一元弱酸，BOH是一元弱碱，常温下，不同
浓度的NaA或BCl溶液的pH与-lg 或-lg 的关系如图所示。下列叙述正确的是
A．线ab表示BCl溶液的pH与-lg 的关系
B．B+的水解平衡常数K =10-5
h
C．等体积等浓度的HA溶液和BOH溶液混合后溶液呈中性
D．水的电离程度：b=d＜c=a4．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中 随 的变化
而变化，其中 不发生水解。实验中往难溶盐MA的饱和溶液不断通入HCl气体，调节溶液的 ，结
果发现，298K时， 为线性关系，如下图中实线所示。下列叙述不正确的是
A．当 时，
B．溶液 时，
C．MA的溶度积常数
D．HA的电离常数
5．（2023·浙江·统考高考真题）水煤气变换反应是工业上的重要反应，可用于制氢。
水煤气变换反应：
该反应分两步完成：
请回答：(1) 。
(2)恒定总压 和水碳比[ ]投料，在不同条件下达到平衡时 和 的分压(某
成分分压=总压×该成分的物质的量分数)如下表：
条件1 0.40 0.40 0
条件2 0.42 0.36 0.02
①在条件1下，水煤气变换反应的平衡常数 。
②对比条件1，条件2中 产率下降是因为发生了一个不涉及 的副反应，写出该反应方程式 。
(3)下列说法正确的是______。
A．通入反应器的原料气中应避免混入
B．恒定水碳比 ，增加体系总压可提高 的平衡产率
C．通入过量的水蒸气可防止 被进一步还原为
D．通过充入惰性气体增加体系总压，可提高反应速率
(4)水煤气变换反应是放热的可逆反应，需在多个催化剂反应层间进行降温操作以“去除”反应过程中的余
热(如图1所示)，保证反应在最适宜温度附近进行。
①在催化剂活性温度范围内，图2中b-c段对应降温操作的过程，实现该过程的一种操作方法是 。
A．按原水碳比通入冷的原料气 B．喷入冷水(蒸气) C．通过热交换器换热
②若采用喷入冷水(蒸气)的方式降温，在图3中作出 平衡转化率随温度变化的曲线 。
(5)在催化剂活性温度范围内，水煤气变换反应的历程包含反应物分子在催化剂表面的吸附(快速)、反应及产物分子脱附等过程。随着温度升高，该反应的反应速率先增大后减小，其速率减小的原因是 。
6．（2023·辽宁·统考高考真题）硫酸工业在国民经济中占有重要地位。
(1)我国古籍记载了硫酸的制备方法——“炼石胆(CuSO ·5H O)取精华法”。借助现代仪器分析，该制备过
4 2
程中CuSO ·5H O分解的TG曲线(热重)及DSC曲线(反映体系热量变化情况，数值已省略)如下图所示。700℃
4 2
左右有两个吸热峰，则此时分解生成的氧化物有SO 、 和 (填化学式)。
2
(2)铅室法使用了大容积铅室制备硫酸(76%以下)，副产物为亚硝基硫酸，主要反应如下：
NO +SO +H O=NO+H SO
2 2 2 2 4
2NO+O =2NO
2 2
(ⅰ)上述过程中NO 的作用为 。
2
(ⅱ)为了适应化工生产的需求，铅室法最终被接触法所代替，其主要原因是 (答出两点即可)。
(3)接触法制硫酸的关键反应为SO 的催化氧化：
2
SO (g)+ O (g) SO (g) ΔH=-98.9kJ·mol-1
2 2 3
(ⅰ)为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度，绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)与温度
的关系如下图所示，下列说法正确的是 。
a．温度越高，反应速率越大
b．α=0.88的曲线代表平衡转化率c．α越大，反应速率最大值对应温度越低
d．可根据不同 下的最大速率，选择最佳生产温度
(ⅱ)为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如下图
所示，催化性能最佳的是 (填标号)。
(ⅲ)设O 的平衡分压为p，SO 的平衡转化率为α，用含p和α 的代数式表示上述催化氧化反应的K =
2 2 e e p
(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
1．（2023·浙江·统考高考真题）草酸( )是二元弱酸。某小组做如下两组实验：
实验I：往 溶液中滴加 溶液。
实验Ⅱ：往 溶液中滴加 溶液。
[已知： 的电离常数 ，溶液混合后体积变化忽略不
计]，下列说法正确的是
A．实验I可选用甲基橙作指示剂，指示反应终点
B．实验I中 时，存在
C．实验Ⅱ中发生反应
D．实验Ⅱ中 时，溶液中2．（2023·浙江·校联考模拟预测）25℃、 ， ， ，
之和为 的溶液中三种粒子所占物质的量分数(分布系数 )随 变化的关系如图所示。下列说法
中不正确的是
A． 的
B．常温下，向 点溶液中滴加半滴 溶液，会产生 沉淀
C． 溶液与 溶液混合并充分搅拌后：
D．常温下 ，将足量 加入到少量 溶液中的离子方程式为：
3．（2023春·浙江杭州·高二校联考阶段练习）25℃时，将HCl气体缓慢通入0.1molL-1的氨水中，溶液的
∙
pH、体系中粒子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的 的关系如图所示。若忽略溶液体积变
化，下列有关说法不正确的是A．P 所示溶液：
2
B．t=0.5时，
C．25℃时， 的电离平衡常数为10-9.25
D．P 所示溶液：
3
4．（2023春·河北邢台·高三校联考阶段练习）常温下，有机酸 中各种含R微粒占所有含R微粒的物
质的量分数随 的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
A．
B． 时：
C． 溶液中：D．反应 的平衡常数的对数值
5．（2023春·上海长宁·高二华东政法大学附属中学校考期中）已知25℃，醋酸、次氯酸、碳酸、亚硫酸
的电离平衡常数如表：
酸 电离平衡常数
醋酸 K=1.75×10-5
i
次氯酸 K=2.98×10-8
i
碳酸 K =4.30×10-7 K =5.61×10-11
i1 i2
亚硫酸 K =1.54×10-2 K =1.02×10-7
i1 i2
下列叙述正确的是
A．将0.1mol/L的醋酸加水不断稀释，所有离子浓度均减小
B．少量CO 通入NaClO溶液中反应的离子方程式为：CO +H O+2ClO-→CO +2HClO
2 2 2
C．少量的SO 通入Ca(ClO) 溶液中反应的离子方程式为：SO +H O+Ca2++2ClO-→CaSO ↓+2HClO
2 2 2 2 3
D．25℃，等浓度的CH COONa、NaClO、Na CO 和Na SO 溶液中，碱性最强的是Na CO
3 2 3 2 3 2 3
6．（2023·全国·统考高考真题）氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下
列问题：
(1)根据图1数据计算反应 的 。
(2)研究表明，合成氨反应在 催化剂上可能通过图2机理进行(*表示催化剂表面吸附位， 表示被吸附
于催化剂表面的 )。判断上述反应机理中，速率控制步骤(即速率最慢步骤)为 (填步骤前的标号)，理由是 。
(3)合成氨催化剂前驱体(主要成分为 )使用前经 还原，生成 包裹的 。已知 属于立方
晶系，晶胞参数 ，密度为 ，则 晶胞中含有 的原子数为 (列出计算式，阿
伏加德罗常数的值为 )。
(4)在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中
一种进料组成为 ，另一种为 。(物质i的摩尔分数：
)
①图中压强由小到大的顺序为 ，判断的依据是 。
②进料组成中含有惰性气体 的图是 。
③图3中，当 、 时，氮气的转化率 。该温度时，反应
的平衡常数 (化为最简式)。
