文档内容
微考点 电解质溶液的图像分析
目录
.............................................................................................................................................1
1.高考真题考点分布...................................................................................................................................1
2.命题规律及备考策略...............................................................................................................................1
.............................................................................................................................................2
考法01 电解质溶液微粒变化图像...........................................................................................................2
考法02 沉淀溶解平衡图像.......................................................................................................................9
...........................................................................................................................................15
1.高考真题考点分布
考点内容 考点分布
电解质溶液微粒变 2023湖南卷，3分；2022河北卷，3分；2022浙江卷，2分；2022福建卷，4分；
化图像 2022浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021湖南卷，3分；
沉淀溶解平衡图像 2024·辽宁卷，3分；2024·浙江卷，3分；2024·湖北卷，3分；2024·全国甲卷，6
分；2023辽宁卷，3分；2023全国甲卷，6分；2023新课标卷，6分；2023山东
卷，4分；2023北京卷，3分；2022福建卷，4分；2022湖南卷，3分；2022山东
卷，4分；
2022海南卷，4分；
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，酸碱中和滴定、沉淀滴定、沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对
数曲线等仍是高考命题的热点。
【备考策略】【命题预测】
预计2025年高考会以新的情境载体考查沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对数曲线、分布曲线等知识，
考查数形结合能力、信息整合能力，题目难度一般较大。
考法01 电解质溶液微粒变化图像
1．滴定曲线特殊点的分析
（1）强酸与强碱滴定过程中pH曲线
(以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
（2）强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱
碱反应)
案例：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CHCOOH溶液所得滴定曲线
3
如图：(3)pH—V图 各特殊点粒子大小关系及变化趋势
点 溶质 离子浓度大小比较
A CHCOOH
3
B(1∶1) CHCOOH、HCOONa
3 3
C(pH＝7) CHCOOH、CHCOONa
3 3
D CHCOONa
3
E(2∶1) CHCOONa、NaOH
3
F(1∶1) CHCOONa、NaOH
3
(4)各特殊点对水电离程度的影响
点 溶质 水的电离情况 pH—V图
A CHCOOH 抑制
3
B CHCOOH、CHCOONa 抑制
3 3
C CHCOOH、CHCOONa 正常电离
3 3
D CHCOONa 只促进
3
E CHCOONa、NaOH 抑制
3
F CHCOONa、NaOH 抑制
3
结论：水的电离程度大小顺序为：
2．分布曲线
分布系数图及分析【分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标
的关系曲线】
一元弱酸(以CHCOOH为例) 二元弱酸(以草酸HC O 为例)
3 2 2 4
δ 为CHCOOH分布系数，δ 为CHCOO－分 δ 为HC O 分布系数、δ 为HC O分布系数、δ 为C O分布
0 3 1 3 0 2 2 4 1 2 2 2
布系数 系数
1．随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一
定pH时所发生反应的离子方程式
2．同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
3.坐标为对数或负对数的图像分析
(1)pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。
(2)pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pK＝pH－lg ，lg 越
a
大，HX的电离程度越大。
(3)AG＝lg，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数；规律是：AG越大，酸性越强，中性时AG＝0。
【图像示例】
(1)pOH—pH曲线
(2)常温下，二元弱酸HY溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
2
(3)常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图：
2
考向01 考查滴定曲线
【例1】（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用 的二甲胺 溶液(二甲胺在水中的电
离与一水合氨相似)滴定 盐酸溶液。溶液 随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示(忽
略溶液混合时的体积变化)。下列说法正确的是A．x=1，y=7
B．a、b两点的溶液中， 不相等
C．本实验应该选择酚酞作指示剂
D．b点溶液中存在：
考向02 考查分布曲线图像
【例2】（2024·江苏苏州·模拟）HC O 为二元弱酸，20 ℃时，配制一组c(H C O)＋c(HC O)＋c(C O)＝
2 2 4 2 2 4 2 2
0.1 mol ·L－1的HC O 和NaOH混合溶液，溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH的变化曲线如图所示。下
2 2 4
列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是( )
A.pH＝2.5的溶液中：c(H C O)＋c(C O)>c(HC O)
2 2 4 2 2
B.pH＝7的溶液中，c(Na＋)＝2c(C O)
2
C.c(HC O)＝c(C O)的溶液中：c(Na＋)>0.1＋c(HC O)
2 2 2
D.c(Na＋)＝0.1 mol ·L－1的溶液中：c(H＋)＋c(H C O)＝c(OH－)＋c(C O)
2 2 4 2
考向03 考查坐标为对数或负对数的图像
【例3】（2024·河北衡水·模拟）)已知常温下HF酸性强于HCN，分别向1 L 1 mol·L－1的HF、HCN溶液中
加NaOH固体(忽略温度和溶液体积变化)，溶液pH随lg(X表示F或者CN)变化情况如图所示，下列说法错
误的是( )
A.lgK(HF)－lgK(HCN)＝6
a a
B.溶液中对应的c(X－)：d点＞c点
C.b点溶液的pH＝5.2
D.e点溶液中c(Na＋)>c(HCN)>c(OH－)>c(H＋)【对点1】（2024·山西朔州·模拟）T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.1000 mol⋅L 的硝酸
银标准溶液对该混合液进行电位滴定（ 与 的反应可以忽略），获得电动势（E）和硝酸银标准溶液
体积（V）的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。下列说法不正确的是
已知：Ⅰ． 与 的反应过程为① ，
② ；
Ⅱ．T K时， ， ．
A． ，A→B发生反应： ；
B．原溶液中，
C．C点时，溶液中
D．D点：
【对点2】（2024·河南濮阳·模拟）以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol ·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知
浓度的二元酸HA溶液。溶液中，pH、分布分数δ随滴加NaOH溶液体积V 的变化关系如图所示。[比
2 NaOH
如A2－的分布分数：δ(A2－)＝]，下列说法错误的是( )
A.曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)
B.H A溶液的浓度为0.100 0 mol ·L－1
2
C.A2－＋HO HA－＋OH－的平衡常数为1.0×10－9
2
D.V ＝40 mL 时，溶液中c(Na＋)＝2c(A2－)＋2c(HA－)
NaOH
【对点3】（2024·黑龙江鸡西·模拟）常温下，二元弱酸HY溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH
2与离子浓度变化的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.曲线M表示pH与lg的变化关系
B.K (H Y)＝10－4.3
a2 2
C.a点溶液中：c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)
D.交点c的溶液中：c(H Y)＝c(Y2－)>c(HY－)>c(H＋)
2
考法02 沉淀溶解平衡图像
一、沉淀溶解平衡K 曲线的分析
sp
1.阳离子—阴离子单曲线
以“BaSO(s) Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
4
图像展示
a→c 在曲线上变化，增大c(SO)
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na SO 溶液(加水不可以)
2 4
点的变化
d→c 加入BaCl 固体(忽略溶液的体积变化)
2
c→a 在曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离
原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
子浓度的变化
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
2.阴、阳离子浓度——温度双曲线图
以“Ba
SO ”为
4
例
曲线可
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶
知信息液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
T 曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液
1
T 曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液
2
②计算K ：由a或b点可以计算出T 温度下的K
sp 1 sp
③比较T 和T 大小：因BaSO 沉淀溶解平衡吸热，可知：TK (CuS)
sp sp sp
3.负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线
图像
展示
关系 函数关系：随着CO浓度增大，Ca2＋浓度减小
①横坐标数值越大，CO越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
曲线 ②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方
可知 的点为过饱和溶液，有沉淀生成
信息 如：c点，相对于MgCO 来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO 来说，处于直线
3 3
下方，为过饱和溶液，此时有CaCO 沉淀生成
3③计算K ：由曲线上面给定数据可以计算出相应的K
sp sp
④比较K 大小：K (MgCO )>K (CaCO)>K (MnCO )
sp sp 3 sp 3 sp 3
3.沉淀滴定曲线分析
向10 mL 0.2mol/L CuCl 溶液中滴加 0.2 mol/L 的 NaS 溶液：
2 2
滴定曲线 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液
②计算K ：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出K ＝10－
sp sp
17.7×10－17.7＝10－35.4
③比较a、b、c三点水的电离程度大小
4.沉淀溶解平衡图像题解题策略
(1)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方的任意一点均表示过
饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任意一点均表示不饱和溶液。
(2)从图像中找到数据，根据K 公式计算得出K 的值。
sp sp
(3)比较溶液的Q与K 的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
sp
(4)涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶
液体积也必须是混合溶液的体积。
考向01 考查沉淀溶解平衡Ksp曲线的分析
【例1】（2024·浙江嘉兴·一模）常温下，K (CaSO)＝9×10－6，常温下CaSO 在水中的沉淀溶解平衡曲线
sp 4 4
如图所示。下列说法正确的是( )
A.在任何溶液中，c(Ca2＋)、c(SO)均相等
B.b点将有沉淀生成，平衡后溶液中c(Ca2＋)和c(SO)都等于3×10－3 mol·L－1
C.a点对应的K 等于c点对应的K
sp sp
D.d点溶液通过蒸发可以变到c点
考向02 考查有关沉淀溶解平衡对数图像分析
【例2】（2024·湖北鄂州·模拟）T ℃时，CdCO 和Cd(OH) 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2＋为
3 2
Cd2＋浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是( )A.曲线 Ⅰ 是CdCO 的沉淀溶解平衡曲线
3
B.加热可使溶液由X点变到Z点
C.Y点对应的Cd(OH) 溶液是过饱和溶液
2
D.T ℃，在CdCO(s)＋2OH－(aq) Cd(OH) (s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝102
3 2
考向03 考查沉淀滴定曲线分析
【例2】（2024·江西上饶·模拟）某温度下，分别向10.00 mL 0.1 mol/L的KCl和KCrO 溶液中滴加0.1
2 4
mol/L AgNO 溶液，滴加过程中－lgc(M)(M为Cl－或CrO)与AgNO 溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽略
3 3
溶液体积变化)。下列说法不正确的是( )
A.曲线L 表示－lgc(Cl－)与V(AgNO)的变化关系
1 3
B.M点溶液中：c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)>c(H＋)>c(OH－)
C.该温度下，K (Ag CrO)＝4.0×10－12
sp 2 4
D.相同实验条件下，若改为0.05 mol/L的KCl和KCrO 溶液，则曲线L 中N点移到Q点
2 4 2
【对点1】（2024·广东深圳·模拟）一定温度下，将足量的BaSO 固体溶于50 mL水中，充分搅拌，慢慢加
4
入NaCO 固体，随着c(CO)增大，溶液中c(Ba2＋)的变化曲线如图所示。下列说法正确的是( )
2 3
A.该温度下，K (BaSO)＞K (BaCO)
sp 4 sp 3
B.加入NaCO 固体，立即有BaCO 固体生成
2 3 3
C.BaCO 的K ＝2.5×10－9
3 sp
D.曲线BC段内，＝【对点2】（2024·安徽巢湖·模拟）已知298 K时， K (NiS)＝1.0×10－21，K (FeS)＝6.0×10－18，其沉淀溶
sp sp
解平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe)，下列说法正确的是( )
(已知：≈2.4，≈3.2)
A.M点对应的溶液中， c(S2－)≈3.2×10－11 mol·L－1
B.与P点相对应的NiS的分散系是均一稳定的
C.FeS＋Ni2＋ NiS＋Fe2＋的平衡常数K＝6 000
D.向N点对应的溶液中加水，可转化成Q点对应的溶液
【对点3】（2024·山东枣庄·模拟）某温度下，向10 mL 0.01 mol·L－1 PbCl 溶液中滴加0.01 mol·L－1的
2
NaS溶液，滴加过程中－lgc(Pb2＋)与NaS溶液体积的关系如图所示。下列有关说法正确的是( )
2 2
A.该温度下，K (PbS)＝1.0×10－28
sp
B.a、b、c三点对应的溶液中，水的电离程度最小的为a点
C.若改用0.02 mol·L－1 Na S溶液，b点应该水平右移
2
D.若改用0.02 mol·L－1 PbCl 溶液，b点移向右下方
2
1．（2024·四川成都·模拟预测）已知 。初始温度25℃时，向 氨水中滴
加 的稀硫酸，测得混合溶液的温度T、pOH随加入稀硫酸体积V的变化如图所示。下列说法不
正确的是A．水的电离程度：c 。下列叙述正确的是
A．图中 代表： 与pH的关系， 代表 与pH的关系
B．同时产生两种沉淀时，
C．再向体系中加入硫化钠溶液， 减少， 将变小
D． 的平衡常数
14．（2024·安徽·三模）常温下，分别在 、 、 溶液中滴加NaOH溶液，溶液
pX=-lgX，X代表 、 、 与pH的关系如图所示。
已知： 。下列说法不正确的是A．
B． 的数量级为
C．
D．d点存在
15．（2024·山西大同·模拟预测）某温度时，卤化银（AgX，X＝Cl、Br、I）的3条溶解平衡曲线如图所
示，AgCl、AgBr、AgI的 依次减小。已知 ， ，利用pX、pAg的坐标
系可表示出AgX的溶度积与溶液中 和 的相互关系。下列说法错误的是
A．坐标点p形成的溶液是AgCl的不饱和溶液
B．向含有 、 和 的溶液中逐滴加入 溶液， 首先沉淀
C．该温度时， 的平衡常数
D．m、n、p三点的 相同
1．(2024·辽宁卷) 下，AgCl、AgBr和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以
2 4
KCrO 为指示剂，用AgNO 标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
2 4 3
已知：①Ag CrO 为砖红色沉淀；
2 4
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③ 时， ， 。下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag CrO+2H+ 2Ag++HCrO-的平衡常数K=10-5.2
2 4 4
C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br-达终点时，溶液中
2．(2024·浙江卷)室温下，HS水溶液中各含硫微粒物质的量分数 随 变化关系如下图[例如
2
]。已知： 。
下列说法正确的是( )
A．溶解度：FeS大于Fe(OH)
2
B．以酚酞为指示剂(变色的 范围8.2~10.0)，用 标准溶液可滴定HS水溶液的浓度
2
C．忽略S2-的第二步水解，0.1mol/L的NaS溶液中S2-水解率约为
2
D． 0.010mol/L的FeCl 溶液中加入等体积 的NaS溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
2 2
3．(2024·湖北卷)CO 气氛下，Pb(ClO) 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量
2 4 2
分数。已知c(Pb2+)=2.0×10-5mol/L， 、 ，
0
。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5时，溶液中c(CO2-)
