文档内容
第十五章 分式单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
2．若分式 的值为零，则x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2
3．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列约分正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若分式 ，则分式 的值等于（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
6．把分式 ， ， 进行通分，它们的最简公分母是（ ）
A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣
y2）
7．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．2x+2
8．化简 ﹣ 的结果是（ ）
第1页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ D．
9．分式方程 ﹣ =10的解是（ ）
A．3 B．2 C．0 D．4
10．一件工作，甲独做 a小时完成，乙独做 b小时完成，则甲，乙两人合作完
成需要（ ）小时．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m，该直径用科学
记数法表示为 m．
12．计算：（2017﹣π）0﹣（﹣3）﹣2= ．
13．计算： = ．
14．若关于x的分式方程 = +1无解，则m= ．
15．关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值： +（2+ ），其中x= ．
第2页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司17．（9分）先化简 ÷（x﹣ ），然后从﹣3＜x＜3的范围内选取一
个合适的整数作为x的值代入求值．
18．（9分）先化简 ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个
合适的整数作为x的值代入求值．
19．（9分）先化简，再求值：
（ ﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取．
第3页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司20．（9分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多
搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用
时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品
进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相
关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10
天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
第4页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司22．（10分）在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过
程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价 1元促销，降价后
30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．
（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，
康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
第5页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司23．（11分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为
元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买
1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是 （a＞0，b＞0，a≠b）．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
第6页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司第十五章 分式单元测试卷
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．D
二、填空题
11. 1.02×10﹣7 12． 13．x+y 14．2 15．a＜6 且
a≠4．
三、解答题
16．解：原式= +
= +
=
=
=x+3，
当x= ﹣1时，原式= ﹣1+3= +2．
17．解：原式= ÷
= •
= ，
第7页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司当x=1时，原式= = ．
18．原式=
= ．
x满足﹣2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，﹣2．
∴当x=0时，原式= （或：当x=﹣2时，原式= ）．
19．解：原式= •
=﹣ •
= ，
解不等式组 得，﹣1≤x＜ ，
当x=2时，原式= =﹣2．
20．解：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x﹣20）
袋，
依题意得： = ，
解这个方程得：x=70
经检验x=70是方程的解，所以x﹣20=50．
答：A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．
21．解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，
第8页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司依题意得 ﹣ =10，
解得：x=40．
经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．
22．解：（1）设降价后每枝玫瑰的售价是x元，依题意有
= ×1.5，
解得：x=2．
经检验，x=2是原方程的解．
答：降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
（2）设购进玫瑰y枝，依题意有
2（500﹣x）+1.5x≤900，
解得：y≥200．
答：至少购进玫瑰200枝．
23．解：（1）1.15÷（1+15%）=1（元）；
（2）设该商品在乙商场的原价为x元，则
，
解得x=1．
经检验：x=1满足方程，符合实际．
答：该商品在乙商场的原价为1元．
（3）由于原价均为1元，则
甲商场两次提价后的价格为：（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．
乙商场两次提价后的价格为：（1+ = ．
∵ ．
第9页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司∴乙商场两次提价后价格较多．
第10页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司第11页（共11页）
学科网（北京）股份有限公司
