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第6课时 必备知识——难溶电解质的溶解平衡
[重要概念]①沉淀溶解平衡；②溶度积常数
知识
清单 [基本规律]①外界条件对沉淀溶解平衡的影响；②沉淀溶解平衡的应用；③溶度积
常数及其应用；
知识点1 沉淀溶解平衡及应用
1．沉淀溶解平衡
(1)沉淀溶解平衡的含义：在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成的速率相等时，
即建立了沉淀溶解平衡状态。
(2)沉淀溶解平衡的建立
(3)沉淀溶解平衡的特征(同其他化学平衡一样)
2．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素
(2)外因(遵循勒夏特列原理)实例分析：以沉淀溶解平衡Mg(OH) (s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)为例
2
条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－)
加水 正向移动 不变 不变
升温 正向移动 增大 增大
加MgCl (s) 逆向移动 增大 减小
2
加盐酸 正向移动 增大 减小
加NaOH(s) 逆向移动 减小 增大
[通关1] (易错排查)判断正误
(1)(2020·天津卷)FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则K (FeS)>K (CuS)(√)
sp sp
(2)(2020·北京卷)用碳酸钠溶液处理锅炉水垢：CaSO(s)＋COCaCO (s)＋SO(√)
4 3
(3)(2019·天津卷)向氢氧化镁悬浊液中滴加氯化铵溶液，沉淀溶解：Mg(OH) ＋
2
2NH===Mg2＋＋2NH ·H O(√)
3 2
(4)(2018·天津卷)向含有ZnS和NaS的悬浊液中滴加CuSO 溶液，生成黑色沉淀，则
2 4
K (CuS)<K (ZnS)(×)
sp sp
(5)(2018·北京卷)NaS溶液滴入AgCl浊液中，沉淀由白色逐渐变为黑色(√)
2
[通关2] (2021·天津和平区检测)已知溶液中存在平衡：Ca(OH) (s) Ca2＋(aq)＋2OH－
2
(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入NaCO 溶液，其中固体质量增加
2 3
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH) 固体质量不变
2
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
A [①已知反应的ΔH＜0，所以该反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，①正确；
加入碳酸钠粉末会生成CaCO ，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有
3
Ca(OH) 沉淀生成，但Ca(OH) 的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的
2 2
CaCO ，③错；恒温下K 不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH) 的饱和溶液，pH不变，④错；
3 sp 2
加热，Ca(OH) 的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入NaCO 溶液，沉淀溶解平衡向右
2 2 3
移动，Ca(OH) 固体转化为CaCO 固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体平衡向左移
2 3
动，Ca(OH) 固体质量增加，⑦错。]
2
[通关3] (2021·天津静海四校联考)已知，常温下CHCOOH和NH ·H O的电离常数均为
3 3 2
1.8×10－5。某小组进行如图三组实验且实验Ⅱ、Ⅲ中Mg(OH) 固体均溶解。下列说法正确的
2
是( )
A．Ⅰ中现象说明NH ·H O碱性强于Mg(OH)
3 2 2
B．Ⅱ中总反应为2H＋＋Mg(OH) ===Mg2＋＋2HO
2 2
C．实验Ⅱ、Ⅲ研究NH对Mg(OH) 溶解的作用原理
2
D．Ⅲ中CHCOONH 浓度越小，越有利于沉淀的溶解
3 4
C [MgCl 溶液中滴加浓氨水，若c(Mg2＋)·c2(OH－)>K [Mg(OH) ]，则析出沉淀，但不能
2 sp 2
据此比较两种碱的碱性，A错误；Ⅱ中总反应为Mg(OH) ＋2NH===Mg2＋＋2NH ·HO，B错
2 3 2
误；实验Ⅱ、Ⅲ所加试剂的阴离子不同，阳离子均为NH，若沉淀均能溶解，说明NH对
Mg(OH) 溶解起作用，C正确；Ⅲ中CHCOONH 的浓度越大，c(NH)越大，越有利于沉淀溶解，
2 3 4
D错误。]
[通关4] (2021·四川成都七中检测)已知K (AgCl)＝1.8×10－10。向盛有0.1 mol/L AgNO
sp 3
溶液的试管中滴加等体积0.1 mol/L NaCl溶液，静置沉降，取上层清液和下层悬浊液分别进
行实验。下列判断正确的是( )A．上层清液为AgCl的饱和溶液
B．向清液中滴加0.1 mol/L AgNO 溶液，c(Cl－)不变
3
C．向悬浊液中滴加0.1 mol/L KI溶液，不会有明显变化
D．向悬浊液中加入适量浓氨水，混合液变澄清，说明AgCl可溶于强碱
A [滴加等体积等浓度NaCl溶液后，Q ＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝0.05 mol/L×0.05 mol/L＝
c
2.5×10－3>K (AgCl)，析出AgCl沉淀，故上层清液是AgCl饱和溶液，A正确；向清液中滴加
sp
AgNO 溶液，c(Ag＋)增大，AgCl的溶解平衡逆向移动，c(Cl－)减小，B错误；滴加KI溶液，Ag＋
3
与I－结合生成溶解度更小的AgI，白色沉淀转化为黄色沉淀，C错误；AgCl悬浊液中加入浓
氨水，混合液变澄清，其原因是生成了[Ag(NH)]，与强碱并不反应，D错误。 ]
3
[通关5] (深度思考)某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L－1 MgCl 溶液和0.5 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合得到浊液
2
②取少量①中浊液，滴加0.1 mol·L－1 FeCl 溶液，出现红褐色沉淀
3
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1 FeCl 溶液，白色沉淀变为红褐
3
色沉淀
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH Cl溶液，沉淀溶解
4
下列说法中不正确的是( )
A．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
B．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH) (s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
2
C．实验②和③均能说明Fe(OH) 比Mg(OH) 难溶
3 2
D．NH Cl溶液中的NH可能是④中沉淀溶解的原因
4
C [MgCl 溶液与NaOH溶液等体积混合得到Mg(OH) 悬浊液，剩余NaOH，但仍存在
2 2
沉淀溶解平衡：Mg(OH) Mg2＋＋2OH－。实验②中是因为剩余的NaOH和氯化铁之间反应
2
生成Fe(OH) ，不能比较Fe(OH) 和Mg(OH) 的溶解能力，故C项错误。]
3 3 2
知识点2 溶度积常数及应用
1．溶度积和离子积
以A B (s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 K Q
sp c
表达式 K (A B )＝ c m (A n ＋ )· c n (B m － ) ，式中 Q(A B )＝ c m (A n ＋ )· c n (B m － ) ，式中的
sp m n c m n的浓度都是平衡浓度 浓度都是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>K ：溶液过饱和，有沉淀析出
c sp
应用
②Q＝K ：溶液饱和，处于平衡状态
c sp
③Q＜K ：溶液未饱和，无沉淀析出
c sp
2.K 的影响因素
sp
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动，K
sp
增大。
②浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动，但K 不变。
sp
③其他条件：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离
物质或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动，但K 不变。
sp
3．利用溶度积常数理解沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①原理：当Q＞K 时，难溶电解质的溶解平衡向生成沉淀的方向移动，析出沉淀。
c sp
②应用：可利用生成沉淀来达到除去溶液中杂质离子的目的。
③方法：
a．调节pH法：如除去NH Cl溶液中的FeCl 杂质，可加入氨水调节pH至4左右，离子方
4 3
程式为 Fe 3 ＋ ＋ 3NH · H O == =Fe (OH) ↓ ＋ 3NH 。
3 2 3
b．沉淀剂法：如用HS沉淀Cu2＋，离子方程式为 Cu 2 ＋ ＋ H S == =CuS ↓ ＋ 2H ＋ 。
2 2
(2)沉淀的溶解
①原理：当Q＜K 时，难溶电解质的溶解平衡向 沉淀 溶解 的方向移动。
c sp
②方法：
a．酸溶解法： CaCO 溶于盐酸，离子方程式为CaCO ＋ 2H ＋ == =C a 2 ＋ ＋ CO ↑ ＋ H O。
3 3 2 2
b．盐溶解法：Mg(OH) 溶于NH Cl溶液，离子方程式为Mg(OH) ＋ 2NH == =M g 2 ＋ ＋
2 4 2
2NH · H O。
3 2
c．氧化还原溶解法：不溶于盐酸的硫化物Ag S溶于稀HNO。
2 3
d．配位溶解法：AgCl溶于氨水，离子方程式为 AgCl ＋ 2NH · H O == = [Ag(NH ) ] ＋ ＋ Cl －
3 2 3 2
＋ 2H O。
2
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。②举例：MgCl 溶液――→Mg(OH) ――→Fe(OH) ，则K [Mg(OH) ]＞K [Fe(OH) ]。
2 2 3 sp 2 sp 3
③规律：一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现。
④应用
a．锅炉除水垢：将CaSO 转化为CaCO ，离子方程式为CaSO ＋ CO == =CaCO ＋ SO 。
4 3 4 3
b．矿物转化：CuSO 溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为 ZnS ＋ Cu 2 ＋ == =CuS ＋ Zn 2 ＋ 。
4
[通关1] (易错排查)判断正误
(1)(2018·江苏卷)饱和NaCO 溶液与CaSO 固体反应：CO＋CaSOCaCO ＋SO(√)
2 3 4 4 3
(2)(2018·江苏卷)向NaCl、NaI的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO 溶液，有黄色沉淀生
3
成，则K (AgCl)＞K (AgI)(×)
sp sp
(3)(2017·全国卷Ⅱ)向2支盛有2 mL相同浓度银氨溶液的试管中分别加入2滴相同浓度
的 NaCl 和 NaI 溶液。一支试管中产生黄色沉淀，另一支中无明显现象，说明
K (AgI)<K (AgCl)(√)
sp sp
(4)(全国卷Ⅲ)向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO，溶液中不变(√)
3
(5)已知：K (Ag CrO)＜K (AgCl)，则Ag CrO 的溶解度小于AgCl的溶解度(×)
sp 2 4 sp 2 4
[通关2] (人教选修4·P67，3题改编)要使工业废水中的重金属离子Pb2＋沉淀，可用硫酸
盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物 PbSO PbCO PbS
4 3
溶解度/g 1.03×10－4 1.81×10－7 1.84×10－14
由上述数据可知，选用的沉淀剂最好为( )
A．硫化物 B．硫酸盐
C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可
A [沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的溶解度
最小，故选硫化物作为沉淀剂。]
[通关3] (2018·海南卷)某温度下向含AgCl固体的AgCl饱和溶液中加少量稀盐酸，下列
说法正确的是( )
A．AgCl的溶解度、K 均减小
sp
B．AgCl的溶解度、K 均不变
sp
C．AgCl的溶解度减小，K 不变
sp
D．AgCl的溶解度不变，K 减小
sp
C [在水溶液中存在溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，加入少量稀盐酸，c(Cl－)增大，平衡逆向移动，AgCl的溶解度减小；由于温度不变，则AgCl的K 不变，故选C。]
sp
[通关4] (2021·湖北武汉部分校联考)(1)已知25 ℃时，K (AgCl)＝1.8×10－10，K (AgI)＝
sp sp
8.5×10－17。请回答下列问题：
①25 ℃时，若向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO 溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐
3
酸 ， 混 合 后 溶 液 中 的 c(Ag ＋ ) 为
__________________________________________________mol·L－1，pH为________。
②25 ℃时，取一定量含有I－、Cl－的溶液，向其中滴加AgNO 溶液，当AgCl和AgI同时
3
沉淀时，溶液中为________。
(2)已知：2CrO＋2H＋Cr O＋HO
2 2
25 ℃时，K (Ag CrO)＝9.0×10－12，K (Ag Cr O)＝2.0×10－7，向NaCr O 溶液中加入
sp 2 4 sp 2 2 7 2 2 7
AgNO 溶液，最终只生成一种砖红色沉淀，该沉淀的化学式是__________。
3
(3)已知：25℃时K (Ag CrO)＝9.0×10－12，K (AgCl)＝1.8×10－10，说明Ag CrO 的溶解
sp 2 4 sp 2 4
度________(填“大于”、“小于”或“等于”)AgCl的。
(4)25 ℃时，Mg(OH) 饱和溶液________(填“能”或“不能”)使石蕊溶液变蓝色。(已知
2
K [Mg(OH) ]＝4.0×10－12，lg 5＝0.7)。
sp 2
解析 (1)①反应后剩余的c(Cl－)
＝
＝0.001 mol·L－1，
c(Ag＋)＝ mol·L－1
＝1.8×10－7 mol·L－1 。
反应后溶液中的c(H＋)
＝＝0.010 mol·L－1，pH＝2。
②＝＝≈4.7×10－7。
(2)由于K (Ag CrO )<K (Ag Cr O)，故最终生成Ag CrO 沉淀。
sp 2 4 sp 2 2 7 2 4
(3)25 ℃时，Ag CrO 和AgCl饱和溶液的物质的量浓度分别为x、y
2 4
Ag CrO(s) 2Ag＋(aq)＋CrO(aq)
2 4
x 2x x
AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
y y y
4x3＝9.0×10－12，y2＝1.8×10－10
x＝ mol·L－1＝×10－4 mol·L－1y＝×10－5 mol·L－1
所以x>y，Ag CrO 的溶解度大于AgCl的溶解度。
2 4
(4)设Mg(OH) 饱和溶液的物质的量浓度为x，则4x3＝4.0×10－12，x＝1.0×10－4 mol·L－
2
1，c(OH－)＝2.0×10－4 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝5×10－11 mol·L－1，pH＝－ lg(5×10－11)
＝11－lg 5＝10.3。
所以能使石蕊溶液变蓝色。
答案 (1)①1.8×10－7 2 ②4.7×10－7 (2)Ag CrO (3)大于 (4)能
2 4
知识点3 沉淀溶解平衡图像及分析
1．直线型(pMpR曲线)
pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数
①直线AB上的点，c(M2＋)＝c(R2－)；
②溶度积：CaSO＞CaCO ＞MnCO ；
4 3 3
③X点对CaCO 要析出沉淀，对CaSO 是不饱和溶液，能继续溶解CaSO；
3 4 4
④Y点：c(SO)＞c(Ca2＋)，二者的浓度积等于10－5；Z点：c(CO)＜c(Mn2＋)，二者的浓度积
等于10－10.6。
2．单、双曲线型
(1)常见图像的两种类型
(2)溶解度曲线图像中“点”的含义
线上的点 物质在该温度下的溶解度，溶液是饱和溶液
线下方的点 溶液处于不饱和状态，要使溶液变成对应温度下的饱和溶液，方法一是向该溶液中添加溶质；方法二是蒸发一定量的溶剂
线上方的点 溶液处于过饱和状态，该温度时有晶体析出
曲线的交点 在该点所示温度下，两种物质的溶解度相等
[通关1] (2019·全国卷Ⅱ)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。
硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法
错误的是( )
A．图中a和b分别为T、T 温度下CdS在水中的溶解度
1 2
B．图中各点对应的K 的关系为：K (m)＝K (n)<K (p)<K (q)
sp sp sp sp sp
C．向m点的溶液中加入少量NaS固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
2
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B [A对：难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表
示T、T 温度下，1 L CdS饱和溶液里分别含a mol CdS、b mol CdS。
1 2
B错：K 在一定温度下是一个常数，所以K (m)＝K (n)＝K (p)<K (q)。C对：向m点的
sp sp sp sp sp
溶液中加入NaS固体，K 保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn
2 sp
线向p方向移动。D对：温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方
向移动。]
[通关2] (双选)(2019·海南卷)一定温度下，AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)
和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b、c三点对应的K 相等
sp
B．AgCl在c点的溶解度比b点的大C．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
D．b点的溶液中加入AgNO 固体，c(Ag＋)沿曲线向c点方向变化
3
AC [a、b、c三点的温度相同，则对应的K 相等，A正确；b、c两点均在沉淀溶解平衡曲
sp
线上，均为该温度下AgCl饱和溶液，由于温度相同，则b、c点AgCl的溶解度相同，B错误；
AgCl溶于水形成饱和溶液，存在溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，则有c(Ag＋)＝c(Cl
－)，C正确；b点的溶液中加入AgNO 固体，c(Ag＋)变大，K (AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，c(Cl－)相
3 sp
应减小，所以沿曲线向a点方向变化，D错误。]
[通关3] (2018·全国卷Ⅲ)用0.100 mol·L－1 AgNO 滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶
3
液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知K (AgCl)的数量级为10－10
sp
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝K (AgCl)
sp
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [C错：根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO 溶液的体积为
3
＝20.0 mL。A对：由题图可知，当AgNO 溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于
3
10－8 mol·L－1，此时混合溶液中 c(Ag＋)＝＝2.5×10－2 mol·L－1，故 K ＝c(Ag＋)·c(Cl
sp
－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。B对：因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡
AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故曲线上的各点均满足c(Ag＋)·c(Cl－)===K (AgCl)。D对：相
sp
同实验条件下，沉淀相同量的 Cl－和 Br－消耗的 AgNO 的量相同，由于 K (AgBr)＜
3 sp
K (AgCl)，当滴加相等量的Ag＋时，溶液中c(Br－)＜c(Cl－)，故反应终点c向b方向移动。]
sp
[通关4] (2017·全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板
而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO ，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液
4
中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )A．K (CuCl)的数量级为10－7
sp
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
C [A对：当－lg ＝0时，lg 约为－7，即c(Cl－)＝1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7 mol·L－1，因
此K (CuCl)的数量级为10－7。B对：分析生成物CuCl的化合价可知，Cl的化合价没有发生变
sp
化，Cu由0价和＋2价均变为＋1价，因此参加该反应的微粒为Cu、Cu2＋和Cl－，生成物为
CuCl，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl。C错：铜为固体，只要满足反应用
量，Cu的量对除Cl－效果无影响。D对：2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图像中的
c(Cu＋)＝c(Cu2＋)＝1×10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×106 L·mol
－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全。]
[通关5] (深度思考)某温度时，卤化银(AgX，X＝Cl、Br、I)的3条溶解平衡曲线如图所示，
AgCl、AgBr、AgI的K 依次减小。已知pAg＝－lg c(Ag＋)，pX＝－lg c(X－)，利用pX、pAg的
sp
坐标系可表示出AgX的溶度积与溶液中c(Ag＋)和c(X－)的相互关系。下列说法错误的是(
)
A．A线是AgCl的溶解平衡曲线
B．坐标点p形成的溶液是AgCl的不饱和溶液
C．m点可以是在水中加入足量的AgBr形成的饱和溶液
D．n点表示由过量的KI与AgNO 反应产生AgI沉淀
3
D [由题意可知，c(Ag＋)、c(X－)越大，pAg、pX越小，由于AgCl的K 最大，故A线表示
sp
AgCl的溶解平衡曲线，A项正确； p点位于AgCl的溶解平衡曲线上方，其形成的溶液为AgCl的不饱和溶液，B项正确； B线为AgBr的溶解平衡曲线，m点位于AgBr的溶解平衡
曲线上，则m点溶液是AgBr的饱和溶液，C项正确； C线表示AgI的溶解平衡曲线，n点位
于AgI的溶解平衡曲线上，c(Ag＋)＞c(I－)，故n点表示KI与过量的AgNO 反应生成AgI沉
3
淀，D项错误。]
训练(四十三) 难溶电解质的溶解平衡
1．(2021·湖南长沙一中检测)下列有关沉淀溶解平衡的说法正确的是( )
A．K (AB )小于K (CD)，说明AB 的溶解度小于CD的溶解度
sp 2 sp 2
B．在氯化银的沉淀溶解平衡体系中，加入蒸馏水，氯化银的K 增大
sp
C．在碳酸钙的沉淀溶解平衡体系中，加入稀盐酸，平衡不移动
D．已知25 ℃时，K (AgCl)大于K (AgI)，若向氯化银沉淀溶解平衡体系中，加入足量碘
sp sp
化钾固体，则有黄色沉淀生成
D [K (AB )小于K (CD)，二者的表达形式不同，不能据此比较二者的溶解度，则AB
sp 2 sp 2
的溶解度不一定小于CD，A错误；AgCl的沉淀溶解平衡中，加入蒸馏水，K (AgCl)不变，B
sp
错误；CaCO 的沉淀溶解平衡中，加入稀盐酸，CO与H＋反应生成CO，平衡正向移动，C错
3 2
误；25 ℃时，K (AgCl)大于 K (AgI)，AgCl平衡体系中，加入足量KI固体，Ag＋与I－结合生
sp sp
成溶解度更小的AgI，故有黄色沉淀生成，D正确。]
2．(2021·华中师大附中检测)下列有关溶度积常数K 的说法正确的是( )
sp
A．常温下，向Mg(OH) 饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH) 的溶解度变小
2 2
B．溶度积常数越大，溶解度也越大
C．溶度积K 只受温度影响，温度升高，K 增大
sp sp
D．常温下，向Cl－和Br－共存的溶液中，滴加AgNO 溶液，最先生成的沉淀是AgBr
3
A [加入NaOH固体，Mg(OH) 的溶解平衡逆向移动，其溶解度变小，A正确；若溶度积
2
表达形式不同，K 数值大，其溶解度不一定大，B错误；影响K 大小的主要因素是难溶电解
sp sp
质的性质，对于同一物质，其K 只受温度影响，温度升高，K 增大，C错误；Cl－和Br－共存的
sp sp
溶液中滴加AgNO 溶液，先沉淀Cl－还是Br－与其浓度有关，只有满足Q>K 才产生沉淀，D
3 c sp错误。]
3．(2021·辽宁抚顺六校联考)化工生产中常用MnS作为沉淀剂除去工业废除水中Cu2＋：
Cu2＋(aq)＋MnS(s) CuS(s)＋Mn2＋(aq)，下列说法错误的是( )
A．MnS的K 比CuS的K 大
sp sp
B．该反应达平衡时c(Mn2＋)＝c(Cu2＋)
C．往平衡体系中加入少量CuSO 固体后，c(Mn2＋)变大
4
D．该反应的平衡常数K＝
B [含Cu2＋废水中加入MnS固体，MnS转化为更难溶的CuS，则有MnS的K 比CuS
sp
的K 大，A正确；该反应达到平衡时，c(Mn2＋)、c(Cu2＋)均不变，但不一定相等，当二者相等时，
sp
不一定处于平衡状态，B错误；往平衡体系中加入少量CuSO 固体，c(Cu2＋)增大，平衡正向移
4
动，则c(Mn2＋)增大，C正确；该反应的平衡常数为K＝＝，D正确。]
4．(2021·辽宁锦州检测)探究Mg(OH) 的溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列
2
说法中不正确的是( )
编号 ① ② ③
分散质 Mg(OH) HCl NH Cl
2 4
备注 悬浊液 1 mol·L－1 1 mol·L－1
A.向①中滴加几滴酚酞试液后，溶液显红色，说明Mg(OH) 是一种弱电解质
2
B．为了使Mg(OH) 悬浊液溶解得更快，加入过量NH Cl浓溶液并充分振荡，效果更好
2 4
C．①、③混合后发生反应：Mg(OH) (s)＋2NH(aq) Mg2＋(aq)＋2NH ·H O(aq)
2 3 2
D．向①中加入②，H＋与OH－反应生成HO，使c(OH－)减小，Mg(OH) (s)的溶解平衡向
2 2
溶解方向移动
A [A.向①中滴入几滴酚酞试液后，溶液显红色，说明Mg(OH) 发生电离，但无法确定
2
电离程度，无法判断其是否为弱电解质，故A项错误；B.NHCl溶液中的NH与Mg(OH) 电
4 2
离的OH－结合生成NH ·HO，使Mg(OH) 悬浊液溶解得更快，B正确；①、③混合后，OH－
3 2 2
与NH生成NH ·HO，发生反应：Mg(OH) (s)＋2NH(aq) Mg2＋(aq)＋2NH ·HO(aq)，C
3 2 2 3 2
错误；Mg(OH) 悬浊液中加入 HCl 溶液，H＋与 OH－反应生成 HO，使 c(OH－)减小，
2 2
Mg(OH) (s)的溶解平衡向溶解方向移动，D正确。]
2
5．(2021·吉林白城检测)已知：25 ℃时，K (Ag S)＝6.3×10－50，K (CuS)＝6.3×10－36。下
sp 2 sp
列说法正确的是( )
A．若向饱和Ag S溶液中加入NaS固体，则有Ag S固体析出
2 2 2
B．反应Ag S(s)＋Cu2＋(aq) CuS(s)＋2Ag＋(aq)的平衡常数K＝1×10－24
2C．相同条件下，CuS在水中的溶解度大于Ag S在水中的溶解度
2
D．0.1 L溶液中含0.1 mol Ag S固体，则溶液中Ag S的物质的量浓度为1 mol·L－1
2 2
A [饱和Ag S溶液中加入NaS固体，c(S2－)增大，Q 大于K (Ag S)，析出Ag S固体，A
2 2 c sp 2 2
正确；该反应的平衡常数为K＝＝＝＝1×10－14，B错误；25 ℃时，Ag S、CuS饱和溶液中c(S2
2
－)分别约为2.5×10－17mol/L、2.5×10－18mol/L，故相同条件下，Ag S的溶解度大，C错误；0.1
2
L溶液中0.1 mol Ag S不能完全溶解，D错误。]
2
6.(2021·山东威海检测)常温下，Ag SO 、AgCl、AgI的溶度积常数依次为K (Ag SO )＝
2 4 sp 2 4
7.7×10－5、K (AgCl)＝1.8×10－10、K (AgI)＝8.3×10－17。下列有关说法错误的是( )
sp sp
A．常温下，Ag SO 、AgCl、AgI在水中的溶解能力依次减弱
2 4
B．在AgCl悬浊液中加入NaI固体，发生反应的离子方程式为AgCl＋I－===AgI＋Cl－
C．Ag SO 、AgCl、AgI的溶度积常数之比等于它们饱和溶液的物质的量浓度之比
2 4
D．在Ag SO 饱和溶液中加入NaSO 固体有Ag SO 沉淀析出
2 4 2 4 2 4
C [根据三种物质的K 的相对大小，推知Ag SO 、AgCl、AgI在水中的溶解能力依次减
sp 2 4
弱，A项正确；K (AgI)＜K (AgCl)，说明AgI更难溶，B项正确；因K (Ag SO )＝c2(Ag
sp sp sp 2 4
＋)·c(SO)，K (AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，K (AgI)＝c(Ag＋)·c(I－)，C项错误；Ag SO 饱和溶液中
sp sp 2 4
存在沉淀溶解平衡：Ag SO (s) 2Ag＋(aq)＋SO(aq)，加入NaSO 固体，SO的浓度增大，平
2 4 2 4
衡逆向移动，有Ag SO 固体析出，D项正确。]
2 4
7．(2021·四川绵阳诊断)已知：pAg＝－lg{c(Ag＋)}，K (AgCl)＝
sp
1×10－12。如图是向10 mL AgNO 溶液中逐渐加入0.1 mol·L－1的NaCl溶
3
液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积(单位mL)变化的图像(实
线)。根据图像所得下列结论正确的是[提示：K (AgCl)>K (AgI)]( )
sp sp
A．原AgNO 溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
3
B．图中x点的坐标为(100，6)
C.图中x点表示溶液中Ag＋恰好完全沉淀(Ag＋浓度为0)
D．把0.1 mol·L－1的NaCl换成0.1 mol·L－1NaI，则图像在终点后变为虚线部分
B [当氯化钠溶液的体积是0时，pAg＝0，所以硝酸银溶液的浓度是1.0 mol/L的，A项
错误；pAg＝6时，二者恰好反应，所以氯化钠溶液的体积是100 mL，B项正确；当溶液中离子
的浓度小于1.0×10－5mol/L时即可以认为沉淀达到完全，而X点溶液中银离子的浓度是
1.0×10－6mol/L，C项错误；由于碘化银的溶解度小于氯化银的，所以如果换成0.1 mol·L－1NaI，则图像在终点后变为应该在实线的左侧，D项错误。]
8．(2021·贵州铜仁一模)常温下，K (ZnS)＝l.6×10－24，K (FeS)＝64×10－18，其中FeS为
sp sp
黑色晶体，ZnS是一种白色颜料的组成成分。下列说法正确的是( )
A．向物质的量浓度相等的FeSO 和ZnSO 混合液中滴加NaS溶液，先产生黑色沉淀
4 4 2
B．常温下，反应FeS(s)＋Zn2＋(aq) ZnS(s)＋Fe2＋(aq)的平衡常数K＝40×106
C．在ZnS的饱和溶液中，加入FeSO 溶液，一定不会产生FeS沉淀
4
D．向FeS悬浊液中通入少许HCl，c(Fe2＋)与K (FeS)均增大
sp
B [由于K (ZnS)＜K (FeS)，则ZnS的溶解度小于FeS，等浓度的FeSO 和ZnSO 混合
sp sp 4 4
液中滴加NaS溶液，先产生ZnS白色沉淀，A项错误；反应FeS(s)＋Zn2＋(aq) ZnS(s)＋Fe2
2
＋(aq)的平衡常数K＝c(Fe2＋)/c(Zn2＋)＝＝＝4.0×l06，B项正确；在ZnS的饱和溶液中，加入
FeSO 溶液，若c(Fe2＋)·c(S2－)＞K (FeS)，可以产生FeS沉淀，C项错误；FeS悬浊液中存在沉
4 sp
淀溶解平衡：FeS(s) Fe2＋(aq)＋S2－(aq)，通入少许HCl，S2－结合H＋生成HS气体，平衡正
2
向移动，c(Fe2＋)增大，由于温度不变，K (FeS)不变，D项错误。]
sp
9．(2020·湖南常德二模)已知AgCl在水中的溶解是吸热过程。不同温度下，AgCl在水中
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知T 温度下K (AgCl)＝1.6×10－9，下列说法正确的是(
1 sp
)
A．T＞T
1 2
B．a＝4.0×10－5
C．M点溶液温度变为T 时，溶液中Cl－的浓度不变
1
D．T 时饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)、c(Cl－)可能分别为2.0×10－5 mol·L－1、4.0×10－5
2
mol·L－1
B [温度升高，AgCl的溶解度增大，溶液中c(Ag＋)、c(Cl－)增大，则温度：T<T，A项错
1 2
误；T 温度下K (AgCl)＝1.6×10－9，则有K (AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1.6×10－9，又知c(Ag
1 sp sp
＋)＝c(Cl－)，解得c(Ag＋)＝c(Cl－)＝4.0×10－5mol/L，即a＝4.0×10－5，B项正确；M点溶液温
度变为T 时，温度降低，AgCl的溶解度减小，则溶液中c(Cl－)减小，C项错误；T 时饱和AgCl
1 2溶液中，AgCl的溶解度大于T 时，且c(Ag＋)＝c(Cl－)，可能是2.0×10－5 mol·L－1，D项错
1
误。]
10．(2021·山西临汾适应性训练)为研究用AgNO 溶液将混合溶液中的Cl－和CrO沉淀
3
分离，绘制了25 ℃时，AgCl和Ag CrO 两种难溶化合物的溶解平衡曲线。其中，pAg＋＝－lg
2 4
c(Ag＋)，其余离子类推。两种相交曲线把图像分成了X、Y、Z、M四个区域。下列说法错误的
是( )
A．K (Ag CrO)约为1×10－12，K (AgCl)的数量级为10－10
sp 2 4 sp
B．M区域内可析出Ag CrO 沉淀，而不析出AgCl沉淀
2 4
C．向Ag CrO、AgCl混合固体和水组成的溶解平衡体系中加入少量水，增大
2 4
D．向Cl－、CrO均为0.1 mol/L的混合溶液中逐滴加入稀硝酸银溶液，先析出AgCl沉淀
C [当纵坐标为0，即c(Ag)＋＝1.0 mol/L时，K (Ag CrO)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝10－12，
sp 2 4
K (AgCl)＝10－9.9，数量级为10－10，A正确；曲线上的点为溶解平衡点，M区域相对于AgCl溶
sp
解平衡曲线，c(Ag＋)和c(Cl－)均减小，不析出AgCl沉淀，相对于Ag CrO 溶解平衡曲线，c(Ag
2 4
＋)和c(CrO)均增大，可析出 Ag CrO 沉淀，B正确；＝＝，平衡体系中加入少量水，
2 4
K (Ag CrO)和K (AgCl)均不变，也不变，C错；从图上看，Cl－、CrO均为0.1 mol/L，即横坐标
sp 2 4 sp
均为1时，AgCl沉淀所需的pAg＋较大，即c(Ag＋)较小，先析出AgCl沉淀，D正确。]
11．(2021·湖北黄冈调研)已知常温下，pM＝－lg c(M2＋)，K (NiS)≈1.0×10－21，
sp
K (ZnS)≈1.0×10－25。向20 mL 0.1 mol·L－1NiCl 溶液中滴加0.1 mol·L－1NaS溶液，溶液中
sp 2 2
pM与NaS溶液体积的关系如图所示，下列说法正确的是( )
2
A．图像中，V＝40，b＝10.5
0B．c、d、f三点中，d对应溶液中水的电离程度最大
C．若用同浓度ZnCl 溶液替代NiCl 溶液，则d点向f点方向迁移
2 2
D．在NiS和ZnS的浊液中，＝10－4
C [NiCl 溶液中滴加等浓度的NaS溶液，滴定完全时消耗20 mL Na S溶液，则有V＝
2 2 2 0
20；此时c(Ni2＋)＝＝mol/L＝10－10.5mol/L，则有b＝10.5，A错误。S2－发生水解反应而促进水
的电离，f点NaS溶液过量，则f点水的电离程度大于d点，B错误。用同浓度ZnCl 溶液代替
2 2
NiCl 溶液，达到滴定终点时，c(Zn2＋)＝＝mol/L＝10－12.5mol/L，则有pM＝12.5>10.5，故d点
2
向f点迁移，C正确。在NiS和ZnS的浊液中，＝＝＝104，D错误。]
12．(2021·山东聊城检测)钡餐造影是指用硫酸钡作为造影剂，在X线照射下显示消化道
有无病变的一种检查方法。用于消化道检查的钡餐是药用硫酸钡，即硫酸钡的悬浊液，存在
平衡BaSO(s) Ba2＋(aq)＋SO(aq)，下列有关叙述正确的是( )
4
A．BaSO 难溶于水，外界条件改变不会影响BaSO 的溶解性
4 4
B．BaSO 达到沉淀溶解平衡时，再加入BaSO 固体，将促进溶解
4 4
C．若向BaSO 悬浊液中加入适量蒸馏水，平衡不发生移动
4
D．若加入适量饱和NaSO 溶液，K 保持不变，c(SO)增大
2 4 sp
D [升高温度，BaSO 的溶解度增大，A项错误；沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶
4
性的该沉淀物，由于固体的浓度为常数，故平衡不发生移动，B项错误；加入少量水，c(Ba2＋)、
c(SO)减小，沉淀溶解平衡正向移动，C项错误；加入适量NaSO 溶液，平衡逆向移动，但
2 4
c(SO)增大，K 保持不变，只受温度影响，D项正确。]
sp
13．(2021·湖南怀化检测)往锅炉注入NaCO 溶液浸泡，将水垢中的 CaSO 转化为
2 3 4
CaCO ，再用盐酸去除，下列叙述中正确的是( )
3
A．温度升高，NaCO 溶液的K 和c(H＋)均会增大
2 3 W
B．CaSO 能转化为CaCO ，说明K (CaCO)＞K (CaSO)
4 3 sp 3 sp 4
C．CaCO 溶解于盐酸而CaSO 不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
3 4
D．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO(s) CaCO (s)＋SO(aq)
4 3
D [温度升高，水的电离平衡正向移动，K 增大；温度升高，NaCO 的水解平衡正向移
W 2 3
动，c(OH－)增大，c(H＋)减小，A项错误；K (CaCO)＜K (CaSO)，B项错误；CaCO 与盐酸反
sp 3 sp 4 3
应生成可溶性的氯化钙、水和二氧化碳，CaSO 与盐酸不满足复分解反应发生的条件，与酸性
4
强、弱无关，C项错误；硫酸钙较为致密，可转化为较为疏松且溶解度更小的碳酸钙，反应的离子方程式为CaSO(s)＋CO(aq) CaCO (s)＋SO(aq)，D项正确。]
4 3
14．(2021·湖南雅礼中学检测)草酸钴用途广泛，可用于指示剂和催化剂的制备。一种利
用水钴矿(主要成分为Co O，含少量Fe O、Al O、MnO、MgO、CaO等)制取CoC O·2H O的
2 3 2 3 2 3 2 4 2
工艺流程如下：
已知：①浸出液含有的阳离子主要有H＋、Co2＋、Fe2＋、Mn2＋、Ca2＋、Mg2＋、Al3＋等；
②部分阳离子以氢氧化物形式沉淀时溶液的pH见下表：
沉淀物 Fe(OH) Fe(OH) Co(OH) Al(OH) Mn(OH)
3 2 2 3 2
完全沉淀的pH 3.7 9.6 9.2 5.2 9.8
(1)浸出过程中加入NaSO 的目的是__________________________________________。
2 3
(2)将氯气通入到热的浓氢氧化钠溶液可以来制取NaClO，请写出该反应的离子方程式：
3
______________________________________；实验需要制取10.65 g NaClO，需要的氯气由
3
电解食盐水生成，若不考虑反应过程中的损失，则同时生成的氢气的体积为
________________________________________________________________________
(标准状况下)。
(3)萃取剂对金属离子的萃取率与pH的关系如图所示。滤液Ⅱ中加入萃取剂的作用是
____________；使用萃取剂最适宜的pH是____________(填选项字母)。
A．接近2.0 B．接近3.0 C．接近5.0
(4)除“钙、镁”是将溶液中Ca2＋与Mg2＋转化为MgF 、CaF 沉淀。已知K (MgF )＝
2 2 sp 2
7.35×10－11，K (CaF )＝1.05×10－10。当加入过量NaF后，所得滤液中＝________。
sp 2
(5)为测定制得的无水草酸钴样品的纯度，现称取样品m g，先用适当试剂将其转化，得
到纯净的草酸铵溶液，再用过量的稀硫酸酸化，用c mol·L－1高锰酸钾溶液去滴定，当溶液由
________________________________________________________________________
时(填颜色变化)，共用去高锰酸钾溶液V mL，计算草酸钴样品的纯度为______________。
解析 (1)对比水钴矿的成分和浸出液中含有的阳离子，NaSO 具有还原性，能够将溶液
2 3中的Co3＋、Fe3＋还原。(2)氯气在加热条件下和浓NaOH反应生成NaClO，发生反应的离子方
3
程式为 3Cl ＋6OH－=====ClO＋5Cl－＋3HO。电解食盐水的化学方程式为 2NaCl＋
2 2
2HO=====2NaOH＋H↑＋Cl↑，可建立关系式：3H～3Cl～NaClO，可知标准状况下生成
2 2 2 2 2 3
的H 的体积为×3×22.4 L·mol－1＝6.72 L。(3)根据流程图，加入萃取剂的目的是除去Mn2＋，
2
根据萃取率和pH的关系，当pH＝3时，Mn2＋萃取率高，Co2＋萃取率低。(4)＝＝＝＝0.7。(5)根
据得失电子数目守恒可得 n(C O)×2×1＝V×10－3×c×5，解得 n(C O)＝2.5×10－3×cV
2 2
mol，n(CoC O)＝n(C O)＝2.5×10－3×cV mol，纯度为×100%＝×100%或%。
2 4 2
答案 (1)将Co3＋、Fe3＋还原 (2)3Cl ＋6OH－=====ClO＋5Cl－＋3HO 6.72 L
2 2
(3)除去Mn2＋ B (4)0.7 (5)无色变为浅紫色(或紫红色)，且半分钟内不变色 ×100%
