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专题 07 不等式与不等式组
考点 01 求不等式组的解集
1．（2025·天津·中考真题）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得____________；
(2)解不等式②，得____________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为____________．
2．（2025·福建·中考真题）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025·江西·中考真题）不等式 的解集为
4．（2024·江苏南京·中考真题）解不等式组：
5．（2024·宁夏·中考真题）已知 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024·内蒙古·中考真题）关于x的不等式 的解集是 ，这个不等式的任意一个解
都比关于x的不等式 的解大，则m的取值范围是 ．
7．（2023·江苏盐城·中考真题）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
18．（2023·山东淄博·中考真题）若实数 ， 分别满足下列条件：
（1） ；
（2） ．
试判断点 所在的象限．
9．（2024·江苏盐城·中考真题）求不等式 的正整数解．
考点 02 不等式组的整数解
1．（2025·重庆·中考真题）求不等式组： 的所有整数解．
2．（2025·江苏扬州·中考真题）解不等式组 ，并写出它的所有负整数解．
3．（2024·山东淄博·中考真题）解不等式组： 并求所有整数解的和．
4．（2024·黑龙江大庆·中考真题）不等式组 的整数解有 个．
5．（2024·四川凉山·中考真题）求不等式 的整数解．
考点 03 已知不等式的解求参数
1．（2025·四川南充·中考真题）不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 ．
2．（2024·四川南充·中考真题）若关于x的不等式组 的解集为 ，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·重庆·中考真题）若关于 的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 的分式
2方程 的解均为负整数，则所有满足条件的整数 的值之和是 ．
4．（2023·湖北鄂州·中考真题）已知不等式组 的解集是 ，则 （ ）
A．0 B． C．1 D．2023
5．（2023·四川宜宾·中考真题）若关于x的不等式组 所有整数解的和为 ，则整数 的
值为 ．
6．（2025·黑龙江·中考真题）关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
7．（2025·四川内江·中考真题）对于x、y定义了一种新运算G，规定 ．若关于a的不等式
组 恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是 ．
8．（2023·四川绵阳·中考真题）关于x的不等式组 有且只有两个整数解，则符合条件的所有整
数m的和为（ ）
A．11 B．15 C．18 D．21
考点 0 4 实际应用
1．（2023·浙江·中考真题）小霞原有存款 元，小明原有存款 元．从这个月开始，小霞每月存 元零
花钱，小明每月存 元零花钱，设经过 个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025·贵州·中考真题）贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车
间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生
产线每月可以生产抹茶共 ，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共 ．
(1)求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？
(2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，
要求4个月生产抹茶不少于 ，至少需要安装多少条A型生产线？
3．（2025·辽宁·中考真题）小张计划购进 两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知 种文创
3产品比 种文创产品每件进价多3元，购进2件 种文创产品和3件 种文创产品共需花费26元．
(1)求 种文创产品每件的进价；
(2)小张决定购进A，B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最多可以购进多少件
种文创产品？
4．（2025·四川宜宾·中考真题）采采中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，
答对得10分．答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题
数是（ ）
A．14道 B．13道 C．12道 D．11道
5．（2025·云南·中考真题）请你根据下列素材，完成有关任务．
背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质．
素材
购买 个篮球与购买 个排球需要的费用相等；
一
素材
购买 个篮球和 个排球共需 元；
二
素材 该校计划购买篮球和排球共 个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不
三 超过购买篮球个数的 倍．
请完成下列任务：
任务
每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？
一
任务
给出最节省费用的购买方案．
二
6．（2025·黑龙江·中考真题）2024年8月6日，第十二届世界运动会口号“运动无限，气象万千”在京发
布，吉祥物“蜀宝”和“锦仔”亮相．第一中学为鼓励学生积极参加体育活动，准备购买“蜀宝”和“锦
仔”奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买3个“蜀宝”和1个“锦仔”共需花费332元，购买2个
“蜀宝”和3个“锦仔”共需380元．
(1)购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要多少元？
(2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，有哪几种购买方案？
(3)设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
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