期末综合测试卷人教版七年级数学下册_初中数学_七年级数学下册（人教版）_期中+期末

期末综合测试卷 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．点P(−4，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．实数-5，0.3， ，3.1415926， ，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中， 无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知关于x、y的方程组 的解满足x+y=5，则k的值为（ ） A． B．2 C．3 D．5 4．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（ ） A．40° B．50° C．80° D．90° 6．下列说法正确的是（ ）A． 是分数 B．16的平方根是 ，即 C． 万精确到百分位 D．若 ，则 7．下图中， 与 是同位角的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，3），白棋 （甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1） 9．如图，将正方形 的一角折叠，折痕为 ，点 落在点 处， 比 大 . 设 和 的度数分别为 和 ，那么 和 满足的方程组是( ) A． B． C． D． 10．2024年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书， 并围绕“ 类：不放烟花爆竹； 类：少放烟花爆竹； 类：使用电子鞭炮； 类：不会减 少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并对100名学生的调查结果绘制成统计 图（如图所示）根据抽样结果，估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）．A．200名 B．400名 C．600名 D．750名 二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分） 11．计算： ______ ， ______， ______． 12．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＝0，则m的值为__． 13．当 的取值范围是______时，关于 的方程 的解不大于11 14．关于 的不等式组 的解集在数轴上如图表示，则 的值为______． 15．如图，已知直线 ，点 是线段 的中点， ，则 ______． 16．在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标 分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_________．17．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润 进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品 各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么， 商场购进这三种商品一共花了______元．. 18．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完 整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________． 三、解答题（本题共7个小题，19-23每题5分，24小题8分，25每题13分，共46分） 19．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20．解下列方程或方程组：(1)4x-2 =2x+3 (2) (3) 21．按要求完成下列各题． （1）解不等式组 （2）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来． 22．武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨 打算运往武汉疫区，现有甲、乙、两三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表 所示： (假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 运载量（吨/辆） 5 8 10 运费（元/辆） 450 600 700 （1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆． （2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需 多少辆？ （3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？ 23．晋剧（山西梆子）是我国北方的一个重要戏剧剧种，也叫中路戏，是国家级非物质文化 遗产.某校在传统文化活动周期间拟向同学们推介晋剧，并就“你想要听哪部晋剧曲目”调查 了部分学生，选择曲目有：A.《打金枝》，B.《战宛城》，C.《杀宫》，D.《火焰驹》，E， 《双锁山》，每个学生只能选择一部，根据统计结果绘制了如下不完整的统计图. 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，扇形 的圆心角是多少度？ （3）若该校共有2000名学生，请你估计想听《战宛城》的学生有多少人？ （4）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到想听《火焰驹》的学生 的概率是多少？24．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义： 将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行 “t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平 移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P （x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”． 已知点A （2，1）和点B （4，1）． （1）将点A （2，1）进行“l型平移”后的对应点A'的坐标为 ． （2）①将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段A'B'，点P （1.5，2），P （2，3），P 1 2 3（3，0）中，在线段A′B′上的点是 ． ②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是 ． （3）已知点C （6，1），D （8，﹣1），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型 平移”后得到的对应点为B'，当t的取值范围是 时，B'M的最小值保持不变． 25．如图，在平面直角坐标系中，已知，点A0,a，Bb,0 ，C0,c，a， b ，c满足 a82 2b12  c2， （1）直接写出点A，B，C的坐标及ABC的面积； 15 （2）如图2，过点 作直线 ，已知 是 上的一点，且S  ，求 的取值范围； C l//AB Dm,n l △ACD 2 n （3）如图3，Mx,y 是线段 上一点， AB ①求x，y之间的关系； ②点N 为点M 关于y轴的对称点，已知S △BCN 21，求点M 的坐标．答案 一、单选题 1．B 【分析】根据点的坐标特征求解即可． 【详解】解：点P(−4，3)的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴点P(−4，3)所在的象限是第二象限， 故选：B． 2．B 【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数判断即可．【详解】解：实数-5，0.3， ，3.1415926， ，1.010010001…（相邻两个1之间依次多 一个0）中， 无理数有 ，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共2个． 故选：B． 3．B 【分析】首先解方程组，利用 表示出 、 的值，然后代入 ，即可得到一个关于 的 方程，求得 的值． 【详解】解： ， 由 得 ， 解得 ， 把 代入 得 ， 解得 ． ， ， 解得 ． 故选 ． 4．A 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 由 解得， ， 故此不等式组的解集为 ，把此不等式组的解集在数轴上表示为： 故选：A． 5．A 【分析】本题根据垂直性质求解∠FED，继而根据两直线平行，同位角相等求解本题． 【详解】解：∵ ， ∴∠DEF=40°． 又∵AB∥CD， ∴∠A=∠DEF=40°． 故选：A． 6．D 【分析】根据实数的分类、平方根的定义、近似数的定义、算术平方根的非负性逐一判断． 【详解】解：A、 是无理数，不是分数，故该选项错误；B、16的平方根是 ，即 ， 故该选项错误；C、8.30万精确到百位，故该选项错误；D、若 ， ∴a=2022，b=-1，则 ，故该选项正确； 故选：D． 7．A 【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可． 【详解】解：A.是同位角，故此选项符合题意，故A正确； B.不是同位角，故此选项不符合 题意，故B错误； C.不是同位角，故此选项不符合题意，故C错误； D.不是同位角，故此 选项不符合题意，故D错误．故选A． 8．A 【分析】先利用黑棋（甲）的坐标为（−2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3）画出直角坐 标系，然后可写出白棋（乙）的坐标． 【详解】解：如图， 白棋（乙）的坐标为（−1，1）． 故选：A． 9．D 【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量关系 即可列出方程组. 【详解】解：.设 和 的度数分别为 和 由题意可得： 故答案为D. 10．B 【分析】用总人数2000乘以全校“使用电子鞭炮”的学生比例即可得到答案． 【详解】解： （名） 故选：B ． 二、填空题 11． 9 4 2【分析】负3的平方等于9，16的算术平方根等于4，8的立方根等于2． 【详解】解： ， ， ， 故答案为：9；4；2． 12．1 【分析】原方程组可化为： ，解出x、y，把y=2，x=-2代入2x+y=1-3m，求出m． 【详解】解：原方程组可化为： ， ①-②得， y=2， 把y=2，代入②得x=-2， 把y=2，x=-2代入2x+y=1-3m， 得2×（-2）+2=1-3m， 解得m=1， 故答案为：1． 13．m≤1或 【分析】先解方程，再根据解不大于11列出不等式求解即可； 【详解】解： ， ， ， ，， 根据 得到 ， 根据方程的解不大于11， ∴ 或 ， 解得：m≤1或 ； 故答案是：m≤1或 ； 14．3 【分析】先解不等式组的解集，再结合数轴得出解集得出关于a的等式，进而得出答案． 【详解】解： ， 解不等式①得 ， 解②得 ， 由数轴可知 ， 所以 ， 解得a=3． 故答案为：3． 15．4 【分析】先根据平行线间的距离可得 的 边上的高等于 的 边上的高，再根据 线段中点的定义可得 ，然后根据三角形的面积公式即可得． 【详解】解： ，的 边上的高等于 的 边上的高， 点 是线段 的中点， ∴AE=2AB， ， 故答案为：4． 16． 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案． 【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系， ∴轰炸机C的坐标为（-1，-2）， 故答案为：（-1，-2）． 17．31800 【分析】先求出商品 的进价为50元．再设商品 、 的进价分别为 元， 元，表示出商 品 的标价为 ，商品 的标价为 元，根据“如果同时购买 、 商品各两件，就免费获 赠三件 商品．这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折”列出方程，进而求 出 的值． 【详解】解：由题意，可得商品 的进价为： （元 ． 设商品 、 的进价分别为 元， 元，则商品 的标价为 （元 ，商品 的标价 为 （元 ，由题意，得 ， ， ， （元 ． 答：商场购进这三种商品一共花了31800元． 故答案为：31800． 18．135 【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%- 30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数． 【详解】解：总数是：90÷30%=300（本）， 丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本）， 故答案为：135． 三、解答题 19．解：（1） = = ； （2） = = ；（3） = = = =5； （4） = = =-60； （5） = = =7； （6） = = 20．(1)解：4x-2=2x+3， 移项，得4x-2x=3+2，合并同类项，得2x=5， 系数化为1，得 ； (2) x+1 3x 解： − =2 3 4 去分母，得4(x+1)-9x=24， 去括号，得4x+4-9x=24， 移项，得4x-9x=24-4， 合并同类项，得-5x=20， 系数化为1，得x=-4； (3) 解： ②-①×3，得x=-1， 把x=-1代入①，得-1-y=2， 解得y=-3， 故方程组的解为 ． 21．解：（1） 解不等式 ，解得 ， 解不等式 ，解得 ， 不等式组的解集为： ；（2） 解不等式 ，解得 ， 解不等式 ，解得 ， 不等式组的解集为： ， 不等式的解集表示在数轴上如图： ． 22．解：（1）（120-5×8-5×8）÷10=4（辆）． 答：丙型车4辆． 故答案为：4． （2）设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得： ， 解得： ． 答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆． （3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得 5a+8b+10（14-a-b）=120， 即a=4 ， ∵a、b、14-a-b均为正整数，∴b只能等于5， ∴a=2， 14-a-b=7， ∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆， 则需运费450×2+600×5+700×7=8800（元）， 答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元． 23．解：（1）补全条形统计图如解图； 调查学生的总人数为 （人），选择B的人数为 （人），选择D的人数 为 （人），据此补全条形统计图. （2）选择A的人数所占百分比为 ， 扇形 所对应扇形的圆心角度数为 . （3） （人）， 估计想听《战宛城》的学生有500人； （4） 共有80人，其中想听《火焰驹》的有16人， （正好抽到想听《火焰驹》的学生） , 随机抽取一人正好抽到想听《火焰驹》的学生的概率是24．解：（1）将点A （2，1）进行“l型平移”后的对应点A'的坐标为（3，0）， 故答案为：（3，0）； （2）①如图1中，观察图象可知，将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段A'B'，点P 1 （1.5，2），P （2，3），P （3，0）中， 2 3 在线段A′B′上的点是P ， 1 故答案为：P ； 1 ②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是﹣4≤t≤﹣2或t=1． 故答案为：﹣4≤t≤﹣2或t=1． （3）如图2中，观察图象可知，当B′在线段B′B″上时，B'M的最小值保持不变，最小值 为 ，此时1≤t≤3．故答案为：1≤t≤3． 25．解：（1）∵a82 2b12  c2， ∴a82 2b12  c2=0， ∴a80，2b120，c20， ∴a 8，b6，c2， ∴A0,8，B6,0，C0,2 ， ∴AC=10，OB=6， 1 ∴S  ACgOB30； VABC 2 （2）当D点在直线l上位于y轴左侧时，由题意得， 1 1 15 S  ACm 10m ， △ACD 2 2 2 3 解得，m ， 2 3  3  当m 时，D ,0， 2  2  3 结合图形可知，当m 时， ； 2 n0 3 同理可得，当 点在直线 上位于 轴右侧时，m ， D l y 2 3 3  当m 时，D ,n， 2 2   DD //AB, 1 2 S S , ACD2 BCD21 3  1 1 3 15  6n 26  2n ， 2 2  2 2 2 2 解得，n4， 3 结合图形可知，当m 时， ， 2 n4 ∴n的取值范围为4n0； （3）①由S S S 得， AOB AOM BOM 1 1 1 8x 6y 68， 2 2 2 化简得，4x3y24； ②易得Nx,y ，连接 ， ON 由S S S S 得， △NBC △CON △OBC △BON 1 1 1 2x 26 6y21， 2 2 2 化简得，x3y15， 4x3y24 x3 联立方程组 ，解得 ， x3y15 y4 ∴M3,4