文档内容
2018年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分)
1.下列四个数中，最大的数是（ ）
A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D.
2.如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 0157×107 B. 1.57×106 C. 1.57×107 D. 1.57×108
4.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
5.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是（ ）
A. 3a2﹣2a2=a2 B. ﹣（2a）2=﹣2a2 C. （a+b）2=a2+b2 D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
7.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 ABC全等的是（ ）
△
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙8.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任
务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A. =2 B. =2
C. =2 D. =2
9.下列等式正确的是（ ）
A. =2 B. =3 C. =4 D. =5
10.如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若 ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）
△
A. 26cm B. 24cm C. 20cm D. 18cm
二、填空题（每小题3分，共30分)
11.∠α=35°，则∠α的补角为_____度．
12.不等式组 的解集是____________．
的
13.如图为洪涛同学 小测卷，他的得分应是_____分．
14.若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是_____．
15.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组
平时成绩的平均数 （单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选
的组是_____．
甲 乙 丙 丁7 8 8 7
.
s2 1 12 0.9 1.8
的
16.三角形 两边长分别为3和6，第三边的长是方程 -6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____
17.己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2 ，则这个菱形的面积是_____．
18.已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与
x轴的另一个交点坐标是_____．
x … ﹣1 0 1 2 …
y … 0 3 4 3 …
19.根据下列各式的规律，在横线处填空：
， ， ， …， ﹣_____=
.
20.如图，已知在 ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，
CD=4，则 ABC△的面积为_____．
△
三、解答题（本题共12分)
21.（1）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（ ）﹣1﹣（2018﹣ ）0（2）先化简（1﹣ ）• ，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．
四、(本题共12分)
22.如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE
的延长线交于点A．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，tan∠DEO= ，tan∠A= ，求AE的长．
五、(本题共14分)
23.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你
最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并
将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m= ，n= ；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
的
（3）根据抽样调查 结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽
取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．六、（本题共14分）
24.某种蔬菜的销售单价y 与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y 与销售月份x之间的关系如图2所
1 2
示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）
（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．
（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2
万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？
七、阅读材料题(本题共12分)
的
25.“分块计数法”：对有规律 图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．
例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；
图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别
是 、 ．
请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：
（1）第5个点阵中有 个圆圈；第n个点阵中有 个圆圈．
（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．八、(本题共16分)
26.如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直
到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．
（1）点P到达终点O的运动时间是 s，此时点Q的运动距离是 cm；
（2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为 cm；
（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；
（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面
直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y= 过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明
理由；若不会变化，请求出k的值．
