2022希望数学夏令营5年级团体战-真题+答案_希望杯IHC

2022 HMTC 国际精英挑战营 五年级团队战 A 卷 1. 两只蜗牛阿杰和阿伦分别从自己家同时出发沿同一条路前往对方家做客。它 们都是每分钟走 1米，但阿杰每走 9米要休息 5分钟，阿伦每走 7米要休息 4分钟。两只蜗牛的家相距 50米，当它们相遇时阿杰走了________米。 2. 52021+42022+32023除以11的余数是________。 3. 慢羊羊村长在黑板上依次写下 1~100这 100个自然数，喜羊羊先把能被 5整 除的数擦掉，然后沸羊羊把包含数字 5 的数擦掉，懒羊羊再把各位数字和能 被5 整除的数擦掉。这时黑板上还剩下________个数。 4. 如果一个自然数既能被 20整除，又能被 22整除，还恰好有2022 个因数， 就称它为“2022 幸运数”。一共有________个“2022幸运数”。 15. 在4×4网格图的每个方格中填入 0或1，要求每个 2×2 网格的四个数之和都 是奇数，有________种不同的填法。 2B 卷 1. 猪猪侠从家（H）出发，先去恐龙世界（O）探险，再前往神秘的海岛（S） 游玩。他沿图中的网格线行进，有 条不同的最短路线。 2. 52022+42022+32022除以11的余数是________。 3. 在四位数中，有________个完全平方数的末两位数是25。 （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数。） 4. 一个自然数有 6 个奇因数和12个偶因数，这个数最小是________。 5. 在算式ABCABCDEFGHI中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母 代表不同的数字，并且 H=1，则三位数ABC=________。 3C 卷 1. 正方形 ABCD的面积是 180，E，F，G，H 是正方形各边的中点，那么阴影 部分的总面积是________。 A H D E G B C F 2. 有一列数，从第 3个数起，每一个数都是它前面所有数的和。若这列数的第 1个数是 1，第 2个数是2，那么第2022 个数除以7的余数是________。 3. 五个连续的质数相乘得到 323323，这五个质数中最大的是________。 4. 村长将一块面积为 247 m2的长方形菜地分成三个小长方形（没有正方形）。 如果每个小长方形的长和宽都是质数，那么面积最大的小长方形的面积是 _________m2。 5. 在算式ABCABCDEFED 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母 代表不同的数字，则六位数ABCDEF=__________。 4D 卷 1. 在三角形 ABC 中，M，N 分别是 AB，AC 的中点，D，E 是 BC 上的点且 1 DE  BC，H 是DN 与EM的交点。若阴影部分的总面积是 2022，那么空 2 白部分的总面积为________。 2. 在2022的后面依次写上自然数 1，2，3，4，5，……，组成一个多位数： 20221234567891011…… 当写完 6时，组成的多位数第一次能被 72整除；当写完某个两位自然数时， 组成的多位数第二次能被 72整除，这个两位自然数是（ ）。 A．12 B．16 C．20 D．36 E．68 3. 一个三位数加 1 或者乘10的结果都是完全平方数，这个三位数是________。 （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数。） 4. 一个村庄里每个人的年龄各不相同且都不到 100岁，按年龄从小到大排列， 相邻两人的年龄差都相等。如果这个村庄所有人的年龄和是 2024，那么总人 数有_______种情况。 55. 在三角形 ABC 中，D为BC 边上一点，连接 AD。然后在AC 边上画 9个点 （不与 A，C 重合），将这 9个点分别与 B点相连，这时得到的图形中共有 ________个三角形。 6E 卷 1. 在三角形 ABC 中，BE=2CD，DE=5BC，图中6个三角形的面积和是 210， 则三角形 ABC 的面积是________。 2. 八位数□2□0□2□2（□中的数字可重复出现）是72的倍数，这样的八位数 共有________个。 3. 在等式ABBBC ADAA中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表 示不同的数字，并且 D是最小的自然数，A是最小的质数。用A、B、C 这 三个数字组成没有重复数字的自然数，组成的自然数中有_______个质数。 4. 从1~2022这2022 个自然数中选出若干互不相同的数，使其中任意 2个数的 和都不是 5的倍数，最多能选出________个数。 5. 一个各位数字互不相同的五位数，如果它任意两个数字的和都不是 7，就称 这样的五位数为“隐七数”。一共有________个“隐七数”。 7F 卷 1. 在等腰梯形 ABCD 中，CD = 2AB = 40，E是AD边上靠近A的三等分点，FG 平行于 AD。把梯形 ABCD 分成四个区域，这四个区域的面积 S ，S ，S ， 1 2 3 S 依次增加相同的数量，则线段GH的长度为________。 4 2. 从1~1000这1000 个自然数中删掉若干个连续的自然数，使得余下数的和能 被2022 整除，最少要删掉_________个数。 3. 有8 个因数且能被 337整除的最小自然数是________。 4. 桌上有 85颗石子，舒克和贝塔轮流取石子，每人每次只能取 2 颗、4颗、5 颗、7颗或全取，谁取到最后一颗石子谁就输。舒克先取，他的必胜策略是 第一次取________颗石子。 5. 数字和为10的三位数中，百位不小于3并且个位不小于2的数共有________ 个。 8答案 A卷 1 2 3 4 5 答案 26 4 56 4 128 B 卷 1 2 3 4 5 答案 162 6 7 180 854 C卷 1 2 3 4 5 答案 40 3 19 187 307942 D卷 1 2 3 4 5 答案 2022 C 360 2 120 E 卷 1 2 3 4 5 答案 5 200 6 811 7008 F卷 1 2 3 4 5 答案 18 4 2022 2 21 9