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专题 7.5 三角形内角和定理（专项训练）
1．（2022秋•鹿城区校级期中）在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝55．则∠C的度数是（
）
A．110° B．100° C．80° D．55°
2．（2022秋•包河区期中）如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B＝30°，∠C＝55°，
则∠1+∠2的度数为（ ）
A．85° B．80° C．75° D．70°
3．（2022秋•乳山市期中）如图，将三角板DEF的直角放置在△ABC内，恰好三角板的
两条直角边分别经过点B，C．若∠A＝55°，则∠ABD+∠ACD＝（ ）
A．35° B．45° C．55° D．60°
4．（2021秋•乌当区期末）如图，在△ABC中，∠B＝85°，∠ACD＝40°，AB∥CD，则
∠ACB的度数为（ ）
A．90° B．85° C．60° D．55°
5．（2022秋•铁锋区期中）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知
∠1+∠2＝110°，则∠A的度数等于（ ）A．70° B．60° C．55° D．35°
6．（2022秋•铁东区校级月考）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∠BFC＝125°，则∠A的度数为（ ）
A．60° B．80° C．70° D．45°
7．（2022•云岩区模拟）一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角
边DE，DF恰好分别经过点B，C，已知∠DBA+∠DCA＝50°，则∠A的度数是（ ）
A．50° B．40° C．45° D．44°
8．（2022秋•东光县校级月考）如图，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，过点D
作△BCD的高，交BC于点E．若∠A＝70°，∠CDE＝65°，则∠DBE的度数为（ ）
A．30° B．35° C．20° D．25°
9．（2022春•海陵区校级期末）如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．35°
10．（2022秋•丰都县期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A＝68°，∠ACD＝
30°．求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠B的度数．
11．（2022秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，∠BAC的平
分线AD交BC于点D．求∠DAC与∠ADB的度数．12．（2022秋•贵港期中）在△ABC中，如果∠A＝ ∠C，那么△ABC的形状是（
）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
13．（2022秋•红花岗区校级期中）如图所示，在△ABC中，BD，CE是两条高，∠A＝
50°，则∠BOC＝（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
14．（2022秋•安陆市期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D．DE⊥BC于
E，∠B＝40°，∠A＝70°．求∠EDC的度数．
15．（2022秋•新抚区期中）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的
高，AE是△ABC的角平分线，求∠EAD的度数．
16．（2022秋•靖西市期中）如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高
和角平分线，∠B＝32°，∠C＝52°．
（1）求∠CAE的度数．
（2）求∠DAE的度数．（3）探究：如果只知道∠C﹣∠B＝20°，那么能得到∠DAE的度数吗？若能，请你写
出求解过程；若不能，请说明理由．
17．（2022秋•龙湖区校级期中）如图，∠ACD＝75°，∠A＝30°，则∠B＝ °．
18．（2022春•南阳月考）如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若
∠B＝65°，则∠1的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
19．（2022秋•蒙阴县校级月考）如图，在△ABC中，∠A＝55°，则∠DBC+∠ACE等于（
）
A．180° B．250° C．270° D．235°
20．（2022春•南召县期末）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线交AB于点D，
DE∥BC，交AC于点E，∠A＝60°，∠BDC＝80°，则∠EDC的度数为（ ）A．10° B．20° C．30° D．40°
21．（2022秋•长汀县期中）如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．105°
22．（2022秋•梁平区期中）如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角 等于（ ）
α
A．165° B．135° C．105° D．75°
23．（2022秋•海淀区校级期中）一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则图中∠ 的
度数是（ ） α
A．5° B．10° C．15° D．20°
24．（2022秋•滨海新区校级期中）如图：∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD
平分∠ACE，且BD、CD交于点D．若∠A＝70°，则∠D等于（ ）A．30° B．35° C．40° D．50°
25．（2022秋•广州期中）如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于
（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
26．（2022秋•东莞市校级期中）如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的
平分线，BP，CP分别是∠EBC，∠FCB的平分线．
（1）当∠ABC＝60°，∠ACB＝70°时，∠D＝ °，∠P＝ °；
（2）∠A＝60°，∠D＝ °，∠P＝ °；
（3）请你猜想，当∠A的大小变化时，∠D+∠P的值是否变化？请说明理由．
