文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专
用）
黄金卷 4
（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是
（ ）
A．主视图不变 B．左视图不变 C．俯视图不变 D．三视图不变
2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国
每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． 千克 B． 千克 C． 千克 D． 千克
3．在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是 、 ，将线段 平移，平移后点A的对应点 的坐
标是 ，那么点B的对应点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在 中， 平分 ， 平分 ，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且
．若 ， ， ，那么 的周长是（ ）A．12 B．16 C．18 D．30
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某篮球代表队16名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁 35 36 38 40 44
人数 3 5 3 3 2
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．36，36 B．36，38 C．36，37 D．5，38
7．方程 的解为（ ）
A．x=1 B．x=-2 C．x=2 D．无解
8．已知抛物线 经过 和 两点，则m的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．已知 与 互为相反数，则 的值为___________．
10．分解因式： _____．
11．已知一次函数 的图像不经过第二象限，则 的范围______．
12．如图，将一个等腰 的直角顶点C放在 上，绕点C旋转三角形，使边 经过圆心O，某
一时刻，斜边 在 上截得的线段 cm，且 cm， 的长为___________cm．13．把一副三角尺 与 按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上， 为
的平分线， 为 的平分线，则 的度数为_____________．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（本题满分12分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
15．（本题满分8分）市教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某区部分八年
级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的
统计图（如图）．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1) ＿＿＿，并写出该扇形所对圆心角的度数为＿＿＿，请补全条形图．
(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
(3)如果该区共有八年级学生5000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
16．（本题满分8分）为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段
限速每小时 千米的道路 （如图所示），当无人机在限速道路的正上方 处时，测得限速道路的起点
A的俯角是 ，无人机继续向右水平飞行 米到达 处，此时又测得起点A的俯角是 ，同时测得限
速道路终点 的俯角是 （注：即四边形 是梯形）．
（参考数据： ， ， ， ）
(1)求限速道路 的长（精确到 米）；
(2)如果李师傅在道路 上行驶的时间是 分 秒，请判断他是否超速？并说明理由．17．（本题满分10分）如图，已知： 是以 为直径的半圆 上一点，直线 与过 点的切线相交于
点 ，点 是 的中点，直线 交直线 于点 ．
(1)求证： 是 的切线；
(2)已知， ， ，求 ．
18．（本题满分10分）直线y＝kx+b与反比例函数 （x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B
（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．若 ，则 的值是______．
20．已知关于 的一元二次方程 ，现从 ，1，2三个数中任取一个数作为方程中 的值，
再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中 的值，则取得的 ， 的值能使该一元二次方程有实数根的
概率是______.
21．有三辆车，随机安排学生坐车去博物馆，则小王与小菲同车的概率为___________．
22．如图，矩形 的边 长为4，将 沿对角线 翻折得到 ， 与 交于点E，再
以 为折痕，将 进行翻折，得到 ．若两次折叠后，点 恰好落在 的边上，则 的
长为___________．
23．如图，正方形 中， ，以 为圆心， 为半径画圆，点 是 上一个动点，连接 ，
并将 绕点 逆时针旋转90°至 ，连接 ，在点 移动的过程中， 长度的取值范围是______ ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（本题满分8分）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京 年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官
方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表销售量/件
月份 销售额/元
雪容
冰墩墩
融
第1个月
第2个月
(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．
(2)若某公司购进冰墩墩 件，雪容融 件，准备把这些吉祥物全部运往甲、乙两地销售．已知每件冰
墩墩运往甲、乙两地的运费分别为 元和 元；每件雪容融运往甲、乙两地的运费分别为 元和 元．若
运往甲地的吉祥物共 件，运往乙地的吉祥物共 件．
①设运往甲地的为冰墩墩 件 ，总运费为 元，请写出 与 的函数关系式；
②怎样调运、两种吉祥物可使总运费最少？最少总运费是多少元？
25．（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为 ，
顶点D的坐标为 ．
(1)求该抛物线的表达式．(2)求B、C两点的坐标．
(3)过线段 上一点M，作 轴，交抛物线于点N，是否存在点M，使得线段 有最大值？若存在，
请求出点M的坐标：若不存在，请说明理由
26．（本题满分12分）定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．
概念理解：
①在互补四边形 中， 与 是一组对角，若 则 _
②如图1，在 中，点 分别在边 上，且 求证：四边形 是互补四边
形．
探究发现：如图2，在等腰 中， 点 分别在边 上， 四边形
是互补四边形，求证： ．推广运用：如图3，在 中，点 分别在边 上， 四边形 是互补四边形，
若 ，求 的值．
