文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专
用）
黄金卷 5
（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定
“正算赤，负算黑”．那么 的相反数是（ ）
A． B．2023 C． D．
2．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
3．光速为 ，光 传播的距离用科学记数法表示为 （ 是正整数），则 的值为
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图， 是 的直径， ，若 ，则圆周角 的度数是（ ）A． B． C． D．
6．已知一组数据：4，4，5，6，7，3，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．4.5，2 B．5.5，4 C．3，4 D．4.5，4
7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，3），D（5，0），△ ABC与△ DEF位似，原
点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
A．（10，7） B．（8，7） C．（10，7.5） D．（8，6）
8．如图，二次函数 的图像与 轴交于 ， 两点，与 轴正半轴交于点 ，它的对
称轴为直线 ，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）
9．若 ，则分式 的值为______．
10．如图，一副三角板所拼出的图形中， 的大小是______．
11．要使代数式 有意义，x的取值范围是__________．
12．化简： ______．
13．如图，在平面直角坐标系中，以 为圆心，适当长为半径画弧，交 轴于点 ，交 轴于点 ，再分
别以点 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 若点 的坐标为
，则 的值为______．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（本题满分12分）（ ）计算： ；
1（2）解不等式组： ，并在数轴上表示出解集．
15．（本题满分8分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学
有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）： ．音乐； ．
体育； ．美术； ．阅读； ．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行
了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角 ______度；
(2)若该校有2800名学生，估计该校参加 组（阅读）的学生人数；(3)学校计划从 组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请
用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
16．（本题满分8分）在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜 如图所示， 与墙面
所成的角正 ，房高 ，房顶 与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面
镜观察，能看到的水平地面上最远处D．
(1)求 的度数．
(2)能看到的最远处到她的距离 是多少？（结果精确到 ，参考数据：
）
17．（本题满分10分）如图， 是 的外接圆， 切 于点 ， 与直径 的延长线相交于
点 ．
(1)如图①，若 ，求 的大小；
(2)如图②，若 ，求 的大小．
18．（本题满分10分）在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图像过点 ．(1)求 的值；
(2)一次函数 与 轴相交于点 ，与反比例函数 的图像交于点 ，过点 作 轴的平行
线，过点 作 轴的平行线，两平行线相交于点 ，当 时，结合图像，直接写出 的取值范
围．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．(5+6x)（6x-5）=_______．
20．如图，在菱形 中， 与 ，将 沿 所在直线翻折得 ，若 ，
，则 与菱形 重叠部分（阴影部分）的面积为__．
21．关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，若 ，则
________．
22．已知 ，定义 ， ， ，则 ______．
23．对于给定 内（包含边界）的点P，若点P到 其中两边的距离相等，我们称点P为 的
“等距点”，这段距离的最大值称为 的“特征距离”．如图，在平面直角坐标系 中，已知点A
，动点M ，连接 ， ．则 的“特征距离”的最大值为 ___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（本题满分8分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本
价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）
与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的
销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
25．（本题满分10分）在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴从左至右依次
交于 ， 两点，交 轴于点 ，连接 ， ．
(1)求 ， 两点以及抛物线顶点的坐标；
(2)当 时，直线 平行于 且与抛物线 只有一个交点 ，求点
的坐标；
(3)当 时，二次函数 有最小值 ，求 的值．26．（本题满分12分）在矩形 中，点E为射线 上一动点，连接 ．
(1)当点E在 边上时，将 沿 翻折，使点B恰好落在对角线 上点F处， 交 于点G．
①如图1，若 ，求 的度数；
②如图2，当 ，且 时，求 的长．
(2)在②所得矩形 中，将矩形 沿 进行翻折，点C的对应点为 ，当点 三点共线时，
求 的长．
