文档内容
专题 03 牛顿运动定律的综合运用
01专题网络·思维脑图
02考情分析·解密高考
03高频考点·以考定法
04核心素养·难点突破
05创新好题·轻松练习
考点内容 要求 考情动力学的两类基本问题 c
2023·北京·6、辽宁·2、湖南·10、全国
甲卷· 6
超重失重问题 c
2022·全国乙卷·2、江苏·1、辽宁·7、
浙江6月·1（·19）、全国甲卷·6、湖
力学单位制 c 南·9、浙江1月· 20
2021·海南·1（·7）、北京·13、浙江6
月·4（·20）、浙江1月· 4、全国乙卷
连接体模型 c ·8、辽宁·13
2020·山东·1、海南·12、全国** 错误的
表达式 **·12
板块模型 c 2019·海南·5、浙江6月·12、全国** 错
误的表达式 **** 错误的表达式 **** 错误
的表达式 **·7
传送带模型 c
1.熟悉掌握动力学的两类基本问题的解题方法，能够以加速度为纽带将运动学和动力学联系起来。
2.理解超重和失重的各种场景，特别是电梯或者升降机中的超重失重的加速度问题。
学 3.掌握利用整体法和隔离法求解连接体模型，清楚同a型和不同a型的连接体的处理方法。
习 4.对滑块和滑板模型进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。
目 这是解题的突破口。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过程
标 的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度
5.熟悉掌握水平传送带和倾斜传送带要的受力分析，特别对于速度突变时，要对此时进行受力分析
求出新的加速度。
【典例1】（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质
量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
【典例2】（2022·浙江·统考高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨
与水平面成24°角，长度l =4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止
1
2
开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ= ，货物可视为质点（取cos24°=0.9，sin24°=0.4，重力
9
加速度g=10m/s2）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a 的大小；
1（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l
2。
1.连接体模型的处理方法
2.同a连接体模型
以轻绳或轻杆连接起来的两物体或两个物体紧挨着沿同一直线运动过程中具有相同的加速度，这类连接体称为同a连接体模型。这类问题中经常利用“动力分配原则”快速解题。
整体求加速度
隔离m 求内力F - μm g=m a
1 T 1 1
得
整体求加速度
求m、m 间作用力，将m 和m 看作整体求内力
2 3 1 2
F - μ(m₁+m₂)g=(m₁+m₂)a
23
得
整体求加速度
隔离m 求内力：F -F- μm g=m a
1 T 1 1 1
得
整体求加速度
隔离m 求内力：F -m g（sinθ+μcosθ）=m a
1 T 1 1
得
整体求加速度
隔离m 求内力：F - mg=m a
1 T 1 1
得
3.两类动力学问题的解题思路4.超重、失重和完全失重的比较
超重 失重 完全失重
物体对支持物的压力 物体对支持物的压力
物体对支持物的压力
(或对悬挂物的拉力)大 (或对悬挂物的拉力)小
概念 (或对悬挂物的拉力)等
于物体所受重力的现 于物体所受重力的现
于零的现象
象 象
物体的加速度方向竖 物体的加速度方向竖 物体的加速度方向竖
产生条件
直向上 直向下 直向下，大小a＝g
以a＝g加速下降或减
运动状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升
速上升
F－mg＝ma mg－F＝ma mg－F＝ma
原理方程
F＝m(g＋a) F＝m(g－a) F＝0
5.力学单位制
考向01 动力学的两类基本问题
【针对练习1】滑草场中某条滑道由如图所示的两段倾斜滑道和一段水平滑道组成，AB段倾角为60∘，BC
段倾角为30∘，对应的高度均为h=7.5m。载人滑草车从坡顶A点由静止开始滑下，最终停在水平滑道上。
已知滑草车与三段滑道间的动摩擦因数均相同，滑草车经过B、C两点时速度大小不变且相等，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）滑草车与滑道间的动摩擦因数μ；
（2）滑草车在水平滑道上滑行的距离x。
（3）滑草车运动的总时间t。
【针对练习2】如图，某同学设计的幼儿园安全斜直滑梯由长l =4m和l =8m的两段不同材料AB和BC制
1 2
成，滑梯与水平地面夹角θ=37°。一小朋友从A点由静止滑下，经6s到达C点速度恰好为零。重力加速度
10m
g取 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
s2
（1）小朋友滑行过程中的最大速度v ；
m
（2）小朋友与AB和BC材料间的动摩擦因数μ 和μ 。
1 2考向02 连接体问题
【针对练习3】如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架
上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度
为g，则（ ）
A．若斜面光滑，则α=θ
B．若斜面粗糙，则α>θ
mg
C．若α=θ，小球受到的拉力为
cosθ
D．若α=θ，滑块的加速度为gtanθ
【针对练习4】如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的
轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为
g=10m/s2，当对P施加水平向左的拉力F=30N时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（ ）
A．P、Q运动的加速度大小之比为2:1
B．P的加速度大小为2m/s2
C．轻绳的拉力大小为10N
D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为12√5N
考向03 超重失重问题
【针对练习7】引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为m=55kg的某同
学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，由图像可知，下列选项错误的是（ ）
A．t=0.5s时，他的加速度约为0.3m/s2
B．0~1.0s，他的位移约为0.15m
C．t=1.0s时，他受到单杠的作用力大小为550N
D．t=1.5s时，他正处于失重状态
【针对练习8】物理课上，老师演示了一个实验：如图所示，水平粗糙木板上放置两个物块，其间有一个
处于拉伸状态的弹簧。将木板抬至空中保持水平，两物块相对木板保持静止，然后将整个装置无初速释放，
下落过程中可能观察到的现象是（ ）
A．两物块依旧相对木板保持静止
B．两物块相对木板运动且彼此靠近
C．质量大的物块与木板保持相对静止，质量小的物块靠近质量大的物块
D．质量小的物块与木板保持相对静止，质量大的物块靠近质量小的物块
考向04 力学单位制
【针对练习7】关于单位制及其应用，下列说法正确的是（ ）
A．kg、m/s、N都是导出单位
B．克、秒、牛顿均为国际単位制中的基本单位
C．1N是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力的大小
D．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
【针对练习8】在弹吉他时，拨动琴弦，琴弦就会发生振动，振动的频率f（单位为Hz，即s-1）由琴弦的
质量m、长度L和弦线中的张力（弹力）F共同决定。结合物理量的单位分析琴弦振动的频率f与
m、L、F的关系式可能正确的是（其中k是一个没有单位的常数）（ ）F √ F √mL
A．f =kmLF B．f =k C．f =k D．f =k
mL mL F
考向05 板块模型
1．模型特点
上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动．
2．两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，
位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．
3．解题方法
整体法、隔离法．
4．解题思路
（1）求加速度：因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运
动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接
处加速度可能突变）。
（2）明确关系：对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建
立方程。这是解题的突破口。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过
程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
状态 板、块速度不相等 板、块速度相等瞬间 板、块共速运动
方法 隔离法 假设法 整体法
假设两物体间无相对滑动，先用整体法算 将滑块和木板看
对滑块和木板进行隔
出一起运动的加速度，再用隔离法算出其 成一个整体，对
离分析，弄清每个物
步骤 中一个物体“所需要”的摩擦力F；比较 整体进行受力分
体的受力情况与运动 f
F与最大静摩擦力F 的关系，若F >F ， 析和运动过程分
过程 f fm f fm
则发生相对滑动 析
临界 ①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时，滑块可能
从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界
条件 条件
原理 时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等
【典例1】（2019·全国·高考真题）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与
固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外
力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．
木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出A．木板的质量为1kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．0~2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【针对练习9】如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一
个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都
为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大
小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )
A．F＞μ(2m＋M)g B．F＞μ(m＋2M)g
C．F＞2μ(m＋M)g D．F＞2μmg
【针对练习10】长为L＝1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度v 从木板B
0
的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v＝0.4 m/s，然后A、B又一起在水
平冰面上滑行了s＝8.0 cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦
因数μ＝0.25，取g＝10 m/s2.求：
1
(1)木板与冰面的动摩擦因数μ；
2
(2)小物块A的初速度v；
0
(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速度v 应为多少？
0m考向06 传送带模型
1.水平传送带问题
项目 图示 滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速
情景一
(2)可能先加速后匀速
(1)v>v时，可能一直减速，
0
也可能先减速再匀速
情景二
(2)vv返回时速度为v，当vv，则( )
2 1
A．t 时刻，小物块离A处的距离达到最大
2
B．t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大
2
C．0～t 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
2
D．0～t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3
【针对练习12】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，在传送带顶端A
处无初速度的释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.
求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
一、单选题
1．在国际单位制中，某个物理量的单位用基本单位表示为kg⋅m2，该物理量是下列中的（ ）
s3 ⋅A
A．电场强度 B．电阻 C．电势差 D．电荷量
2．很多智能手机都有加速度传感器，加速度传感器能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的手机在竖直方向上的加速度随时间变化的
图像，该图像以竖直向上为正方向，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．手机始终与手掌存在作用力 B．手机在t 时刻处于平衡状态
1
C．手机在t 时刻改变运动方向 D．手机在t 时刻处于完全失重状态
2 3
3ω2V
3．某物理量X的表达式为X= ，其中ω是角速度，V是体积，G是万有引力常量，据此可以判断X
4πG
是（ ）
A．密度 B．质量 C．周期 D．线速度
4．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直
固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点到O点的距离均为l，P点到O点的距
3
离为 l，OP与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球由静止开始从M点
5
6
向下运动到Q点时速度最大，Q点到O点的距离为 l。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法
5
正确的是（ ）√3mg
A．弹簧的劲度系数为
3l
B．小球在N点的加速度小于g
C．从N点到Q点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大
D．从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小
5．一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑空油桶。车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上
层只有桶c，摆放在a、b之间，没有用绳索固定。重力加速度大小为g，汽车沿水平路面向左加速，保证
桶c相对车静止的情况下（ ）
A．加速度越大，a对c的作用力越大 B．加速度越大，b对c的作用力越小
√3 √3
C．加速度的最大值为 g D．若油桶里装满油，汽车加速度的最大值小于 g
3 3
6．如图所示，质量均为m的小球1、2用轻绳a、c和轻质弹簧b连接并悬挂，两小球均处于静止状态，轻
绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）2√3
A．轻绳a拉力的大小为 mg
3
√15
B．轻弹簧b拉力的大小为 mg
3
4√3
C．剪断轻绳a的瞬间，小球1加速度大小为 g
3
D．剪断轻绳c的瞬间，小球2加速度大小为√3g
7．如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细
绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一
木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（
）
A．无论粘在哪个木块上面，系统的加速度都将增大
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变
C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大
D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
二、多选题
8．简易蹦床是一项深受儿童喜爱的游乐项目。如图所示，用两根相同的橡皮绳将一个小朋友的腰部和臀
部系住，橡皮绳的另一端分别固定在等高的O 、O 点，小朋友可在P、Q两点间上下运动。下列说法正确
1 2
的是（ ）A．小朋友在P点时处于超重状态
B．小朋友从P点到Q点的过程中，先做加速运动，后做减速运动
C．当两绳间的夹角为120°时，绳中的弹力一定等于小朋友受到的重力
D．小朋友在Q点时，绳对他的合力最大
9．如图处于长木板A左端的物块B（可视为质点）和A均以9m/s的速度开始向右运动。A、B质量均为
2kg，A、B间的动摩擦因数为0.1，水平地面与A之间的动摩擦因数为0.2，最终物块恰好没滑出木板（g
取10m/s2）对于两者的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．木板运动时加速度大小为3m/s2
B．木板克服地面摩擦力做功81J
C．物块和木板间产生的热量为108J
D．木板的长度为27m
10．如图1所示，电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中使轿厢与“对重”的重量
保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。驱动装置带动钢丝绳使轿厢和“对重”在竖直方向运动，当
轿厢从顶楼向下运动时，v—t图像如图2所示，下列说法正确的是（ ）A．在0~t 时间内，轿厢处于超重状态
1
B．在0~t 时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大
1
C．在t~t 时间内，“对重”处于失重状态
2 3
D．在t~t 时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小
1 2
11．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v =
0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅
客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（ ）
A．行李到达B处时速度大小为0.4m/s B．行李经过2s到达B处
C．开始时行李的加速度大小为2m/s2 D．行李在传送一直加速
12．如图，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度为L=14m，传送带以v =8m/s的速率逆时针转
0
动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为
μ=0.25，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取
10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块刚放上传送带时，加速度大小8m/s2
B．煤块先做匀加速直线运动后做匀速直线运动
C．煤块从A运动到B的时间为1.5s
D．煤块从A运动到B的过程中，传送带上形成黑色划痕的长度为4m
13．如图甲所示，劲度系数k=500N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为θ=37°的带有挡板的光滑斜面体的
底端，另一端和质量m 的小物块A相连，质量为m 的物块B紧靠A一起静止。现用水平推力使斜面体以
A B
加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速
度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度
g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列说法正确的是（ ）A．
a =7.5m/s2
0
B．m =3kg
A
C．若a=a ，稳定时A对斜面的压力大小为12.5N
0
D．若a=0.5a ，稳定时A、B间弹力大小为6N
0
14．如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别m、2m的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的
夹角为θ=30°。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力
之比为k。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用g表示，下
列说法正确的是（ ）
A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力
√3g
B．当小球B对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为
3
4√3 √3g
C．若k= 当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为
9 3
√3 3√3mg
D．若k= ，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球A的作用力最小值为
12 8
三、解答题
15．如图所示，倾角θ=37°的传送带以v =1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，现将物块B轻放在传送
0
带下端的同时，物块A从传送带上端以v =2m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上
1
相碰，已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8，求：
（1）两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小
（2）两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间（3）传送带上下端间的距离
16．如图甲所示，水平地面上放有一质量M=2kg的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量
m=1kg的小物块。t=0时木板在水平向右的恒力F的作用下由静止开始向右运动，ι=1.5s时撤去恒力F，
小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的v-ι图像如图乙中的折线a所示，小
物块的v-t图像如图乙中们折线b所示，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）木板的长度L；
（2）恒力F的大小；
（3）木板沿水平地而运动的最大距离x。
17．如图所示，长度L=5.8m的固定的倾斜传送带以v=4m/s的速度顺时针匀速转动，水平面上的木板紧靠
0
在传送带底端，木板上表面与传送带底端B等高。一小物块（可视为质点）从传送带的顶端A由静止释放，
开始以a=10m/s2的加速度做匀加速直线运动，当速度达到v=4m/s后加速度变为a=2m/s2，继续做匀加速
1 0 2
直线运动，在底端B滑上静止的木板。小物块滑上木板后以a=3m/s2的加速度做匀减速直线运动，同时木
3
板以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，当二者速度相同时，小物块恰好滑到木板的右端。假设小物块
4
冲上木板前后瞬间速度大小不变，求：（1）小物块运动到B端时的速度大小；
（2）小物块从A端开始运动到与木板达到共同速度所用的时间；
（3）木板的长度。
