文档内容
◎教学笔记
整理和复习（2）
▶教学内容
完成教科书P76～77“练习十七”相关习题。
▶教学目标
1.进一步夯实基础，熟练掌握根据相关数据求圆的面积、周长等基础知识和基本技
能。
2.提高应用知识解决实际问题的能力，积累解决问题和思考问题的经验。
▶教学重点
进一步巩固圆的认识、圆的周长、圆的面积及扇形的知识。
▶教学难点
结合实际解决问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、直接揭示课题
师：昨天我们对圆的知识进行了梳理，回顾一下，本单元有哪些知识？
结合学生的交流，课件呈现本单元的知识体系。
【教学提示】
学生交流时，不
能仅仅关注结果，还
要引导学生说说自己
是怎么想的。
师：这是我们昨天梳理的知识体系，今天我们进行相关练习。
二、基础练习，自主解答
学生自主解答教科书P76“练习十七”第1、2题。
学生独立解答后，集中交流。课件呈现问题和解答过程。
【学情预设】这两道题是基础题，大部分学生能正确解答，对于少数学生出现的错误，
集中找出错因并更正。
三、以题为例，积累经验
1.根据实际情况取近似值。
（1）学生自主解答教科书P76“练习十七”第3题。
（2）反馈评价。【学情预设】在前面学生已经学习过“去尾法”和“进一法”取近似值，此处要求 ◎教学笔记
学生自主选择合适的方法，一般学生都知道怎么处理。但是在反馈过程中，教师还是要问
一问“为什么是6个，而不是7个”。
2.根据实际情况灵活运用数据。
（1）课件展示教科书P76“练习十七”第4题。
（2）阅读与理解。
师：从题中，你们读到了哪些数学信息？
师：这块场地是一个什么图形？（圆）
（3）分析与解答。
师：求这块场地的占地面积就是求什么？要知道哪些信息？请画图表示出这些信息
【教学提示】
和问题并解答出来。 为了节省时间，
不一定要求学生画图
【学情预设】学生会说出要求这块场地的面积就是求圆的面积，学生会根据题中的
很规范，但是要准确
数据画出图形。 地表达数学信息。
【设计意图】引导学生将实际问题转化成数学问题，画图分析。在画图的过程中，将
直径、半径进行清晰界定，直观地呈现问题中的信息，培养学生的空间观念，掌握画图分
析问题、标注数据的基本技能。
（4）反馈交流。
组织学生交流自己的计算方法。
师：这块场地的直径是多少？为什么不是8m加1m？
结合学生的交流，课件呈现完整答案。
3.计算组合图形的面积。
（1）课件展示教科书P77“练习十七”第8题。
（2）学生自主解答。
（3）集中反馈评价。
师：从图中你读到了哪些数学信息？
【学情预设】学生会说，有4个相同的扇形，这4个扇形可以组合成一个圆。此时教
师要追问“你怎么知道它们能组合成一个圆”，引导学生将圆心角与圆联系起来。
师：怎么解答呢？
【学情预设】学生知道这个图形的面积就是中间正方形的面积加上一个圆的面积。
根据学生的反馈课件完整呈现解答过程。
4.归纳总结。
师：我们解决了三个问题，你们有什么经验要跟大家分享的？
【学情预设】学生会说要根据实际情况保留小数位数，取结果的近似数，也可能会说
要学会画图分析问题，将图形进行转化，等等。
师小结：在解决图形问题时，我们要分析图中的数据，可以画图分析，弄清楚每个数
据对应的是图形的哪部分，要根据实际情况确定解题方法。【设计意图】相对于新授课，本练习中的习题承载着一些新的知识点，如第9题中主 ◎教学笔记
要是引导学生对组合图形进行转化，转化成能直接运用公式进行计算的图形，这也是解
答组合图形问题中很重要的思想方法。
四、自主练习，巩固落实
1.学生自主解答教科书P76~77“练习十七”第5、7，P71“练习十五”第14题。
解答后集中交流评价。
（1）第5题主要引导学生理解羊圈栅栏的长度就是圆周长的一半，注意区分半圆的
周长和圆周长的一半。
【教学提示】
【学情预设】学生可能会将“把它的直径增加2m”与“半径是5m”这两个数据直
此题要引导学生
理解横截面的周长和
接相加，教师要引导学生分析，进行直径和半径转换后再计算。
前轮侧面积的联系与
（2）第7题引导学生理解压路机前轮转动一圈前进多少米就是前轮横截面的周长，
区别，也可以采用画
每分钟前进多少米就是前轮横截面周长的6倍，再求10分钟前进多少米。 图、教具演示的方式
帮助学生理解。
【学情预设】有部分学生分不清楚侧面积和周长，可以引导学生画图分析，让学生明
白，求压路机前进多远就是求转过了多少个横截面的圆周长。
（3）第14题引导学生分析半圆的周长是圆周长的一半加一条直径，两个半圆的周
长相当于一个圆的周长加两条直径。根据这个数量关系，先求出直径或半径，再求面积。
【学情预设】这里的数量关系比较复杂，学生理解有一定的难度，可引导学生设未知
数，用方程解答。学生容易计算出错，教师要引导学生能简算的进行简算。有的学生可能
会根据半圆周长直接推导出圆的半径，这种方法也是可以的，要给予鼓励。
【设计意图】这三道题都是运用本单元的知识解决问题，同时又渗透着一些新的知
识点和解决问题的方法。如第5、14题，让学生在解决问题的过程中理解与区分圆周长的
一半和半圆的周长，掌握半圆周长的意义和计算方法，探寻直径（或半径）与半圆周长的
关系。第7题通过平面图形和立体图形的结合，理解横截面的周长与侧面面积的区别与
联系。通过练习，培养学生分析问题、灵活运用知识解决问题的能力。
2.自主解答教科书P77“练习十七”第9题。
学生快速说出计算方法后独立计算。
【学情预设】对于学生来说，此题不是很难，大部分学生知道跑道的长度是一个圆周
长加上正方形两条边的长度。求跑5圈一共是多少米，用跑道的长度乘5即可。
五、课堂小结
师：本节课你们有哪些新的收获？
▶教学反思
本节课学习的重点是以习题为载体，巩固圆的周长与面积的计算方法，要求学生能
够根据不同的情况，找出正确的求圆周长及面积的方法，能够达到对知识举一反三的运
用。通过各种变式练习，引导学生灵活思考，提高解决问题的综合能力。由于习题较多，
而且大部分题目综合性较强，所以在反馈评价时花费的时间较多，而且每道题都引导学
生进行分析，教师还没有完全放手。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P46第二至五题。 ◎教学笔记
二、某汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？(结果保
留整数)
三、游乐园里的高空转椅的直径是10m，如果要在圆周上安装30个转椅，大约每隔
多少米安装一个？
四、幸福新村有一个直径是30m的圆形旱冰场，现在想扩建这个旱冰场，扩建后的
半径增加了5m，扩建后的旱冰场的面积增加了多少平方米？
五、如下图所示，图形的中间部分是一个正方形，整个图形的周长是51.4cm，这个
图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
二、1km=1000m 1000÷（3.14×0.5）≈637（圈）
三、3.14×10÷30≈1.05（m）
四、3.14×［（30÷2+5）2-（30÷2）2］=549.5（m2）
五、由图可知，圆的周长加两个直径的长度为这个图形的周长，是51.4cm。
51.4÷（3.14+2）=10（cm） 3.14×（10÷2）2+10×10=178.5（cm2）
