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专题 10 初中物理探究实验（5）
——机械和功中的二个探究实验梳理
探究实验一：探究影响动能大小的因素
【猜想与假设】
物体动能的大小跟哪些因素有关？动能的大小可能与物体的速度、质量等因素有关，且速度越大、
质量越大，物体的动能越大。
【设计实验】
1. 实验器材：质量不同的钢球、木块、斜面等。
如图所示，钢球A从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，能将B
撞出一段距离s。在同一水平面上，B被撞得越远，A对B做的功就越多，A的动能越大。
2. 实验方法：
①转换法：通过被撞物体运动的距离s来反映动能的大小。。
②控制变量法：在探究动能大小可能与物体运动速度、物体质量有关时，每次实验这两个变量只能
变化一个。
3. 实验记录表格
次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm
1
2
3
【进行实验与收集证据】
探究1：探究动能大小与速度的关系：
控制质量不变，改变速度的方法：同一小球从不同高度滚下。
让同一钢球（质量不变）A分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块B，观察并测量前后两次木
块B被撞移动的距离。把数据记入表格。次 质量m/ 高度 推动木块
数 kg h/cm 的距离s/cm
1 0.1 10 15
2 0.1 15 36
3 0.1 20 67
探究2：探究动能大小与质量的关系：
控制速度不变，改变质量的方法：质量不等的小球从同一高度滚下。
改变钢球的质量，让不同的钢球A、 A＇分别从同一高度由静止开始滚下（控制与木块碰撞前的速
度相等），观察并测量前后两次木块B被撞移动的距离。发现第一次木块B被撞移动的距离远。
次 质量 高度 推动木块
数 m/kg h/cm 的距离s/cm
1 0.1 10 17
2 0.2 10 44
3 0.3 10 65
【分析与论证】
1. 探究1中：当钢球质量相同时，钢球达到斜面底端速度越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明
钢球的动能与速度有关，速度越大，动能越大。
2. 探究2中：当钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明
钢球的动能与质量有关，质量越大，动能越大。
3. 实验结论
物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度
相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
【交流与讨论】
（1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。
（2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同
的初速度（钢球的速度与质量无关）。
（3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。
（4）水平面绝对光滑时对实验的影响：当水平面绝对光滑时，物体将一直做匀速直线运动。钢球撞
击木块后木块移动的距离无法确定，钢球动能的大小无法比较。
（5）实验中能量的转化。
①小球从斜面上由静止下落，下滑过程中重力势能转化为动能和内能；木块在水平面上运动时动能转化为内能。
②钢球在运动过程中机械能不守恒，机械能减少量最终转化为内能。
（6）实验改进：
①木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块，换质量更小的钢球，换更长的木板。
②木块质量较大，确保实验现象较明显：增大钢球滚下的高度。
③不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，钢球在毛巾上表面滚动的距离来反映动能的大小。
（7）实验结论的应用：生活中超载、超速的危害（超速时速度大，超载时质量大，则动能大，危险
性大）。
【例题1】如图所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置图.
（1）本实验使钢球获得动能的操作方法是 。
（2）实验中，是通过观察 来比较钢球动能大小的。
（3）让同一钢球分别从同一斜槽的不同高度由静止开始滚下，是为了探究动能的大小与 的关系。
（4）让不同质量的钢球从同一斜槽的同一高度由静止开始滚下，为了探究动能的大小与 的关
系。
（5）让同一钢球从斜槽上的不同高度由静止开始滚下，记录的实验数据如表1所示，分析表中数据
可得，当质量相同时，钢球下落的高度越高，钢球运动到水平面时的速度越 ，木块被撞得越远，这
反映出物体的动能与物体的 （选填“质量”或“速度”）有关.
次数 钢球下落高度h/cm 木块被撞的距离s/cm
1 10 8
2 15 32
3 20 56
（6）让质量不同的钢球从斜槽上的同一高度由静止开始滚下，记录的实验数据如表2所示，分析表
中数据可得，当钢球从斜槽上滚下的高度相同时，质量越 的钢球将木块撞得越远，这反映出物
体的动能与物体的 （选填“质量”或“速度”）有关.
次数 钢球的质量m/g 木块被撞的距离s/cm
1 100 8
2 200 16
3 300 24
（7）若斜槽光滑，钢球从斜槽顶端由静止滚到底部的过程中，其机械能 （选填“变大”“不
变”或“变小”）.（8）在某次实验过程中，木块被撞后滑出木板，此时需要重做实验，甲同学建议换用同样的较长的
木板，乙同学建议换一个较大的木块，丙同学建议降低钢球下落的高度.你认为应当采用 同学的建议.
（9）根据实验现象可知，钢球撞击木块后，最终会静止在长木板上，有同学认为，这是因为钢球的
机械能凭空消失了，你认为该同学的观点正确吗? ，原因是__________。
【答案】（1）让钢球从斜面上的某一高度处自由滚下；（2）木块被撞出的距离的远近；（3）速度；
（4）质量；（5）大，速度；（6）大，速度；（7）不变；（8）甲；（9）不正确，机械能不会凭空消
失，是转化成了内能。
【解析】（1）本实验使钢球获得动能的操作方法是让钢球从斜面上的某一高度处自由滚下。
（2）实验中，是通过观察木块被撞出的距离的远近来比较钢球动能大小的，推动木块运动距离越远，
小球做的功越多，动能越大。
（3）让同一钢球分别从同一斜槽的不同高度由静止开始滚下，质量不变，速度不同，是为了探究动
能的大小与速度的关系。
（4）让不同质量的钢球从同一斜槽的同一高度由静止开始滚下，速度相等，为了探究动能的大小与
质量的关系。
（5）让同一钢球从斜槽上的不同高度由静止开始滚下，分析表1中数据，当质量相同时，钢球下落
的高度越高，钢球运动到水平面时的速度越大，木块被撞得越远，这反映出物体的动能与物体的速度有
关，速度越大，动能越大.
（6）让质量不同的钢球从斜槽上的同一高度由静止开始滚下，分析表2中数据，当钢球从斜槽上滚
下的高度相同时，速度相同，质量越大的钢球将木块撞得越远，这反映出物体的动能与物体的质量有关，
质量越大，动能越大.
（7）若斜槽光滑，即没有摩擦阻力，则钢球从斜槽顶端由静止滚到底部的过程中，其机械能不变.
（8）该实验探究的是动能与质量的关系，根据控制变量法可知，其他条件都应该相同. 动能的大小
通过木块移动的距离体现，实验中木块被撞后滑出木板，因此只能增加木板的长度，应采用甲的建议；
乙换一个较大的木块无法比较动能的大小，丙降低钢球下落的高度，改变了速度，都无法获得结论。
（9）钢球撞击木块后，因为与木板之间存在摩擦力，所以最终会静止在长木板上，钢球的机械能转
化成了内能，并没有凭空消失所以该同学的观点不正确.
探究实验二：探究杠杆平衡的条件
【设计与实验】
1. 实验器材：杠杆、钩码若干、铁架台、刻度尺。
2. 实验步骤：
①把杠杆支在支架上，调节平衡螺母，使杠杆在水平方向平衡；②把三个钩码挂在杠杆两侧（左边2个，右边1个），移动钩码的位置，使杠杆仍在水平方向平衡
（下图）。把支点左方的钩码对杠杆的作用力（等于钩码受的重力）当作阻力，把支点右方的钩码对杠
杆的作用力当作动力，将动力F，动力臂L，阻力F，阻力臂L 的数值填入表中。
1 1 2 2
③在左方钩码下再增加2个钩码，位置不变，移动右方钩码位置，使杠杆重新在水平方向平衡，将
实验数据也填入表中。
④在杠杆两侧挂上个数相同的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，将测得的力和力臂记
在表中。
⑤如下右图所示，把钩码挂在杠杆一侧，用弹簧测力计在同侧竖直向上拉住杠杆，使杠杆在水平位
置平衡，把钩码拉杠杆的力当作阻力，把弹簧测力计拉力当作动力，将力和力臂的数据填入表中。
实验记录
实验 动力 动力臂 动力×动力臂 阻力臂 阻力×阻力臂/
阻力/N
次数 /N /cm /N·cm /cm N·cm
1 1 8 2 4
2 2 8 1 16
3 2 12 3 8
【分析和论证】由表格可知：动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。
【实验结论】
时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为
杠杆平衡条件：杠杆平衡
【交流与评估】
（1）实验前调整杠杆在水平位置平衡（第一次）：
①平衡螺母调节原则：左偏右调，右偏左调；
②在水平位置平衡的目的：方便测量力臂；
③让杠杆的重心在支点上的目的：重力的力臂为0，消除杠杆的重力对实验的影响。
（2）实验时让杠杆在水平位置平衡（第二次）的目的：可以直接读出力臂的大小。（3）实验多次测量的目的：改变钩码的质量和钩码的位置，使结论具有普遍性；
（4）将一端钩码换成弹簧测力计的目的：
①好处：能直接读出拉力的大小，实验操作更方便；
②可以改变拉力的方向：竖直向下拉动（与钩码同侧时竖直向上拉动）；弹簧测力计从竖直拉变为
倾斜拉，拉力力臂变小，测力计示数变大；
（5）杠杆处于平衡状态的判断：静止或匀速转动状态。
（6）在杠杆支点处用弹簧测力计施加一个垂直杠杆向上的力是否会影响杠杆的平衡：不影响，这个
力的力臂为0。
（7）弹簧测力计斜拉和竖直拉方案的评估。
（8）杠杆平衡条件在生活中的应用。
（9）实验中，为了方便测量力臂，所以力臂和力都是垂直关系，容易误导得出杠杆的平衡条件是：
动力×动力作用点到支点距离=阻力×阻力作用点到支点距离。因此应该改变力的方向进行实验。
【例题1】下图是小净利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向______（选
填“左”或“右”）端调节；
（2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数
据如下表：由以上实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：______；次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
1 1 2 2
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
（3）进行3次实验的目的是______（单项选择，选填正确答案标号）；
A．取平均值减小误差 B．归纳出物理规律 C．使每组数据更准确
（4）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的______（选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重
新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码______；
（5）如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的量程），均
使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数______（选填“大”或“小”）；
（6）如图丁，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒
______（选填“能”或“不能”）探究杠杆平衡条件；
（7）如图戊，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度
应是______的（选填“均匀”或“非均匀”）。
【答案】（1）右；（2）Fl=Fl ；（3）B；（4）左，向右移动一格；（5）大；（6）能；（7）均
11 22
匀.
【解析】（1）如图甲，杠杆左低右高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。
（2）分析表格中数据可知，每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所
以杠杆平衡的条件是Fl=Fl
11 22
（3）为避免偶然因素，获得杠杆平衡的普遍性规律，应改变钩码数量及位置，多次实验，故B符合
题意，AC不符合题意。故选B。
（4）如图乙，设杠杆上每格长度为l，每个钩码的重力为G，由杠杆的平衡条件可知，左端力与力臂
的乘积为4G×3l，右端力与力臂的乘积为2G×4l，
因为4G×3l>2G×4l，因此杠杆的左端会下沉。
要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码向右移动一
格，使4G×2l=2G×4l
（5）如图丙，杠杆在水平位置平衡时，根据力臂的定义可知，第二次拉力的力臂比第一次的小，在
阻力和阻力臂一定时，动力臂越小，动力越大，所以弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数大。
（6）木棒悬挂时在水平位置平衡，其重心在支点上，避免了杠杆自重对实验的影响，在其两端挂上
数量不同的钩码，调整位置，使杠杆在水平位置平衡，用刻度尺测出力臂，就能探究杠杆平衡的条件。（7）如图所示，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件，有G ‧OA=G ‧OB
物 砣
则G =G ‧OB /OA
物 砣
由于G 和OA是定值，所以OB与G 成正比，即杆秤的刻度应是均匀的。
砣 物
综合练习
1．在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静
止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离。如图甲所示。请回答下列问题：
（1）从同一高度由静止释放的目的是______，该实验的目的是研究铁球的动能大小与______（选填
“质量”或“速度”）的关系；
（2）该实验是通过观察______的大小，来说明铁球对木块做功的多少；
（3）本实验中若水平面绝对光滑则______（填能，或不能）完成实验，原因是______；
（4）有同学将实验装置改进成图乙所示，利用质量相同的铁球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，
撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较可以研究铁球的动能大小与______（选填“质量”或“速
度”）的关系；
（5）该同学还想用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究铁
球的动能大小与质量的关系，这个设计方案是______（选填“正确”或“错误”）的，原因是______。
【答案】（1）使小球到达斜面的速度相同，质量；（2）木块移动的距离；（3）不能 ，铁球与木
块将会做匀速直线运动；（4）速度；（5）错误，压缩程度相同，小球的动能相同，对木块做的功相同，
木块移动的距离相同。
【解析】（1）根据实验的要求可知，从同一高度由静止释放的目的是控制到达水平面速度相同，该
实验的目的是研究铁球的动能大小与质量的关系。
（2）实验中，是通过观察木块移动的距离的大小，来说明铁球对木块做功的多少，从而判断出铁球
具有的动能的大小，这是转换法的运用。
（3）木块因受到摩擦力，最终静止；若水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，钢球和木块将永远一
直运动下去，没有运动距离的远近之分，就不能达到比较距离来比较动能的目的了。
（4）质量相同的铁球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较；可以研究铁球的动能大小与速度的关系。
（5）观察图乙的装置可知，若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木
块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相
同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验目的。
2．芳芳设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”，其中摆线的长度L相同，小
球A、B的质量m ”、“<”、“=”、
毛巾 玻璃 毛巾 玻璃
“不确定”）；
（5）该同学还想用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究小
球的动能大小与质量的关系。这个设计方案______（可行/不可行），如果按此方案操作，可以观察到的
现象是______。
【答案】（1）控制小球到达水平面时速度大小相等，质量；（2）木块移动的距离；（3）可行，小
球的动能是由小球的重力势能转化而来的 ；（4）速度，= ；（5）不可行，木块移动的距离相等。
【解析】（1）将质量不同的小球从同一高度由静止释放，到达水平面时小球的速度大小相等。根据
控制变量法，该实验可探究小球的动能与质量的关系。
（2）根据转化法，该实验是通过观察木块移动的距离来反映小球的动能大小。（3）小球从高处释放到水平面时具有一定的速度，在此过程中，小球的重力势能转化为动能。因此
上述过程可以探究物体重力势能与质量的关系。
（4）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，此时弹性势能转化为动能，压缩程度不同，
弹性势能不同，小球具有的动能不同，小球的速度不同。然撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比
较，可以研究小球的动能大小与速度的关系。
小车从斜面同一高度由静止释放，让其分别滑上铺有毛巾和玻璃的木板表面直到静止，在此过程中，
小车的重力势能转化为动能，在铺有毛巾和玻璃的木板表面由于阻力的作用而运动一段距离，此过程中
克服摩擦力做功，将动能转化为内能。因两次滑下时，小车的重力势能相同，转化的动能相等，最终克
服摩擦力做的功也相等，故有W =W 。
毛巾 玻璃
（5）观察图乙中的装置可知，若用不同质量的小球将同一弹簧压缩相同程度后释放，撞击同一木块，
撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，故弹簧的弹性势能相同，转化出的动能相同，如何按此方案操
作，可以观察到的现象是木块最终移动的距离相同，故无法探究小球的动能大小与质量的关系。
6． “探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置如图甲所示。将小车从斜面上高h处由静止释放，
运动至木板上后与木块碰撞，通过改变小车释放时高度h、在小车中增加钩码和在木板上铺垫棉布的方法，
得到了图乙虚线框内的四个实验场景。
（1）实验中，探究的动能是指 _____（填序号）
A．小球在斜面上时的动能 B．小球撞击木块时的动能
C．小球撞击木块后的动能 D．木块的动能
（2）在实验中，小车动能越大，发生碰撞时对木块所做的功就越 _____，木块被碰撞后在木板上
_____；
（3）为探究小车动能与质量的关系，应选用场景①和 _____（选填“②”、“③”或“④”）；
（4）若将场景①和②中的木块均移走，利用这两个场景可探究 _____对物体运动的影响，小车在两
个表面克服摩擦力做功 _____（选填“相等”或“不相等”），为提高实验结论的准确性，还需再增加
一次实验，为此，在场景①的基础上，你所作的调整是 _____。
【答案】（1）B；（2）多，移动的距离越远；（3）③；（4）阻力，相等，在木板上铺设玻璃板
（或毛巾）。【解析】（1）根据题意可知，实验中探究的是小球动能，即小球撞击木块时的动能的大小，故B符
合题意，ACD不符合题意。故选B。
（2）在实验中，小车动能越大，发生碰撞时对木块所做的功就越多，木块被碰撞后在木板上滑行的
距离越长，这是利用转换法研究方法来判断动能的大小的。
（3）探究动能的大小与质量的关系时，需要控制速度相同，质量不同。故需要让质量不同的小车在
相同的高度下滑，故分析比较①、③两次实验。
（4）若将场景①和②中的木块均移走，完全相同的两小车到达水平面时初速度相同，水平面的粗糙
程度不同，小车的滑行距离不同，据此场景可以探究摩擦力对物体运动的影响；
让小车从斜面顶端由静止滑下，根据决定重力势能大小的因素，小车的重力势能相同，下滑到水平
面时的动能也相同，在不同的材料表面上运动时，最终停下来后，动能全部转为内能，克服摩擦力做了
多少功就有多少动能转化为内能，所以，在三个表面克服摩擦力做功相同；
为提高实验结论的准确性，应改变水平面的粗糙程度进行重复实验，得到普遍性规律，还需再增加
一次实验，为此，在场景①的基础上，所作的调整是：在木板上铺设玻璃板（或毛巾）。
7． 在“研究杠杆平衡条件”实验中，如图：
①实验前应先调节______使杠杆在______位置平衡，实验过程中使杠杆在此位置平衡，目的是
______；
②如图所示，当在A处挂三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡应在B处挂______个钩码；
③拿去B处钩码，改在C处用弹簧秤竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧秤上的示数为____N。（每个钩码
质量为100g），如果在某次实验时弹簧测力计拉歪了，则弹簧测力计的示数将____（变大、变小、不
变）；
④在实验探究中，我们为什么进行多次实验？______。
【答案】（1）平衡螺母，水平，方便测量力臂； （2）4；（3）6 ，变大；（4）为了得出普遍规
律.
【解析】①实验时应调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，使钩码对杠杆拉力的作用线与杠杆垂直。
钩码悬挂点到支点的距离即拉力的力臂，故可以方便测量力臂。
②如图，由杠杆平衡条件可知，左端在4格处挂3个钩码，则右端3格处应挂4个钩码。
③如图，弹簧测力计拉力的力臂与钩码对杠杆拉力力臂的比值为1：2，故弹簧测力计示数为钩码重
的2倍，即F＝2G＝mg＝2×3×0.1kg×10N/kg＝6N如果在某次实验时弹簧测力计拉歪了，此时动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件
可知，弹簧测力计的示数将变大。
④为避免结论的偶然性，应多次实验得出普遍规律。
8． 小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前将装置放置在水平桌面上，发现杠杆右端下倾，可将右端平衡螺母向______边旋转，调
节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的之一是为了方便测量______；
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，在杠杆B处挂______个
钩码（实验中所用钩码相同）；
（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据进行分析。
这样做的目的是______；
（4）小明又用弹簧测力计在C处竖直向上拉，如图乙所示。当弹簧测力计逐渐向右倾时，使杠杆仍
然在水平位置平衡。则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】（1）左，力臂；（2）3 ；（3）寻找普遍规律；（4）变大.
【解析】（1）放置在水平桌面上的杠杆，其右端下倾，说明右端偏重，应该减小右端平衡螺母的力
臂，所以平衡螺母向左端调节；使杠杆在水平位置平衡，这样在挂钩码时，产生的拉力方向正好与杠杆
垂直，过支点作力的垂线的力臂刚好落在杠杆上，可以直接在杠杆上测量力臂。
（2）设每个钩码重为G，杠杆上的每小格长度为L。A端的拉力为F =4G
A
A端力臂为L =3L B端力臂为L =4L
A B
F L 4G×3L
根据杠杆的平衡条件F L =F L ，可得 F = A A = =3G
A A B B B L 4L
B
故在B处挂3个钩码。
（3）只做一次实验就总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，所以要多进行几次实验，
避免实验的偶然性，寻找普遍规律。
（4）根据力臂等于支点到力的作用线的距离，如图乙所示。当弹簧测力计逐渐向右倾时，力臂逐渐
减小，由杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，要使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示
数必须逐渐增大。9．初三（14）班同学在探究杠杆平衡条件的实验中，有如下操作:
（1）小明实验前没挂钩码时，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆 _________（平衡/不平衡），
要使杠杆在水平位置平衡，他应将左端平衡螺母向 _______旋一些（选填“左”或“右”）；
（2）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧挂上钩码，如图乙所示，杠杆的左端会下降，
要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改挂钩码总个数和挂点位置，只需将图乙中 ___________；
（3）小丽同学想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图丙进行实验，
一种按图丁进行实验。请你对两种方案的可行性进行分析：你认为可行的方案是 _______（选填“丙”、
“丁”或“丙丁”），理由是 ___________。
【答案】（1）平衡，右；（2） 左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码下面；（3）丙,，弹簧测力计
拉力竖直向上，根据力臂的定义，力臂在杠杆上便于测量.
【解析】（1）杠杆静止不动或匀速转动叫杠杆的平衡。如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态。因杠
杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点的左侧，为使杠杆在水平位置平衡，需要使杠杆重心右移，应将平
衡螺母向右调节。
（2）设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，因5G×4l>2G×3l，故左端下降；要使杠杆重新
在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的两个钩码挂到右侧的两个钩码
下面（3G×4l=4G×3l）即可平衡。
（3）由图丙可知，弹簧测力计拉力竖直向上，根据力臂的定义，从支点到力的作用点的距离即为力
臂大小，力臂在杠杆上便于测量，图丁中动力与杠杆没有垂直，力臂不方便测量，可行的方案是丙。
10．小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，使
杠杆在水平位置平衡；
（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是______；（3）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B
点挂______个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会
______（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位
置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（填“变大”，“变
小”或“不变”）。
【答案】（1）右；（2）便于测量力臂；（3）6 ，左侧下降；（4）变大.
【解析】（1）若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，
使杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中，当杠杆在水平位置平衡时，由于重力的方向竖直向下，根据力臂的定义可知，
此时动力臂和阻力臂都在杠杆上，力臂可以从杠杆标尺刻度直接读出来，便于测量力臂。
（3）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件Fl=Fl，可得
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4G×3l=nG×2l 解得n=6 ，则需挂6个钩码。
若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一格，则左侧4G×2l=8Gl，右侧6G×l=6Gl，因为8Gl
＞6Gl，所以杠杆左侧下降。
（4）当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，动力臂变小，阻力和阻力臂大小不变，由杠杆的平衡
条件可知，动力变大，即弹簧测力计的示数将变大。
11． 如图所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”。实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测
力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端高右端低。此时杠杆______
（选填“达到”或“没达到”）平衡状态，接下来应把杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或
“右”）端调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平平衡状态。这样做的好处是：便于测量______；
（2）杠杆调节平衡后，如图甲，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码，杠杆恰好
在原位置平衡。若两边同时减掉一个钩码，杠杆将______转动（选填“顺时针”或“逆时针”）；
（3）小明按类似方法在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次
实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是______；
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在原位置竖直向下拉
B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在原位置斜向下拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在原位置竖直向上拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
（4）某次实验中已知杠杆水平平衡时的动力臂如图乙所示，请在图乙中作出动力F 的示意图。
1
【答案】（1）达到，左，力臂；（2）顺时针；（3）B；（4）见下图。
【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆在力的作用下静止或绕着支点匀速转动，题中已经说明杠杆
处于静止状态，所以此时已经达到平衡状态。
杠杆左端高右端低，说明右端偏重，应该增加左端平衡螺母的力臂，所以平衡螺母向左端调节。
使杠杆在水平位置平衡，这样在挂钩码时，产生的拉力方向正好与杠杆垂直，过支点做力的垂线的
力臂刚好落在杠杆上，可以直接在杠杆上测量力臂。
（2）设每个钩码重为G，杠杆上的每小格长度为l。左右两边同时减掉一个钩码时，A端的拉力
F=3G，A端力臂l =3l，B端拉力F =5G，B端力臂l =2l。则
A A B B
Fl =3G×3l=9Gl F l =5G×2l=10Gl
AA BB
因为Fl ＜F l ，所以杠杆会向B端倾斜，故杠杆会顺时针转动。
AA BB
（3）实验的正确结论是“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，之所以得出题中的错误结论，是由于对
杠杆力臂的认识不足，因为实验中力始终与杠杆垂直，所以误将力臂理解为支点到力的作用点的距离。
所以想得出正确结论，需要改变力的方向，使力不再与杠杆垂直，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）力臂与力处于垂直关系，所以在杠杆上画出力臂l 的垂线即为其动力F，如图所示：
1 1
12．如题图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（杠杆上每小格长
为2cm）、支架、弹簧测力计、细线和质量相同的钩码若干个。（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“不平
衡”）状态；
（2）实验时，要使杠杆在水平位置平衡，主要是为了便于测量________大小，因此应将如图甲所示
杠杆左端的平衡螺母适当往________（选填“左”或“右”）调；
（3）杠杆在水平位置平衡后，小婷同学在杠杆A点处挂上2个钩码，作为动力F，B点处挂上l个
1
钩码，作为阻力F，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别读出两个力的力臂l 和l，计算后发现：
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Fl=Fl，便得出杠杆的平衡条件是：Fl=Fl。但小莉同学认为小婷同学这种实验处理方法是不完善的，
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理由是________。若将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点方向移动1小格，该杠杆_________
（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡；
（4）接着，小婷同学提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成
立？”于是小婷同学利用如图丙所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点
处竖直向上拉，使杠杆在水平位置处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数如图丙所示，读出弹簧测力计
的拉力是 。以弹簧测力计的拉力为动力F'，钩码重力为阻力F'，多次调整力和力臂的大小进行测
1 2
量，发现：F′ l′ 总是大于F′ l′ ，其原因主要是受________作用的影响。
1 1 2 2
（5）小婷同学将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图
丁所示，请推算此时弹簧测力计的拉力是________N；
（6）小婷同学将图丁中在E点的弹簧测力计改为倾斜向上拉，使杠杆仍在水平位置平衡，如图戊所
示。发现弹簧测力计的示数________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】（1）平衡；（2）力臂，右；（3）没有经过多次测量就得出结论，结论没有普遍性，不能；
（4）杠杆自重；（5）1.1 ；（6）变大.【解析】（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，处于静止状态，此时杠杆处于平衡状态。
（2）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图甲可知，杠杆右端偏高，为使杠杆在水平
位置平衡，需要将平衡螺母向右调节。
（3）仅凭一次测量就得出杠杆平衡条件，这种实验处理方法是不完善的，因为实验次数过少，会导
致实验结论具有偶然性，应该改变动力或者阻力的大小进行多次测量，寻找普遍规律，避免偶然性。
设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动1
小格，则左侧力和力臂的乘积2G×5l=10Gl
右侧力和力臂的乘积G×9l=9Gl
因为9Gl<10Gl，所以杠杆不能平衡。
（4）用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
（5）根据杠杆的平衡条件可得3.3N×4l=G ×6l
总
G =2.2N
总
将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件
F×12l=G×6l=2.2N×6l F=1.1N
（6）弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力力臂变小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知拉力变大，
弹簧测力计示数变大。
