人教版初中数学7年级下册第8章二元一次方程组同步试题及答案(23页)_初中全科电子版试卷练习试题_数学_7下初中人教版数学练习、试卷_人教数学七年级下课时练习（148份）

第八章 二元一次方程组 测试1 二元一次方程组 学习要求 理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二 元一次方程(组)的解． 课堂学习检测 一、填空题 1．方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______． x1, 2．如果 是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______． y 2 x y 4, 3．在二元一次方程组 中有x＝6，则y＝______，m＝______． 2xm3y x1, ax y 0, 4．若 是方程组 的解，则a＝______，b＝______． y 2 xby 3 5．方程(m＋1)x＋(m－1)y＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一 元一次方程． 二、选择题 6．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )． 2 (A)2x－y (B)xy＋x－2＝0 (C)x－3y＝－1 (D)  y 0 x 7．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )． x y 5, 2(x y) 1, (A) (B) x2 13. 3x  24y  1 x2  y2 1, y  , (C) (D) x y 1.  x y 2. 5x4y 5, ① 8．已知二元一次方程组 下列说法正确的是( )． 3x2y 9 ② (A)适合方程②的x，y的值是方程组的解 (B)适合方程①的x，y的值是方程组的解 (C)同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解 (D)同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解 9．方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是( )． x0,  1 x0, x1,  x , (A) (B) (C) 1 (D) 2 y3. y1.   y 2   y2. 三、解答题10．写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解． xmy  4, x1, 11．已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 求m＋n的值． nx3y  2 y 3, 综合、运用、诊断 一、填空题 12．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一 元一次方程． x 13．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则 的值是______． y 14．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解． 15．已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______． x  2, 16．已知 是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______． y  1 二、选择题 17．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )． (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 mx y 1, 18．若二元一次方程组 的解中，y＝0，则m∶n等于( )． 3nx y40 (A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12 三、解答题 19．已知满足二元一次方程5x＋y＝17的x值也是方程2x＋3(x－1)＝12的解，求该二元一 次方程的解． 20．根据题意列出方程组： (1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人? (2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生 产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具? 拓展、探究、思考1 mx4y 8, 21．若等式(2x4)2| y |0中的x、y满足方程组 2 5x16y  n, 1 求2m2－n＋ mn的值． 4 22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种 兑换方案． 测试2 消元(一) 学习要求 会用代入消元法解二元一次方程组． 课堂学习检测 一、填空题 1．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______． x1, x2, 2．若  和  是关于 x，y 的方程 y＝kx＋b 的两个解，则 k＝______，b＝ y1 y3 ______． 3．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则x＝______，y＝______． 二、选择题 x5 y, 4．方程组 的解是( )． 3x4y 1 x  2, x 3, (A)无解 (B)无数解 (C) (D) y 3. y  2. y x2, 5．以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )． y  x1 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 x 3y4, 6．下列方程组中和方程组 同解的是( )． 2x3y 7 x11, y5, (A) (B) 2x3y7. 2x3y7. x3y4, x1, (C) (D) 6x83y7. x3y4.三、用代入消元法解下列方程 x y 1, a2b0, 7． 8． 3x y 5. 3a4b6. 综合、运用、诊断 一、填空题 9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了 面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张． x1, x. 2, 10．已知 和 都是方程ax－by＝1的解，则a＝______，b＝______． y2. y0. 11．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______． 二、选择题 3x4y2, ① 12．用代入消元法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是( )． 2xy5 ② 24y 23x (A)由①得x (B)由①得y 3 4 y5 (C)由②得x (D)由②得y＝2x－5 2 13．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是( )． x1 y1 (A)y  (B)x  3 2 2x5 2x1 (C)y  (D)y  3 3 14．把x＝1和x＝－1分别代入式子x2＋bx＋c中，值分别为2和8，则b、c的值是( )． b3, b3, b3, b3, (A) (B) (C) (D) c4 c4 c4 c4 三、用代入消元法解下列方程组 3x2y  4, 2x y 5, 15． 16． 4y3x  2. x: y  4:3. 拓展、探究、思考 4x 3y 7,  17．如果关于x，y的方程组k 1 的解中，x与y互为相反数，求k的值． x  y  k 3   218．研究下列方程组的解的个数： x2y1, x2y1, x2y1, (1) (2) (3) 2x4y3. 2x y3. 2x4y2. 你发现了什么规律? 19．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数． 已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值． 测试3 消元(二) 学习要求 会用加减消元法解二元一次方程组． 课堂学习检测 一、填空题 7x4y 4, ① 1．已知方程组 方程②－①得______． 8x3y 1 ② 2．若x－y＝2，则7－x＋y＝______． x3, axby 7, 3．已知 是方程组 的解，那么a2＋2ab＋b2的值为______． y 4 6a5y 2 二、选择题 3x y 8 4．方程组 的解是( )． 2x y 7 x3, x1, x 3, x  3, (A) (B) (C) (D) y 1. y 3. y  1. y 1. 三、用加减消元法解下列方程组 5x2y  25, 3m2n13, 5． 6． 3x4y 15. 5mn0. 综合、运用、诊断 一、填空题 3a2b6, ① 7．用加减消元法解方程组 时，把①×3＋②×2，得_______． 5a3b2 ②2x y 7 ①, 8．已知二元一次方程组 那么x＋y＝______，x－y＝______． x2y 8 ② x1, x1, 9．已知方程ax＋by＝8的两个解为 和 则a＋b＝______． y 0 y 4 二、选择题 10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和 ∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是( ) yx48, yx48, (A) (B) yx90. y 2x. yx48, x y 48, (C) (D) y2x90. y2x90. 11．下列方程组中，只有一组解的是( )． x y 1, x y 0, (A) (B) 3x3y 0. 3x3y 3. x y 1, x y 1, (C) (D) 3x3y 3. 3x3y 3. 3ax2by 0, x1, 12．关于x，y的方程组 的解为 则a，b的值分别为( )． 5ax3by 19 y 1. (A)2和3 (B)2和－3 (C)－2和3 (D)－2和－3 三、用加减消元法解下列方程组 m n  1, 3s2t 4,   3 4 13． 14． 2s3t 7.  m n  7.  2 3 15．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值． 拓展、探究、思考3x  y 5, axby 8, 16．已知：关于x，y的方程组 与 的解相同．求a，b的 4ax 5by  220 x3y  5 值． abc25, ① 17．已知 求b的值． 2a3b2c15. ② axby2, x1, 18．甲、乙两人同时解方程组 甲正确解得 乙因为抄错c的值，错得 cx3y2. y1; x  2,  求a，b，c的值． y  6. 测试4 消元(三) 学习要求 能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解． 2．二元一次方程2x－y＝10，当x＝______时，y＝5；当x＝5，y＝______． x 1, ax2yb, 3．若 是方程组 的解，则a＝_______，b＝_______． y  1 4xby2a1 二、选择题 4．已知2ay＋5b3x与b2－4ya2x是同类项，那么x，y的值是( )． x1, x  2, (A) (B) y 2. y  1. x 0,  x 7, (C) 3 (D)  y    y 0.  5 5．若x∶y＝3∶4，且x＋3y＝－10，则x，y的值为( )．x  2, x2,   x  1, x 3, (A) 8 (B) 8 (C) (D)  y    y  y  3. y  4.  3  3 6．在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其 值是( )． (A)5 (B)3 (C)－3 (D)－1 三、选择合适的方法解下列方程组 3x y  2, 5(m1)2(n3), 7． 8． 3x 112y 2(m1)3(n3). 综合、运用、诊断 一、填空题 6x5y 9．若2x－5y＝0，且x≠0，则 的值是______． 6x5y x1, x2, x 3, 10．若  和 都是方程ax＋by＋2＝0的解，则c＝______． y 1y 2 y c x y1, axby1, 11．已知方程组 与方程组 的解相同，则a＝______，b＝______． xy3 axby2 二、选择题 x2y3 0, 12．与方程组 有完全相同的解的是( )． 2x y  0 (A)x＋2y－3＝0 (B)2x＋y＝0 (C)(x＋2y－3)(2x＋y)＝0 (D)｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝0 2xmy 4, 13．若方程组 的解为正整数，则m的值为( )． x4y 8 (A)2 (B)4 (C)6 (D)－4 三、解下列方程组 2x3y  2, 3x5y 13,  14． 15．2x3y5 4x3y 10.  2y 9.  7 拓展、探究、思考 16．在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得无论取何值，方程 恒成立．a2b17c0, abc 17．已知方程组 其中c≠0，求 的值． 3b2a15c0 abc y kxm, 18．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组 至少有一组解? y (2k 1)x4 测试5 再探实际问题与二元一次方程组(一) 学习要求 能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养 分析问题和解决问题的能力． 课堂学习检测 一、填空题 1．若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的 式子表示y为______． 2．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 3．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______． 4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是 6，那么符合这个条件的两 位数的个数是______． 二、选择题 5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种 挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )． x y500, x y500, (A) (B) 13x7y4700. 7x13y4700. x y500, x y500, (C) (D) 13x7y4700. 7x13y4700. 6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为 y，则下列方程组正确的是( )． x y42, x y42, (A) (B) 4x3y. 3x4y 4x3y42, 3x4y42, (C) (D) 3x4y 4x3y 三、列方程组解应用题 7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的 2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少? 8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、 小盒每盒各装多少瓶? 9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个 桌子．此车间共有工人多少名? 综合、运用、诊断 一、填空题 10．式子y＝kx＋b，当x＝2时，y＝11；当x＝－2时，y＝－17．则k＝_______，b＝ ______． 1 11．在公式s＝vt＋ at2中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42．则v ＝_______，a＝ 0 2 0 ______，并且当t＝3时，s＝______． 二、选择题 12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐 妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的 2倍。”试问： 他们兄弟姐妹的人数各是( )． (A)兄弟4人，姐妹3人 (B)兄弟3人，姐妹4人 (C)兄弟2人，姐妹5人 (D)兄弟5人，姐妹2人 三、列方程组解应用题 13．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集 1号电池4节，5号电池5 节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电 池和5号电池每节分别重多少克? 4 14．某工厂一车间人数比二车间人数的 还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一 5 3 车间人数为二车间人数的 ．求两个车间原来的人数． 4 15．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改为林地．改还后，林 地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25％．求改还后的耕地面积和 林地面积．拓展、探究、思考 16．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过 Mm3，按1.30元/m3计算；如果超过M m3，超过部分按2.90元/m3收费，其余仍按 1.30元/m3计算．小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元，问该市制定的 用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水? 17．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次 租用两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车数量(单位：辆) 2 5 乙种货车数量(单位：辆) 3 6 累计运货数量(单位：吨) 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货．如果按每吨运费 30元，问货主应支付运费多少元? 18．某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为 1000元；经粗加工后销售， 每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购 这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如 果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行．因受季节等条件 限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了 三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售． 方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 测试6 再探实际问题与二元一次方程组(二) 学习要求 进一步研究用二元一次方程组解决实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为______；若将十位 与个位上的数字对调，新的两位数是______． 2．一个两位数，个位数和十位数数字之和为 8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小 18，则这个两位数是______． 3．梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为 _______． 4．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为______，火车的速度为______． 二、列方程组解应用题 5．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14 场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场? 6．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少? 7．一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流 用20小时．求船在静水中的速度和水速． 8．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓 14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和 螺母刚好配套? 9．学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙 班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分．问：甲、乙两班各有多少学生 参加竞赛? 综合、运用、诊断 一、填空题 10．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二 人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______． 11．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25％，这时工人乙每天生 2 产的零件比甲现在的 还少5个，乙每天生产的零件数是______． 3 二、选择题 12．一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(a＞b)，则水流速度为( )．ab ab (A)a＋b千米/时 (B)a－b千米/时 (C) 千米/时 (D) 千米/时 2 2 三、列方程组解应用题 13．一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60％．如果一班 的达标率是40％，二班的达标率是78％，则一班、二班各有多少人? 14．一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先 做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件? 15．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区 2004年和2005年小学入学儿童人数之比为8∶7，且2004年入学人数的2倍比2005年 入学人数的3倍少1500人．某人估计2006年该区入学儿童数将超过2300人，请你通 过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势． 16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利 润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九 折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 拓展、探究、思考 17．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日 供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日 供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3． (1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3? (2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种 载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆， 分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨? 18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机， 出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场 的进货方案． (2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的 方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?测试7 三元一次方程组 学习要求 会解简单的三元一次方程组 课堂学习检测 一、填空题 x y 1,  1．若yz 2,则x＋y＋z＝__________________．  xz 3.  x y 7,  2．方程组x yz 5,的解是________________．  x yz 1  x 5, x y z 0,   3．判断y 10, 是否是三元一次方程组2x y z  15,的解______．   z  15 x2y z  40   二、解下列三元一次方程组 x1 y, 3x y7,  a:b:c3:4:5,  4．x yz14, 5． 6．y4z 3,  abc36.  x y2z5. 2x2z 5. 综合、运用、诊断 一、填空题 2x y 3m, 7．方程组 的解满足x＋y＝0，则m＝________． 2yx4m5 2y z 2x y 2z  x 8．若x＋y＋z≠0且   k，则k＝_________． x z y 9．代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时值为0，当x＝2时值为3，当x＝－3时值为28，则这个 代数式是_________． 二、解下列三元一次方程组 x yz0, x yz11,   10．4x2yz3, 11．yzx5,   9x3yz6. zxy1. 拓展、探究、思考12．甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班 与乙班植树棵数比为2∶3，求三个班各植树多少棵? 13．三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3 余2，求这三个数．参考答案 第八章 二元一次方程组 测试1 1 5 1．0； ． 2．m  ． 3．y＝2，m＝18． 4．a＝2，b＝1． 2 3 5．m≠±1，m＝1或m＝－1． 6．C． 7．B． 8．C． 9．B． x1, x  2, 10． 和 11．m＝－1，n＝11，m＋n＝10． y 3 y 1. 3 1 1 12．－2；2． 13． ． 14．3． 15．a ,b ． 16．－8． 2 2 2 x 3, 17．C． 18．B． 19． y  2. x y 42, x  26, 20．(1)设男生有x人，女生有y人，则 得 x 2y6 y 16. y  35x10, x6, (2)设预定期限是x天，计划生产y个玩具．则 得 y  40x20. y220. 1 27 21．x2，y  ；m＝3，n＝18；原式  2 2 22．方案见表： 1元(张) 0 2 4 6 8 10 2元(张) 5 4 3 2 1 0 测试2 6x5 4 1．y   2．4，－5． 3．2,  4．D． 5．A． 6．D． 3 5 x2, a6, 1 1 x7, 7． 8． 9．20，20． 10． , ． 11． y1. b3. 2 4 y6. x2, x4, 12．D． 13．C． 14．D． 15． 16． y1. y3. 17．x＝1，y＝－1，k＝9． 18．(1)无解；(2)一组解；(3)无数解． 19．a＝2，b＝1． 测试3 1．x＋y＝－5． 2．5． 3．1． 4．C． x 5, m 1, 5． 6． 7．19a＝14． 8．x＋y＝5，x－y＝－1 9．－4． y 0. n 5. 10．C． 11．C． 12．A．s  2, m 6, 13． 14． t  1. n 12. 3x5yk 2, x2, 15．由 得x＋2y＝2，由x＋y＝2，解得 k＝4． 2x3yk. y 0. 3x y 5, x1, 16．解方程组 得 a 2,b3. x3y  5. y 2. 17．①×2－②得5b＝35．解得b＝7． 5 1 18．a ,b ,c5. 2 2 测试4 1．无数；3． 2．7.5；0． 3．3；1． 4．B． 5．B． 6．D．  5 x  , m 5, 1 3 1 7． 3 8． 9．  10．5． 11． ,  12．D．  y 3. n 7. 2 4 2 x 1, x 7, x  2, a 3c, 1 13．D． 14． 15． 16． 17． 值为  y  2. y  4. y 5. b 7c. 3 18．k＝1，m＝4或k≠1． 测试5 1．y＝3x＋5(x＋4)． 2．(10x＋50y)分． 3．112cm2． 4．6． 5．B． 6．B． x y  200, x 130, 7．设到甲地x人，到乙地y人，则 解得 x  2y10. y 70. 8．设每大盒装x瓶，每小盒装y瓶， 3x4y 108, x  20, 则 解得 2x3y  76 y 12. x 12(y1), x180, 9．设有工人x名，有桌子y个，则 解得 x 10(y2). y 16. 10．7；－3． 11．5，16，87． 12．A． 4x5y  460, x 90, 13．设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克， 解得 2x3y  240. y  20.  4 x 30  y,   5 x170, 14．设一车间x人，二车间y人，则 解得  3 y 250. (y 10)  x 10.  415．设改还后的耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2． x y180, x 36,  解得 x25％y y 144. M x12, x  4, 16．设小红一家超标使用了xm3水，则 解得 1.3M 2.9x22. M 8. 2x3y 15.5, 17．设甲种货车每辆运货 x 吨，乙种货车每辆运货 y 吨，则  解得 5x6y  35. x  4,  所以货主应支付(4×3＋5×2.5)×30＝735(元)． y  2.5. 18．方案一获利63万元；方案二获利72.5万元；方案三获利85.5万元．所以方案三获利 最多． 测试6 1．10x＋y，10y＋x． 2．53． 3．5cm和9cm． 4．200m，20m/s． x y5 14, x 5, 5．设胜x场，平y场，则 解得 3x y 19. y  4. 6．设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学． x y  40(67), x 15,  解得 2x3y 1001647. y 12. 14(x y)280, x 17, 7．设船速为x千米/时，水速为y千米/时，则 解得 20(x y)280. y 3. x y  60, x  25, 8．设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则 解得 214x  20y y 35. x y 12, x  2, 9．设甲班有x名，乙班有y名学生参赛，则 解得 70x60y 740. y 10. 5 10．|2a－2b|千米． 11．( x5)个． 12．D． 6 13．设一班有x人，二班有y人，则 x y95, x  45,  解得 40%x78%y60%95. y 50. 14．设甲每天做x个，乙每天做y个． 5x8(x y) 1100, x 60,  解得 5y9(x y) 1100. y  40. 15．设2004年入学儿童人数为x人，2005年入学儿童人数为y人．7x8y, x2400,  解得 2x3y1500. y 2100. ∵2300＞2100， ∴他的估计不符合当前减少的趋势． 16．设甲、乙两件服装的成本分别为x元和y元．由题意： x y 500, x300,  解得 [(150%)x(140%)y]90%500157. y 200. 17．(1)设甲水厂的供水量是x万m3，乙水厂的日供水量是3x万m3，丙水厂的日供水量是 1 ( x1)万m3． 2 1 1 x3x x111.8. 解得x＝2.4．有3x＝7.2， x1 2.2. 2 2 (2)设A型车每次运土石x吨，B型车每次运土石y吨． 30x 20y 600, x 10,  解得 15x30y 600. y 15. 18．(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台． x y  50, x25, (Ⅰ)购进甲、乙两种电视机 解得 1500x2100y  90000. y 25. xz 50, x 35, (Ⅱ)购进甲、丙两种电视机 解得 1500x2500y 90000. y 15. y z  50, x87.5, (Ⅲ)购进乙、丙两种电视机 解得 (不合实际， 2100y2500z  90000. y 37.5. 舍去) 故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台． (2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)； 按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)． ∴选择购进甲种35台和丙种15台． 测试7 x 3, x 6, a 9,    1．3． 2．y  4, 3．是． 4．y 5, 5．b 12,    z  2. z 3. c 15.     x2,  6．y1, 7．－5． 8．3． 9．2x2－3x＋1．  1 z    2x0, x6,   10．y3, 11．y8,   z 3. z 3. 12．设甲、乙、丙3个班分别植树x、y、z棵， x yz66, x 36,   则x2y, 解得y 18,  z:y2:3.   z 12. 13．设三个数分别为x，y，z， x y z  51, x 33,   则x  2y5, 解得y 14,   y  3z 2. z  4.  七年级数学第八章二元一次方程组测试 一、填空题 1．若3x－2y－4＝0，用含x的式子表示y为____________． x1, 2．若 是方程ax＋3y＝2的一个解，则a的值为______． y 2 3．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x、y的二元一次方程，则a，b的值分别是______． x0, x3, x4m, 4．在   各对数中，______是方程3x－2y＝9的解，______是方程 y 4; y 0; y m. x＋4y＝0的解． 5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则 一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨． 二、选择题 6．下列方程是二元一次方程的是( )． (A)x2＋x＝1 (B)2x＋3y－1＝0 1 (C)x＋y－z＝0 (D)x＋ ＋1＝0 y 2 2 7．若 x5m2n2y3与 x6y3m2n1的和是单项式，则( )． 5 5  1 m 1, m  ,  (A) 2 (B) 1 n     n 0.   2 m  2, m 3, (C) (D) n 3. n  2. x  2, nxmy  4, 8．如果 是方程组 的解，则m，n的值是( )． y 1 nxmy 8 m  2, m  2, (A) (B) n 1. n 3. m 1, m3.5, (C) (D) n 8. n2.25. 9．若方程x＋y＝3，x－y＝5和x＋ky＝2有公共解，则k的值是( )． (A)3 (B)－2 (C)1 (D)2 10．若(x＋y－2)2＋｜4x＋3y－7｜＝0，则8x－3y的值为( )． (A)0 (B)－5 (C)11 (D)5三、解方程组 x5y  20, y2 3(x1), 11． 12． 3x y 12. 2(y1)(x3) 5. x y x y x  y  z  5,   6,  13． 2 3 14．3x  y  z 1,  4(x y)5(x y)2.   4x 3y  2z  2. x y 2y z 2z x 15．若   1，求x，y，z的值． 3 4 5 2x3y k, 16．已知 的解满足x＋y＝3，求k的值． 3x4y 2k 6 四、列方程组解应用题 17．养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每 天所需要的干草多3千克，问：一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克? 18．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则 还可以多装26吨．共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨? 19．晚自习不久，突然停电，这时小雪与小明同时点燃总长为 30厘米的两根蜡烛，不同的 是小雪的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米；小明的蜡烛细，每小时燃烧6厘米．两小时后 来电了，发现小雪剩余的蜡烛比小明的长6厘米，小雪和小明想利用已知的数据求出 各自蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗? 20．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度； 再对乙种空调进行设备清洗，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的 节电量的1．1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将 温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度? 21．团体购买公园门票，票价如下： 购票人数(人) 1～50 51～100 100以上 每人门票价(元) 13 11 9 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费 1314元；若合在一起作为 一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人? 五、解答题 3x2yz 22．已知：4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x，y，z都不为零．求 的值． x2y3z 23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙 10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?参考答案 第八章 二元一次方程组测试 3x4 x3, x4m, 1．y  ． 2．－4． 3．2，1． 4．  2 y 0;y m. 5．0.5，5． 6．B． 7．B． 8．B． 9．D． 10．D． x3, x 5, x 5, x  4, x 7,   11． 12． 13． 14．y2, 15．y  2, y 3. y 7. y 1.   z 10. z 0.   16．k＝－3． 17．设平均每天喂一匹马x千克干草，喂一头牛y千克干草，则 8x15y162, x 9,  解得 5x7y3. y 6. 34x18  y, x11, 18．设火车车厢共x节，货物y吨，则 解得 38x26  y y 392. x y  30, 19．设原来小雪的蜡烛长 xcm，小明的蜡烛长 ycm，则 解得 x25  y266. x17,  y 13. 20．设将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，则 x y 27, x207,  解得 x1.1y 405. y180. 21．设两个旅游团的人数分别为x人，y人，经估算分析，甲、乙两个旅游团的人数一个不 超过50人，另一个超过50人但不超过100人， 设1≤x≤50，51≤y≤100，依题意，得 9x9y 1008, x  41,  解得 13x11y 1314. y 71. x 3z, 7 22． 代人原式  y  2z. 5 23．设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，则 3x7yz 315.①  ①×3－②×2得：x＋y＋z＝105． 4x10yz 420.②