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第 6.2 课时 密度
1.结合木块、铝块和铁块,想一想、选一选、填一填。
(1)体积相同的木块、铝块和铁块,______的质量最大。
A.木块 B.铝块 C.铁块
(2)木块的体积越大,质量越_______(选填“大”或“小”)。
(3)两个体积不同的实心铝块,其质量与体积之比_________;两个体积相同的铝块和铁块其质量与体积之比
_________。(均选填“相同”或“不同”)。
2.密度
(1)定义:在物理学中,某种物质组成的物体的_______ 与它的_________之比,用符号_______表示。
(2)公式:__________,其中______表示质量,______表示体积,_______表示密度。
(3)大小:在数值上等于物体单位体积的_________。
(4)单位:国际单位: _____________,符号是_________。另一个单位:_________________,符号是_________。
两者之间的关系是:________________________。
答案：1.C 大 相同 不同
2.质量 体积 ρ m V ρ 物质质量 千克每立方米 kg/m3 克每立方厘米 g/cm3 1g/m3=1×103kg/m3
考点1 对密度概念的理解
一、体积
1.定义：物质或物体所占有空间的大小；
2.符号：
3.单位：基本单位是m3，常用单位还有dm3、cm3、 、 。
4.换算关系：
二、密度
1. 定义：某种物质组成的物体质量与体积之比叫做这种物质的密度，用字母 表示。
2. 表达式： 。变形式： ，3.基本单位：千克每立方米（kg/m3），常见的单位还有g/cm3。
4.单位换算：
5.常见物质密度表注意：表中数据为常温常压下固体、液体的密度，以及1标准大气压、0℃时气体的密度。
6.对密度的理解
（1）密度是物质的一种特性。同种物质，在一定的物态下密度是定值，即同种物质的密度相同，不同的
物质密度一般不同。同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化，
不能认为密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为：1m3的水质量为103kg；
（3）同种物质，在不同的温度、压强、状态下密度可能不同，如冰和水；不同的物质，密度可能相同，
如冰和蜡、煤油和酒精；
（4）一般情况下，固体密度大于液体密度大于气体密度，即 ；
（5）液态水银的密度较大，比一般的金属密度都大，油类的密度小于水的密度；
（6）常见物质的密度：ρ =8.9×103kg/m3、ρ =7.9×103kg/m3、ρ =2.7×103kg/m3、ρ =1×103kg/m3、ρ
铜 铁 铝 水 冰
=0.9×103kg/m3、ρ =0.8×103kg/m3、ρ ≈1×103kg/m3。
煤油（酒精） 人体
（7）质量—体积图像——如图所示，ρ >ρ
甲 乙。
m
ρ
甲
三、密度公式的应用
ρ
乙
1.由密度公式 可得变形式： 和
V
（1）有密度公式 可得到：当ρ一定时，物体的质量m与它的体积 成正比。也就是说，对于
由同种物质组成的两个不同物体（实心），有如下的关系式： 。
（2）对于不同物质组成的实心物体，当体积相同时，由 可知，物体的质量和密度成正比，即。
（3）对于由不同物质组成的实心物体（或同种物质状态不同），当质量相同时，由 可知，物体
的体积和密度成反比，即 。
2.密度应用的三个方面
（1）利用密度求质量：对于那些难以直接测量质量的较规则的大型物体（如大铁块），只要测出体积，
查出密度，就可以由变形式 计算出质量。
（2）利用密度求体积：对于那些形状不规则的物体（如石块），只要测出其质量，查出密度，就可以
由变形式 计算出它们的体积。
（3）利用密度来解释一些常见的物理现象。
1．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．由同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
D．一杯水的密度比一滴水的大
【解析】A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故 A错
误；
B、“铁杵磨成针”时，铁杵的质量、体积都变小，密度大小不变，故B错误；
C、宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的位置发生变化，质量不变，故C正确；
D、一杯水和一滴水质量不同，但密度与质量无关，所以密度相同，故D错误。
故选：C。
2．一个瓶子能盛满1kg的水，可用该瓶子盛下1kg的（ ）（已知 ＞ ＞ ＞ ＞ ）
水银 水 植物油 酒精 汽油
A．酒精 B．汽油 C．植物油 Dρ．水银ρ ρ ρ ρ【解析】由 ＝ 可得，V＝ ，
ρ
质量相同的不同物质，密度小的体积大，
所以能够容纳1kg水的瓶子，不能容纳1kg密度比水小的物质。
因为 ＞ ＞ ＞ ＞ ，所以能够容纳1kg水的瓶子，不能容纳1kg密度比水小的A、B、
水银 水 植物油 酒精 汽油
C选项ρ中的物ρ质；ρ ρ ρ
而D选项中的水银密度大于水的密度，所以能容纳1kg水的瓶子，能容纳1kg密度比水大的水银。
故选：D。
3．关于对密度公式 ＝ 的理解，下列说法正确的是（ ）
ρ
A．同种物质的密度与质量成正比
B．同种物质，质量越大，体积越大
C．同种物质的密度与体积成反比
D．同种物质的体积越大，密度越大
【解析】
密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关；由 ＝ 可得，m＝ V，
ρ ρ
即在密度一定时，质量与体积成正比，则同种物质，质量越大，体积越大，
故ACD错、B正确。
故选：B。
4．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
【解析】A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由 ＝ 可知密度变小。故A
ρ
错误；
B、质量是物体的一种基本属性，一块冰熔化成水后，状态发生改变，但是质量不变，它的体积变小，
由 ＝ 可知密度变大。故B正确；
ρ
C、密度是物质的一种特性，对于固体和液体，密度大小与质量、体积无关，一支粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量变小，但密度不变。故C错误；
D、一只气球受热膨胀后，温度发生改变，但是球内气体的质量不变，体积变大，由 ＝ 可知密度变
ρ
小。故D错误。
故选：B。
5．有甲、乙两物体，它们的体积之比是3：2，质量之比是3：1，则它们的密度之比（ ）
A．2：1 B．1：2 C．9：2 D．2：9
【解析】已知V ：V ＝3：2，m ：m ＝3：1，
甲 乙 甲 乙
根据 ＝ 可得，它们的密度之比：
ρ
＝ ＝ × ＝ × ＝2：1。
故选：A。
6．一个质量为500g的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是2.5kg，那么这种
液体的密度是（ ）
A．1.0×103kg/m3 B．1.33×103kg/m3
C．1.5×103kg/m3 D．2×103kg/m3
【解析】由题知m ＝500g＝0.5kg，则盛满水时水的质量为：m ＝m﹣m ＝1.5kg﹣0.5kg＝1kg，
瓶 水 1 瓶
瓶子的容积就是水的体积，则瓶子的容积为： ＝ ，
盛满某液体时液体的质量为：m ＝m﹣m ＝2.5kg﹣0.5kg＝2kg，
液 2 瓶
则某液体的密度为： 。
故选：D。
7．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知（ ）A．甲、乙两种物质的密度之比为4：1
B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
C．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
D．乙物质的密度为0.5kg/m3
【解析】A、由图像可知当V ＝10cm3时，m ＝20g，根据 ；
甲 甲
当 时，m ＝5g，根据 ，
乙
则 ，故A正确；
B、根据图像分析当甲乙的质量相同时，即当m＝10g时， ，故B错误；
C、根据图像分析当甲乙的体积相同时，即当V＝10cm3时，m ＝20g＞m ＝5g，故C错误；
甲 乙
D、由图像可知 ，故D错误。
故选：A。
8．一瓶煤油的质量为2kg、密度为0.8×103kg/m3，这瓶煤油用去一半，剩余煤油的质量是 1 kg，密度
是 0.8×1 0 3 kg/m3，体积是 1.25×1 0 ﹣ 3 m3。
【解析】（1）2kg的煤油用掉一半，剩余1kg煤油；
（2）密度是物质的一种属性，与质量和体积无关；
（3）根据密度公式 ＝ 可知，2kg煤油体积为V＝ ＝ ＝2.5×10﹣3m3；用去一半
ρ
后剩下 ＝ ×2.5×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3。
故答案为：1；0.8×103；1.25×10﹣3。9．为了测量某种液体的密度，小明用烧杯分别盛了不同质量的液体，测出液体和烧杯的总质量 m和液体
的体积V，并根据数据绘制成m和v的关系图像如图所示。则装液体的空烧杯的质量为 g，该液
体的密度为 kg/m3，图中V 的值应为 cm3。
0
【解析】（1）由图像可知当液体的体积为0时，液体和烧杯的总质量m＝40g，即烧杯的质量m ＝
杯
40g，
当液体体积V＝20cm3时，液体和烧杯的总质量为58g，
1
此时液体的质量为：m＝58g﹣40g＝18g，
1
则液体的密度为： ＝0.9×103kg/m3；
（2）当液体和烧杯的总质量为85g时，
此时液体的质量为：m＝85g﹣40g＝45g，
2
此时液体的体积为： ，
则图中V 值为50cm3。
0
故答案为：40；0.9×103；50。
10．如图所示是小雨所在的学校为学生发放营养配餐牛奶，小雨为知道牛奶的密度进行了如下测量：小雨
用天平测出了牛奶盒与牛奶的总质量为226g，喝完牛奶后又测量了牛奶盒的质量为20g，他观察牛奶盒
上的数据，最终测出了学生奶的密度是 g/cm3。他这样所测得的密度比实际偏 （“大”或
“小”）。
【解析】牛奶的质量m＝226g﹣20g＝206g，牛奶的体积V＝200mL＝200cm3，
牛奶的密度 ＝ ＝ ＝1.03g/cm3；
ρ
喝完牛奶后又测量了牛奶盒的质量时，会有一部分牛奶沾在牛奶盒上，使所测牛奶盒的质量偏大，导致
测量的牛奶的质量偏小，根据 ＝ 可得他这样所测得的密度比实际偏小。
ρ
故答案为：1.03；小。
11．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量植物油的密度，先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的
质量，数据如表所示。杯子两次“装满”，根据测量数据计算，瓶子的容积是 cm³，植物油
的密度是 g/cm³。（ 水＝1.0×10³kg/m³）
空杯的质量/g ρ 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g
100 300 280
【解析】由表格数据可得，杯子装满水或植物油时水或植物油的质量分别为：
m ＝m ﹣m ＝300g﹣100g＝200g，
水 水总 杯
m ＝m ﹣m ＝280g﹣100g＝180g，
油 油总 杯
由 ＝ 可得，杯子的容积：
ρ
V＝ ＝ ＝200cm3，
植物油的密度为 ＝ ＝ ＝0.9g/cm3。
油
ρ
故答案为：200；0.9。
12．将如图乙所示的平底薄壁直圆筒状的空杯，放在如图甲的饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压
力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图丙所示，饮料机饮料出口的横截面积S ＝0.8×10﹣4m2，饮料流
1
出速度v＝0.5m/s，杯深H＝0.1m，杯底面积S＝3×10﹣3m2，则：（g＝10N/kg）
2（1）该饮料杯的质量为 kg；
（2）该饮料的密度为 kg/m3；
（3）饮料装满杯子，需要 秒。
【解析】（1）由图像可知，空饮料杯对杯座的压力F＝0.9N，
0
因物体对水平面的压力和的重力相等，
所以，空饮料杯的重力：G＝F＝0.9N，
0 0
由G＝mg可得，该饮料杯的质量：m＝ ＝ ＝0.09kg；
0
（2）由图像可知，装满饮料杯时，饮料杯对杯座的压力F＝4.5N，
1
则饮料的重力：G＝G ﹣G＝F﹣G＝4.5N﹣0.9N＝3.6N，
总 0 1 0
饮料的质量：m＝ ＝ ＝0.36kg，
饮料的体积：V＝Sh＝3×10﹣3m2×0.1m＝3×10﹣4m3，
2
饮料的密度： ＝ ＝ ＝1.2×103kg/m3；
ρ
（3）饮料装满杯子时，设需要的时间为t，
则有：V＝Svt，即t＝ ＝ ＝7.5s。
1
故答案为：（1）0.09；（2）1.2×103；（3）7.5。
