2016年上海高考数学真题（文科）试题及答案_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高考真题_2.上海高考数学2023-2014

上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 绝密★启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数学试卷(文史类) （满分150分，考试时间120分钟） 考生注意 1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页. 2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答 题纸指定位置. 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一 律不得分. 4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设xR，则不等式 x3 1的解集为_______. 32i 2．设z  ，其中i为虚数单位，则z的虚部等于______________________. i 3．已知平行直线l :2x y10,l :2x y10，则l与l 的距离是_______________. 1 2 1 2 [来 4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组 数据的中位数是_________（米）. 5．若函数 f(x)4sinxacosx的最大值为5，则常数a ______. 6．已知点(3,9)在函数 f(x)1ax的图像上，则 f(x)的反函数f 1(x) ________. x0,  7．若x,y满足y0, 则x2y的最大值为_______.  y x1, 8．方程3sinx1cos2x在区间[0,2]上的解为___________. [来 n  2 9．在3 x   的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________.  x 10．已知△ 的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________. 11．某食堂AB规C定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水 果相同的概率为______. [上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） uuur uur 12．如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线y= 1- x2 上一个动点，则OP×BA的取值 范围是 . ìïïax+ y= 1 13．设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组í ，无解，则a+ b的取值范围是 . ï ïîx+ by= 1 14．无穷数列{a }由k个不同的数组成，S 为{a }的前n项和.若对任意nÎ N*，S Î{2，3}， n n n n 则k的最大值为 . 二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题 纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15．设aR，则“a1”是“a2 1”的（ ）. （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 16．如图，在正方体ABCD−A B C D 中，E、F分别为BC、BB 的中点，则下列直线中与 1 1 1 1 1 直线EF相交的是（ ）. (A)直线AA (B)直线A B 1 1 1 (C)直线A D (D)直线B C 1 1 1 1 π 17．设aÎ R，bÎ[0,2π].若对任意实数x都有sin(3x- )=sin(ax+ b)，则满足条件的有序 3 实数对(a,b)的对数为（ ）. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18．设 f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数．对于命题：①若 f(x)g(x)、 f(x)h(x)、g(x)h(x)均是增函数，则 f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T为周期的函数，则 f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ）. (A)①和②均为真命题 (B)①和②均为假命题 (C)①为真命题，②为假命题 (D)①为假命题，②为真命题 三、解答题（本题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域 内写出必要的步骤. 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1个小题满分6分，第2个小题满分6分. 5 将边长为1的正方形AA O O（及其内部）绕OO 旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为 ， 1 1 1 6  AB 长为 ，其中B 与C在平面AA O O的同侧. 1 1 3 1 1 1 （1）求圆柱的体积与侧面积； （2）求异面直线O B 与OC所成的角的大小. 1 1 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1个小题满分6分，第2个小题满分8分. 有一块正方形菜地EFGH ,EH 所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F 点或河边运 走.于是，菜地分为两个区域S 和S ，其中S 中的蔬菜运到河边较近，S 中的蔬菜运到F 1 2 1 2 点较近，而菜地内S 和S 的分界线C上的点到河边与到F 点的距离相等，现建立平面直角 1 2 坐标系，其中原点O为EF 的中点，点F 的坐标为（1,0），如图. （1）求菜地内的分界线C的方程； 8 （2）菜农从蔬菜运量估计出S 面积是S 面积的两倍，由此得到S 面积的“经验值”为 . 1 2 1 3上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 设M 是C上纵坐标为1的点，请计算以EH 为一边、另一边过点M 的矩形的面积，及五 边形EOMGH 的面积，并判断哪一个更接近于S 面积的“经验值”. 1 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. y2 双曲线x2  1(b0)的左、右焦点分别为F 、F ，直线l过F 且与双曲线交于A、 1 2 2 b2 B两点.  （1）若l的倾斜角为 ，△FAB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程； 2 1 （2）设b 3，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率. 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3 小题满分6分. 对于无穷数列{a }与{b }，记A={x|x=a ，nN*}，B={x|x=b ，nN*}，若 n n n n 同时满足条件：①{a }，{b }均单调递增；②AB且ABN*，则称{a } n n n 与{b }是无穷互补数列. n （1）若a =2n1，b =4n2，判断{a }与{b }是否为无穷互补数列，并说明理由； n n n n （2）若a =2n且{a }与{b }是无穷互补数列，求数列{b }的前16项的和； n n n n （3）若{a }与{b }是无穷互补数列，{a }为等差数列且a =36，求{a }与{b }的通 n n n 16 n n 项公式. 23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3 小题满分8分. 1 已知aR，函数 f(x)=log ( a). 2 x （1）当a1时，解不等式 f(x)>1； （2）若关于x的方程 f(x)+log (x2)=0的解集中恰有一个元素，求a的值； 2 1 （3）设a>0，若对任意t[ ,1]，函数 f(x)在区间[t,t1]上的最大值与最小值的差 2 不超过1，求a的取值范围.上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 考生注意： 1. 本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟. 2. 本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选 择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地写姓名、转考证号，并将核对后的条 形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设xR，则不等式 x3 1的解集为_______. 【答案】(2，4) 【解析】试题分析：|x3|1 1 x31 2 x4，故不等式|x3|1的解集 为(2,4). 考点：绝对值不等式的基本解法. 32i 2．设z  ，其中i为虚数单位，则z的虚部等于______________________. i 【答案】3 【解析】 试题分析： 32i z  23i,z的虚部等于3. i 考点：1.复数的运算；2.复数的概念. 3．已知平行直线l :2x y10,l :2x y10，则l与l 的距离是_______________. 1 2 1 2 2 5 【答案】 5 【解析】试题分析： |c c | |11| 2 5 利用两平行线间的距离公式得d  1 2   . a2 b2 22 12 5上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 考点：两平行线间距离公式. 4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这 组数据的中位数是_________（米）. 【答案】1.76 【解析】试题分析： 将这5位同学的身高按照从低到高排列为：1.69,1.72,1.76,1.78,1.80，这五个数的中位数 是1.76. 考点：中位数的概念. 5．若函数 f(x)4sinxacosx的最大值为5，则常数a ______. 【答案】3 a 【解析】试题分析： f(x) 16a2 sin(x)，其中tan ，故函数 f(x)的最大值 4 为 16a2 ，由已知得， 16a2 5，解得a 3. 考点：三角函数 y  Asin(x) 的图象和性质. 6．已知点(3,9)在函数 f(x)1ax的图像上，则 f(x)的反函数f 1(x) ________. 【答案】log (x1) 2 考点：反函数的概念以及指、对数式的转化. x0,  7．若x,y满足y0, 则x2y的最大值为_______.  y x1, 【答案】2 【解析】试题分析：由不等式组画出可行域如图中阴影部分所示，令z  x2y，当直线 1 1 y  x z经过点P(0,1)时，z取得最大值2. 2 2上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） y P O x 考点：线性规划及其图解法. 8．方程3sinx1cos2x在区间[0,2]上的解为___________.  5 【答案】 ， 6 6 【解析】试题分析： 化简3sinx 1cos 2x得：3sinx 22sin2 x，所以2sin2 x3sinx20，解得 1  5 sinx  或sinx2（舍去），又x[0,2]，所以x 或 . 2 6 6 考点：二倍角公式及三角函数求值. n  2 9．在3 x   的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于  x _________. 【答案】112 【解析】试题分析： 由二项式定理得：所有项的二项式系数之和为2n，即2n 256，所以n8，又二项展开 2 8  4 r 8 4 式的通项为T Cr(3 x)8r( )r (2)rCrx3 3 ，令  r 0，所以r 2，所以 r1 8 x 8 3 3 T 112，即常数项为112. 3 考点：二项式定理. 10．已知△ABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________. 7 3 【答案】 3 【解析】试题分析：上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 32 52 72 1 利用余弦定理可求得最大边7所对应角的余弦值为  ，所以此角的正弦值 235 2 3 7 7 3 为 ，由正弦定理得2R  ,所以R  . 2 3 3 2 考点：正弦、余弦定理. 11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种 水果相同的概率为______. 1 【答案】 6 【解析】试题分析： 将4种水果每两种分为一组，有C2 6种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相 4 1 同的概率为 . 6 考点：古典概型 uuur uur 12．如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线y= 1- x2 上一个动点，则OP×BA的 取值范围是 . 【答案】[1, 2]  【解析】试题分析：由题意，设P(cos,sin), [0,π]，则OP (cos,sin)，又     BA(1,1), 所以OPBAcossin 2sin( )[1, 2]. 4 考点：1.数量积的运算；2.数形结合的思想. ìïïax+ y= 1 13．设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组í ，无解，则a+ b的取值范围是 . ï ïîx+ by= 1 【答案】(2,) 【解析】试题分析：方程组无解等价于直线 ax y 1 与直线 xby 1 平行，所以ab1且上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） ab1.又a，b为正数，所以 ab2 ab 2 （ab1），即ab的取值范围是 (2,) . [ 考点：方程组的思想以及基本不等式的应用. 14．无穷数列{a}由k个不同的数组成，S为{a}的前n项和.若对任意nÎ N*，S Î{2，3}， n n n n 则k的最大值为 . 【答案】4 考点：数列的项与和. 三、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题 纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15．设aR，则“a1”是“a2 1”的（ ）. （B）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】试题分析： a1a2 1,a2 1a1或a1，所以“a1”是“a2 1”的充分非必要条件，选 A. 考点：充要条件 16．如图，在正方体ABCD−ABCD中，E、F分别为BC、BB的中点，则下列直线中与直线 1 1 1 1 1 EF相交的是（ ）.上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） (A)直线AA (B)直线AB 1 1 1 (C)直线AD (D)直线BC 1 1 1 1 【答案】D 【解析】试题分析： 只有BC 与EF 在同一平面内，是相交的，其他A，B，C中的直线与EF 都是异面直线， 1 1 故选D． 考点：异面直线 π 17．设aÎ R，bÎ[0,2π].若对任意实数x都有sin(3x- )=sin(ax+ b)，则满足条件的有序 3 实数对(a,b)的对数为（ ）. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【答案】B π π 5π 5π 【解析】试题分析：sin(3x )sin(3x 2π)sin(3x )， (a,b)(3, )， 3 3 3 3 π π 4π 4π 又sin(3x )sin[π(3x )]sin(3x )，(a,b)(3, )， 3 3 3 3 注意到b[0,2π)，只有这两组．故选B． 考点：三角函数 18．设 f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数．对于命题：①若 f(x)g(x)、 f(x)h(x)、g(x)h(x)均是增函数，则 f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若 f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T为周期的函数，则 f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ）. (A)①和②均为真命题 (B)①和②均为假命题 (C)①为真命题，②为假命题 (D)①为假命题，②为真命题 【答案】D 【解析】 试题分析：上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性. 三、解答题（本题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域 内写出必要的步骤. 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1个小题满分6分，第2个小题满分6分. 5 将边长为1的正方形AAOO（及其内部）绕OO旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为 ， 1 1 1 6  AB 长为 ，其中B与C在平面AAOO的同侧. 1 1 3 1 1 1 （1）求圆柱的体积与侧面积； （2）求异面直线OB与OC所成的角的大小. 1 1 π 【答案】（1）V ，S 2；（2） ． 2 【解析】 试题分析：（1）由题意可知，圆柱的高h1，底面半径r 1．由此计算即得. （2）由 //得C或其补角为  与C所成的角，再结合题设条件计算即得． 1 1 1 1 试题解析：（1）由题意可知，圆柱的母线长l 1，底面半径r 1．上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 圆柱的体积V r2l 121， 圆柱的侧面积S 2rl 2112． （2）设过点B的母线与下底面交于点B，则OB //OB， 1 1 1 所以COB或其补角为OB 与OC所成的角． 1 1   由 AB 长为 ，可知AOB AOB  ， 1 1 3 1 1 1 3 5 5π  由 AC 长为 ，可知AOC  ，COB AOCAOB  ， 6 6 2  所以异面直线OB 与OC所成的角的大小为 ． 1 1 2 考点：1.几何体的体积；2.空间角. 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1个小题满分6分，第2个小题满分8分. 有一块正方形菜地EFGH ,EH 所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F 点或河边运 走.于是，菜地分为两个区域S 和S ，其中S 中的蔬菜运到河边较近，S 中的蔬菜运到F 1 2 1 2 点较近，而菜地内S 和S 的分界线C上的点到河边与到F 点的距离相等，现建立平面直角 1 2 坐标系，其中原点O为EF 的中点，点F 的坐标为（1,0），如图. （3）求菜地内的分界线C的方程； 8 （4）菜农从蔬菜运量估计出S 面积是S 面积的两倍，由此得到S 面积的“经验值”为 . 1 2 1 3 设M 是C上纵坐标为1的点，请计算以EH 为一边、另一边过点M 的矩形的面积，及五 边形EOMGH 的面积，并判断哪一个更接近于S 面积的“经验值”. 1上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 5 11 【答案】（1） y2 4x（0 y2）；（2）矩形面积为 ，五边形面积为 ，五边形面积 2 4 更接近于S 面积的“经验值”． 1 【解析】 5 11 所求的矩形面积为 ，而所求的五边形面积为 ． 2 4 5 8 1 矩形面积与“经验值”之差的绝对值为   ，而五边形面积与“经验值”之差 2 3 6 11 8 1 的绝对值为   ，所以五边形面积更接近于S 面积的“经验值”． 4 3 12 1 考点：1.抛物线的定义及其标准方程；2.面积计算. 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. y2 双曲线x2  1(b0)的左、右焦点分别为F、F，直线l过F且与双曲线交于A、B b2 1 2 2 两点.  （1）若l的倾斜角为 ，△FAB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程； 2 1 （2）设b 3，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率. 15 【答案】（1） y  2x；（2） . 5 【解析】 试题分析：（1）设A  x ,y ，根据题设条件可以得到4  1b2  3b4，从而解得b2的值． A A上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） （2）设A  x ,y ，B  x ,y ，直线l: y k  x2 与双曲线方程联立，得到一元二次方 1 1 2 2   程，根据l与双曲线交于两点，可得k2 30，且 36 1k2 0．由|AB|=4构建关于 k的方程进行求解． 试题解析：（1）设A  x ,y ． A A 由题意，F  c,0 ，c 1b2 ，y2 b2  c2 1  b4， 2  因为△FAB是等边三角形，所以2c 3 y ， 1    即4 1b2 3b4，解得b2 2． 故双曲线的渐近线方程为 y  2x． （2）由已知，F  2,0 ． 2 设A  x ,y ，B  x ,y ，直线l: y k  x2 ． 1 1 2 2  y2 x2  1   由 3 ，得 k2 3 x2 4k2x4k2 30．  y k  x2     因为l与双曲线交于两点，所以k2 30，且 36 1k2 0．   4k2 4k2 3 36 k2 1 由x x  ，x x  ，得 x x 2  ， 1 2 k2 3 1 2 k2 3 1 2  k2 3 2   6 k2 1 故 AB   x x 2 y  y 2  1k2 x x   4， 1 2 1 2 1 2 k2 3 3 15 解得k2  ，故l的斜率为 ． 5 5 考点：1.双曲线的几何性质；2.直线与双曲线的位置关系；3.弦长公式. 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3 小题满分6分. 对于无穷数列{a }与{b }，记A={x|x=a ，nN*}，B={x|x=b ，nN*}，若 n n n n 同时满足条件：①{a }，{b }均单调递增；②AB且ABN*，则称{a }与{b } n n n n上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 是无穷互补数列. （1）若a =2n1，b =4n2，判断{a }与{b }是否为无穷互补数列，并说明理由； n n n n （2）若a =2n且{a }与{b }是无穷互补数列，求数列{b }的前16项的和； n n n n （3）若{a }与{b }是无穷互补数列，{a }为等差数列且a =36，求{a }与{b }的通 n n n 16 n n 项公式. 【答案】（1） a 与 b 不是无穷互补数列，理由见解析；（2）180；（3）a 2n4， n n n n,n5 b  ． n 2n5,n5 【解析】试题分析：（1）直接应用定义“无穷互补数列”的条件验证即得；（2）利用等差数 列与等比数列的求和公式进行求解；（3）先求等差数列{a }的通项公式，再求{b }的通项 n n 公式. 试题解析：（1）因为4A，4B，所以4AB， 从而 a 与 b 不是无穷互补数列． n n （2）因为a 16，所以b 16420． 4 16 考点：等差数列、等比数列、新定义问题上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3 小题满分8分. 1 已知aR，函数 f(x)=log ( a). 2 x （1）当a1时，解不等式 f(x)>1； （2）若关于x的方程 f(x)+log (x2)=0的解集中恰有一个元素，求a的值； 2 1 （3）设a>0，若对任意t[ ,1]，函数 f(x)在区间[t,t1]上的最大值与最小值的差 2 不超过1，求a的取值范围. 1 2  【答案】（1）x(0,1)；（2）0或 ；（3）  ,  ． 4 3  【解析】 1  1 试题分析：（1）由log  1 1，得 12，从而得解． 2  x  x 1 （2）转化得到log ( a)log (x2)0，讨论当a0、a0时的情况即可． 2 x 2 （3）讨论 f  x 在 0,上的单调性，再确定函数 f  x 在区间  t,t1  上的最大值与最 1  小值之差，由此得到at2  a1  t10，对任意t ,1 成立．   2  1  1 试题解析： （1）由log  1 1，得 12，解得x(0,1)． 2  x  x 1    （2）log  a log x2 0有且仅有一解， 2  x  2上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 函数 f  x 在区间  t,t1  上的最大值与最小值分别为 f  t ， f  t1 ． 1   1  f  t  f  t1 log  a log  a 1 即 at2  a1  t10 ， 对 任 意 2 t  2 t1  1  t ,1 成立．   2  1  因为a0，所以函数 y at2  a1  t1在区间 ,1 上单调递增，   2  1 3 1 3 1 2 所以t  时， y 有最小值 a ，由 a 0，得a ． 2 4 2 4 2 3 2  故a的取值范围为  , ． 3  考点：1.对数函数的性质；2.函数与方程；3.二次函数的性质.