文档内容
参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. D 2. B. 3. B 4. A． 5. C. 6. C. 7. C 8. A.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. ABD.
10. BCD
11. ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.
13.
14.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）不等式 ，解得 ，即 ，
当 时， ，则 ，即 ，
所以 .
（2）由（1）得， ，
当 ，即 时， ，满足 ，则 ；
当 ，即 时，由 ，得 ，解得 ，
综上， ，
所以实数m的取值范围是 .
16. （1）因为 ，在 中， （米），
故 （米），
在 中，则 （米）.
（2）因为四边形 是矩形，可得 ，
所以在 中， ， ，
在 中， ，则 ，
于是 ，
则矩形 的面积
，所以
由 ，得 ，
则当 时，即 时， ，
所以当 时， 取得最大值，最大值为 平方米.
17. （1）由函数 、 、 的解析式可知：这三个函数的单调性要么在定义域
内递增，要么递减，要么是常值函数，不会出现在定义域内即有单调递减又有递增的情况，而函数
在 时，在 时是单调递增，在 上单调递减，
由列表可知： 的单调性是先增后减，因此 合适，
把 ， ， 代入，
得 ，所以 ，所以 ，
显然 ， 也满足函数的解析式，
所以 ；
（2） ，
当 ， 时，
，
当且仅当 时取等号，即当 时，取等号，此时最小值为 ，
当 ， 时，
，
此时函数 单调递减，当 时函数值最小，最小值为 ，
综上所述：函数的最小值为 元.
18. （1）因为 ，可知函数 的定义域为 ，
若函数 为偶函数，则 ，
即 ，可得 ，即 ，
此时 ，
则 ，即函数 为偶函数，
所以 .（2）因为 ，即 ，
可得 ，
即 对于任意实数x恒成立，
因为 ，则 ，可得 ，
所以实数t的取值范围为 .
（3）由（1）可知： ，
若存在 ，使得 成立，
即 ，
整理可得 ，
则 ，
令 ，当且仅当 ，即 时，等号成立，
可得 ，
构建 ，可知 在 内存在零点，
因为 的图象开口向上，对称轴为 ，
若 ，可知 在 内单调递增，
则 ，解得 ；
若 ，可知 在 内单调递减，在 内单调递增，
则 ，解得 ；
综上所述：实数 的取值范围为 .
19. （1）因为 ，即
，
所以 ，
故
.
（2）当 时，若 ，即 ，
整理得 ，
令函数 ，则函数 为 上单调递增的奇函数，
由 得， ，化简得 ，解得 ， ，
故不等式的解集为 ， .
（3）因为 ，所以 ，
所以 ，即 .
设 ，则 ， ，恒有 ，
即 在 上单调递增.
由（1）可知 ，
.
令 ，
则 可转化为函数 ，
因为 为增函数，
由复合函数的单调性法则知 在 上递增，
注意到 的单调递增区间为 ， ，
因此 ，即 ，
解得 ， ，
注意到 ，因此当 时， ；当 时， ，即 ；
当 时， ，此时 无解.
综上可知， .
