参考答案_2024年12月试卷_1224江苏省盐城市五校联考2024-2025学年第二次阶段性考试高一12月_江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A C A B ACD AD 题号 11 答案 AC 1 1  9 12．2 13．  ,  14． 2,  7 3  4 15．（1）解：由x22x30得x1或x3. 所以A，13， . 当a1时，B，4  . 所以AB，13，4  ................................6 （2）由题意知B(，4a].又A，13，， 因为ABR， 3 3  所以4a3. 所以a . 所以实数a的取值范围是  ，.....................13 4 4  4  4 2 3 16．（1）由已知有cos ，sin0， 故sin 1cos2 1   ，.........3 5  5 5 3 sin 5 3 所以tan   ..........................................................7 cos 4 4  5 sin 1 sincos cos tan1 21 （2）    3........................................15 sin3cos sin tan3 23 3 cos 17．（1）当0x120,xN*时， L(x)=150x-300-(0.1x2+130x)=-0.1x2+20x-300，..................................3 当x120,xN*时， 25600 25600 L(x)=150x-300-(151x+ -1350)=-x- +1050，......................................6 x x 0.1x220x300,0 x120,xN*  故L(x) 25600 ...........................................................7 x 1050,x120,xN*  x （2）当0x120,xN*时， 20 L(x)0.1x220x300 开口向下，对称轴为x 100， 0.12 故L(x)的最大值为L(100)=-1000+2000-300=700（万元）；................................10 答案第1页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}当x120,xN*时， 25600 25600 25600 L(x)=-x- +1050=-(x+ )+1050£-2 x+ +1050=730， x x x 25600 当且仅当x ，即x160时等号成立，...............................................13 x 故L(x)的最大值为730（万元）， 因为730700， 所以封装160万片时，公司可获得最大利润......................................................15 18．（1）因为函数 f(x)是定义在R上的奇函数， a1 所以 f(0)0，即 0，所以a1，..................................1 b1 1 a 2x a2x 又因为 f(x)f(x) ，所以  ， 1 b2x b 2x 2x1 2x1 将a1代入，整理得  ， b2x 1 b2x 当x0时，有b2x1b2x，即(b1)  2x 1  0恒成立， 又因为当x0时，有2x 10，所以b10，所以b1.............................3 经检验符合题意，所以a1,b1........................................................................4 （2）由（1）知：函数 f(x) 12x    12x 2 1 2 ， 12x 12x 12x 函数 f(x)在R上是减函数. 设任意x,x R，且x x ， 1 2 1 2 2  2  则 f(x ) f(x )1  1  1 2 12x1  12x2  2  2x2 2x1  22x1  2x2 x1 1     12x1  12x2   12x1  12x2  由x 1 x 2 ，可得2x2 x1 10，又12x1 0,12x2 0,2x1 0， 22x1  2x2 x11  则 0，则 f(x ) f(x )，  12x1  12x2  1 2 则函数 f(x)在R上是减函数................................................................9 答案第2页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}（3）因为存在t[0,4]，使 f  kt2  f  4t2t2 0成立， 又因为函数 f(x)是定义在R上的奇函数， 所以不等式可转化为 f  kt2  f  2t24t  ，......................................11 又因为函数 f(x)在R上是减函数， 所以kt2 2t24t，所以k t24t，................................................13 令g(t)t24t (t2)24 ，t[0,4] 由题意可知：问题等价转化为k  g(t) ， min 易知当t[0,4]，g(t)  g(2)4，所以k 4......................................17 min 19．（1）函数gxlnx的定义域为0,， 取x 1，则gx lnx ln10，此时，不存在x 0,，使得gx gx 1， 1 1 1 2 1 2 因此，函数gxlnx不是“伴随函数”...............................................................3 （2）因为函数 f x2024xt在定义域 m,n 上为增函数，则存在x  m,n ， 1 使得 f x  f m1， 若x m,n，则 f m f x 1 f m f n， 1 1 1 根据题意，存在x m,n，使得 f n f x 1 f n f m，矛盾， 2 2 故x n，所以， f m f n2024mt2024nt 2024mn2t 1， 1 所以，mn2t0，即mn2t.....................................................................8 1 1  （3）若 a2，则当x  ,3  时，hx ha0， 3 3  min 1  此时，不存在x 0   3 ,3   ，使得hahx 0 1，则函数hx不是“伴随函数”， 1 1  所以，a ，所以，函数hxxa2在  ,3  上单调递增， 3 3  2 则hx h   1    1 a   ，hx  h33a2， min 3 3  max 2 1 1  由“伴随函数”的定义可得h h3 a 3a21， 3 3  答案第3页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}1 因为a ，解得a0，............................................................11. 3 1  即hxx2，x  ,3  ，当t1时，lnt0，则 3  ln16 lnt 4ln2 lnt 4ln2 lnt log 16log t      2   4， t 2 lnt ln2 lnt ln2 lnt ln2 4ln2 lnt 当且仅当  t1时，即当t4时，等号成立，.....................................14 lnt ln2 1  因为x ,3 ，t1,，恒有khxlog 16log tx，  3   t 2 4 1 则kx2 4x，所以，k  ， x2 x 令q 1    1 ,3   ，则k4q2q，由题意可得k  4q2q  ， x 3  max 1  1  令sq4q2q，q ,3 ，函数sq在 ,3 上单调递增，     3  3  所以，sq s336333，则k33， max 因此，实数k的取值范围是,33 ................................................................................17 答案第4页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}