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第 14 讲 比的应用（一）
一、知识要点
我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
练习1：
1、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、甲数是乙数的 ，甲数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和
第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？
练习2：
1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面
1积的比6：1。每种作物各是多少公亩？
2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与
第三组人数的比是3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的
共有多少人？
【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本
数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？
练习3：
1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读和未读的页数之
比为3：5。这本书共有多少页？
2、甲、乙两包糖的重量比是4：1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为
7：5。原来甲包有多少克糖？
【例题4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得
2二儿子分得 ，小儿子分得 ，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好
分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？
练习4：
1、图书室取出一批书，按照一年级得 ，二年级得 ，三年级得 ，正好是41本，各年级各得多少本？
2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，
就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给
女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎，一男一女，这是他没有预料到的。求出接近
于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。
（1）从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
（2）从母亲至少得遗产的1/3来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题5】两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶
中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少
练习5：
31、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。
现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。
2、将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修
的与剩下的比是5：2。这条公路已修了全长的几分之几？
三、课后练习
1、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。已知数学组与科技
组共有69人。数学组比作文组多多少人？
2、五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的 ，二班与三班参
加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？
3、甲、乙、丙三人共做零件900个。甲做总数的30％，乙比丙多做 。三人各做多少个？
4、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的 ，照这样的速度计算，全年可超产1000台。这个工厂
4上半年生产电视机多少台？
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