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第 10 讲 假设法解题（一）
一、知识要点
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量
的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实
际条件的矛盾求解。
二、精讲精练
【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的 与乙数的 的和是42，求两数各是多少？
练习1：
1、甲、乙两人共有钱150元，甲的 与乙的 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元
钱？
2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的 ，乙队人数的 ，共抽调78人，甲、乙
两个消防队原来各有多少人？
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【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出 ，则比黑白电视机多5台。
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问：两种电视机原来各有多少台？
练习2：
1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出 后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？
【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的 与徒弟加工零件个
数的 的和为49个，师、徒各加工零件多少个？
练习3：
21、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的 和黑白电视机的 ，
共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的 、乙队人数的 ，共抽调188人参加灭
火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的 比乙数的 多55，甲、乙两数各是多少？
练习4：
1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的 多50只，这个畜牧场有山羊、绵
羊各多少只？
2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的 比徒弟加工零件个数的 多
360个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加 ，女学生减少 ，共有710人，
本学期男、女学生各有多少人？
练习5：
1、金放在水里称，重量减轻 ，银放在水里称，重量减少 ，一块重770克的金银合金，
放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？
2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加
48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？
三、课后作业
41、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的 多50吨，五月份完
成总数的 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉 ，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡
和鸭各有多少只？
3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的 和足球个数的 后，还剩下46个，
买来排球和足球各是多少个？
4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的 比甲班种的 少16棵，两个班各种
多少棵？
55、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加 ，黄球减少 后，红球与黄球的总数变为121
个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
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