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第 12 讲 倒推法解题
一、知识要点
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁
琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到
前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练
【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，还剩下48页，这本
书共有多少页？
练习1：
１、某班少先队员参加劳动，其中 的人打扫礼堂，剩下队员中的 打扫操场，还剩12人打
扫教室，这个班共有多少名少先队员？
２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的 ，第二天走了余下的 ，第三天走了250千
米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？
1３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的 ，乙拿走了余下的 ，丙拿走这时所剩的 ，
丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的 又100米，第二天修了余下的 ，还剩500
米，这段公路全长多少米？
练习2：
１、一堆煤，上午运走 ，下午运的比余下的 还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆
煤原有多少吨？
２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 又2公顷，第二天耕的比余下的 多3公顷
还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
2３、一批水泥，第一天用去了 多1吨，第二天用去了余下 少2吨，还剩下16吨，原来这
批水泥有多少吨？
【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时两桶
油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
练习3：
１、小华拿出自己的画片的 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出 给小华，这时两
人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出 给乙后，乙又拿出 给甲，这时他们各有90元
他们原来各有多少元？
3【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙
拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱
数相等，原来甲比乙多多少元钱？
练习4：
１、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班
调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙
三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
２、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放
入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？
【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库
运出 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
练习5：
41、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库运出 到甲仓库，
这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
２、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库运出 到甲仓库，
这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
三、课后作业
1、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓
库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？
2、一瓶酒精，第一次倒出 ，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的 ，第三次倒出
180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
３、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库运出 到甲仓库
5这时乙仓库的粮食是甲仓库的 。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
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