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第 9 讲 设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔
细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即
对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然
后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：
1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘
米，甲与戊谁高，高几厘米？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加 ，问一张门票降价多少元？
练习2：
11、某班一次考试，平均分为70分，其中 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的
同学平均分是多少分？
2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了
20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？
【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，
每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的
平均速度。
练习3：
1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山
的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10
千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？
2【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多 ，女孩平均身高
比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
练习4：
1、某班男生人数是女生的 ，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女
生平均身高是多少厘米？
2、某班男生人数是女生的 ，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，
求男、女生的平均身高各是多少？
【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追
它。问狗再跑多远，马可以追到它？
3练习5：
1、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步
的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子
跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？
3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间
等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
4三、课后作业
1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙
仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的
多多少吨？
2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部
男生的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
3、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，
那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？
4、一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？
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