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第 30 讲 用还原法解题
一、专题简析：
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”
像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做
“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒
着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
二、精讲精练
例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
期望数学岛
练 习 一
1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？
2、一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。
1例2： 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原
来长多少米？
练 习 二
1、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩
10只西瓜。原有西瓜多少只？
2、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行
了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？
2例3: 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数
同样多。乙原来比丙多多少本？
练 习 三
1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个
后，三人的个数同样多。小松比小航多多少个？
2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组
6本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？
例4： 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多
10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？
练习四
31、竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给
第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？
2、王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一
半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？
例5： 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20
张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有
画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
练 习 五
41、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千
克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐
原来各有苹果多少千克？
2、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，
从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？
三、课后作业
1、一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。
2、有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，
箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？
3、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙
给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？
54、妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2
个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？
5、小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给
军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。
已知他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？
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