文档内容
2023 年上海市杨浦区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 下列单项式中，xy2的同类项是（ ）
A. x3y2 B. x2y C. 2xy2 D. 2x2y3
2. 下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列检测中，适宜采用普查方式的是（ ）
A. 检测一批充电宝的使用寿命
B. 检测一批电灯的使用寿命
C. 检测一批家用汽车的抗撞击能力
D. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量
4. 下列函数中，函数值 随自变量 的值增大而增大的是（ ）
.
A B. C. D.
5. 已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
的
6. 下列命题中，正确 是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. ﹣|﹣2|＝____．
8. 分解因式： _______．
9. 方程 的根是______．
10. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______．
11. 如果抛物线 的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是______ ．
第1页/共6页
学科网（北京）股份有限公司12. 如果关于x的二次三项式 在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是________．
13. 在 中，点D是 的中点， ， ，那么 _______ ．（用 、 表示）．
14. 某校初三（1）班40名同学的体育成绩如表所示，则这40名同学成绩的中位数是__．
成绩
25 26 27 28 29 30
（分）
人数 2 5 6 8 12 7
15. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万
×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝________．（用科学记数法表示）
16. 如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知 ，坡道 的坡比 ， 的长为7.2
米， 的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，
根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点D到 的距离 的值为________米．
17. 如图，正五边形形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则
的长为__．（结果保留 ）
18. 如图，已知在扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径OA＝8，点P在弧AB上，过点P作PC⊥OA于点
C，PD⊥OB于点D，那么线段CD的长为________．
第2页/共6页
学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共7题，满分78分）
.
19 先化简再求值： ，其中 ．
20. 解不等式组 ，并求出它的正整数解．
21. 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ， ．
（1）求一次函数的解析式；
（2）过点A作直线 ，交y轴于点D，交第三象限内的反比例函数图象于点C，连接 ，如果
，求线段 的长．
22. 如图，某水渠的横断面是以 为直径的半圆O，其中水面截线 ，小明在A处测得点B处小
树的顶端C的仰角为 ，已知小树的高为 米．
第3页/共6页
学科网（北京）股份有限公司（1）求直径 的长；
（2）如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度 约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：
， ）
23. 已知：在直角梯形 中， ， ， 沿直线 翻折，点A恰好落在腰
上的点E处．
（1）如图，当点E是腰 的中点时，求证： 是等边三角形；
（2）延长 交线段 的延长线于点F，联结 ，如果 ，求证：四边形 是矩
形．
24. 已知抛物线 ： 与x轴相交于点 和点B，与y轴交于点 ．
第4页/共6页
学科网（北京）股份有限公司（1）求抛物线 的表达式；
（2）把抛物线 沿射线 方向平移得到抛物线 ，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线
上，设点F在抛物线 上，如果 是以 为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，设点M为线段 上的一点， ，交直线 于点N，求
的值．
的
25. 已知 是 直径，弦 ，垂足为点 ，点 在直径 上（与 、 不重合），
，连接 并延长与 交于点 ．
（1）如图1，当点 与点 重合时，求 的度数；
（2）连接 交弦 于点 ，如果 ，求 的值；
（3）当四边形 是梯形时，且 ，求 的长．
第5页/共6页
学科网（北京）股份有限公司第6页/共6页
学科网（北京）股份有限公司
