精品解析：上海市回民中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题（解析版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_七年级_下学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 回民中学 2022 学年第二学期七年级数学期中试卷 一、选择题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分） 2  3 7 , 0.3,   , 100,  , 0,  5   2 3 1.   这7个数中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数 与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 2  3 3 【详解】解：   ， 100 10，   2 4   ∴无理数有,  5 共2个， 故选B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的 数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 8的立方根为2 B. 立方根等于它本身的只有1 C. 52 的平方根是5 D. 平方根等于立方根的数只有0 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根和立方根的性质分别判断． 【详解】解：A、8的立方根为2，故错误，不合题意； B、立方根等于它本身的只有0，1和1，故错误，不合题意； C、 52 5，平方根是 5，故错误，不合题意； D、平方根等于立方根的数只有0，故正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作3 a ．也考查了平 方根的定义． 3. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角的大小可能（ ） 第1页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 相等或互补 B. 相等 C. 互补 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析． 【详解】解：如图所示， 1和2，1和3两对角符合条件． ∴12，或1323180， 即两个角相等或互补， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题时要联想的平行线的性质定理，正 确认识其基本图形，就不会忽视互补的情况． 4. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB  CD的是( ) A 12 B. 3=4 C. DDCE D. DACD180 . 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断． 【详解】解：A、当12时，由内错角相等，两直线平行得AB  CD，故该选项符合题意； B、当34时，由内错角相等，两直线平行得AC∥BD，不能证明AB  CD，故该选项不符合题 意； C、当DDCE时，由内错角相等，两直线平行得AC∥BD，不能证明AB  CD，故该选项不符 合题意； 第2页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) D、当DACD180时，由同旁内角互补，两直线平行能得到AC∥BD，不能证明AB  CD， 故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用． 5. 下列结论正确的是（ ） A. 无限小数是无理数 B. 带根号的数是无理数 C. 循环小数是实数 D. 一个正数的n次方根有n个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，以及n次方根的性质判断即可．  【详解】解：A、无限小数不一定是无理数，如 ，故错误，不合题意； 0.3 B、带根号的数不一定是无理数，如 4 ，故错误，不合题意； C、循环小数是实数，故正确，符合题意； D、一个正数的n次方根有一个或两个，故错误，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了实数，无理数的定义．无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与有关的 一些运算；（3）有规律的无限不循环小数． 6. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①在同一平面上垂直于同一条直线的两条直线平行；②同位角相等；③两直线平行，内错角相等；④经过 直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判断和性质，平行公理分别判断即可． 【详解】解：①在同一平面上垂直于同一条直线的两条直线平行，故正确； ②两直线平行，同位角相等，故错误； ③两直线平行，内错角相等，故正确； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确； ∴正确的个数有3个， 故选：D． 第3页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【点睛】本题考查了平行公理，平行线的判断和性质，是基础概念题，熟记概念是解题的关键． 二、填空题（本题共 12小题，每个空 2分，共 32 分） 7 7. 化简 1 =____． 9 4 【答案】 3 【解析】 【分析】利用二次根式的性质化简计算即可． 7 16 4 【详解】解： 1 = = ， 9 9 3 4 故答案为： ． 3 【点睛】本题考查二次根式的性质，会利用二次根式的性质化简计算是解答的关键． 8. 16的平方根是_______． 【答案】±2 【解析】 【详解】解：∵ 16=4 ∴ 16的平方根是±2． 故答案为±2． 9. 51的整数部分是______，小数部分是________． 【答案】 ①. 1 ②. 52##2 5 【解析】 【分析】先估算出2 5 3，得出1 512，即可得出结果． 【详解】∵4< 5< 9 ∴2 5 3 ∴1 512 ∴ 51的整数部分是1，小数部分是 511 52． 故答案为：1， 52． 第4页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【点睛】此题主要考查学生对平方根知识点的掌握．根据2 5 3判断其数值范围为解题关键． 10. 如图，点A到直线CD的距离是线段________的长度，直线AD到直线BC的距离是线段________的长 度． 【答案】 ①. AF ##FA ②. AE##EA 【解析】 【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据定义作出判断即可． 【详解】解：点A到直线CD的距离是线段 AF 的长度， 直线AD到直线BC的距离是线段AE的长度． 故答案为： AF ，AE． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是掌握点到直线的距离的概念，点到直线的距离是一个 长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出 的是垂线段这个图形． 11. 比较大小：3 2__________5． 【答案】 【解析】 【分析】先把两数值化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法即可求解． 【详解】解：∵3 2  18，5 25， 而1825， ∴ 18  25， 即3 2 5． 故答案为：<． 【点睛】本题主要考查算术平方根的性质以及不等式的性质，熟练其性质是解题关键． 12. 近似数0.0320有___个有效数字，近似数3.10万精确到___位． 【答案】 ①. 3 ②. 百 【解析】 【分析】根据有效数字的定义判断，再将3.10万化为原数，可得精确度． 第5页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【详解】解：近似数0.0320有3个有效数字， 3.10万31000， 近似数3.10万精确到百位， 故答案为：3，百． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不 为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字． 13. 一个正数的两个平方根分别为2a1与a3，则a ______． 2 【答案】 3 【解析】 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得出a的值． 【详解】解：由题意可得：2a1a30， 2 解得：a ， 3 2 故答案为： ． 3 【点睛】本题考查了平方根的知识，注意掌握一个正数的平方根有两个且互为相反数，0的平方根为0， 负数没有平方根． 14. 如图，AB∥CD，三角形ABC面积是10，AB是4，则三角形BCD的高是______． 【答案】5 【解析】 【分析】求出三角形ABC的高，根据平行线之间的距离即可解决． 【详解】解：∵三角形ABC面积是10，AB是4， ∴三角形ABC的高为10245， ∵AB∥CD， ∴三角形BCD的高与三角形ABC的高相等，即为5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是掌握平行线之间的距离处处相等． 15. 如图，已知a∥b，1(5x12)，2(3x18)，则1_______． 第6页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【答案】63 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得13，再根据两直线平行，同位角相等可得23，从而得到 12，然后求出x，再反代入求解即可． 【详解】解：如图，13， a∥b，  23， 12， (5x12)(3x18)， 解得x15， 1(51512)63． 故答案为：63． 【点睛】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，对顶角相等的性质，列方程求出x的值是解题的关 键． 16. 如图所示的5个角中，内错角有_____对，同旁内角有______对． 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三 条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答． 【详解】解：由图可知： 第7页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 内错角有：1和3，5和3，共2对， 同旁内角有：2和3，3和4，2和4，共3对， 故答案为：2，3． 【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F ”形，内错角的边构成“Z ”形， 同旁内角的边构成“U ”形． 17. 如图，BD∥CE，189，217，则CAB____度． 【答案】72 【解析】 【分析】根据平行线的性质得到1BEC 89，再根据外角的性质计算即可． 【详解】解：∵BD∥CE， ∴1BEC 89， ∴CABBEC272， 故答案为：72． 【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，解题的关键是根据平行线的性质求出BEC． 18. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8； ④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件是：____________（把你认为正确的序号填在空格内）. 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补， 两直线平行进行分析即可． 【详解】①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b； 第8页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) ②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b； ③若∠1=∠8，则∠2=∠7可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b； ④∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b； 故答案为①②③④． 【点睛】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两 直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念 三、计算题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 19. 5 82 128 50． 【答案】 2 【解析】 【分析】先分别化简二次根式，再合并即可． 【详解】解：5 82 128 50 10 216 25 2  2 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解题的关键是准确化简二次根式． 1 20. 81 3 4  23    64   2   32 0． 49 7 【答案】 2 【解析】 【分析】先根据分数指数幂，绝对值，立方，负整数指数幂，零指数幂计算，再计算除法，再计算加减法 即可求解． 1 【详解】解：81 3 4  23    64   2   32 0 49 7 278 1 8 27 7   1 8 8 7  2 【点睛】此题考查了分数指数幂，绝对值，立方，负整数指数幂，零指数幂，关键是熟练掌握计算法则正 确进行计算． 第9页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 21. 利用幂的运算性质计算：453 2535． 7 【答案】 512 【解析】 【分析】根据分数指数幂的意义即可求出答案． 【详解】解：453 2535 1 2 1 54 53 53 1 2 1   54 3 3 7 512 【点睛】本题考查分数指数幂的意义，解题的关键是熟练运用分数指数幂的意义，本题属于基础题型． 22. 计算：3 52 74 75 5． 6 【答案】 5 【解析】 【分析】利用二次根式的乘除运算法则计算即可． 【详解】解：3 52 74 75 5 3 55 54 72 7 3  2 5 6  5 【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握运算顺序和运算法则． 四、解答题（本题共 6小题，共 30分：4分+7分+4分+5分+5分+5分） 23. 如图，在 ABC中，  （1）画出点A到边BC的垂线，垂足为D． （2）过点A作BC的平行线AE． （3）点A到直线BC的距离是线段______的长度． 第10页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）AD 【解析】 【分析】（1）根据垂线的画法画图即可； （2）根据平行线的画法画图即可； （3）根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，判断即可． 【小问1详解】 解：如图，线段AD即为所求； 【小问2详解】 如图，AE即为所求； 【小问3详解】 点A到直线BC的距离是线段AD的长度． 【点睛】本题考查了垂线，平行线，点到直线的距离，掌握相应的画法和定义是解题的关键． 24. 已知：如图，在ABC中，FG∥EB，23，那么EDBDBC等于多少度？为什么？ 解：EDBDBC=_______________． 因为FG∥EB（______________________）， 所以12（_________________________________）． 因为23（已知）， 所以13（_____________________）． 所以DE∥BC（_____________________）． 所以EDBDBC=_________（____________________）． 【答案】详见解析. 【解析】 第11页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【分析】根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可． 【详解】∠EDB＋∠DBC= 180º ． 因为FG∥EB（已知）， 所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）． 因为∠2=∠3（已知）， 所以∠1=∠3（等量代换）． 所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． 所以∠EDB＋∠DBC=180º（两直线平行，同旁内角互补）． 【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力． 25. 已知A4xy3x2是x2正的平方根，B3x2y92 y 是2 y的立方根，求AB的立方根的值． 【答案】1 【解析】 【分析】根据算术平方根和立方根的表示列出方程组，求出x，y的值，从而得到A，B，再求AB的立 方根． 【详解】解：由题意可得： 4x y32，3x2y93， x2 解得： ， y 3 ∴A2，B 1， ∴AB211， ∴AB的立方根的值为1． 【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，解题的关键是根据相应的表示方法得到关于x，y的方程组． 26. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数. 【答案】∠A=40°,∠B=60°,∠C=80° 【解析】 【分析】设∠A=2k°，∠B=3k°，∠C=4k°，然后根据三角形内角和定理列方程求解即可． 【详解】解：设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k， 2k+3k+4k=180， 解得k=20， ∴∠A=2k=40°、∠B=3k=60°、∠C=4k=80°． 第12页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形三个内角的和等于180°是解答本题的关键． 27. 如图，DE∥BC ，D:DBC 2:1，BE 是DBC的角平分线，求1的度数． 【答案】30 【解析】 【分析】根据平行线的性质得到DDBC 180，从而求出DBC 60，再根据角平分线的定义计算 即可． 【详解】解：∵DE∥BC ， ∴DDBC 180， ∵D:DBC 2:1， 1 ∴DBC  18060， 3 ∵BE 是DBC的角平分线， 1 ∴1 DBC 30． 2 【点睛】本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，角平分线的定义，解题的关键是利用平行线的 性质求出DBC． 28. 如图，已知：BDBCD，说明AMF DNG． 【答案】见解析 【解析】 【分析】过 C 作CH∥AB，根据平行线的性质得到B BCH ，结合BDBCD，得到 DDCH ，从而判断CH∥DE，综合可得AB∥DE，则有BMN MNE，利用对顶角相等可得 结论． 【详解】解：如图，过C作CH∥AB， ∴B BCH ， 第13页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) ∵BDBCDBCH DCH ， ∴DDCH ， ∴CH∥DE， ∴AB∥DE， ∴BMN MNE ∵AMF BMN ，DNGMNE ， ∴AMF DNG． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，平行公理，解题的关键是适当添加 辅助线，充分利用已知条件证明平行． 第14页/共15页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 第15页/共15页 学科网（北京）股份有限公司