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第 25 讲 和倍问题
一、知识要点：
已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的
应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据
题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求
出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：
两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
两数和－小数=大数
二、精讲精练
例1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年
级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
练习一
1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压
岁钱多少元？
12、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多
60本。二、三年级各得图书多少本？
例2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小
宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？
练习二
1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那
么佳佳必须给红红多少张邮票？
2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度
流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
2例3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？
练习三
1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？
2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
例4 两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分
别为多少？
3练习四
1、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大
多少？
2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是
多少？
例5 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与
另一个数相同。这两个数分别是多少？
练习五
1、两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一
个数相同。这两个数分别是多少？
42、师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去
掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？
三、课后作业
1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油
是乙桶的5倍？
2、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎
样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？
3、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。
被除数、除数各是多少？
54、学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三
种书各多少本？
5、甲、乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多
少？
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