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第 17 讲 倍数问题（二）
一、知识要点
解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条
件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于
倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解
题。
和倍问题的数量关系是：
和数÷（倍数＋1）=较小数 较小数×倍数=较大数
差倍问题的数量关系是：
差数÷（倍数－1）=较小数 较小数×倍数=较大数
二、精讲精练
【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母
鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？
练习1：
1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年
1小明多少岁？
2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量
是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，
现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
【例题2】 有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数
正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千
克？
练习2：
21.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？
2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三
数各是多少。
3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的
本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？
【例题3】 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从
乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有
书多少本？
练习3：
31.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练
团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？
2.食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下
的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？
3.有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一
相等，乙堆有水泥多少吨？
【例题4】 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开
出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的
公共汽车辆数是A站的3倍？
练习4：
41.甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换
多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
2.甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋，多
少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？
3.有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进
8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？
【例题5】 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少
2。求这三个数。
练习5：
1.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三
5个小组一共有90人，每个小组各有多少人？
2.某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少
人？
3.三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3
倍多2个。三种水果各有多少个？
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