文档内容
第 27 讲 最小公倍数（二）
一、专题简析：
最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。当有些题中所求的数不正好是已
知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，
使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练
例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是
多少？
练习一
1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11
人一行也余2人。六年级最少多少人？
12、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。这个数最小是多少？
例题2 有一批水果，总数在1000个以内。如果每24个装一箱，最后一箱差2个；
如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30
个。这批水果共有多少个？
练习二
1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学
校至少有多少人？
22、有一批乒乓球，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个
装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个？
例题3 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14
颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？
练习三
1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗
数在150至200之间，求共有多少棵树苗。
2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3
3人。请你算一算，五（1）班有多少位同学？
例题4 从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆
之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中
途还有多少根不必移动？
练习四
1、 插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果
起点一面不移动，还可以有几面不移动？
2、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树，由
于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算，中间有几棵不必移动？
4例题5 在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了
10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多
少段？
练习五
1、用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍
分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一
共锯成多少小段？
52、父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。在
120米内一共留下多少个脚印？
三、课后作业
1、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。这袋糖至
少有多少块？
2、食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只装了
6半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每
桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油？
3、有一批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少10个。这批水果至少
有多少个？
4、学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。
后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一
共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？
75、在96米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄
气球每隔4米挂一个，。如果绿气球和黄气球重叠的地方就改挂一个红气球，那
么，除两端外，中间挂有多少个红气球？
8
