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第 1 讲 平均数(一)
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，
求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量
÷平均数
二、精讲精练
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均
每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
练习1：
1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、
丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
12.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共
重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙
两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少
棵？
【例题2】 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人
92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
练习2：
1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140
下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
22.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产
量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平
均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
【例题3】 某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了
3。被改的数原来是多少？
练习3：
1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去
掉的数是多少？
32.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均
数为8。这个改动的数原来是多少？
3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄
分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这
次考试中得了多少分？
【例题4】 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时
将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，
五一班有多少名同学？
4练习4：
1.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全
班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试
的平均分是多少分？
2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作
97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？
3.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少？
【例题5】 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，
后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？
5练习5：
1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙
的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
2.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分
是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
3.下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中
的平均数。求C是多少？
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