文档内容
高一数学试卷
注 意事 项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含单项选择题(第1题～第8题)、多项选择题(第9题~第11题)、填空题(第
12题~第14题)、解答题(第15题~第19题).本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结
束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫
米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
π2
1.已知某扇形的半径为3,弧长为 ,则该扇形的面积是
D.2
B.2 c.4
A.1
2.已知集合A={x|x2=2x-1},若集合B≌A,则符合条件的B的个数为
A.1 B. 2 C.3 D. 4
L,=1018(?)
3.声强级L,(单位：dB)由公式 )给出，其中1为声强(单位：W/m2),
已知平时常人交谈时的声强约为10-?W/m2,则其声强级为
A.50 dB B.60 dB C. 70 dB D. 80 dB
ra)={44”,1,
4.已知函数 则f(log?8)=
B. 5
A. c.14 38
D.
ina-cosa=3tana,
5.已知 则sina cosa+cos2α=
A. 3 B. 5 c. 5 D.5
6.双曲函数是一类与三角函数类似的函数，在物理学上应用广泛.定义双曲正切函数
anh(x)=,
,则“x+y>0”是“tanh(x)+tanh(y)>0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
高一数学 第1页(共4页)7.已知函数f(x)=sinπmx的部分图象如图①所示，则图②中的函数图象所对应的解析式
是
A.y=J(一)
B.y=f(-1)
c.y=f(2x-)
D. y=f(2x-1)
y
yl
I
1
-1 0 1 x 可 12 1 x
-1 -1
(图①) (图②)
8.已知函数f(x)=|cos(ox+3)(ω>0)的图象在区间(0,π)上有且仅有一条对称轴，则
①的取值范围是
c. ,5
A.(6,3 B. 贴，3 D.r弓，5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.计算下列各式的值，其中结果为1的有
23×23×2-
B.
A. n2+ln5
C. sin230°+sin260° D. tan15°tan 75°
0a”是假命题，则实数a的取值范围是▲.
2+b-+b1
13.已知正实数a,b满足ab=a+1,则 的最小值为▲.
14.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x)+g(x+2)=3,f(x-4)-g(x)=1,若
f(0)=3,则f(2026)+g(2026)=▲.
高一数学 第2页(共4页)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
A=(x1×-4<0,B=x(x-m)(x+4)<0}(meR).
已知全集U=R,集合
(1)若m=2,求AUB及A∩(C?B);
(2)若A∩B=?,求m的取值范围.
▲▲▲
16.(15分) yA
2
已知函数f(x)=Asin(ax+φ)(4>0,o>0,Iφk2)
的部
23
分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式及单调递减区间；
x
6 0
(2)将f(x)的图象向左平移· 个单位后得到函数g(x)
-1
的图象，求g(x)在区间[0,
马山9上的值域.
-2
(第16题图)
17.(15分)
在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与0重合，始边与x轴的非负半轴重合，已
知α的终边上一点P(不与0重合)的坐标为(sin βtanβ,sinβcosβ)·
(1)若α为第二象限角，证明：β为第三象限角；
sina=3,a∈(,π),
(2)若 求 tan(α+π)+sin(β+2))的值；
√-mg-√-ma-m-21-1
B∈(否，32)
(3)当 )时，关于α的方程 有解，求实
数m的取值范围.
▲ ▲
高一数学 第3页(共4页)18.(17分)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=1og。x(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的解析式；
1-1,
(2)若函数y=f(x+2)+f(1-x)在区间 上的最大值为2,求a的值：
(3)已知函数g(x)=ax2+x-3,若f(x),g(x)同时满足条件：①Vx∈(-0,0),
f(x)<0或g(x)<0;②x。∈(0,+c∞),f(x)?(x)<0,求a的取值范围.
▲ ▲ ▲
19.(17分)
已知函数f(x)=2?*0+21-1,a∈(0,+∞).
(1)判断f(x)的奇偶性并证明；
(2)证明：f(x)在区间(0,+∞)上单调递增；
(3)若Vxe[-1,1],af(2x)≤f(x)恒成立，求a的最大值.
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