文档内容
2025---2026 学年度上学期期中考试
高一年级数学试题
答卷时间：120分钟 分值：150分；
说明：注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知 ， ， （ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题 ， ，则 为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
的
3. 设 ，则“ ”是“ ”成立 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. D. 2
5. 若 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则C. 若 ，则
D. 若 ，则
6. 若函数 在区间 内单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ，对于任意两不等实数 ， ，都有 成立，
则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 上的偶函数 ，且当 时， 单调递减，则关于 的不
等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设函数 ，则 （ ）
A. 是奇函数 B. 是偶函数
C. 在 上单调递减 D. 在 上单调递减
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数 与 是同一个函数
.
B 9C. 若函数 的值域为 ，则实数k的取值范围是 .
D. 若函数 的定义域为R，则实数k的取值范围是
11. 定义 ，若函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 若直线 与 的图象有2个交点，则
C. 在区间 上单调递增
D. 在区间 上 的值域为 ，则 的最大值为 ，最小值为
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为_______.
13. 已知函数 ，且 ，则 ______．
14. 已知 ，关于 的不等式 的解集中有且仅有 个整数 ， ， ，则
_________， 的取值范围为_________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合 ， ．
（1）分别求 ， ；
（2）已知 ，若 ，求实数a的取值集合．
16. （1）已知 ，求函数 的最小值；（2）已知 ，求函数 的最大值.
17. 某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周
围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为200平方米.
（1）若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
18. 已知函数 ，对于任意的 ，都有 ，当 时， ．
（1）求 的值；
（2）判断 的奇偶性和单调性；
（3）设函数 ，若方程 有2个不同的解，求m的取值范围．
的
19. 已知函数 图象经过点 .
（1）求 的值；
（2）求不等式 的解集；
（3）若 成立，求实数 的取值范围.
