文档内容
高一年级期中考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 已知集合 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
的
3. 函数 在 上单调递增，则 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知不等式 的解集是 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 3
5. 甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（
）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件6. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
7. 若 ，则 有（ ）
A. 最小值4 B. 最小值2
C. 最大值 D. 最大值
8. 已知函数 ，若不等式 成立，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ， ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 是定义在 上的奇函数，且 ，当 时， ，则（
）
.
A
B. 的图象关于直线 对称C. 的图象关于点 中心对称
D. 当 时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数 则 ______.
13. 已知某商品的原价为 元，由于市场原因，先降价 出售，一段时间后，再提价
出售，则该商品提价后的售价______该商品的原价.（填“高于”“低于”或“等于”）
14. 设函数 ，即 表示函数 ， 中的较大者.已知函数
， ，若 的值域为 ，则 ______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合 ， .
（1）当 时，求 ， ；
（2）若 ，求 的取值范围.
16. 已知幂函数 是奇函数.
（1）求 的解析式；
（2）若不等式 成立，求 的取值范围.
17. 已知 ， ，且 .
（1）证明： .
（2）求 的最小值.
18. 已知 是定义在 上的函数， ， ， ，且当 时，.
（1）求 的值.
的
（2）证明： 是 上 减函数.
（3）若 ，求不等式 解集.
的
19. 已知 是定义在 上的函数，对任意的 ，存在常数 ，使得 恒成立，则称
是 上的受限函数， 为 的限定值.
（1）若函数 在 上是限定值为8的受限函数，求 的最大值.
（2）若函数 ，判断 是否是受限函数.若是，求出 的限定值 的最小值；
若不是，请说明理由.
（3）若函数 在 上是限定值为11的受限函数，求 的取值范围.
