文档内容
专题 01 统计与概率的综合应用真题演练（举一反三专项训练）
【人教版】
考卷信息：
本套训练卷共40题，覆盖面广，选题有深度，都是2024、2025年各种中考真题,可加强学生对统计与概率的综
合应用的理解！
1．（2025·山东青岛·中考真题）京剧以其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴闻名于世，京剧的角色有生、
旦、净、丑等．现有4张不透明卡片，正面分别印有“生”、“旦”、“净”、“丑”四种角色的卡通人
物，卡片除正面图案外其余都相同．将这4张卡片背面朝上洗匀，先随机抽取一张，再从剩下的3张中随
机抽取一张．利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求抽取到的两张卡片中有“生”的
概率．
2．（2025·吉林长春·中考真题）长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，以开阔的空间、精美的建
筑和多彩的绿化而驰名．甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场，它们各自从A、B、C三个出口
中随机选择一个出口驶出．用画树状图（或列表）的方法，求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率．
3．（2025·湖南长沙·中考真题）2025年5月18日，湖南省第三届大中小学阅读教育论坛在长沙举行．论
坛聚焦美育与阅读融合．为探索美育与阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅读融合”为主题的知
识竞赛，竞赛成绩以等级式呈现，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，得到如下两幅待完善的统计
图表．（A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D代表合格．）
等 频 频
级 数 率
A 20 mB 30 0.30
C n 0.44
D 6 0.06
根据图表中所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了______名学生的成绩；表中m=______，n=______；
(2)在扇形统计图中，“A等”所对应的扇形的圆心角为______度；
(3)若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是“A等”，从这4名学生中随机抽取2名学生
参加以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读分享活动，请用列表法或树状图法求选出的2名学生恰好来
自同一个班级的概率．
4．（2025·四川资阳·中考真题）为丰富学生课外锻炼活动，某学校增设了A（足球）、B（篮球）、C（体
操）、D（田径）四个锻炼项目，每名学生只能选择其中的一项．为了解学生的选择情况，随机抽取部分
学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列
问题：
(1)本次调查共抽取了______名学生，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求项目C对应的圆心角度数；
(3)已知选择项目D的学生是2名男生和2名女生，现从这4名学生中随机抽取2名参加比赛，用画树状图
或列表法求抽到两名性别相同的学生的概率．
5．（2025·青海·中考真题）为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A．五谷画，B．彩陶，C．剪纸，D．排灯．现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生
中随机抽取部分学生进行调查（每位学生必选且只能选一个课程），根据调查结果，绘制了如下两幅不完
整的统计图：根据提供的信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生总人数为__________；扇形统计图中a=__________；
(2)补全条形统计图；
(3)该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？
(4)甲、乙两名同学从A、B、C、D四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一个课程
的概率．
6．（2025·四川凉山·中考真题）某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜
爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍（A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他）
进行调查（每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查的总人数是_______人；
(2)补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为_______度；
(3)现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华魂”演讲比赛．请用列表法或画树状
图法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．
7．（2025·四川南充·中考真题）为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：A川剧班、B皮影班、C
剪纸班、D木偶班．学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查问题是“你最希望增设的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图．
(1)求问卷调查的总人数，并补全条形图．
(2)若该校共有800名学生，估计最希望增设“木偶班”的学生人数．
(3)本次调研小组共有5人，其中男生3人，女生2人，现从5人中随机抽取2人向学校汇报调查结果，求
恰好抽中一男一女的概率．
8．（2025·黑龙江绥化·中考真题）2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志愿
者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者，对其身高情况进行了调查，将身高x（单位：cm）数据分为A、
B、C、D、E五组，并制成了如下不完整的统计图表．
组别 身高分组 人数
A 155≤x<160 5
B 160≤x<165 4
C 165≤x<170 m
D 170≤x<175 12
E 175≤x<180 9
根据以上信息回答：
(1)这次抽查的志愿者共有________人，扇形统计图中A的圆心角度数是________，请补全条形统计图．
(2)若B组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求出
刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率．
9．（2025·山东东营·中考真题）劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重
要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小
组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示
的两个不完整的统计图：请根据信息，解决下列问题：
(1)参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整；
(2)请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角；
(3)若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数；
(4)若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目
A和D的概率．
10．（2025·四川遂宁·中考真题）DeepSeek横空出世，犹如一声惊雷劈开垄断，跻身世界最强大模型行
列，开启中国人工智能崭新的春天．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强
国”为主题的活动．下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题．
模型设计水平调查报告
调
查
“逐梦科技强国”活动中模具设计水平
主
题
调
查 通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数
目 据观念，发展应用意识．
的
调
查
某校学生模具设计成绩 调查方式 抽样调查
对
象
数 随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：
A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100．
下面给出了部分信息：
其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，
86，87，87，88，88，89，89，89．
据
收
集
与
表
示
根据以上信息解决下列问题：
数 （1）本次共抽取了______名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是_____分，在
据
扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______；
分
析 （2）请补全频数分布直方图；
与
（3）请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数；
应
用 （4）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作
经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率．
11．（2025·山东烟台·中考真题）2025年4月19日，烟台市民文化艺术季启幕．某校带领甲、乙两个社团
参观甲骨学发展史馆，领略殷商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力．活动结束后，两个社团进行了一次满
分为10分的甲骨学发展史测试，并对所有学生的成绩进行了收集、整理、分析，信息如下：
①甲社团的成绩（单位：分）情况如下：
6，6，6，6，7，7，7，7，6，7，7，6，7，8，8，8，8，9，8，8，9，9，9，8，8，9，9，9，7，9，
6，9，9，10，8，8，9，9，10，10．
6×8+7×12+8×6+9×10+10×4
②乙社团的平均成绩为 =7.75（分）．
8+12+6+10+4
③将两个社团的成绩绘制成如下不完整的统计图：根据以上信息，解决下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)成绩为8分的学生在_______社团的排名更靠前（填“甲”或“乙”）；
(3)已知甲社团的满分学生中有两名女生，现从甲社团满分学生中随机抽取两人，参加甲骨学发展史宣讲活
动．请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
12．（2025·四川达州·中考真题）项目调研
项
目
阳光学校学生研学需求情况调查
主
题
调
查
数学兴趣小组
人
员
调
查
抽样调查
方
法
阳光学校计划组织学生前往以下5个研学基地中的一个基地进行研学，5个研学基
调 地分别为：A．张爱萍故居；B．王维舟纪念馆；C．万源保卫战纪念馆；D．广子
研 村农业示范园；E．开江白宝塔．
内
容 数学兴趣小组对本校学生的意向目的地展开抽样调查，并为学校出具了调查报告
（每位学生只能选1个研学基地）
统
计
数
据
请阅读上述材料，解决下列问题：(1)请将条形统计图补充完整，意向参加B研学基地人数对应的扇形圆心角度数是_______；
(2)若该校共有2000名学生，请你估计全校参加A研学基地的学生人数；
(3)甲同学从B，C，D三个基地中随机选择一个参加研学，乙同学从C，D两个基地中随机选择一个参加研
学，请用列表或画树状图的方法，求两位同学选择相同研学基地的概率．
13．（2025·四川德阳·中考真题）2025年1月24日至2月16日，以“三星璀璨灵蛇献瑞”为主题的第十六
届德阳灯会在玄珠湖公园盛大举行，设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主题板块．灯会结束后，主办
方随机抽取多名游客进行满意度调查（每人只能选择一项），用A、B、C、D、E分别代表一大主题板
块，整理得到以下不完整统计表：
主题板
频数（满意人数） 频率（所占比例）
块
A 180 0.36
B a 0.20
C 75
D
b c
E
(1)直接写出a、b、c的值；
(2)根据以上抽样调查结果，游客最满意的主题板块是什么？若本届灯会实际接待游客达200000人，请估
计最满意此板块的人数；
(3)若灯会工作人员中有4名青年志愿者，其中有2名男性、2名女性，现随机抽取2名青年志愿者进行视
频采访，请利用画树状图或者列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
14．（2025·四川宜宾·中考真题）某中学开学之初，为了解七年级新生对学校开展社团活动的喜爱情况，
随机抽取了部分学生进行问卷调查（社团活动的项目有：篮球、乒乓球、舞蹈、象棋、演讲与口才、手工
与剪纸，每人必选且只能选一项）．根据调查结果，制成了如下的统计图．
请结合图中信息解答下列问题．(1)本次共调查了_______名学生，其中喜爱舞蹈的学生人数是_______，并补全条形统计图；
(2)若七年级新生共有600人，估计有_______人喜欢乒乓球运动；
(3)新生中有甲、乙、丙、丁四位同学，篮球基础较好，且喜欢篮球运动．学校篮球队在这四人中选2人加
入篮球队，请用列表或画树状图的方法，求同时选中甲乙两人的概率．
15．（2025·四川眉山·中考真题）在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世
界．某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件
A、B、C、D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进
行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题：
(1)这次抽取的学生总人数为________人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为________度；
(2)补全条形统计图；
(3)社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学
生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概
率．
16．（2025·四川广安·中考真题）某校开展“共享阅读·向上人生”的读书活动，为了解学生对四类书籍（A
体育类，B科技类，C文学类，D艺术类）的喜爱情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行了问卷调
查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四类书籍中选择一类），并将数据进行统计和整理，绘制了
两幅不完整的统计图，根据图中信息，请回答下列问题：(1)本次抽取调查的学生共有__________人，估计该校2000名学生喜爱“B科技类”书籍的人数约为
__________人．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在活动中，甲、乙、丙三名学生表现优秀，决定从这三名学生中随机选取两名学生参加演讲比赛，请用
列表或画树状图的方法，求恰好选中甲和乙的概率．
17．（2025·四川内江·中考真题）内江，东汉建县，古称汉安，是一座依江而生、因水得名的城市．“成
渝之心、大千故里、甜蜜之城”是新时代内江的三张靓丽名片，也是“心里甜”的由来，为弘扬内江传统
文化，我市将举办中小学生“知内江、爱内江、兴内江”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了
部分学生的成绩，成绩按百分制分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图表．
等级 成绩(x) 人数
A 950)过点P(4,t)．
x
(1)求t的值；
(2)直线l:y=−x+b也经过点P，求l与y轴交点的坐标，并在图中画出直线l；
(3)在（2）的条件下，若在l与两坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）随机取一个格点（横、纵坐标都
是整数的点），求该格点在曲线G上的概率．
21．（2025·甘肃平凉·中考真题）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形，分别涂有
“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定转动转盘，等转盘停止转动后，观察指针所落区域的颜色若指针
落在区域分界线上，则重新转动转盘．
(1)任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为______；
(2)任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等转盘停止转动后，再第二次转动转盘），用画树状图或列表的
方法求指针所落区域颜色不同的概率．
22．（2025·山东东营·中考真题）劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的
重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A
（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小
组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：请根据信息，解决下列问题：
(1)参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整；
(2)请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角；
(3)若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数．
(4)若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项
目A和D的概率．
23．（2025·陕西·中考真题）某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”
“历史”“文学”“艺术”“科技”（分别记作A，B，C，D，E）共五个研究方向，并采取小组合作的
研究方式．同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同．
(1)将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率为______；
(2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向．将这五张卡片背面朝上洗匀
后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随
机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率．
24．（2024·山东日照·中考真题）为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，今年5月学校举行健美
操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛．团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下
表：单项比赛计分 五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平
规则 均数即为该项得分
团体决赛计分 各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次按团体最终成绩由高到低
规则 排序
现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如
下：
a．甲、乙两班五个单项得分折线图：
b
．丙班五个单项得分表：
项目 一 二 三 四 五
得分 78 m 94 90 92
根据以上信息，回答下列问题：
(1)已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判的打分分别为80，84，86，83，82，求丙班第二个单项的得分
m；
(2)若团体最终成绩相同，则整体发挥稳定性最好的班级排名靠前，那么获得团体比赛冠军的是_______
班；（填“甲”“乙”或“丙”）
(3)获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有A，B，C三种图书可供选择，请用列表或画树
状图的方法，求两个班级都选择同一套图书的概率
25．（2024·山东淄博·中考真题）希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：
调查目的 了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程
调查方式 随机问卷调查
调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在1∼3.5h范围内）
（1）你的周家务劳动时间（单位：h）是①1~1.5②1.5~2③2~2.5④2.5~3⑤3~3.5
调查内容 （2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）
A家政 B.烹饪 C.剪纸 D.园艺 E．陶艺调查结果
结合调查信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的学生人数________名；在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为
________度；
(2)补全周家务劳动时间的频数直方图：
(3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数；
(4)小红和小颖分别从“家政”等五门最喜欢的劳动课程中任选一门学习，请用列表法或画树状图的方法，
求两人恰好选到同一门课程的概率．
26．（2024·海南·中考真题）根据以下调查报告解决问题．
调查主题 学校八年级学生视力健康情况
学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，
背景介绍
随机收集部分学生《视力筛查》数据．
调查结果
八年级学生右眼视力领
数分布表
右眼视力 频数
3.8≤x<4.0 3
4.0≤x<4.2 24
4.2≤x<4.4 18
4.4≤x<4.6 12
4.6≤x<4.8 9
4.8≤x<5.0 95.0≤x<5.2 15
合计 90
建议：……
（说明：以上仅展示部分报告内容）．
(1)本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）：
(2)视力在“4.8≤x<5.0”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：
4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9，这组数据的中位数是________；
(3)视力低于5.0属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为
_______人；
(4)视力在“3.8≤x<4.0”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的
概率是________；
(5)请为做好近视防控提一条合理的建议．
27．（2024·四川雅安·中考真题）某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑
的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级），并绘制了不完整的统计图（如图所
示）．根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)请把条形统计图补充完整；
(2)若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；
(3)从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用
列表或画树状图的方法，求恰好抽到A、B两位同学的概率．
28．（2024·四川资阳·中考真题）我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之
魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部
分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：(1)本次共抽取了________名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；
(2)若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
(3)学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加经典诵读活动，用画树
状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率．
29．（2024·山东济宁·中考真题）为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安
全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和
（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．
【收集数据】
八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，
95，95，95，100，95．
八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，
90，95，90，95，95．
【描述数据】
八年级（1）班20名学生成绩统计表
分 8 8 9 9 10
数 0 5 0 5 0
人
3 3 a b 3
数【分析数据】
八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表
统计量 平均 中位 众 方
班级 数 数 数 差
八年级（1）
m n 95 41.5
班
八年级（3）
91 90 p 26.5
班
【应用数据】
根据以上信息，回答下列问题．
(1)请补全条形统计图：
(2)填空：m=______，n=______；
(3)你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；
(4)从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽
取的2名学生恰好在同一个班级的概率．
30．（2024·四川凉山·中考真题）为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜欢的
球类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查（每人只能选择一项），根
据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查的总人数是______人，估计全校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的约有______人；
(2)补全条形统计图；
(3)学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别
访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
31．（2024·四川广安·中考真题）睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注
的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计
和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．
学生平均每天睡眠时间x（单位：小
学生类别
时）
A 7≤x<7.5
B 7.5≤x<8
C 8≤x<8.5
D 8.5≤x<9
E x≥9
(1)本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数
为______．
(2)请补全条形统计图．
(3)被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树
状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
32．（2024·四川遂宁·中考真题）遂宁市作为全国旅游城市，有众多著名景点，为了解“五一”假期同学
们的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告：
xx小组关于xx学校学生“五一”出游情况调查报告
数据收集
调查方式 抽样调查 调查对象 xx学校学生
数据的整理与描述
A：中国死 B：龙凤古 C：灵泉风 D：金华 E：未出
景点 F：其他
海 镇 景区 山 游
数据分析及运用
（1）本次被抽样调查的学生总人数为______，扇形统计图中，m=______，“B：龙凤
古镇”对应圆心角的度数是______；
（2）请补全条形统计图；
（3）该学校总人数为1800人，请你估计该学校学生“五一”假期未出游的人数；
（4）未出游中的甲、乙两位同学计划下次假期从A、B、C、D四个景点中任选一个景
点旅游，请用树状图或列表的方法求出他们选择同一景点的概率．
33．（2024·四川自贡·中考真题）某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果
登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如
图2）．
成绩 频数 百分比
不及格 3 a
及格 b 20%
良好 45 c
优秀 32 32%
图1 学生体质健康统计表(1)图1中a=________，b=________，c=________；
(2)请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；
(3)为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学
校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．
34．（2024·山东烟台·中考真题）“山海同行，舰回烟台”．2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人
民海军成立75周年．值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动，为了解
学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长（用t表示，单位：h）进行调查．经过整理，将数据分
成四组（A组：0≤t<2；B组：2≤t<4；C组：4≤t<6；D组：6≤t<8），并绘制了如下不完整的条形
统计图和扇形统计图．
(1)请补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，a的值为_____，D组对应的扇形圆心角的度数为______；
(3)D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两
人恰好是一名男生和一名女生的概率．
35．（2024·四川宜宾·中考真题）某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设
了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情
况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了___________名学生，并将条形统计图补充完整；
(2)话剧组所对应扇形的圆心角为___________度；
(3)书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树
状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
36．（2024·四川广元·中考真题）广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了
解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识．为此某校开展了“蜀道文
化知识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表
示，总分为100分，共分成五个等级：A：90≤x≤100；B：80≤x<90；C：70≤x<80；D：60≤x<70
；E：50≤x<60）．并绘制了如下尚不完整的统计图．
抽取学生成绩等级人数统计表
等
A B C D E
级
人 2 3 1
m 6
数 7 0 2
其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是120°．
(1)样本容量为______，m=______；
(2)全校1200名学生中，请估计A等级的人数；
(3)全校有5名学生得满分，七年级1人，八年级2人，九年级2人，从这5名学生中任意选择两人在国旗
下分享自己与蜀道的故事，请你用画树状图或列表的方法，求这两人来自同一个年级的概率．
37．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下：
收集数
77 78 76 72 84 75 91 85 78 79
据
82 78 76 79 91 91 76 74 75 85
75 91 80 77 75 75 87 85 76 77
整理、描述数据
成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84 85 87 91
人数/人 1 1 a 4 3 3 b 1 1 1 3 1 4
分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表：
平均数 众数 中位数
80 c 78
解决问题
(1)表格中的a=______；b=______；c=______；
(2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标
应定为______分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为______分；
(3)学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训．请利用画树状图
法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率．
38．（2024·黑龙江绥化·中考真题）为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音
乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学
生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且
只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)参加本次问卷调查的学生共有______人．
(2)在扇形统计图中，A组所占的百分比是______，并补全条形统计图．(3)端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用
树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是B和C的概率．
39．（2024·新疆·中考真题）为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社
团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必
选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是 ；
(2)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？
(3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表
法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．
40．（2024·四川乐山·中考真题）乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客．为更好地提升服
务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统
计图，如图所示．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽取的游客总人数为______人，扇形统计图中m的值为______；
(2)请补全条形统计图；
(3)旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活动，某游客从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或
列表的方法求选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率.
