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5.1 透镜
【基础巩固】
1．折射的应用——透镜
（1）分类：
凸透镜：结构特征 ，光学特征 ；
凹透镜：结构特征 ，光学特征 。
（2）焦点与焦距：
凸透镜能使跟主光轴平行的光线 在主光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的 ，
用字母“F”表示，这个点到凸透镜光心的距离叫做 ，用字母“f”表示；
平行于主光轴的光经过凹透镜折射后将成为发散光线，将发散光线反向延长后相交于一点，这一点
叫凹透镜的 ，由于该点不是实际光线的会聚点，所以叫做 。
【答案】（1）中间厚，边缘薄；对光具有会聚作用；中间薄，边缘厚；对光具有发散作用。
（2）会聚；焦点；焦距；焦点；虚焦点
【解析】（1）中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜；对光具有会聚作用。
中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜。对光具有发散作用。
（2）凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的用焦点，字母
“F”表示，这个点到凸透镜光心的距离叫做焦距，用字母“f”表示。
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线的反向延长线会交于一点，叫做凹透镜的焦点，且是
虚焦点，故凹透镜对光线有发散作用。
2．如图所示，小丽同学将一个凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的
距离，直到纸上出现一个最小、最亮的光斑.这表明凸透镜对光线有_____作用，光斑到凸透镜的距
离就是凸透镜的______.
【答案】会聚；焦距
【解析】凸透镜对光线有会聚作用，纸上出现一个最小、最亮的光斑时，光斑到凸透镜的距离就是
凸透镜的焦距.
3．（2021广州 节选）如图所示，来自于物体MN的三束光线a、b、c平行于主光轴，O是透镜的
光心，a经过透镜后的光线过主光轴的一点。①在图中画出b、c经透镜后的光线。
②若透镜不动，物体 MN往透镜方向移动 2cm，则a经过透镜后的光线过主光轴的点
（选填“向左移动”“向右移动”或“不动”）。
【答案】①如图所示 ；②不动．
【解析】①由图可知，a平行于主光轴的光线，经过凸透镜后会过焦点，即焦点的位置在 30cm刻
度线处；b和c也是平行于主光轴的光线，经过凸透镜后会过焦点，如答案图所示；
②物体MN往透镜方向移动2cm，a仍然是平行于主光轴的光线，经过凸透镜后会过焦点，即a经
过透镜后的光线过主光轴的点不动。
4．如图是微型手电筒所用的小灯泡,小灯泡前端的A部分相当于 ,对光有 作用。
【答案】凸透镜；会聚
【解析】本题考查凸透镜在生活中的应用。小灯泡前端的A部分设计成中间厚、边缘薄的形状,相
当于一个凸透镜,对光有会聚作用,从而使手电筒在使用时亮度增加。
5．当小玲在观察阳光通过甲、乙两个眼镜在地面上形成的光斑时，发现两个眼镜形成的光斑不同.
阳光通过眼镜甲形成的光斑中间较四周亮，而阳光通过眼镜乙形成的光斑中间较四周暗，由此可以
判断眼镜甲是_____透镜，眼镜乙是______透镜.
【答案】凸；凹
【解析】阳光通过眼镜甲形成的光斑中间较四周亮，说明甲眼镜对光起会聚作用，是凸透镜；阳光通过眼镜乙形成的光斑中间较四周暗，说明乙眼镜对光起发散作用，是凹透镜.
6．为了防止森林火灾,在森林里不允许随地丢弃透明的饮料瓶,这是由于雨水进入饮料瓶后对光的作
用相当于一个______镜,它对太阳光的_____作用,可能会导致森林火灾.
【答案】凸透；会聚
【解析】装水的饮料瓶相当于一个凸透镜,凸透镜对光线有会聚作用,易导致火灾.
7．晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日以艾承其影，则得火.”“ 削冰令圆”就是把
冰块制成_____镜.要得火，应把“艾”放在镜的____位置.
【答案】凸透；焦点
【解析】太阳光大致是平行光，用冰制成的凸透镜，正对太阳，太阳光平行于凸透镜的主光轴，在
另一侧焦点上会聚，如果“艾”放在焦点上（“艾”为艾草，干的艾草易燃），就可以被点燃.
8．在图中，已知入射光线或折射光线，画出对应的折射光线或入射光线.
【答案】
【解析】画透镜中的折射光线或入射光线时，要从透镜对光的作用来分析，抓住主光轴、光心、焦
点这几个关键来作为参照点，熟悉几条特殊光线的画法；凹透镜有三条特殊光线:过光心的光线其
传播方向不变;指向另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴;经凹透镜折射后,折
射光线平行于主光轴,入射光线的延长线通过凹透镜的虚焦点.不画反射延长线要扣分。
9．根据凸透镜和凹透镜对光线的作用，在图中填上适当的透镜.
【答案】【解析】本题应从凸透镜对光有会聚作用、凹透镜对光有发散作用及光路的可逆性原理来分析填图.
10．（2021湘西州）下列透镜中凹透镜是（ ）
A B C D
【答案】B
【解析】如图，中间比边缘厚的ACD是凸透镜，中间比边缘薄的B是凹透镜。
11．常言道,水火不相容,但用透明冰块磨制成的一个光学器件却可以取火,这个器件相当于( )
A．平面镜 B．凸面镜 C．凸透镜 D．凹透镜
【答案】C
【解析】本题考查凸透镜对光的会聚作用。把冰磨制成凸透镜的形状,然后把冰透镜正对太阳光,冰
透镜能够把太阳光会聚在一点即焦点上,焦点处的温度很高,可以引燃其他物体,所以冰透镜相当于一
个凸透镜。
12．如图所示是把一副眼镜放在太阳光下,在地面上看到的情形.由此可以判断镜片是 ( )
A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜
【答案】D
【解析】由图可见,阳光通过眼镜形成的光斑中间比四周暗,说明眼镜对光线起发散作用,因此是凹透
镜.
13．一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示,其前端相当于一个玻璃制的凸透镜,为了使灯丝发出的
光经凸透镜后变成平行光,应把灯丝放在（ ）
A．焦点处 B．焦点以内 C．焦点以外 D．任意位置
【答案】A【解析】此题以日常生活中的聚光电珠作为研究对象,将物理知识应用到现实生活中,激发了学生的
学习兴趣.根据凸透镜对光的会聚作用,结合光路的可逆性可知,从焦点发出的光经凸透镜折射后将平
行于主光轴,所以选A.
14．小明在森林公园的入口处看到一条醒目的标语“禁止在公园内丢弃矿泉水瓶”,这一要求的目
的是防止森林火灾,其主要原因是 ( )
A．透明的塑料瓶进水后相当于一个凸透镜,对光有会聚作用
B．透明的塑料瓶进水后相当于一个凸透镜,对光有发散作用
C．透明的塑料瓶进水后相当于一个凹透镜,对光有会聚作用
D．透明的塑料瓶进水后相当于一个凹透镜,对光有发散作用
【答案】A
【解析】盛有水的透明塑料瓶相当于一个凸透镜,对光线有会聚作用,在阳光下会将阳光会聚到一点,
这一点的温度很高,如果有易燃物在该点上,则容易温度过高被点燃,引起火灾.
15．有媒体报道：在烈日下洗车，水滴所产生的效果会使车身局部产生高温现象，时间长了车漆便
失去光泽，对这一现象合理的解释是（ ）
A．水滴相当于平面镜，能使车漆发生折射而失去光泽
B．水滴相当于凸透镜，能使光聚在车身的局部而产生高温
C．水滴相当于凹透镜，能使光聚在车身的局部而产生高温
D．水滴相当于凸透镜，能发散光使车身的局部产生高温
【答案】B
【解析】水滴向外凸出相当于凸透镜，对光线有会聚作用，使车身局部产生高温.
16．将凸透镜正对太阳光,其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑,这时光斑到凸透镜的距离为L.若
凸透镜在远离纸的过程中光斑一直变大,则该凸透镜的焦距 ( )
A．一定小于L B．一定等于L C．一定大于L D．可能小于L,也可能大于L
【答案】A
【解析】由于光斑到凸透镜的距离为L时,即像距为L时,纸上呈现一个并非最小的光斑,这个光斑可
能是在焦点之后的光斑,也可能是在焦点之前的光斑,所以凸透镜的焦距肯定不等于L;若凸透镜远离
纸的过程中光斑一直变大,说明凸透镜的焦点不在光斑之后,故焦点应在光斑之前,因此f一定小于L.
故B,C,D错误.
17．小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示.他注意到让凸透镜正对阳光，但没有
仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离 L.
那么，凸透镜的实际焦距（ ）A．一定小于L B．一定大于L C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于
L
【答案】D
【解析】由于太阳距离地球很遥远，从太阳射到凸透镜的光线可以认为是平行光.正对太阳光时，
平行光线将平行于主光轴入射，将会聚于透镜另一侧的焦点上，但若纸片不在焦点处而是靠近或远
离焦点时，在纸片上的光斑就不是最小，所以焦距可能小于L，也可能大于L，故选D.
18．（2021昆明）如图1所示，从P点发出的三条特殊光线经过凸透镜后会聚于P′点。现有一条光
线也从P点发出，经过凸透镜后的传播路径，在如图2的四种表示中，正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】由题知，P′是P点经凸透镜所成的实像，那么由P点发出的光经凸透镜折射后一定过像点
P'，由图2知，甲图正确，乙、丙、丁错误。
19．如图所示的光路图中,正确的是( )
【答案】C
【解析】本题考查透镜的作图。凹透镜对光线具有发散作用,而图A、B凹透镜使光线会聚,故A、B
错误;凸透镜对光线具有会聚作用,而图D使光线发散,故D错误。平行于主光轴的光线经凸透镜后会
聚于主光轴上的焦点,故C正确。
20．如图所示，透镜对光的作用正确的是（ ）【答案】D
【解析】凸透镜对光有会聚作用，B中的凸透镜对光起了发散作用，故B是错的；凸透镜能使从焦
点发出的光变成平行于主光轴的光，故A错，凹透镜对光有发散作用，C中的凹透镜对光有会聚作
用，故C是错的.
21．如图所示，通过透镜的光路图正确的是（ ）
【答案】D
【解析】凸透镜对光线有会聚作用，故A、B选项错；凹透镜对光线有发散作用，故C选项错，D
选项正确.
【能力提升】
22．如图,夜晚把桌子放在较高处的电灯正下方,在桌面上放一张白纸,然后把凹透镜放在白纸上。当
逐渐向上移动凹透镜时,可以观察到：通过凹透镜的光束在白纸上所形成的光斑的面积会随着凹透
镜移动而逐渐变 ,光斑的亮度则逐渐变 (均选填“大”或“小”)；将凹透镜换为凸
透镜再做上述操作，那么光斑的面积变化情况是 ，光斑亮度的变化
情况是 。
【答案】大；小；先变小再变大；先变大后变小。
【解析】凹透镜对光线有发散作用。电灯射出的光线经过凹透镜的折射变得更发散,从而在纸上形
成一个光斑。当逐渐向上移动凹透镜时,从凹透镜射出的光线更发散,所以纸上的光斑更大,光线越分
散,光斑的亮度就越小。
换为凸透镜后，凸透镜到白纸的距离小于焦距时，光斑面积随便远离而减小，等于焦距时最小；大
于焦距时，光斑随着远离而增大；光斑的亮度则随面积的变大而变小，所以是先变大后变小。
23．不同凸透镜对光的折射程度是不同的,即每个凸透镜的焦距是不一定相同的,焦距即是透镜焦点
到光心的距离。(1)焦距的长短由凸透镜的什么因素决定呢?
请猜想出三个因素： 、 、 。
(2)某同学用两个材料相同、凸面程度一样,横截面积不同的凸透镜会聚太阳光,测量得出会聚点到光
心 的 长 度 都 是 10cm 。 你 根 据 这 个 情 况 , 可 推 测 ：
。
(3)某同学再用两个材料相同、横截面积相同、但凸面程度不相同的凸透镜会聚太阳光,测量较凸的
凸透镜会聚点到光心的长度是5cm,而较平的那个凸透镜会聚点到光心的长度是8cm。你根据这个情
况,可推测： 。
【答案】(1)材料；凸面程度；横截面积 (2)凸透镜的焦距和凸透镜的横截面积无关 (3)凸透镜的
焦距和凸透镜的凸面程度有关,凸面程度越大,焦距越小
【解析】本题考查控制变量法的应用。(1)第二小题是探究凸透镜的焦距和凸透镜横截面积的关系;
第三小题是探究凸透镜的焦距和凸面程度的关系;由此可猜想凸透镜的焦距可能和凸透镜的凸面程
度和横截面积有关;还可以猜想焦距的长短与凸透镜的材料有关。
(2)控制了同种材料、相同的凸面程度,而横截面积是不同的;测量出凸透镜的焦距相同,也就说明了凸
透镜的焦距和凸透镜的横截面积是无关的。
(3)控制了同种材料、相同的横截面积,不同的凸面程度;测量较凸的那个凸透镜焦距为5cm,而较平的
那个凸透镜焦距为8cm。由此得出：凸透镜的焦距和凸透镜的凸面程度有关,凸面程度越大,焦距越
小。
24．下列是关于透镜光学性质的说法，其中正确的是（ ）
A．凡是过光心的光线，其传播方向都不变
B．经透镜后其光线是发散的，该透镜肯定是凹透镜
C．经透镜后其光线是会聚的，该透镜肯定是凸透镜
D．以上说法都正确
【答案】A
【解析】凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光线起发散作用.会聚是指入射光线经透镜折射后，
更靠近主光轴但折射光线可能是会聚的也可能发散.发散是指入射光线经透镜折射后更远离主光轴，
但折射光线可能是会聚的，也可能是发散的.
25．如果把一个玻璃球分割成五块，其截面如图所示，再将这五块玻璃a、b、c、d、e分别放在太
阳光下，那么能使光线发散的是（ ）
A．a B．b C．c D．d【答案】B
【解析】中间厚，边缘薄的透镜是凸透镜，中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，a、c、d、e为凸透镜，
b为凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，故选B.
26．如图所示，一块玻璃砖内有一个“椭圆形的气泡”,当一束平行光线垂直射到玻璃砖上时，其
光线透过玻璃砖后的光线将（ ）
A．比原来发散 B．比原来会聚 C．仍是平行光线 D．无法判断
【答案】A
【解析】考查对透镜对光的作用的深刻理解.本题目中有气泡的玻璃砖可以被看做是由两个凹透镜
组合在一起形成的复合透镜组,对光线起到了两次发散的作用,所以光线一定比原来更发散,故正确答
案为A.
27．如图所示是口径和材料都相同的两个透镜,关于它们的焦点和折射光的能力,下列说法中正确的
是( )
A．甲的焦距大,甲对光的折射能力强 B．甲的焦距大,乙对光的折射能力强
C．乙的焦距大,甲对光的折射能力强 D．乙的焦距大,乙对光的折射能力强
【答案】B
【解析】薄凸透镜折射能力弱,焦距大,厚凸透镜折射能力强,焦距小.
28．如图所示,一束光线射向O处的光学元件后,会聚在其主光轴上的S'点;当去掉光学元件后,光线会
聚于S点.则可判断,该元件一定是 ( )
A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜
【答案】A
【解析】读图可知,当没有光学元件时,光线会聚在S点,而当有光学元件时,光线会聚在左侧的S'点,说
明加上光学元件之后,光线较刚才会聚了,因此,这一光学元件应该是凸透镜.
29．如图所示,有一束光通过虚线内的光学元件后,传播方向发生了改变,则这个虚线框内( )A．一定是凸透镜 B．一定是凹透镜
C．一定是平面镜 D．可能是凸透镜,可能是凹透镜,也可能是平面镜
【答案】D
【解析】对于凸透镜,入射光线与主光轴平行,则折射光线过焦点射出;对于凹透镜,入射光线与主光轴
平行,则折射光线的反向延长线过焦点;平面镜也可以改变光路,使光的方向发生改变.如下图所示.
【拓展探究】
30．某物理学习小组,选择如图所示的四个透镜进行探究实验(其中A,B和C,D是两组形状相同的凸
透镜,它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成):
(1)为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”,小组同学应选择图中的哪两个
凸透镜做实验?答: (选填字母序号);
器材确定后,接着小组同学让一束与主光轴平行的光,分别经过两凸透镜后会聚于焦点处,如图甲、乙
所示.比较两次实验的现象,可以得到的结论是:凸透镜表面弯曲程度越大,凸透镜的焦距越 .
(2)如果选择A,B两个透镜,他们还可以探究:凸透镜的焦距大小与 的关系.
(3)这次探究活动中,运用的一种主要的科学研究方法是 .
【答案】(1)AC；短 (2)材料 (3)控制变量法
【解析】(1)要探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”,应选择材料相同而透镜
球形表面弯曲程度不同的透镜做实验,由题图可知,应选AC;
由题图可知,凸透镜表面弯曲程度越大,凸透镜的焦距越短;
(2)由题图可知,A,B两个凸透镜球形表面弯曲程度相同,而材料不同,因此可以用它们探究:凸透镜的焦
距大小与材料的关系;
(3)探究活动中,运用的一种主要的科学研究方法是控制变量法.
31．凸透镜的焦点是实焦点，利用平行光源可以找到焦点，直接测出焦距，凹透镜的焦点是虚焦点
如何利用凸透镜来测定凹透镜的焦距？写出需要的实验器材和实验步骤。
【答案】（1）要测出凹透镜的焦距，需要平行光源、凸透镜、刻度尺、光具座等辅助器材；
（2）当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦
点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合。如图所示，其操作与观察方法是：让平行光源通过凸透镜
后会聚在焦点F的位置，测出凸透镜的焦距f ，再在凸透镜的后面安上待测凹透镜，调节凹透镜位
1
置，当会聚凸透镜焦点的光线照射到凹透镜，经过凹透镜折射后变成平行光线时，测出凸透镜与凹
透镜间的距离s，凹透镜的焦距大小为f﹣s。
1
【解析】见答案
32．对薄透镜而言，以凸透镜为例，如下图：
(1)凡是通过光心、不与主光轴重合而与入射光线平行的直线都可以称之为“副光轴”；
(2)过焦点且与主光轴垂直的平面叫做“焦平面”；
(3)副光轴和焦平面的交点叫做“副焦点”（图中的F ’），而我们常说的透镜的焦点可以称为“主
焦点”。
对于薄透镜的近轴光线（偏离主光轴不大的光线），试写出两条凸透镜对光线的折射规律是：
(1) ；
(2) 。
【答案】与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后会聚于(主)焦点；
与副光轴平行的光线，经凸透镜折射后会聚于副焦点；
平行光线线过凸透镜后，将会聚于焦平面上。
【解析】在（凸）透镜的光路作图时，我们其实已经在使用副光轴和焦平面等概念，以上答案供参
考，合理即可
