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第十一章章末卷 2
一、选择题（共15小题）
1．（2015•武汉）如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力
的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为F，则下列滑轮组的机械效
A
率表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩
擦力是一对平衡力，
②本题中使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为
有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S=2s ，可利用公式η= 计算出滑
物
轮组的机械效率。
【解答】解：从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S=2s ，
物
η= = = =
物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对
平衡力，
物体和地面之间摩擦力为f，则大小为F=f。
A
则η= = 。
故选：C。
【点评】此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，在计算过程中，
要注意弄清哪些力是平衡力，不要被多余的条件所迷惑。
2．（2014•三明）小丽用相同的滑轮和细绳组装了如图所示的甲、乙两种装置，并用它们
将同一重物分别匀速提升相同的高度（不计绳重与摩擦，物重大于滑轮自重），下列判断
正确的是（ ）A．甲较省力，机械效率较低
B．甲较省力，机械效率较高
C．乙较省力，机械效率较低
D．乙较省力，机械效率较高
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】定滑轮不省力，能够改变力的方向；动滑轮能够省力，不能改变力的方向；
提升相同的重物到相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，使用动滑轮需要克服
动滑轮重做额外功；而总功等于有用功加上额外功，再根据效率公式判断滑轮组机械效率
的大小关系。
【解答】解：（1）甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计绳重及摩擦，
使用定滑轮的拉力F=G ；
1 物
使用动滑轮的拉力F= （G +G ）；
2 物 轮
F＜F，故使用乙省力；
2 1
（2）提升的物体重和高度相同，由W =G h可知做的有用功相同；
有用 物
使用定滑轮时做的额外功为零，使用动滑轮时需要克服动滑轮重力做功，即额外功为W =G
额
h，
轮
由机械效率公式η= = 可知，使用定滑轮的机械效率大于使用动滑轮的
机械效率，故乙的机械效率较低。
故选：C。
【点评】本题考查了定滑轮和动滑轮的特点，以及有用功、额外功、总功的计算方法，关
键是明确额外功的产生原因，属于基础题。
3．（2014•西藏）如图所示的滑轮组，动滑轮重50N，用这个滑轮组把重为450N的物体在
2s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．作用在绳自由端的拉力为125N
B．在2s内做的总功为900 JC．若所挂物体越重，该滑轮组机械效率越小
D．此过程中该滑轮组的机械效率为90%
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；EC：功的计算；F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）不计摩擦及绳重，根据F= （G+G ）求出拉力大小；
动
（2）根据W=Fs可求得在2s内做的总功；
（3）对滑轮组来说，有几段绳子在拉重物，绳端移动的距离S就是重物移动距离h的几倍。
故机械效率 η= = = = （n为拉重物的绳子段数）。
【解答】解：A、不计摩擦及绳重，拉力为：
F= （G+G ）= ×（450N+50N）≈167N；故A错误；
动
B、h=2m，s=3h=3×2m=6m，
在2s内做的总功W=Fs=167N×6m=1002J，故B错误；
C、增加重物的重力，在动滑轮、摩擦不变的情况下，即额外功不变的情况下，有用功增加
了，所以机械效率就提高了，故C错误；
D、W =Gh=450N×2m=900J；
有用
W =Fs=167N×6m=1002J，
总
该滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%≈90%．故D正确。
故选：D。
【点评】本题中主要考查了功的计算、功率的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之
间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键。
4．（2015•滨州）如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升1m．
已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（ ）
A．绳子自由端被拉下3m
B．有用功是800J
C．拉力F的功率是80W
D．滑轮组的机械效率是53.3%
【考点】7X：滑轮组及其工作特点；EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；
FF：功率的计算．
【专题】11：计算题；592：功、功率、机械效率．
【分析】由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳子自由端被拉下的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用P= 求出拉力的功率，利用η= ×100%
求出滑轮组的机械效率。
【解答】解：由图可知，n=2，则绳子自由端被拉下的距离：
s=nh=2×1m=2m，故A错误；
做的有用功：
W =Gh=800N×1m=800J，故B正确；
有
拉力做的总功：
W =Fs=500N×2m=1000J，
总
拉力的功率：
P= = =100W，故C错误；
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%=80%，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理
解和运用，因条件已给出，难度不大。
5．（2014•泸州）利用如图所示的滑轮组，在20s时间内将重为20N的物体匀速提升了
2m，所用拉力F为12.5N．下列判断正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.1m/s
B．该滑轮组的机械效率为80%
C．此段时间内，拉力做功为40J
D．拉力做功的功率为1.25W
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】根据图象可知，n=2，并且s=2h；
（1）先根据s=2h求出自由端移动的距离，然后根据v= 求出绳子自由端移动的速度；
（2）根据η= = = 即可求出滑轮组的机械效率；（3）根据W =Fs即可求出拉力做的功；
总
（4）根据P= 即可求出拉力做功的功率。
【解答】解：根据图示可知，n=2，自由端移动的距离：s=2h=2×2m=4m；
A、自由端移动的速度：v= = =0.2m/s，故A错误；
B、滑轮组的机械效率：η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%；故
B正确；
C、拉力做的功：W =Fs=12.5N×4m=50J，故C错误；
总
D、拉力做功的功率：P= = =2.5W，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了速度、总功、机械效率、功率的计算，根据题图确定n的大小（直接
从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键。
6．（2014•泉州）如图所示，用下列装置提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计摩擦，
则机械效率最高的装置是（ ）
A． B． C． D．
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】匀速提升同一重物，做有用功相同，通过比较额外功的大小，得出机械效率的高
低（有用功相同，额外功越少，机械效率越高）。
【解答】解：
若不计摩擦，所作额外功就是提升动滑轮做的功，而使用定滑轮时，没有动滑轮，额外功
为0，机械效率最高。
故选：A。
【点评】使用滑轮时若不计摩擦，额外功就是提升动滑轮做的功，这是本题的突破口。
7．（2015•巴彦淖尔）如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G
的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η
与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）A． B． C． D．
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做
的功为额外功，首先根据影响摩擦力大小的因素判断出绳与滑轮间的摩擦，再利用公式
η= ×100%判断出动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系。
【解答】解：动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为
额外功，
从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大。
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，
但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故A正确符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了使用动滑轮时机械效率的计算，要知道提升物重大小对机械效率的影
响（同一滑轮组，机械效率随物重的增大而增大）。
8．（2015•营口）如图所示，A物体受到的重力是100N，在拉力F的作用下，能以0.2m/s
的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力F=5N，滑轮组的机械效率为80%，则下
列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率是1W
B．2s内绳子自由端移动的距离是1.2m
C．5s内拉力F所做功的大小是15J
D．物体A受到水平地面的摩擦力大小是12N
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；7X：滑轮组及其工作特点；F4：滑轮（组）的机械
效率；FF：功率的计算．
【专题】16：压轴题；592：功、功率、机械效率．
【分析】A、由功率公式P= = =Fv求出拉力的功率；
B、由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：n=3，根据s=vt求得2s内绳子自由端移动
的距离；
C、由功率公式P= 可求得5s内拉力F所做功；
D、根据效率公式η= ×100%= ×100= ×100%求出摩擦力。【解答】解：A、拉力的功率P= = = =nFv =3×5N×0.2m/s=3W，故A错误；
物体
B、由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：n=3，则2s内绳子自由端移动的距离
s=3v×2s=3×0.2m/s×2s=1.2m，故B正确；
C、由P= 可得W=Pt=3W×5s=15J，故C正确；
D、由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：n=3，克服摩擦力做的功为有用功，效率：
η= ×100%= ×100= ×100%，
则f=nηF=3×80%×5N=12N，故D正确；
故选：BCD。
【点评】此题主要考查的是学生对机械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，知道克
服物体摩擦力做的功为有用功是解决此题的关键。
9．（2015•常德）如图所示，用滑轮组把重为200N的货物提到9m高的楼上，所用拉力为
80N，则总功和滑轮组的机械效率分别是（ ）
A．1400J 80% B．1800J 80%
C．1800J 83.3% D．2160J 83.3%
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】已知物体重和升高的高度，根据公式W=Gh可求有用功，已知拉力和动滑轮上绳子
的段数，根据公式W=FS可求总功，有用功与总功的比值就等于机械效率。
【解答】解：有用功W =Gh=200N×9m=1800J，动滑轮上有三段绳子，所以拉力移动的距
有用
离是物体升高高度的3倍，s=3h=3×9m=27m
总功W =Fs=80N×27m=2160J。
总
机械效率η= ×100%= ×100%≈83.3%，ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式的应用，难点是动滑轮上
绳子的段数的分析。
10．（2015•百色）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组在相等时间内将质量相等的重物匀
速提升相同的高度，绳和轮之间的摩擦均不计，下列说法正确的是（ ）A．甲滑轮组比乙滑轮组更省力
B．甲滑轮组绳子移动的速度比乙的大
C．甲、乙两个滑轮组对重物所做的功相等
D．甲滑轮组的机械效率比乙的低
【考点】EB：功的大小比较；F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；根
据速度公式v= 判断绳子移动的速度的大小；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有
用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；
而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮
组机械效率的大小关系。
【解答】解：
A、不计绳重及摩擦，
因为拉力F= （G +G ），n=2，n=3，
物 轮 1 2
所以绳子受的拉力：
F= （G +G ），F= （G +G ），
1 物 轮 2 物 轮
所以F＞F；故A错误；
1 2
B、因为绳子自由端移动的距离s=nh，n=2，n=3，提升物体的高度h相同，
1 2
所以s=2h，s=3h，
1 2
所以s＜s，在时间相同时，根据v= 可知，v＜v；故B错误；
1 2 1 2
C、提升的物体重和高度相同，根据W =G h可知，
有 物
利用滑轮组做的有用功相同；故C正确；
D、因为动滑轮重相同，W =G h，所以额外功相同，总功相同，
额 轮
根据η= 可知，
滑轮组的机械效率相同，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不
计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等。
11．（2015•葫芦岛）如图所示滑轮组，在50s内将重5000N货物匀速吊起10m高。绳的自
由端受到的拉力大小是1500N，关于该滑轮组的说法正确的是（不计绳重及摩擦）
（ ）A．滑轮组的机械效率为83.3%
B．绳自由端移动的距离是50m
C．滑轮组所做有用功的功率是1000W
D．该装置中的动滑轮总重为1000N
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】由图判断出通过动滑轮绳子的段数n，由s=nh计算绳自由端移动的距离；
根据W =Gh计算有用功；根据P= 计算有用功的功率；根据W =Fs计算总功；根据η=
有 总
计算机械效率；
根据W =W ﹣W =G h计算动滑轮重。
额 总 有 动
【解答】解：
由图通过动滑轮绳子的段数n=4，绳自由端移动的距离s=nh=4×10m=40m，故B错误；
有用功：W =Gh=5000N×10m=5×104J；
有
滑轮组所做有用功的功率：P = = =1000W，故C正确；
有
总功：W =Fs=1500N×40m=6×104J，
总
机械效率：η= ×100%= ×100%=83.3%，故A正确；
不计绳重及摩擦：W =W ﹣W =G h，
额 总 有 动
所以动滑轮重：G = = =1000N，故D正确。
动
故选：ACD。
【点评】本题考查了有用功、总功、机械效率的计算，属于一道基础题。解题的关键是从
图上正确判断通过动滑轮绳子的段数。
12．（2015•黑河）用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提
升物体时，绳子自由端的拉力F=20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略
绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．物体的重力为40N
C．该滑轮组的机械效率为66.67%
D．拉力F的功率为2W
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】12：应用题；592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，绳子自由端移动
距离为物体上升速度的3倍；
（2）忽略绳重和摩擦，知道拉力F和动滑轮重，利用F= （G +G ）求物重大小；
物 轮
（3）利用η= 计算滑轮组的机械效率；
（4）利用P=Fv计算拉力的功率。
【解答】解：由图可知，n=3。
A、绳子自由端移动的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，故A正确；
B、忽略绳重和轴摩擦，F= （G +G ），即20N= （G +10N），所以G =50N，故B错
物 动滑轮 物 物
误；
C、滑轮组的机械效率：η= = = = = ≈83.3%，
故C错误；
D、拉力的功率：P= = =Fv′=20N×0.3m/s=6W，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对滑轮组特点的掌握和运用，本题关键：一是n的确定（直接从
动滑轮上引出的绳子股数），二是忽略绳重和轴摩擦，拉力F= （G +G ）三是正确利
物 动滑轮
用P=Fv计算功率。
13．（2015•哈尔滨）小聪测量了如图所示的滑轮组的机械效率，他先后进行了两次实验，
将钩码分别匀速竖直提升h 和h 的高度（h＞h）．对两次实验中一些物理量进行比较，
1 2 1 2
正确的是（其中s为绳子自由端通过的距离，H为动滑轮上升的高度）（ ）A．s=s B．H=H
1 2 1 2
C．η=η D．W =W
1 2 有用1 有用2
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】12：应用题；592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）要知道滑轮组中自由端通过距离与物体升高高度的关系即：s=nh，其中承担
物重绳子股数n可由图中数出。
（2）对滑轮组要区分对重物做功为有用功，自由端拉力做功为总功，有用功与总功的比值
为滑轮组的机械效率。
【解答】解：
A、使用同一滑轮组提升重物，n值一定，由s=nh可知，在h＞h 时，s＞s，故A错误；
1 2 1 2
B、使用滑轮组提升重物，动滑轮与重物上升高度相同，由于h＞h 时，H＞H，故B错误；
1 2 1 2
C、由η= = = = 可知，只改变物体被提升的高度，机械
效率不变，故C正确；
D、由W =Gh可知，物重G一定，h＞h，W ＞W ，故D错误。
有用 1 2 有用1 有用2
故选：C。
【点评】此题是测量滑轮组的机械效率，一定要掌握绳端移动距离与物体上升高度之间的
关系，同时要掌握机械效率的概念，知道机械效率是有用功与总功之比。
14．（2014•辽阳）如图所示，重8N的物体，在拉力F的作用下2s内匀速上升了0.4m，动
滑轮重2N，不计绳重及摩擦，则下列计算结果正确的是（ ）
A．拉力的大小为5N
B．绳子自由端移动距离为1.2m
C．拉力F的功率为2W
D．滑轮组的机械效率为80%
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】591：简单机械；592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，绳重和摩擦不计，则拉力F= （G +G ）；
物 轮
（2）由图知n=2，绳子自由端移动距离s=2h；
（3）求出了拉力大小和拉力端移动的距离，利用W =Fs求拉力做功，再利用P= 求拉力
总
做功功率；
（4）求出有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率。
【解答】解：
A、如图滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，
∵绳重和摩擦不计，
∴拉力F的大小：
F= （G +G ）= （8N+2N）=5N，故A正确；
物 轮
B、由图知n=2，绳子自由端移动距离：
s=2h=2×0.4m=0.8m，故B错；
C、拉力F做功：
W =Fs=5N×0.8m=4J，
总
拉力做功功率：
P = = =2W，故C正确；
总
D、使用滑轮组做的有用功：
W =Gh=8N×0.4m=3.2J，
有用
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%=80%，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查使用滑轮组绳子拉力的计算、有用功和总功的计算、功率和滑轮组的机
械效率的计算，本题关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；二是
利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系：F= （G +G）。
动
15．（2015•包头）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲
所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v
和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的
摩擦）下列计算结果正确的是（ ）A．0s～1s内，地面对物体的支持力是10N
B．1s～2s内，拉力F做的功是187.5J
C．2s～3s内，拉力F的功率是100W
D．2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
【考点】6V：力与图象的结合；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】16：压轴题；592：功、功率、机械效率．
【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离
s=3h。
（1）已知滑轮组绳子的段数n和拉力F ，物体静止，设滑轮组对物体的拉力F′，其关
拉
系为F = （F′+G ）；
拉 动
地面对物体的支持力等于物体对地面的压力，等于物体的重力G减去整个滑轮组对物体的
拉力F′；
（2）由F﹣t图象得出在2～3s内的拉力F，由v﹣t图象得出重物上升的速度，求出拉力
F的作用点下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h
的关系，利用效率求滑轮组的机械效率。
（3）由F﹣t图象得出在1～2s内的拉力F，由h﹣t图象得出重物上升的高度，求出拉力
F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功。
【解答】解：
（1）由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重
力G和G ，向上的支持力F ，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态；
动 支
地面对重物的支持力F =G﹣F′=G﹣3F +G =100N﹣3×30N+G =G +10N；故A错误；
支 拉 动 动 动
（2）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v=2.50m/s，拉力F=40N，
3 3
因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3，
所以拉力F的作用点下降的速度v′=3v=3×2.50m/s=7.5m/s，
3 3
拉力做功功率（总功率）：
P =FV′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；
总 3 3
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.33%，故D错误；
（3）在1～2s内，拉力F=50N，重物上升高度h=1.25m
2 2拉力F的作用点下降的距离s=3h=3×1.25m=3.75m，
2 2
拉力做的功：
W=FS=50N×3.75m=187.5J；故B正确。
2 2
故选：B。
【点评】本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率、压强的计算，能从题目提
供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键。
二、填空题（共10小题）
16．（2015•锦州）如图所示，工人利用滑轮组以250N的拉力将400N的水泥匀速提高2m，
该滑轮组的机械效率是 80 % ；工人对地面的压力与其重力相比要 小 。（填“大”或
“小”）
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】由图判断出通过动滑轮绳子的段数n，根据η= = = 计算滑轮组的机械效
率；
对人进行受力分析，判断出工人对地面的压力与其重力关系。
【解答】解：
由图，通过动滑轮绳子的段数n=2，
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%；
由图人向下拉绳子自由端，根据力的作用是相互的，绳子对人有向上的拉力，人还受到重
力和地面的支持力，
匀速提高物体时人受力平衡，F +F =G，
拉 支
所以F =F =G﹣F ，即工人对地面的压力比其重力小。
压 支 拉
故答案为：80%；小。
【点评】本题考查滑轮组机械效率的计算和平衡力的应用，关键是正确找到通过动滑轮绳
子的段数。
17．（2015•广州）如图所示，手用F 的力直接将物体B匀速提升h，F 做功为300J；若借
1 1
助滑轮组把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是30%，则F 做功为 100 0 J。
2【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】直接将物体提起做的功是有用功，利用机械将物体提起做的功是总功。根据η=
可计算出总功。
【解答】解：
用F 的力直接将物体B匀速提升h，F 做功为300J，即有用功：W =300J，
1 1 有
滑轮组把B匀速提升相同高度，F 做功是总功，
2
由η= ，
F 做功：W = = =1000J。
2 总
故答案为：1000。
【点评】本题考查了对有用功、总功的理解和机械效率公式的应用，正确认识有用功和总
功是解题的关键。
18．（2015•安徽）某同学利用斜面匀速提升重为500N的物体，已知沿斜面的拉力做的功
为1000J，斜面的机械效率为60%，则物体被提升的高度为 1. 2 m。
【考点】F6：斜面的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】设物体被提升的高度为h，根据效率公式求解即可。
【解答】解：设物体被提升的高度为h，则：
η= ×100%= ×100%= ×100%=60%，
解得，h=1.2m。
故答案为：1.2。
【点评】此题考查效率公式的应用，关键是知道有用功、总功和机械效率的含义。
19．（2015•聊城）如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，物体重6N．沿竖直
方向匀速拉动弹簧测力计，物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数为 2. 4 N，滑
轮组的机械效率是 83.3 % 。【考点】F8：滑轮（组）机械效率的测量实验．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】由图示弹簧测力计确定其分度值，读出其示数；由图示滑轮组确定承重绳子的股
数，然后由功的计算公式与效率公式求出滑轮组的效率。
【解答】解：
由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，示数为2.4N；
由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=3，
滑轮组效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%；
故答案为：2.4；83.3%。
【点评】本题考查了实弹簧测力计读数、求滑轮组的机械效率，本题是一道基础题，掌握
基础知识即可正确解题。
20．（2015•自贡）用如图所示滑轮组匀速提升重为200N的物体，人对绳的拉力为125N，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为 80 % 。如果人的体重为550N，拉动过程中绳始
终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重为 105 0 N。
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】591：简单机械；592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）滑轮组的机械效率等于有用功除以总功，有用功等于物体的重力乘以物体上
升的高度，总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离。
（2）当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大；不计绳重和摩擦，
利用F= （G +G ）计算出动滑轮的重力；再利用F′= （G ′+G ）求最大物重。
物 动 物 动
【解答】解：
（1）由图可知，s=2h，则滑轮组的机械效率：
η= = = = = =80%；
（2）在不计摩擦与绳重时，F= （G +G ），即125N= （200N+G ），所以G =50N，
物 动 动 动因为人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力为F′=550N，
F′= （G ′+G ），
物 动
即：550N= （G ′+50N），
物
最大物重：
G ′=1050N。
物
故答案为：80%；1050。
【点评】明确s与h的关系后，利用公式求出机械效率；本题的易错点在于，绳端的最大
拉力取决于人的体重，而并非绳子的承受能力。
21．（2015•沈阳）如图所示的甲，乙两套装置，每个滑轮的质量均相等，用它们分别将重
力为G 和G 的重物匀速提升一定高度，所用竖直向上的拉力大小分别为F 和F，忽略绳重
1 2 1 2
和摩擦。若F=F，则G ＜ G；若G=G，则它们的机械效率η = η．（两空均填
1 2 1 2 1 2 1 2
“＞”、“=”或“＜）
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；F2：机械效率的大小比较．
【专题】16：压轴题；592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，根据F= （G +G ）比较G 和
物 轮 1
G 的大小；
2
（2）把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计摩擦，利用相同的滑轮、
提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总
功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。
【解答】解：（1）由图可知，甲图中滑轮组绳子的有效股数为n=2；乙图中滑轮组绳子的
1
有效股数为n=3，
2
因为每个滑轮的质量均相等，所以每个滑轮的重力相等，
忽略绳重和摩擦，由F= （G +G ），可得，
物 动
G=2F﹣G ，G=3F﹣G ，
1 1 动 2 2 动
因为F=F，所以，G＜G；
1 2 1 2
（2）比较甲、乙两个滑轮组可知，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，
W =G h，W =G h，
额 轮 有用 物
利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
根据η= 可知，两个滑轮组的机械效率相同，即：η =η 。
甲 乙故答案为：＜；=。
【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子有效股数的确定定，有用功、额外功、总功、机械
效率的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等。
22．（2015•乐山）如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体10s内匀速提升2m，
在此过程中，滑轮组的机械效率为 80 % ，拉力的功率为 10 0 W。
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）由图中滑轮组的结构可知承担物重的绳子股数n=2，重物上升h，则拉力端
移动的距离s=2h，
知道物重G和升高的高度h，利用W =Gh求有用功；知道拉力大小和拉力端移动的距离，
有用
利用W =Fs求总功，再根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
总
（2）根据P= 即可求出拉力的功率。
【解答】解：由图可知，n=2，
∵h=2m，
∴s=2h=2×2m=4m；
当提升G=400N的重物时，
W =Gh=400N×2m=800J，
有用
W =Fs=250N×4m=1000J，
总
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%=80%；
拉力的功率：P= = =100W。
故答案为：80%；100。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率、功率的计算，由图得出n=2
（直接从动滑轮上引出的绳子股数），计算出s=2h是本题的关键。
23．（2014•眉山）起重机将0.9t的货物匀速提升10m的过程中所做的额外功是6×104J．
该过程中起重机对货物做的功是 9×1 0 4 J，起重机机械效率是 60 % 。（g
取10N/kg）
【考点】EC：功的计算；F3：机械效率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）已知货物质量和提升的高度，根据公式W=Gh可求出起重机对货物做的功（有用功）；
（2）又知道起重机做的额外功，可求总功，利用η= 可以计算出起重机的机械效率。
【解答】解：
货物重：
G=mg=0.9×103kg×10N/kg=9×103N，
起重机对货物做的功：
W =Gh=mgh=9×103N×10m=9×104J；
有用
W =W +W =6×104J+9×104J=1.5×105J，
总 额 有用
机械效率η= ×100%= ×100%=60%。
故答案为：9×104；60%。
【点评】本题主要考查功的计算、机械效率的计算，知道三功关系（W =W +W ）是本题
总 额 有用
的关键。
24．（2015•云南）如图所示，小刚用200N的拉力在10s内把重320N的物体匀速提升了
3m，滑轮的机械效率是 80 % ，拉力的功率是 12 0 W。
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】已知物重和提升高度，根据公式W=Gh可求有用功，已知动滑轮上绳子段数和拉力
F，根据公式W=FS可求总功，机械效率η= ×100%可求机械效率；
根据P= 可求拉力的功率。
【解答】解：
有用功W =Gh=320N×3m=960J，总功W =FS=F×2h=200N×2×3m=1200J，
有用 总
动滑轮的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%。
拉力的功率：P= = =120W。
故答案为：80%；120。
【点评】本题考查功和机械效率的计算，关键是公式的灵活运用以及公式的推导，学会举
一反三的能力，根据所学公式推导出自己解题所需要的公式，这是本题的难点。25．（2014•郴州）起重机在20s内把重物匀速提到楼顶，起重机所做的总功是4×104J，
额外功是1.6×104J，则起重机的总功率是 200 0 W，机械效率是 60 % 。
【考点】F3：机械效率的计算；FF：功率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】根据P= 即可求出起重机的总功率；再根据起重机所做的总功减去额外功就是有
用功，然后利用η= ×100%即可求出机械效率。
【解答】解：P= = =2000W；
W =W ﹣W =4×104J﹣1.6×104J=2.4×104J，
有用 总 额外
η= ×100%= ×100%=0.6=60%。
故答案为：2000；60%。
【点评】此题主要考查功的计算，功率的计算，机械效率的计算等知识点，比较简单，要
求学生应熟练掌握。
三、解答题（共5小题）
26．（2015•天津）利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为300N的物体匀速向上提起
0.2m，竖直向上的拉力F为125N．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力的功率。
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）已知s=3h，根据W =Gh求得有用功，根据W =Fs求出拉力所做的功，根
有用 总
据η= ×100%，计算出机械效率；
（2）由P= 求出拉力的功率。
【解答】解：（1）有用功W =Gh=300N×0.2m=60J，
有用
W =Fs=F×3h=125N×3×0.2m=75J，
总
滑轮组的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%；
（2）拉力的功率：P= = =15W；
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力的功率为15W。
【点评】本题是有关滑轮组的综合计算题目，考查了功、功率、机械效率的计算，确定滑
轮组承担物重绳子的段数非常关键。
27．（2015•达州）某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶
端用时10秒，已知斜面长6m、高2m，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳
之间的摩擦均不计）．求：
（1）拉力F；
（2）拉力F做功的功率；
（3）箱子和斜面间的摩擦力。
【考点】EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）因为是动滑轮，所以根据s′=2s求出拉力移动距离；
根据W=Gh求出有用功，根据η= = 计算此时的拉力。
（2）根据W=Fs求出拉力做的总功，根据P= 求出功率；
（3）求出克服摩擦力做的额外功，根据W=fs求出摩擦力。
【解答】解：
（1）由图可知滑轮装置是一个动滑轮，
绳端移动的距离：s′=2s=2×6m=12m；
有用功：W =Gh=1200N×2m=2400J；
有用
根据η= = 可得，
所以F= = =250N。
（2）拉力做的功：W =Fs′=250N×12m=3000J，
总拉力的功率：P= = =300W；
（3）因为W =W +W
总 有用 额
所以克服摩擦力做的额外功：
W =W ﹣W =3000J﹣2400J=600J，
额 总 有用
根据W=fs可得，
摩擦力f= = =100N。
答：
（1）拉力F为250N；
（2）拉力F做功的功率为300W；
（3）箱子和斜面间的摩擦力为100N。
【点评】题主要考查的是学生对功率、有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解
和掌握，难度不大。
28．（2015•鄂州）为了模拟水中物体被打捞的情境，同学们课外作如下探究：如图，用滑
轮组将重200N的物体从底面积为400cm2的圆柱形容器中提起，容器中水面由90cm降到
70cm．已知每个滑轮重均为20N（不计绳重、水的阻力及滑轮与中心轴间的摩擦）。
求：
（1）所提起物体的密度
（2）物体完全出水后继续上升的过程中，滑轮组的机械效率。
【考点】2A：密度的计算；78：重力的计算；F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】11：计算题；563：密度及其应用；573：重力、弹力、摩擦力；592：功、功率、
机械效率．
【分析】（1）利用m= 求出物体的质量，利用水位的变化计算物体的体积，利用ρ= 计
算密度；
（2）已知动滑轮的重力，利用η= 计算物体被拉出水面后滑轮组的机械效率。
【解答】解：
（1）物体的质量：m= = =20kg=2×104g物体的体积：V=Sh=400cm2×（90cm﹣70cm）=8000cm3
物体的密度：ρ= = =2.5g/cm3=2.5×103 kg/m3
（2）ƞ= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈90.9%
答：（1）所提升物体的密度为2.5×103 kg/m3；
（2）滑轮组的机械效率为 90.9%。
【点评】本题为力学综合题，考查了密度公式的应用、机械效率的计算，本题关键是明确
物体出水前后机械效率的计算方法，属于难题。
29．（2015•遂宁）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速
拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑
轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m．通过实验绘出了该滑轮组机械效率随
物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）动滑轮重力；
（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功
率；
（3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计
算分析他能否实现。
【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．
【专题】591：简单机械；592：功、功率、机械效率．
【分析】（1）由图象知，当物体与地面间摩擦力为200N时，滑轮组的机械效率为50%，
根据机械效率变形公式得到动滑轮重力；
（2）已知滑轮组的机械效率和动滑轮重，可以得到物体受到的摩擦力；已知物体受到的摩
擦力和运动速度，利用公式P=Fv得到有用功率；
（3）由图象知绳子b被拉断时，物体与地面间的摩擦力为1600N，计算此时绳子受到的拉
力，与中学生体重比较，即可得出结论。
【解答】解：
（1）因为η= = = = ，
所以动滑轮重力为G = = =200N；
动（2）当滑轮组机械效率为η=80%时，根据η= 得，
2
物体受到的摩擦力为f= = =800N，
2
所以滑轮组的有用功率为P=Fv=fv=800N×0.2m/s=160W；
2 2
（3）当物体与地面间摩擦力达到最大f=1600N时，
3
作用在绳子自由端的拉力为F = （f+G ）= ×（1600N+200N）=600N，
最大 3 动
因为F =600N＞G=500N，
最大
所以中学生无法直接拉断绳子。
答：
（1）动滑轮的重力为200N；
（2）有用功率为160W；
（3）无法实现。
【点评】此题是一道力学综合题，考查了滑轮组的特点、功率、机械效率的变化，考查角
度新颖，是一道创新题。
30．（2015•德州）小李用如图所示的滑轮组把90kg的物体提升3m，作用在绳子自由端的
拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（g=10N/kg）．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）动滑轮的重力。
【考点】F4：滑轮（组）的机械效率．
【专题】592：功、功率、机械效率．
【分析】从滑轮组的结构图上看出，通过动滑轮绳子的段数n=3，s=3h。
（1）知道物重G和升高的高度h和拉力F大小，根据机械效率的公式η= = = 求
出机械效率；
（2）不计摩擦，知道物体重和拉力大小，利用F= （G +G ）求动滑轮重。
动 物
【解答】解：
（1）由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，
物体重力G=mg=90kg×10N/kg=900N，
滑轮组的机械效率：η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=75%；
（2）不考虑绳重及摩擦，
F= （G +G ），
动 物
G =3F﹣G =3×400N﹣900N=300N。
动 物
答：（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）动滑轮的重力为300N。
【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，利用好不计摩擦时拉力和
物重的关系F= （G +G ）是本题的关键。
动 物考点卡片
1．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ= （ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m=ρV、V=
【命题方向】
利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小．
例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的
密度值比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不对
分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案．
解：由V =V ， = 可得 = ，故选项A正确；故选A．
甲 乙
点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，
因此是一道基础题．
例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个
盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的
总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求
出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，
由此判断所测石头的密度值的情况．
解：（1）排出水的质量为：
m =（0.56kg+2kg）﹣2.36kg=0.2kg；
排
∵石块完全浸没
∴V =V = = =2×10﹣4m3；
石 排
（2）石头的密度：
ρ = = =2.8×103kg/m3；
石
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ= 可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10﹣4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ= 可知，石头的密度偏大．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头
的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．
【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当
其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因
此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成
正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的
密度成正比 =
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它
的密度成反比 = ．
2．力与图象的结合
【知识点的认识】
在物理学中，常采用数学中的函数图象，将某些物理量之间的关系表示出来，因此图象实
际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系．将物理过程和物理量之间的
关系在图象上呈现出来，可使物理过程形象、直观，使解题过程优化，往往会受到事半功
倍的效果．此类情况主要有：①物体运动图象，如：匀速直线运动中路程、时间图象，速
度、时间图象；②物体重力与质量的图象；③力的变化图象，如：力与物体运动中力随时
间变化的图象，浮力（或弹簧秤示数）随物体浸入液体深度变化的图象等．
【命题方向】
图象题是重点考察学生观察、获取信息、分析处理数据能力以及灵活综合应用知识能力的
一种好题型，是中考必考内容．
例1：如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右
端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊
桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图象是（ ）
A． B． C． D．
分析：如图，人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人
的重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F与t的关系式，结合图象进行判断．
解：人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为OB，OB=vt，
∵杠杆平衡，
∴F×OA=F′×OB=G×vt，
即：F×L=G×vt，
∴F= t，
由此可知，当t=0时，F=0；当t增大时，F变大，是正比例关系．
故选B．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意得出拉力F与时间t的关
系式是本题的关键．
例2：一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢
索重力），货物运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的
是（ ）
A．2s时钢索的拉力大小等于8s时钢索的拉力大小
B．货物竖直向上运动时，4s时的速度小于10s时的速度
C．0至6s内钢索拉力做的功小于6s至12s内钢索拉力做的功
D．货物在0至12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率保持不变
分析：（1）物体处于静止或匀速直线运动状态时，受的是平衡力的作用，大小相等；
（2）比较物体运动快慢的方法：运动相同的路程比时间，时间越短，速度越快；相同时间
比路程，路程越长，速度越快；
（3）从图象上分别读出0～6s和6～12s过程中通过的距离，根据W=FS比较拉力做功的多
少；
（4）根据P=Fv判断功率的变化．
解：A、根据图示可知，物体在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，物体在6～12s的内
以较小的速度做匀速直线运动，因为物体处于平衡状态，拉力都等于物体的重力，故A正
确；
B、从图象上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通
过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度
越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时
的速度，故B错误；
C、从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；
而拉力相同，由W=FS可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；
故C错误；
D、由于速度发生了改变，根据P=Fv可知，在0至12s内的竖直向上运动过程中，钢索拉
力的功率发生了改变；故D错误．
故选A．
点评：根据图象判断物体是否做匀速直线运动以及速度大小的关系，知道平衡力的辨别和
功、功率的计算公式是解决本题的关键．
【解题方法点拨】
物理图象方法就是运用数学图象，将看似“复杂无序”的数据在坐标系里画出来，形象直
观地展示物理规律，要让掌握利用坐标计算或比较某些物理量大小的方法．3．滑轮组绳子拉力的计算
【知识点的认识】
用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重
力的几分之一．关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力：F =G /n （2）如果
拉 物
考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力公式为F =（G +G ）/n；其中：F ﹣﹣﹣﹣拉力，G
拉 动 物 拉 动
﹣﹣﹣动滑轮的重力，G ﹣﹣﹣﹣﹣﹣被提升物体的重力，n﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣吊住动滑
物
轮绳子的段数．
【命题方向】
命题的关键是拉力与物重的关系：已知拉力求物重或已知重力求绳头的拉力，要注意：考
虑不考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力，这样简单的题目以填空形式出现，最主要的是与机
械效率的内容结合．
【解题方法点拨】
滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几
段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮
（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的．
4．重力的计算
【知识点的认识】
物体由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物体是地球．重力的方向总是竖直向
下．公式G=mg，其中G表示重力，单位是N；m表示质量，单位是kg；g取9.8N/kg，粗略
计算时，可取g=10N/kg．
【命题方向】
中考命题方向：（1）公式的表述：重力大小跟物体的质量成正比，不能反过来表述：物体
的质量跟重力大小成正比．（2）直接利用公式进行重力、质量的计算．（3）由质量计算出重力或直接计算重力做功或克服重力做功．（4）与力的合成或平衡力结合出题．
例1：下列说法正确的是（ ）
A．“G=mg”表明：物体受到的重力跟它的质量成正比
B．“m= ”表明：物体的质量跟它的重力成正比
C．“g= ”表明：g值大小等于物体受的重力跟它质量的比值，且是一个恒定的值
D．上述说法都正确
分析：理解重力公式及其变形的物理意义；对各个选项逐一分析．
解：A、公式G=mg表示物体受到的重力跟它的质量成正比，正确；
B、物体的质量是表示物体所含物质的多少，与重力没有关系，故B错误；
C、g在地球上不同的位置，大小不同，所以不能说是一个恒定的值，故C错误；
故选A．
点评：本题考查重力、质量、g的含义，关键是明白他们所表示的物理意义．
例2：甲、乙两人受到的重力之比是5：4，甲的质量是60kg，则乙的质量和重力分别是（
）
A．48kg，470.4N B．470.4kg，470.4N C．48kg，48N D．75kg，735N
分析：重力大小跟质量的关系是：物体所受的重力跟它的质量成正比，知道甲、乙两人受
到的重力之比，从而可以计算甲、乙两人的质量之比，又知道甲的质量，可求乙的质量，
再利用公式G=mg计算乙的重力．
解：物体所受的重力跟它的质量成正比，
∵甲、乙两人受到的重力之比是5：4，
∴甲、乙两人的质量之比是5：4，
又∵m =60kg，
甲
∴ = = ，
从而可知，m =48kg，
乙
∴乙的重力为：G =m g=48kg×9.8N/kg=470.4N．
乙 乙
故选A．
点评：本题考查了重力公式的应用，物体所受的重力跟它的质量成正比，而且比值是个定
值，等于9.8N/kg．
【解题方法点拨】
理解公式的含义，注意知识点之间的联系．
5．滑轮组及其工作特点
【知识点的认识】
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组．使用滑轮组既可以省力，又可以改变
力的方向，但要费距离．
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F=
若忽略滑轮重，则有F= ．其中n为承担物重的绳子的段数．
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，
绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍．设物体升高的距离为h，则绳子自由端
移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）
（4）确定承担物重的绳子的段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数．
如图甲所示，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，F= G，图乙有三段绳子吊着动滑轮，n=3，
1
F= G
2
【命题方向】
利用滑轮组的特点、用途及关系式解题是命题一个方面，滑轮组的绕法也是命题关键，
例1：如图所示的简单机械，忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力，当提起相同重物时，最
省力的是（ ）
A． B． C． D．
分析：（1）杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一．在使用杠
杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆．
（2）定滑轮的优点是改变力作用的方向，使用一个动滑轮的优点是可以省一半的力，而它
们匹配成滑轮组，可以达到既省力又改变力作用方向的目的．
解：使用的简单机械，在忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力的条件下；
A、由杠杆的平衡条件F•L=F•L，得：F= = = ．
1 1 2 2 1
B、使用的是一个定滑轮，改变力作用的方向，但不省力，F=G．
2
C、使用的是一个动滑轮，可以省一半的力，则F= ．
3
D、使用的是一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，动滑轮被两根绳子承担，绳子的拉力
就是物重的二分之一．即F= ．
4
比较各机械使用时绳子的拉力可知：A图中的机械最省力．
故选A．点评：本题考查杠杆、动滑轮、定滑轮和滑轮组的工作特点，比较拉力大小时，需逐个计
算后再比较．
例2：请你在如图中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法．
分析：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，根据此特点可解此
题．
（1）最省力时绳子段数n与滑轮个数n'的关系是：n=n'+1；
（2）若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：
“奇动偶定”．
解；动滑轮被几根绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一，由图知：滑轮个数
n'=2，所以绳子段数n=3，根据“奇动偶定”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只
能绕一次，如图所示：
此题最多可由3段绳子承担动滑轮的重．
故答案为：如图．
点评：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，图中滑轮组由一个
动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法．若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n
为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：“奇动偶定”．
【解题方法点拨】
（1）求绳子的“段数”：求解方法有两种，一是根据省力情况（公式F= G）去求，当G
不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系
s=nh来求．
（2）确定动滑轮的“个数”：根据求出的绳子的段数n来确定．当n为奇数时，动滑轮的
个数N= ；当N为偶数时，动滑轮的个数N= ．
（3）找绳子的”起点“：可依据“奇动偶定”的原则，即当n为奇数时，绳子的起始端在
动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上．
（4）画绕线：画装配图时，根据“一动一定”的原则，．从内向外绕线，同时根据要求确
定定滑轮的个数，最后得到符合要求的装配图．6．功的大小比较
【知识点的认识】
功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正
功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要
这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W=FS
各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米），由功的原理可知使
用任何机械都不省功．
注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应．
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）．
【命题方向】
斜面和滑轮结合型题目，例如：沿光滑斜面把一物体由地面匀速拉到h高处，沿斜面向上
的拉力是F，所做的功是W1，利用定滑轮将同一物体由地面匀速升高到h处，所用的拉力
是F2，所做的功是W2，下述关于力和功的关系中正确的是（A）
A．F1＜F2，W1=W2 B．F1＞F2，W1=W2
C．F1＜F2，W1＜W2 D．F1＞F2，W1＞W2
【解题方法点拨】
要根据公式W=Fs判断，结合功的原理使用任何机械都不省功．
7．功的计算
【知识点的认识】
功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一．因此，正确理
解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础．
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算．2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时
可以直接利用W=Pt求出功，
【命题方向】
功的计算是中考命题的重点，一般以考查的题型较多，计算题是重点．
【解题方法点拨】
理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功．
8．有用功和额外功
【知识点的认识】
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功．
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功．
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功．
（4）总功的计算：W =Fs；W =W +W
总 总 有用 额外
（5）有用功的计算方法：W =Gh；W =W ﹣W
有用 有用 总 额外
（6）额外功的计算方法：W =G′h，W =f s；W =W ﹣W
额外 额外 摩 额外 总 有用
【命题方向】
此考点主要考察有用功与额外功的区别及功之间的简单计算，主要以选择、填空题为主．
例1：下列说法正确的是（ ）
A．用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功
B．用水桶从井中提水的时候，对水做的是总功
C．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功
D．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功
分析：（1）有用功就是人们为达到某一目的而需要做的功；额外功是指人们在做功时，并
不需要做，但是为了达到目的而不得不做的功．
（2）区分有用功和额外功关键是要看目的是什么．
解：A、用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是
额外功，故A错误．
B、用水桶从井中提水的时候，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，有用功和额外
功之和是总功．故B错误．
C、桶掉到井里，从井里把桶捞上来，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，故C正确．
D、桶掉到井里，从井里把桶捞上来，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，桶里带了一
些水，对水做的功是额外功．故D错误．
故选C．
点评：区分有用功和额外功关键是要看目的是什么．为达到目的做的功就是有用功，对达
到目的没有用，但又不得不做的功就是额外功．
例2：把一桶水从5m深的井里提到地面上，桶重4N，水重16N，提水过程中，做的有用功
为 8 0 J；若刚才是把不慎落入井里的水桶打捞上来，则所做的有用功为 2 0 J．
分析：要解决此题，需要掌握有用功、额外功、总功及机械效率的概念，并能将各个功区
别开．
有用功是指对人们有用的功．额外功是没有用但又不得不做的功．
总功是有用功与额外功之和．
解：在提水的过程中，对水做的功是有用功，所以W =G h=16N×5m=80J
有用 水
对水桶做的功是额外功，所以额外功为W =G h=4N×5m=20J
额 桶
若是把不慎落入井里的水桶打捞上来，则对水桶做的功为有用功，则此时的有用功为
20J．
故答案为：80；20．
点评：此题通过对有用功的计算考查了学生对有用功的理解，在做功时对人们有用的功是
有用功，没有用但不得不做的功是额外功，额外功与有用功的和是总功．
【解题方法点拨】
要弄清有用功、额外功和总功的概念．针对不同的题意确定有用功和额外功．举例来说，
用水桶打水，提起水桶自身做功是额外功，提出水做的功是有用功．但把水中的桶捞上来，
提起水桶自身做的功是有用功，把桶里的水提出来做的功成了额外功．
9．机械效率的大小比较
【知识点的认识】
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率
高”或“总功大，机械效率低”．
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比
例就越大，机械效率就越高．
【命题方向】
根据不同的机械判断其机械效率的大小是命题的方向，一般以选择题为主．
例1：甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，
则（ ）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
分析：甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的
比值比乙吊车大；把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W有用=Gh=mgh可知：两
辆吊车所做的有用功相同；机械效率不同，是因为做的额外功不同，导致总功不同．
解：
A、分析知甲乙吊车做的有用功相同．此选项错误，不符合题意；
B、两辆吊车做的有用功相同，乙吊车做的额外功较多，所以乙的效率较低．此选项正确，
符合题意；
C、已知甲吊车的机械效率高，有用功相同，如果甲吊车的总功较多就与效率高矛盾．此选
项错误，不符合题意；
D、两吊车做的有用功相同，如果总功也相同，则机械效率相同．此选项错误，不符合题意．
故选B．点评：此题考查机械效率公式和对有用功的理解．效率大小要根据计算公式η= 判断．
例2：如图所示，小王用两个相同的滑轮组（摩擦不计），分别将重力不同的两个物体匀
速提高到相同高度，其中G＞G，则所用的拉力F ＞ F，其机械效率η ＞ η．
1 2 1 2 1 2
（填“＞”、“＜”或“=”）．
分析：由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n=2，n=3；因摩擦不计，
1 2
用同样的滑轮组，提升的物重不同，根据F= （G +G ）分析拉力的大小关系；
物 动
提升相同的高度，做的有用功越多，而额外功不变，根据效率公式η= =
分析机械效率的大小关系．
解：由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n=2，n=3；因摩擦不计，
1 2
则所用的拉力F= （G+G ），F= （G+G ），
1 1 动 2 2 动
∵G＞G，
1 2
∴F＞F，
1 2
∵物体匀速提高到相同高度，
∴根据W =Gh可知：W ＞W ，
有用 有用1 有用2
∵滑轮组相同（摩擦不计），滑轮组做的额外功相同，
由η= = 可知：η＞η．
1 2
故答案为：＞；＞．
点评：本题考查通过变化有用功或总功来判断机械效率的变化．若有用功相同，额外功越
多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．
【解题方法点拨】
（1）要注意理解功、功率和机械效率的概念，不要误认为功率大的机械，做功就越多，机
械效率就越高，或者机械效率高的机械做功就越多．这是一个误区．
（2）判断机械效率的大小，主要根据公式η= ，比值越大机械效率越高．
10．机械效率的计算
【知识点的认识】（1）机械效率表达式为η= ，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下：
杠杆 滑轮或滑轮组 斜面
提升重物 水平匀速拉动
物体
η= = ①η= = = η= = ①η= =
②不计绳重及摩擦
②η=
其中G为提 =
η= = 其中G为物重；h为斜面高度；L为
升重物的重 其中F 摩 为物
其中G为物重；G 为动滑 斜面长度；F为拉力；F 为摩擦力
力；h为重 动 体与水平面的 摩
轮的重力；h为重物上升
物升高的高 摩擦力；F为
的高度；s为绳自由端移
度；F为动 拉力；s 物 为物
动的距离；n为承担物重
力；s为动 体移动的距
的绳子的段数
力作用点移 离；S 绳 为绳子
动的距离 自由端移动的
距离；n为承
担摩擦力的绳
子的段数
（2）运用以上公式计算机械效率的关键：
①根据题意确定使用的机械种类和相应的公式；
②根据机械的放置情况（如‘滑轮组竖直放置或水平放置）确定有用功和总功．
【命题方向】
第一类常考题：斜面的机械效率的计算
如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶
端．已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（
）
A．η= ×100% B．η= ×100% C．η= ×100% D．η=
×100%
分析：斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W =Gh；
有用
总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W =FS；机械效率就是有用功和总功
总
的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功
和额外功之和，据此进行分析和判断即可．
解：
∵斜面的高为h，物体的重力为G，
∴有用功为：W =Gh，
有用
又∵斜面长为L，拉力为F，
∴总功为：W =FL，
总
则机械效率为：η= = ，
而物体与斜面的摩擦力为f，
∴额外功为：W =fL，
额外则总功为：W =W +W =Gh+fL，
总 有用 额外
故机械效率为：η= ×100%= ×100%，故D正确；
A选项中，是有用功与额外功的比值，不是机械效率，故A错；
B选项中，是有用功与有用功的比值，不是机械效率，故B错；
C选项中，是有用功与（总功加上额外功）的比值，不是机械效率，故C错．
故选D．
点评：此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用
斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．
第二类常考题：滑轮及滑轮组的机械效率的计算
如图所示为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重6N．实验时竖直向上匀速拉动弹簧
测力计，将弹簧测力计向上移动15cm，滑轮组做的有用功为 0. 3 J，该滑轮组的机械效
率为 83.3 % ．
分析：（1）根据弹簧测力计的分度值，读出拉力的大小；
（2）由图可知承担物重的绳子股数n，根据绳端移动距离与物体上升高度之间的关系s=nh
求出物体上升的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用效率公式求出该
滑轮组的机械效率．
解：（1）由图知，测力计的分度值为0.2N，
所以弹簧测力计对细绳的拉力F=2.4N；
（2）由图可知，n=3，
∵s=nh，
∴钩码上升的高度：
h= = =5cm=0.05m，
有用功：
W=Gh=6N×0.05m=0.3J，
总功：
W =Fs=2.4N×0.15m=0.36J，
总
滑轮组的机械效率：
η= ×100%= ×100%≈83.3%．
故答案为：0.3；83.3%．
点评：本题考查了弹簧测力计的分度值和有用功、总功、机械效率的计算，是一道较为简
单的计算题．
第三类常考题：杠杆的机械效率的计算
利用如图所示的杠杆将重为3N的物体缓慢匀速提高10cm，手的拉力F为2N，手移动的距
离s为30cm．则杠杆的机械效率为（ ）
A．22% B．33% C．50% D．67%
分析：已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W=FS可求拉力所做的功；还知道物体
的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求有用功；有用功和总功的比值就是机械效率．解：有用功为W =Gh=3N×0.1m=0.3J
有用
拉力所做的功为W =Fs=2N×0.3m=0.6J；
总
杠杆的机械效率为η= ×100%= ×100%=50%．
故选C．
点评：本题考查了使用杠杆时有用功、总功和机械效率的计算，关键知道有用功、总功和
机械效率的计算公式的应用．
【解题方法点拨】
机械效率的计算往往结合功和功率、简单机械等知识，综合性较强．在分析计算解决问题
的过程中，要认真审题，看题中是否给出“不计摩擦”这一条件．正确区分有用功、额外
功、总功是解题的关键．要合理的运用上述计算公式．
11．滑轮（组）的机械效率
【知识点的认识】
（1）滑轮组提升重物时有η= ，因为W有用=Gh，W总=Fs，所以有η= ，又因为
s=nh，所以有η= ，如果不计摩擦和绳重，则有F= ，所以η= ．
（2）①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，G物相同时，G动越大、η越小；
②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关，G动相同时，G物越大、η越大；
③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关．【命题方向】
第一类常考题：公式简单运用
如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，则滑轮组
的机械效率为（ ）
A．60% B．70% C．80% D．90%
分析：用滑轮组提升重物，则重物被提升的功为有用功，而人的拉力所做的功为总功，故
机械效率可用η= = 来求解．
解：已知G=400N；h=6m；F=250N．从图中看出有两段绳子在拉重物，故s=2h=2×6m=12m
故机械效率η= = = =80%
故选C．
点评：本题考查滑轮组的机械效率，属于求滑轮组机械效率中最基础的题目．
第二类常考题：
如图所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形．某次操作中，工人用
400N的拉力F在1分钟内将总重为900N的泥土匀速提升5m．在这段时间内：
（1）拉力F所做的有用功是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多大？
分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；
（2）拉力F所做的功是总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率．
点评：本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功，由滑轮组的特点
知：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=nh；从而求出拉力方向上移动
的距离．
【解题方法点拨】
（1）根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数，求出物体上升高度，然后利用公式W
=Fs计算总功、W =Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率．
总 有用
（2）滑轮的机械效率取决于动滑轮的质量和物体的质量，如果动滑轮质量越小，物体质量越大，则效率越高．
12．斜面的机械效率
【知识点的认识】
（1）有用功是由使用机械的目的所决定的．当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就
是有用功，W有=Gh．
（2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功．对于斜面而言，W =fs．
额
（3）总功是指动力对所做的功．一般情况下使用斜面时，动力做功W =Fs．
总
（4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”．而机械克服阻力
所做的功就包含了有用功和额外功．即：W =W +W ．
总 有 额
（5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单
位
斜面的机械效率η= = ，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即 一定，故在同
一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高
度）不同时，机械效率是相同的．
（6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关．斜面粗糙程度相同时，斜
面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低．
【解题方法点拨】
了解斜面机械效率的计算，区分使用斜面时有用功和总功是解题的关键．
【命题方向】
第一类常考题：斜面的机械效率的应用
如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）．沿通道上台
阶和直接上台阶比较，可以 省力 （选填“省力”、“省距离”或“省功”），若将重
700N的小车沿8m长的斜面推上1.2m高的平台，沿斜面所用的推力为150N，在此过程中斜
面的机械效率为 70 % ．分析：斜面是省力的模型，由重力和高度可求有用功，由推力和斜面长度可求总功，由效
率公式可以求出机械效率．
解：斜面加长了距离，并且做功也由于要克服摩擦力做功所以也增加了功，但是可以省力．
将小车推向斜面时，有用功为：W有=Gh=700N×1.2m=840J，
总功：W总=FL=150N×8m=1200J．
机械效率为：η= ×100%= ×100%=70%．
故答案为：省力，70%
点评：从图形上看以看出斜面不省距离，另外效率也不能为100%，故也不省功，但是可以
让人在推的过程中省力．
第二类常考题：斜面机械效率的影响因素
如图所示，斜面长1m，高0.4m，用大小为5N沿斜面向上的拉力F，将重10N的铁块从底端
匀速拉到顶端，斜面的机械效率为 80 % ；若仅使倾角θ逐渐增大，沿斜面向上的拉力
将逐渐 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”），此斜面的机械效率将逐渐 增
大 （选填“增大”、“不变”或“减小”）．
分析：（1）根据η= = 求出斜面的机械效率；
（2）使用斜面时，高度不变的情况下，斜面越长越省力，斜面越陡越费力；
（3）斜面越陡，斜面机械效率越大．
解：（1）斜面的机械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%=80%；
（2）若仅使倾角θ逐渐增大，沿斜面向上的拉力将逐渐增大；
（3）其他条件不变，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高．
故答案为：80%；增大；增大．
点评：此题主要考查的是学生对机械效率计算和机械效率影响因素的理解和掌握，基础性
题目．
13．滑轮（组）机械效率的测量实验
【知识点的认识】
实验目的：测量滑轮组的机械效率实验原理：η= =
实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测量出钩码的重力G；
（2）按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置；
（3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码
上升的距离h和绳子末端移动的距离s；
（4）分别算出有用功W 、总功W 和机械效率η，将各项数据填入下表
有 总
（5）增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）
实验数据：
次数 钩码重 钩码上升 有用功W 绳端的拉 绳端移动 总功W /J 机械效率n
总
G/N 的高度 /J 力F/N 的距离
有
h/m s/m
1 10 0.1 1 4.2 0.3 1.26 79.4%
2 15 0.1 1.5 6.0 0.3 1.8 83.3%
3 20 0.1 2 7.5 0.3 2.25 88.9%
注意事项：
（l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变；
（2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数；
（3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均
值．
实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大
【命题方向】
例：某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．
1 2 3
实验次数
物理量
钩码重G/N 4 4 6
钩码上升高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4
绳端移动距离s/m 0.3 0.4
机械效率η 74.1% 62.5%
（1）实验中应沿竖直方向 匀速 拉动弹簧测力计，使钩码上升．
（2）通过表中数据可分析出第2次实验是用 乙 （选填“甲”或“乙”）图所示装置做
的实验．
（3）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的
重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率 越低 （选填
“越高”、“不变”或“越低”）．
（4）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次试验，表中第3次试验中空缺的数据
应为：绳端移动距离s= 0. 3 m，机械效率η= 83.3 % ．
（5）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组， 提升的重物越重，滑
轮组的机械效率越高 ．分析：（1）应竖直匀速拉动测力计．
（2）根据钩码上升高度与测力计移动距离的关系分析答题．
（3）分析表中实验数据，得出结论．
（4）根据表中实验数据求出绳子移动的距离，应用效率公式求出滑轮组效率．
（5）根据实验控制的变量与表中实验数据分析答题．
解：（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升．
（2）由表中实验数据可知，第2次实验绳端移动的距离是钩码上升高度的4倍，由图示滑
轮组可知，实验使用的是乙图所示装置做的实验．
（3）由表中第1次实验和第2次实验的数据可知，使用不同的滑轮组提升相同的重物时，
动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率越低．
（4）由表中第1次实验数据可知，绳端移动的距离是钩码上升高度的3倍，第三次实验使
用同样的装置，则第3次实验：绳端移动距离s=3h=3×0.1m=0.3m，
机械效率η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%．
（5）由表中第1次实验和第3次实验数据可知：使用同一滑轮组，提升的重物越重，滑轮
组的机械效率越高．
故答案为：（1）匀速；（2）乙；（3）越低；（4）0.3；83.3%；（5）提升的重物越重，
滑轮组的机械效率越高．
点评：在此实验中，对滑轮组的分析、机械效率公式的运用是实验的基础，同时，实验中
分别探究了机械效率高低与动滑轮个数、提升物体重力等多个量的关系，因此，控制变量
法的运用也十分关键．
【解题方法点拨】
（1）当动滑轮自重、摩擦及物重变化时，滑轮组的机械效率也会发生变化．
①若用不同的滑轮组提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，动滑轮越重，做的额
外功就越多，有用功在总功中占的比例就小，机械效率就越低．
②若用同一滑轮组提起不同的重物，由于动滑轮重和摩擦一定，则提起的物体越重，有用
功在总功中占的比例就越大，机械效率就越大．
（2）提高滑轮组机械效率的方法：
①减小额外功，即减小机械自重及摩擦．如减小动滑轮重、定时润滑等．
②在允许范围内增加货物重力．由η= = 可知，W 一定，W 越小，η越大；
有 额
W 一定，货物越重，W 越大，η越大．
额 有14．功率的计算
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物
理量。
（2）功率的公式：P= （其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做
匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表
示物体运动的速度）
a．推导：由P= ，联立W=Fs，得P= = =Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
【命题方向】
第一类常考题：
某九年级同学家住5楼。一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里在此过程中，
下列估算不合理的是（ ）
A．他提鸡蛋的力做的功约为200J
B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C．他爬楼做的功约为6×103J
D．他爬楼做功的功率约为1×103W
分析：估算出30个鸡蛋的重力和爬楼的高度，根据W=Fs可算出做功的多少。然后再根据
P= 计算功率。
解：（1）根据书本中“手托两只鸡蛋的力大约为1N”，可知提30个鸡蛋的力大约为
F=15N；住宅楼的楼层高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度h=3m×4=12m；故提鸡
蛋的力大约做功W=Fs=15N×12m=180J。
W=Gs=500N×12m=6×103J，
1
他爬楼做的功W =W+W=180J+6×103J=6.18×103J，
总 1
故A、C比较符合实际；
（2）从1楼到5楼大约1min，则他提鸡蛋的力做功的功率P= = =3W；故B符合实际；
爬楼做功的功率P= = =1.03×102W，故D不符合实际。
1
故选D。
点评：所谓估算，不是猜，而是依据生活经验或常识，对相关物理量进行估计，必要时还
需根据相关公式计算得出结果；需注意：实际爬楼的层数等于楼层数减一。
第二类常考题：
工人用定滑轮将重240N的物体匀速向上提升，所用拉力为250N，5s内重物上升4m。此过
程中，有用功为 96 0 J，拉力做功的功率为 20 0 W。分析：解决此题是利用功的公式W=Fs求解有用功和拉力所做的功，利用功率的公式P= 求
解功率。
解：重物上升时克服重力所做的功为有用功，W′=Fs=Gh=240×4=960J；
拉力所做的功为总功，W=250×4=1000J，利用功率的公式P= = =200W；
故答案为：960，200。
点评：解决此类型题目要区分有用功和总功，会利用功率公式求解功率。
【解题方法点拨】
（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通
过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。
（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的
力，其大小和方向是不变的。
（4）W=Fs的变形公式F= ，s= 可求力和物体在力的作用下移动的距离•
