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七年级新生入学分班考试数学模拟试卷 02（人教版）
试卷满分：100分 考试时间：90分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．填空题（共8小题，满分22分）
1．（2分）一个数，用8、9、18去除，都能整除，这个数最小是 7 2 ．
解：8＝2×2×2
9＝3×3
18＝2×3×3
所以最小公倍数是2×2×2×3×3＝72．
故答案为：72．
2．（4分）甲、乙两地相距540千米，A、B两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时两车
相遇。已知A车的速度是65千米/时。
（1）求相遇时A车行了多少千米，列式为 65× 5 。
（2）求B车的速度，列式为 540÷5﹣6 5 。
解：（1）65×5＝325（千米）
答：相遇时A车行了325千米。
（2）540÷5﹣65
＝108﹣65
＝43（千米/时）
答：B车的速度是43千米/时。
故答案为：65×5，540÷5﹣65。
3．（2分）横断面是 正方形 的木材叫做方木．
解：横断面是 正方形的木材叫做方木．
故答案为：正方形．
4．（2分）小马虎在计算除法时，把除数13误写成31，结果得到商19还余9，那么正确的商是 4 6 ．
解：当除数是31时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：
31×19+9
＝589+9
＝598
598÷13＝46答：正确的商是46．
故答案为：46．
5．（2分）一个等腰直角三角形的直角边长2分米，这个三角形的面积是 20 0 平方厘米。
解：2×2÷2＝2（平方分米）
2平方分米＝200平方厘米
答：这个三角形的面积是200平方厘米。
故答案为：200。
6．（4分）把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯 6次，每段长 米，如果锯成两段需2分
钟，锯成6段共需 1 0 分钟．
解：（1）6+1＝7（段），
5÷7＝ （米）；
（2）6﹣1＝5（次），
5×2＝10（分钟）；
故答案为： ，10．
7．（2分）如图：直角三角形ABC，如果以AC边为轴旋转一周的空间是 37.6 8 立方厘米．
解： ×3.14×32×4，
＝ ×3.14×9×4，
＝3.14×3×4，
＝37.68（立方厘米）；
答：如果以AC边为轴旋转一周的空间是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．
8．（4分）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的半径与长方形的宽都是4cm，那么长方形的长是 12.5 6
cm，面积是 50.2 4 cm2．解：3.14×42＝50.24（平方厘米）
50.24÷4＝12.56（厘米）
答：长方形的长是12.56cm，面积是50.24cm2．
故答案为：12.56；50.24．
二．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
9．（4分）笑笑3分钟打120个字，淘气2分钟打84个字，两个人打字速度相比（ ）
A．笑笑快 B．淘气快 C．一样快
解：120÷3＝40（个）
84÷2＝42（个）
40＜42
答：淘气打字的速度快．
故选：B．
10．（4分）母鸡和公鸡一共有24只，其中母鸡的只数是公鸡的2倍，母鸡有（ ）只。
A．16 B．8 C．4
解：24÷（2+1）
＝24÷3
＝8（只）
8×2＝16（只）
答：母鸡有16只。
故选：A。
11．（4分）一个盒子里装有3双白色袜子，2双蓝色袜子．所有的袜子的型号相同，一个盲人从盒子里摸
出一双袜子，摸出白色袜子的可能性是（ ）
A． B． C．
解：3÷（3+2）
＝3÷5
＝
答：摸出白色袜子的可能性是 ．
故选：C．
12．（4分）将3个棱长为4cm的正方体拼成一个长方体，表面积会减少（ ）平方厘米．A．48 B．64 C．36
解：4×4×4＝64（平方厘米），
答：表面积减少了64平方厘米．
故选：B．
13．（4分）从1到2000共2000个整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）个．
A．532 B．533 C．534
解：2000÷3＝666…2，
1至两千这些整数，是3的倍数的共有666个
2000÷15＝133…5，
15的倍数有133个，
是3的倍数但不是5的倍数的数个数
666﹣133＝533（个），
故选：B．
14．（4分）甲乙丙三人中，只有一个人数学测验没有及格。甲说：“是丙”；乙说：“甲在说谎”；丙
说：“不是我”。如果三人说的只有一人是对的，那么（ ）没有及格。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
解：三人说的只有一人是对的，所以甲和丙不能同真，也不能同假，只能是一真一假；
则乙说的表述就是假的，从而证实甲的表述是真的；
那么丙没有及格。
答：丙没有及格。
故选：C。
三．解答题（共2小题，满分13分）
15．（5分）有5个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的 多18．这五个偶数的和是多
少？
解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，
由题意得：
（x+4）﹣（x+x+8）× ＝18
x+4﹣ x﹣2＝18x＝16
x＝32
x+2＝32+2＝34；
x+4＝32+4＝36；
x+6＝32+6＝38；
x+8＝32+8＝40；
那么这五个偶数的和是：32+34+36+38+40＝180．
答：这五个偶数的和是180．
16．（8分）探索规律
+ ＝
+ + ＝
+ + + ＝
+ + + +…+ ＝
解：（1） +
＝1﹣ +
＝1﹣
＝
（2） + +
＝1﹣ + + ﹣
＝1﹣
＝（3） + + +
＝1﹣ + + ﹣ + ﹣
＝1﹣
＝
（4） + + + +…+
＝1﹣ + + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
＝1﹣
＝
四．解答题（共6小题，满分41分）
17．（6分）小华和小龙同岁，今年，小龙的爷爷年龄是小龙年龄的5倍，小华的爷爷年龄是小华年龄的6
倍，7年前，小华爷爷的年龄是小华年龄的13倍
（1）小华今年多少岁？
（2）多少年前小龙爷爷的年龄是小龙年龄的13倍？
解：（1）7÷（ ﹣ ）
＝7÷
＝60（岁）
60× ＝12（岁）
答：小华今年12岁．
（2）12×（5﹣1）＝48（岁）
48÷（13﹣1）＝4（岁）12﹣4＝8（年）
答：8年前小龙爷爷的年龄是小龙年龄的13倍．
18．（8分）正常的钟表的时针和分针转动方向为顺时针方向，工人在给一个钟表配零件时，误将分针的
零件装错，导致分针的转动方向变为逆时针，其他均正常，时针的转动方向仍为顺时针，分针逆时针转
一圈为1小时，时针顺时针转一圈为12小时，时针分针同时指向数字12时表示12点整，如图所示，这
台装错的钟表在某一时刻分针指向数字10，时针指向数字2、3之间．
（1）此时表示的是几点几分？（不区分上午下午）
（2）此时的时针和分针夹角为多少度？
（3）再过几分钟时针和分针在同一条直线上？（结果按照四舍五入保留整数）
解：（1 ）时针正常指向2和3之间，表示是2时几分，而分针指向10，用12﹣10＝2，也即分针正常
应该指向2，所以分针走了10分，所以应该是2时10分．
答：此时表示的是2点10分
（2）1小时时针走过的角度是30度，1分钟时针走过的角度：30÷60＝0.5°，所以分针10分钟，时针走
过了10×0.5°＝5°，再加上时针和分针之间相隔的4个大格：4×30°＝120°，所以最终时针和分针的夹角
是：120°+5°＝125°．
答：此时的时针和分针夹角是125度
（3）分针走一小格是6°，同时时针也要走0.5°，所以每过一分钟时针和分针之间的夹角就增加6°+0.5°
＝6.5°，时针和分针要成一条直线，即它们的夹角为180度，故：180°﹣125°＝55°，55°÷6.5°≈8（分
钟）.
答：再过8分钟时针和分针在同一条直线上．
19．（8分）计算组合图形的面积（单位：分米）解：（1）11×8÷2+（11+22）×10÷2
＝44+165
＝209（平方分米）
答：这个图形的面积是209平方分米．
（2）（6+14）×（16﹣8）÷2+8×6
＝80+48
＝128（平方分米）
答：这个图形的面积是128平方分米．
20．（6分）一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练．他从甲地出发，去时每90千米休息一次，
到达乙地后休息一天，再沿原路返回．返回时，每100千米休息一次．他发现恰好有一个休息地点与去
时的一个休息地点相同．问这个地方距离甲地有多远？
解：这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为：90千米，180千米，270千米，360千米，450千米，
540千米，630千米，720千米，810千米和900千米，而他返回休息地点时距甲的距离为850千米，750
千米，650千米，450千米，350千米，250千米，150千米和50千米．故这个相同的休息地点距甲地
450千米．
答：这个相同的休息地点距甲地450千米．
21．（6分）奶奶让小莫去超市买大米．某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给小莫准备好买30
千 克的钱．小莫来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克 4.5元．这样可以多买多少千克大
米？
解：4.8×30÷4.5﹣30
＝144÷4.5﹣30
＝32﹣30
＝2（千克）答：这样可以多买2千克大米．
22．（7分）客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车都在6：00出发，那么会在11：00相
遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么会在12：40相遇，现在客车和货车分别于10：
00和8：00出发，它们将在什么时候相遇？
解：用V 、V 分别表示客车、货车的速度
客 货
11时﹣6时＝5时
12时40分﹣7时＝5小40分
12时40分﹣8时＝4时40分
5V +5V ＝5 V +4 V
客 货 客 货
即V ：V ＝1：2
客 货
V ＝2V
货 客
全程长（V +V ）×5＝15V
客 货 客
12时﹣10时＝2时
（15V ﹣2V ×2）÷3V ＝3 （小时）＝3小时40分
客 客 客
10时+3时40分＝13时40分．
答：它们相遇的时间是 13：40
