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绝密★考试结束前
2024 年秋季七年级入学分班考试模拟卷 02
(满分100分)
数学·答案及评分标准
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C C A C D A A B
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．A
【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6。据此解答。
【解答】解：13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故选：A。
2．B
【分析】1升＝1000毫升，此题也就是求1000里面有几个220，用除法计算，舍弃余数保留整数即可。
【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷220＝4（杯）……120（毫升）
答：最多可以倒满4杯。
故选：B。
3．C
【分析】把衣服成本价看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，第一件的成本价：数量120元除以
对应分率（1+ ）；第二件的成本价：数量120元除以对应分率（1﹣ ），求出成本价的和，现价的
和，进行比较，得出赚了还是赔。
【解答】解：第一件成本价：
120÷（1+ ）
＝120÷
＝100（元）
第二件原价成本价：更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
120÷（1﹣ ）
＝120÷
＝150（元）
成本价和：100+150＝250（元）
现价和：120+120＝240（元）
因为：250＞240
所以亏了。
故选：C。
4．C
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能
性就越大；要使摸到黄球的可能性比白球大，黄球的个数至少比白球多 1个，所以至少要放入5个黄球，
增加5﹣1＝4个；据此解答即可。
【解答】解：5＞4
5﹣1＝4（个）
答：盒子中至少增加4个黄球。
故选：C。
5．A
【分析】用总千米数分别减甲队和乙队修的千米数，得出丙队修的千米数，再比较即可。
【解答】解：1﹣ ﹣
＝ ﹣
＝ （千米）
＞ ＞
答：甲队修的路最多。
故选：A。
6．C
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，
利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。
【解答】解：令原来的长、宽、高分别为a、b、c，
则原来的表面积：（ab+ac+cb）×2
现在的表面积：（4ab+4ac+4bc）×2＝（ab+ac+bc）×8
现在的表面积是原来的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]＝4
原来的体积：abh
现在的体积：2a×2b×2h＝8abh
现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8
倍。
故选：C。
7．D
【分析】先把男、女生总人数看作单位“1”，其中女生占总人数的 ，根据分数乘法的意义，用男、
女生总人数乘 ，女生人数。后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%，则女生人数占总
人数的（1﹣80%），再把加入若干名男生之后的总人数看作单位“1”，根据分数（百分数）除法的意
义，女生人数除以（1﹣80%）就是此加入若干名男生后的总人数。
【解答】解：36× ÷（1﹣80%）
＝36× ÷20%
＝40（人）
答：现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有40人。
故选：D。
8．A
【分析】根据题意可知，本题就是比较一下哪瓶的盐占盐水的比重大，所以要用各自的盐除以盐水求出
盐占盐水的比重，再比较大小即可解答。
【解答】解：5÷（5+50）
＝5÷55
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1÷12＝
因为 ，所以甲瓶咸。
故选：A。
9．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝ r2h，圆锥的体积公式：V＝ Sh，那么h＝V÷ ÷S，把数据代入公
式解答。 π
【解答】解：3.14×82×4÷ ÷（3.14×42）
＝3.14×64×4÷ ÷（3.14×16）
＝200.96×4×3÷50.24
＝803.84×3÷50.24
＝2411.52÷50.24
＝48（分米）
答：它的高是48分米。
故选：A。
10．B
【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出 340元包含几个100元，就在价格
中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，原价×开始的折扣＝折扣后的价格，再将折扣后的
价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。
【解答】解：方案一：340÷100≈3
340﹣3×60
＝340﹣180
＝160（元）
方案二：340×50%×90%＝153（元）
160＞153
故选：B。
二．填空题（共10小题，满分27分）
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0，即可写出此数；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的
后面写上“亿”字，即可写出此数。
把百分数改写成分数，去掉百分号，百分号前的数字是几分子就是几，分母是100，再利用分数的基本
性质化简即可；
【解答】解：十八亿零七百万写作：1807000000，改写成用“亿”作单位的数是18.07。
12%＝ ＝ ，12%改写成分数是 。
故答案为：1807000000，18.07， 。
12．【分析】根据比与分数的关系， ＝5：8根据分数的基本性质， 的分子、分母都乘2就是 ；根
据分数与除法的关系， ＝10÷16；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是
62.5%。
【解答】解：5：8＝ ＝10÷16＝62.5%＝0.625。
故答案为：5，8（答案不唯一）；16；10；62.5；0.625。
13．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：5吨40千克＝5.04吨
4.6时＝4时36分
故答案为：5.04；4；36。
14．【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形，直角三角形一条直角边旋转一
周形成的立体图形是圆锥，圆锥的高是围绕旋转的轴，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用体积公式
V＝ 计算即可。
【解答】解：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形。一个直角三角形（如图）绕
直角边旋转一周后得到的几何体是 圆锥。
以3厘米为高，4厘米为半径。
体积： ×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
以4厘米为高，3厘米为半径，此时体积：更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转
一周后得到的几何体是圆锥。它的体积是50.24或37.68立方厘米。
故答案为：圆形，圆锥，50.24或37.68。
15．【分析】把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份的数就是分数单位；最小的合数是 4，用4减
去原来的分数，求还少多少，化成分数单位相同的分数即可完成填空。
【解答】解：4﹣ ＝
答：2 的分数单位是 ，再加上15个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为： ，15。
16．【分析】根据题意，照明灯是按照“第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……”每3个一循环，计算第47
秒是第几组零几个，即可判断明暗。
【解答】解：47÷3＝15（组）……2（秒）
答：第47秒是暗。
故答案为：暗。
17．【分析】存入银行（10000× ）元，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：10000× ＝4000（元）
4000×2×2.75%
＝4000×2×2.75%
＝220（元）
答：丽丽家存入银行4000元，到期后，可以得到利息220元。
故答案为：4000，220。
18．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。
【解答】解：180÷（3+1+1）
＝180÷5
＝36（度）更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
36×3＝108（度）
答：它的顶角是108°，底角是36°。
故答案为：108；36。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；求出 ab的值，把ab的值代入（ab
﹣2.2）×4，计算即可解答。
【解答】解：因为 （a和b都是不为0的数），所以ab＝4.2（一定），乘积一定，所以a和b
成反比例；
把ab＝4.2代入（ab﹣2.2）×4，得：
（4.2﹣2.2）×4
＝2×4
＝8
故答案为：反，8。
20．【分析】（1）所求的沿湖边缘走一圈，是指圆形公园的周长，利用周长公式C＝2 r计算即可；
（2）所求的占地面积就是水池的底面积，水池的半径已知，所以根据圆面积计算公π式，求出底面积即
可；
（3）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
【解答】解：（1）3.14×20×2
＝3.14×40
＝125.6（米）
（2）3.14×202＝1256（平方米）
（3）3.14×202×2.5
＝1256×2.5
＝3140（立方米）
3140×1＝3140（吨）
答：沿湖边缘走一圈是 125.6米；这个小湖的面积是 1256平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多
能蓄水 3140吨。
故答案为：125.6，1256，3140。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
21．【分析】根据奇数和偶数出现的可能性进行判断，说明原题说法对错即可。
【解答】解：从1到9的数中，奇数有1、3、5、7、9共五个，更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
偶数有：2、4、6、8共四个，
所以摸到单数和双数的可能性不一样，所以游戏规则不公平。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
22．【分析】把5千米看作单位“1”，先求出5千米比4千米多几千米，再根据求一个数是另一个数的百
分之几，用除法解答；把5千米看作单位“1”，先求出4千米比5千米少几千米，再根据求一个数是
另一个数的百分之几，用除法解答；由此求出结果再进行判断即可。
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
所以5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%，说法正确。
故答案为：√。
23．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：在9：21中，比的前项减去6，即9﹣6＝3，9÷3＝3，相当于前项除以3，要使比值不变，
比的后项应除以3，即相当于乘 。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
24．【分析】用2024除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，
据此解答。
【解答】解：2024÷4＝505……2，有余数，所以2024年是平年，2月有28天，本题说法错误。
故答案为：×。
25．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇
形统计图比较合适；说法正确。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
故答案为：√。
四．计算题（共3小题，满分22分）
26．【分析】整数的加减法和小数加减法注意相同数位对齐；分数乘整数或整数乘分数是用分数的分子和
整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使
计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘
这个整数的倒数；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【解答】解：
28+67＝95 820﹣540＝280
＝ ＝
1.6×50＝80 6.3÷0.1＝63
1﹣ ＝ ＝
27．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（3）先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律简算。
【解答】解：（1） × + ÷5
＝ × + ×
＝（ + ）×
＝1×
＝
（2） ÷[（1﹣ ）× ]
＝ ÷[ × ]
＝ ÷
＝1
（3）25×3.2×12.5
＝25×（4×0.8）×12.5
＝（25×4）×（0.8×12.5）更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
＝100×10
＝1000
28．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程6.4x＝32×4，根据等式的基本性质：两边同时除以6.4；
（2）根据比例的基本性质可得方程 x＝ × ，根据等式的基本性质：两边同时除以 ；
（3）左边化简为0.6x，根据等式的基本性质：两边同时除以0.6。
【解答】解：（1）
6.4x＝32×4
6.4x÷6.4＝128÷6.4
x＝20
（2）
x＝ ×
x÷ ＝ ÷
x＝
（3）（0.4+20%）x＝28×
0.6x÷0.6＝7÷0.6
x＝
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
29．【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离。
（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是电视塔。根据图上距离和比例尺
的关系确定实际距离。
（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定少年宫的位置。
【解答】解：（1）经测量电视塔到电信大楼的图上距离是2厘米，而实际距离是1000米。
1000米＝100000厘米
2：100000＝1：50000
答：电视塔到电信大楼的实际距离是 1000米，图上距离是 2厘米，则这个示意图的比例尺是 1：
50000。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
（2）经测量市政府与电视塔的图上距离是4厘米。
4×50000＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：市政府在电视塔东偏北40°方向，距电视塔的实际距离是2000米。
（3）1500米＝150000厘米
150000÷50000＝3（厘米）
如图：
故答案为：2，1：50000；40，2000。
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
30．【分析】用全款乘3%求优惠的钱数，除以65，就是每平方米优惠的钱数。注意单位要统一。
【解答】解：78×10000×3%÷65
＝23400÷65
＝360（元）
答：平均每平方米可以优惠360元。
31．【分析】把全程看作单位“1“，剩余长度＝全长×（1﹣ ），求单位“1“的量，用除法计算。
【解答】解：16÷（1﹣ ﹣ ）
＝16
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
32．【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后设乙车每小时行驶是 x
千米，根据（甲车的速度+乙车的速度）×时间＝实际距离，解答即可。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【解答】解：5÷ ＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
设乙车每小时行x千米。
（66+x）×5＝750
66+x＝150
x＝84
答：乙车每小时行84千米。
33．【分析】根据题意，把这4本书包装起来，要想用的包装纸最少，也就是把这4本书的最大面重合摞
起来，拼成一个长25厘米，宽18厘米，高（3×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝
（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：拼成的长方体的高是3×4＝12（厘米）
（25×18+25×12+18×12）×2
＝（450+300+216）×2
＝966×2
＝1932（平方厘米）
答：包装这些书至少需要1932平方厘米的包装纸。
34．【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．
【解答】解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，
答：B地在A地的东边20千米；
（2）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，
应耗油74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37-28=9（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．
35．【分析】（1）根据统计表中所给的信息和画折线统计图的方法，找出数据在图上对应的点，再用正
确的线连线即可。
（2）求出七岁时，小强和小俊的身高差，再用身高差去除以小强的身高即可。
（3）根据图中所给的信息，提出正确的问题，并根据所提的问题解答即可。
（4）回答的合理即可。
【解答】解：（1）根据上表中的数据，绘制成折线统计图，如图：更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
（2）124﹣120＝4（厘米）
4÷120＝
所以小俊的身高在7岁时超过了小强，超过了 。
（3）（答案不唯一）小俊的身高在10岁时超过了小强几分之几？
144﹣140＝4（厘米）
4÷140＝
答：小俊的身高在10岁时超过了小强 。
（4）要按时睡觉，早睡早起，睡觉之前不看手机，可以喝一杯牛奶帮助睡眠，吃饭要营养均衡，多运
动（答案不唯一）。
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