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绝密★考试结束前
2024 年秋季七年级入学分班考试模拟卷 01
数学(满分100分)
选择题部分(共30分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列描述，错误的是（ ）。
A．家庭作业总量一定，完成作业的效率和时间成正比例
B．如果xy=8，那么x和y成反比例
C．一根彩带长20cm，用了的和剩下的不成比例
D．小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】
【解答】解：A项：完成作业的效率×时间=家庭作业的总量（一定） ，完成作业的效率和时间成反比例，
原题干说法错误；
B项：xy=8（一定），那么x和y成反比例，原题干说法正确；
C项：用了的＋剩下的=一根彩带长，用了的和剩下的不成比例，原题干说法正确；
D项：路程÷时间=速度（一定），小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一
定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
2．下面（ ）组的两个比不能组成比例。
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1 C．19：110和10：9
【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】
【解答】解：A、7：8=14：16；
B、0.6：0.3=3：1；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
C、两个比的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，比值相等的两个比能组成比例。
3．观察下列几何体，描述错误的是（ ）。
A．从正面看到的形状是完全不同的
B．从上面看到的形状是完全相同的
C．从左面看到的形状是完全相同的
D．从右面看到的形状是完全相同的
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】
【解答】解：描述错误的是：从上面看到的形状是完全相同的。
故答案为：B。
【分析】从上面看到，这三个几何体依次是：
图一从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且和上面一层的中间一个对齐；
图二从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且和上面一层的左侧对齐；
图三从上面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和上面一层的左侧对齐。
4．下列描述，正确的是（ ）。
A．用2，5，9三个数字组成的三位数一定是3的倍数
B．a表示一个大于1的自然数，a2必定是偶数
C．两个质数的和一定是合数
D．两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1
【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】
【解答】解：A项：2＋5＋9=16，用2，5，9三个数字组成的三位数一定不是3的倍数，原题干说法错误；
B项：32=9，9是奇数，原题干说法错误；
C项：2＋3=5，5是质数，原题干说法错误；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
D项：两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】两个连续自然数（0除外）是互质数，互质数的两个数的最大公因数一定是1。
1
5．一支钢笔20元，是一个书包价格的 ，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（
4
）。
1 1
A．20÷ B．20÷ +20
4 4
1 1
C．20÷（1+ ） D．20×（1+ ）
4 4
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】
1
【解答】解：列式为：20÷ ＋20。
4
故答案为：B。
【分析】买一支钢笔和一个书包一共要用的钱数=一支钢笔的单价＋一个书包的单价；其中，一个书包的
1
单价=一支钢笔的单价÷ 。
4
6、做一个圆柱形的通风管，至少需要多少铁皮？是求圆柱的（ ）。
A．侧面积
B．侧面积和一个底面积
C．表面积
【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】
【解答】通风管是圆柱形，但不需要做底面，所以需要多少铁皮是求圆柱的侧面积。
故答案为：A。
【分析】圆柱形的通风管只需要用铁皮做圆柱的侧面，据此解答。
7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。
1 1 1
A． B． C． D．2倍
2 3 6
【答案】C更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
【解答】设圆柱和圆锥的底面积为s，圆锥高为h，圆柱高为2h，
1
所以圆锥体积为： sh；圆柱体积=2sh；
3
1 1
sh÷2sh= sh。
3 6
故答案为：C。
1 1
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积= ×底面积×高，圆锥面积=与它等底等高圆柱体积× ，
3 3
据此解答。
8．一个零件长5mm，画在设计图纸上的长度是30cm，图纸的比例尺是（ ）。
A．6：1 B．1：6 C．60：1 D．1：60
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】
【解答】解：30厘米=300毫米
300÷5=60：1。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
9．一个几何体，从正面和上面看到的形状都如下图所示，这个几何体至少是有（ ）个小正方体搭成
的。
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】
【解答】解：这个几何体至少是有5个小正方体搭成的。
故答案为：B。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【分析】这个几何体由两排两层组成，下面一层的前面一排有3个并列的正方体，后面一排一个正方体，
在前面一排左侧的后面；上面一层一个正方体，在前面一排3个并列正方体左侧一个的上面。
10．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季
度增长了（ ）。
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】
【解答】解：1.5÷6=0.25=二成五。
故答案为：C。
【分析】第二季度的销售额比第一季度增长的成数=第二季度比第一季度多的销售额÷书店第一季度销售
额。
非选择题部分（70分）
二、填空题（共6小题，每空1分，共15分）
3 （）
11． ：12= =1.5= = %
（） （）
3
【答案】18；2； ；150
2
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】
3
【解答】解：1.5= =（3×6）÷（2×6）=18：12；
2
3
1.5= ；
2
15
1.5= （答案不唯一）；
10
1.5=150%；
3 15
所以18：12= =1.5= =150%。
2 10
15
故答案为：18；2； ；150。
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【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小
数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数；分
数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
12、在直线上，负数都在0的 边，也就是负数都比0 ，正数都比0 。
【答案】左；小；大
【考点】正、负数大小的比较
【解析】
【解答】 在数轴上，负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，也就是正数都比0大。
故答案为：左；小；大。
【分析】数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左到右数字越来
越大，据此解答。
13、买一件打八五折的衣服需花170元，这件衣服比原来便宜 元。
【答案】30
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】
【解答】170÷85%
=170÷0.85
=200（元）；
200-170=30（元）。
故答案为：30。
【分析】原价=现价÷折扣率，便宜的价格=原价-现价，据此解答。
14、在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是 。
【答案】0.2
【考点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例
【解析】
【解答】设另一个内项为x。
3x=0.6
3x÷3=0.6÷3
x=0.2
故答案为：0.2
【分析】比例的两个内项的积等于两个外项的积，这是比例的基本性质，据此解答。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
15．一件商品原价200元，现价160元，这件商品打了 折，现价比原价便宜了 %。
【答案】八；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】
【解答】解：160÷200=八折
（200-160）÷200
=40÷200
=20%。
故答案为：八；20。
【分析】这件商品打的折扣=现价÷原价；现价比原价便宜的钱数=（原价-现价） ÷原价。
16、一幅地图上的线段比例尺是 ，图上的1厘米表示实际距离
千米；如果实际距离是450千米，那么在这幅地图上要画 厘米。把这个线段比例尺改成数值比例
尺是 。
【答案】30；15；1∶3000000
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】
【解答】根据线段比例尺可知，1厘米表示30千米；
450÷30=15（厘米）；
30千米=3000000厘米，比例尺为：1∶3000000；
故答案为：30；15；1∶3000000。
【分析】图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，据此解答。
三、判断题（5分）
1
17、圆锥的体积等于圆柱体积的 .（ ）
3
【答案】（1）错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
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1
【解答】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。
3
故答案为：错误。
18、把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】
【解答】 把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，体积不变，表面积可能发生变化。
故答案为：错误。
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，围成一个立体图形所有面的总面积叫做它的表面积，同一
块橡皮泥无论捏成什么样子体积都不变，但表面积可能发生变化，据此解答。
19、走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10：11。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】比的应用
【解析】
【解答】设这段路程为单位“1”，甲的速度：1÷10；乙的速度：1÷11；
甲和乙的速度比是：（1÷10）∶（1÷11）=11∶10。
故答案为：错误。
【分析】速度=路程÷时间，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这是比的基本
性质，据此解答。
20、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】
【解答】圆周率是一个固定的数，跟直径不成比例。
故答案为：错误。
【分析】 判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另
一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例。
21、林场种100棵树苗，死了3棵，又补种3棵，共成活100棵，成活率为100%。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】百分率及其应用
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100
【解答】 ×100%≈96.12%。
100+3
故答案为：错误。
成活数
【分析】成活率= ×100%，据此解答。
植树总数
四、解答题
22、能简便的要简便运算（共2小题每小题3分，共计6分）
9 2
（1）9.7×2.5×4 （2） ×6- ×6
7 7
【答案】
（1）解：9.7×2.5×4
=9.7×（2.5×4）
=9.7×10
=97
9 2
（2）解： ×6- ×6
7 7
9 2
=（ - ）×6
7 7
=1×6
=6
【知识点】分数乘法运算律
【解析】
【分析】
（1）运用乘法结合律简便运算；
（2）运用乘法分配律简便运算。
23、计算（共2小题，每小题3分，共计6分）
1 5 2 3 3 1 1
（1） ÷[ ×（ - ）] （2） 1+（ + ）÷
3 7 3 5 4 2 6
【答案】
1 5 2 3
（1）解： ÷[ ×（ - ）]
3 7 3 5
1 5 1
= ÷（ × ）
3 7 15更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
1 1
= ÷
3 21
1
= ×21
3
=7
3 1 1
（2）解：1+（ + ）÷
4 2 6
5 1
=1+ ÷
4 6
5
=1+ ×6
4
15
=1+
2
17
=
2
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，
再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
24、解方程（共2小题，每小题3分，共计6分）
3 5 2 1
（1） x-5.7=9.3 （2）x： = ：
10 8 5 4
【答案】
3
（1）解： x=5.7+9.3
10
3
x=15
10
3
x=15÷
10
x=50
1 5 2
（2）解： x= ×
4 8 5
1 1
x=
4 4
x=1
【知识点】应用比例的基本性质解比例更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同
一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合运用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）依据比例的基本性质解比例。
25、（本题共计6分）
把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）
① ，② ，③20%，④0，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧
正数集合｛ ｝
整数集合｛ ｝
分数集合｛ ｝
有理数集合｛ ｝
【答案】见解析
【分析】
根据有理数的分类填空．
【详解】
解：-|-3|=-3，-（-1.8）=1.8．
正数集合{②③⑧}
整数集合{②④⑥⑦}
分数集合{①③⑤⑧}
有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．
【点睛】
本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注
意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
26、（本题6分）
（1）根据下面表中的数据，在下图中描述出相应的点，并把它们用线连接起来。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
数量/kg 总价/元
1 15
2 30
3 45
4 60
（2）总价和数量成 比例。
（3）根据图像判断，90元能买多少千克？买8kg需要付多少元钱？
【答案】（1）解：
（2）正
（3）解：15÷1=15（元/千克）
90÷15=6（千克）
8×15=120元）
答：90元能买6千克；买8千克需要付120元。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】
【分析】（1）依据数据描出各点，然后连接成线；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
（2）总价÷数量=单价（一定），单价一定，总价和数量成正比例；
（3）90元能买的质量=总价÷单价；买8kg需要付的总价=单价×数量。
27、（本题6分）
计算（1）图的体积和（2）图的表面积（单位：cm）。
（1）
（2）
【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2），
50.24×20=1004.8（cm3），
1
50.24×6× =100.48（cm3），
3
1004.8+100.48=1105.28（cm3）
（2）解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2），
3.14×4×2×12
=12.56×2×12
=301.44（cm2）
301.44+2×50.24
=301.44+100.48
=401.92（cm2）
【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
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【解答】（1）3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2），
50.24×20=1004.8（cm3），
1
50.24×6× =100.48（cm3），
3
1004.8+100.48=1105.28（cm3）；
（2）3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2），
3.14×4×2×12
=12.56×2×12
=301.44（cm2）
301.44+2×50.24
=301.44+100.48
=401.92（cm2）。
1
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积= ×底面积×高，圆柱表面积=侧面积+2×底面积，据此解
3
答
28、（本题6分）小华想买一套《数独游戏》，查阅了三家网店的销售情况（如下表）。在哪家网店购买
最省钱？至少需要多少钱？
网店 定价 促销方式 运费
甲 250元 每满100元减30元 快递包邮
乙 250元 打八折 快递包邮
丙 250元 先打九折后每满200元减20元 快递包邮
【答案】解：甲店：250÷100≈2（组）
30×2=60（元）
250-60=190（元）
乙店：250×80%=200（元）
丙店：250×90%=225（元）
225÷200≈1（组）更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
20×1=20（元）
225-20=205（元）
因为190元＜200元＜205元
答：到甲店购买最省钱；至少需要190元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】
【分析】甲店的售价=定价-30×2；乙店的售价=定价×折扣；丙店的售价=定价×折扣-减免的钱数，然后
比较大小。
29．（本题8分）在上学期的足球比赛中，五（2）班足球队队员由于体能不支与冠军失之交臂，球队队员
利用假期进行了体能训练。
（1）要比较男队员每周1分钟跳绳、1000米跑、25米往返跑、仰卧起坐等的训练时间，选择
统计图比较合适；要比较男生和女生通过六周的训练，平均每分钟跳绳个数的增长变化趋势，选择
统计图比较合适；要比较张敏每周各项运动训练时间占总运动时间的百分比情况，选择 统计图
比较合适。
（2）根据假期训练情况，开学第二周，五（2）班50名同学投票推选足球队队长，得票数如下表。
姓名 张敏 李青 王悦 赵华
票数 15 25 6 4
下列各图能准确表示投票结果的是图 。
我判断的依据是：
。
（3）下面是王悦和李冰近六周平均每分钟跳绳个数情况统计图。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
①每分钟跳绳的个数一直呈上升趋势的是 。
②两人平均每分钟跳绳的个数相同的是第 周；个数相差最多的是第 周。
③李冰第三周平均每分钟跳绳的个数比第二周增长了百分之几？
④从图上可以看出李冰近六周的跳绳成绩不太稳定，请分析原因可能是什么？
⑤如果继续训练一个月，请你预测王悦和李冰每分钟各能跳多少个？为什么？
【答案】（1）复式条形；复式折线；扇形
（2）①；一共有50人，因为李青有25票，占全部的50%（25÷50×100%=50%），排除②和③；赵华有4
票，占全部的8%（4÷50×100%=8%），排除④。所以正确的是①
（3）王悦；四；三；（180-160）÷160×100% =20÷160×100% =0.125×100% =12.5% 答：李冰第三周
平均每分钟跳绳的个数比第二周增长了12.5%。；答：李冰的跳绳技巧不熟练等；继续训练一个月，王悦
每分钟能跳180个以上，因为王悦同学的成绩一直稳步上升；李冰每分钟能跳160-180个之间，因为李冰
同学的成绩不稳定。
【知识点】统计图、统计表的综合应用；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】
【分析】（1）条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折
线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；
（2）总票数=每人得的票数相加，李青有25票，占全部的50%，排除②和③；赵华有4票，占全部的8%，
排除④，所以正确的是①；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
（3）①王悦每分钟跳绳的个数一直呈上升趋势；
②观察两条折线如果重合，则说明两人平均每分钟跳绳的个数相同；两条折线相距越远，则说明两人平均
每分钟跳绳的个数相差最多；
③李冰第三周平均每分钟跳绳的个数比第二周增长的百分率=（李冰第三周平均每分钟跳绳的个数-第二周
平均每分钟跳绳的个数）÷第二周平均每分钟跳绳的个数；
④李冰近六周的跳绳成绩不太稳定的原因可能是：李冰的跳绳技巧不熟练等；
⑤继续训练一个月，王悦每分钟能跳180个以上，因为王悦同学的成绩一直稳步上升；李冰每分钟能跳
160-180个之间，因为李冰同学的成绩不稳定。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
