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绝密★考试结束前
2024 年秋季七年级入学分班考试模拟卷 03
(满分100分)
数学·答案及评分标准
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A A A A B D C A A
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．B
【分析】求出6和8的最小公倍数，它们的最小公倍数就是经过的时间。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
至少再过24分又同时发车。
故选：B。
2．A
【分析】根据算式840÷（l+ ），可知，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+ ），表示甲数比
乙数多 ，由此可以解决问题．
【解答】解：根据算式840÷（l+ ）求得乙数，是把乙数看作了单位1，
甲数是乙数的（1+ ），表示甲数比乙数多 ；
故选：A．
3．A
【分析】根据题意可知在边长为a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆
的周长公式：C＝ d和正方形的周长公式计算，即可求解。
【解答】解： a：π4a＝ ：4，这个圆与正方形的周长比是 ：4；
故选：A。 π π π
4．A更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【分析】首先根据含盐量＝盐水的重量×含盐率，用盐水的重量乘以盐水的浓度，求出浓度为2.5%的盐
水700克中含有盐多少克；然后把浓度为2.5%的盐水700克中含有盐的重量看作单位“1”，根据百分
数除法的意义，用浓度为2.5%的盐水700克中含有盐的重量除以3.5%，求出浓度为3.5%的盐水的重量
是多少；最后用原来盐水的重量减去后来盐水的重量，求出从中要蒸发掉多少克水即可。
【解答】解：700﹣700×2.5%÷3.5%
＝700﹣17.5÷3.5%
＝700﹣500
＝200（克）
答：从中要蒸发掉200克水。
故选：A。
5．A
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝ Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解
答。
【解答】解： 12.56×1.5÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个粮囤的内底面积是3.14平方米。
故选：A。
6．B
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：因为3+3＝6
所以3cm、3cm、6cm不能组成三角形。
3+3+6＝12（厘米）
答：这些等腰三角形的周长不可能是12厘米。
故选：B。
7．D
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个
积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；据此解答即可。
【解答】解：A.78×48+52×78
＝78×（48+52）更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
＝78×100
＝7800
B.78×102﹣78﹣78
＝78×（102﹣1﹣1）
＝78×100
＝7800
C.39×196+78×2
＝39×（2×98）+78×2
＝78×98+78×2
＝78×（98+2）
＝78×100
＝7800
D.78×98+2×98
＝（78+2）×98
＝80×98
＝7840
故选：D。
8．C
【分析】将比例式化成等积式，求出x与y存在的关系即可判定。
【解答】解：由 ＝ ，得：
3（x+y）＝18
3（x+y）÷3＝18÷3
x+y＝6
x与y的和一定，所以x与y不成比例。
故选：C。
9．A
【分析】根据题意可知圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分
米，也就是增加了8个横截面的面积，可以求出一个横截面的面积，也就是圆柱的底面面积，再乘20
即可。
【解答】解：2×（5﹣1）＝8（个）
80÷8×20更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
＝10×20
＝200（立方分米）
所以这段圆木的体积是200立方分米。
故选：A。
10．A
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，
则不公平；据此逐项分析后再选择。
【解答】解：A、质数有：2、3、5、7共4个，合数有：4、6、8、9共4个，双方的机会是均等的，所
以说这个游戏规则对双方都公平；
B、2的倍数有：2、4、6、8共4个，3的倍数有3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个
游戏规则对小明不公平；
C、小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以
说这个游戏规则对小刚不公平；
D、小于6的数有：2、3、4、5共4个，大于6的数有7、8、9共3个，双方的机会是不均等的，所以
说这个游戏规则对小明不公平。
故选：A。
二．填空题（共10小题，满分23分）
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为 0，超过部分为正，
不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果高于海平面800m，记作“+800m”，那么“﹣920m”表示低于海平面920m。
故答案为：低。
12．【分析】改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，再
在数的后面写上“万”字；
从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数
的后面写上“亿”字。
【解答】解：37978300＝3797.83万
一千九百六十七亿三千四百万＝196734000000
196734000000≈1967亿
故答案为：3797.83，196734000000，1967。
13．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解答。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【解答】解：5+6＝11℃
答：昼夜温差约为11℃。
故答案为：11。
14．【分析】（1）要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，
计算即可。
（2）先用路程除以速度求出行驶的时间，再进一步解答即可。
【解答】解：（1）13.3÷ ＝26600000（厘米）
26600000＝266千米
答：江门到茂名的高铁线路实际全长266千米。
（2）266÷190＝1.4（小时）
13时44分+1.4小时＝15时08分
答：这列动车到达茂名的时刻是15：08。
故答案为：266；15：08。
15．【分析】求出36和28的最大公因数，即为小正方体的边长，再用长和宽分别除以最大公因数，将它
们的商再相乘，即可求出裁成正方形的个数。
【解答】解：36＝2×2×3×3
28＝2×2×7
36和28的最大公因数是2×2＝4
36÷4＝9（个）
28÷4＝7（个）
7×9＝63（个）
答：裁成的小正方形的边长最大是4厘米，能裁成63个这样的正方形。
故答案为：4；63。
16．【分析】把0.75化成分数并化简是 ，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4就是 ；根据分
数与除法的关系， ＝3÷4。再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系，
＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；把0.75的小数点向右移动两位添上百
分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【解答】解：15÷20＝6：8＝0.75＝ ＝75%＝七五折。
故答案为：20，6，12，75，七五。
17．【分析】把这份稿件看作单位“1”，如果甲乙合打，6小时可完成，也就是甲乙每小时完成这份稿件
的 ，如果甲单独打，15小时完成，甲每小时完成这份稿件的 ，据此可以求出乙每小时完成这份稿
件的（ ），根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独打需要的时间；再根据工作量＝工作
效率×工作时间，求出甲3小时完成了几分之几，再求出还剩下几分之几没有完成，然后用剩下的工作
量除以乙的工作效率即可。
【解答】解：1÷（ ）
＝1÷（ ）
＝
＝10（小时）
（1﹣ 3）÷（ ）
＝（1 ）÷
＝
＝8（小时）
答：如果乙单独打，需要10小时完成，如果甲先打3小时，再由乙接手，还需8小时完成。
故答案为：10，8。
18．【分析】利用圆柱的体积公式V＝ r2h代入数字计算求出体积，再利用体积乘1即可即可求出蓄水的
吨数；利用底面积公式S＝ r2求出底π面积；利用侧面积公式S＝ dh求出抹水泥的面积即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）π 2×5×1 π
＝3.14×100×5
＝1570（吨）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
＝314（平方米）
3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：水池里最多能蓄水1570吨；在水池的底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是314平方米；在四周抹上水泥，
抹水泥部分的面积是314平方米。
故答案为：1570，314，314。
19．【分析】根据题干，这串珠子的排列规律是6颗珠子一个循环周期，分别按照3白、2黄、1红的顺序
循环排列，据此求出130颗珠子需要几个循环，进而求出用黄色珠子多少颗和第 130颗是第几个循环周
期的第几个即可。
【解答】解：130÷6＝21（个）……4（颗）
所以在130颗串珠中这根门帘共用黄色串珠21个循环，计21×2＝42（颗），另外剩下的4颗珠子中，
还有3白和1黄，所以这根门帘共用黄色串珠42+1＝43（颗），最下面的一颗串珠是黄色。
故答案为：43；黄。
20．【分析】长方形的周长÷2＝长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法，即可
求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解。
【解答】解：长和宽的和：60÷2＝30（厘米）
长方形的长：30× ＝18（厘米）
长方形的宽：3018＝12＝（厘米）
长方形的面积：12×18＝216（平方厘米）
答：这个长方形的长是18厘米，面积是216平方厘米。
故答案为：18，216。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
21．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，
就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在 ，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2这九个数中，既是负数又是整数的有：
﹣2、﹣7、﹣2，共3个。
故原题说法错误。
故答案为：×。
22．【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，亮亮坐在琪琪正右方的第一个位置上，即亮更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
亮与琪琪坐在同一行，列数减1，据此解答即可。
【解答】解：琪琪坐在美术教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示。亮亮坐在琪琪正右方的第一个
位置上，亮亮的位置用数对表示是（2，4）。
故答案为：×。
23．【分析】根据圆的面积＝半径×半径× ，分别求出两个圆的面积，再比较即可。
【解答】解：小圆的面积：4×4× ＝16π（平方厘米）
大圆的面积：5×5× ＝25 （平方π厘米）π
π π
16 ÷25 ＝
π π
答：小圆面积是大圆面积的 。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
24．【分析】分子和分母都是不同的质数，不能再进行化简，如 、 等是最简分数，但是如果分子分母
都是相同的质数，如 、 等，还可以进行化简为1，由此即可判断。
【解答】解：一个分数的分子和分母都是不同的质数时，它一定是最简分数。原题中没有说明，所以说
法错误。
故答案为：×。
25．【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【解答】解： ×3.14×（6÷2）2×6
＝ ×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
所以，这个圆锥的体积是56.52立方分米，故原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共3小题，满分25分）
26．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
＝ ＝ ＝ ＝2
4.7+0.38＝5.08 3.2÷0.1＝32
0.18× ＝0.02 （10﹣ ）×0＝0
27．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）（52﹣216÷18）×25
＝（52﹣12）×25
＝40×25
＝1000
（2） ÷4﹣ ×
＝ ×（ ﹣ ）
＝ ×
＝
（3）（ ﹣ ）×
＝ ×
＝ ÷
＝
28．【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以2。
（2）方程的两边先同时减去4.8，然后方程的两边同时除以 。
（3）先算方程左边的减法，然后除法的两边同时除以 。
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2x÷2＝ ÷2
x＝
（2）
4.8+ x﹣4.8＝6.3﹣4.8
x÷ ＝1.5÷
x＝3
（3）
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
29．【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向左平移7格，再首尾连接即可。
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形的3个关键处，再画出按绕点C逆时针旋转90°后的形状即可。
（3）先计算出三角形面积，然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，画一个和三角形ABC面积相
等的梯形即可。
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）三角形ABC底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
可以让梯形上底1厘米、下底3厘米，高2厘米，面积（1+3）×2÷2＝4（平方厘米）。
（梯形画法不唯一）
六．应用题（共5小题，满分26分）
30．【分析】计划修一条公路。第一周修了这条公路的 ，则还剩下全部的（1﹣ ）没修，又第二周修了更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
剩下的25%，则第二周修了全部的（1﹣ ）×25%，此时还剩下全部的1﹣ ﹣（1﹣ ）×25%，又还
剩240米没修，用除法计算，即可得这条公路全长多少米。
【解答】解：240÷[1﹣ ﹣25%×（1﹣ ）]
＝240÷[1﹣ ﹣ ]
＝400（米）
答：这条公路全长400米。
31．【分析】把卖出水果的质量看作单位“1”，其中卖的西瓜占水果的 ，那么卖出的苹果和樱桃占卖出
水果质量的（1 ），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出卖出的苹果和樱桃有多少千克，
又知卖出苹果和樱桃质量的比是3：1，再把卖出苹果和樱桃的质量看作单位“1”，卖出樱桃的质量中
苹果和樱桃质量的 ，根据求一个数的几分之几是的是，用乘法解答即可。
【解答】解：200×（1 ）×
＝
＝120×
＝30（千克）
答：这一天王伯伯卖了30千克的樱桃。
32．【分析】根据收费标准，先计算超过15吨的部分，再计算两部分各需多少钱，求和即可。
【解答】解：2×15+（18﹣15）×2×（1+50）
＝30+3×3×1.5
＝30+9
＝39（元）
答：需交水费39元。
33． 【分析】（1）根据圆柱侧面的长等于圆柱底面的周长，求出底面的直径，圆柱底面直径小于或等于
正方形的边长，就能做成这个水桶的底面，据此列式解答即可。
（2）涂漆的面积等于两个侧面的面积加两个底面的面积，据此列式解答即可。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【解答】解：（1）12.56÷3.14＝4（分米）
4分米＝4分米
答：这个边长4dm的正方形铁皮，能做成这个水桶的底面。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×2+12.56×6×2
＝25.12+150.72
＝175.84（平方分米）
答：涂漆的面积是175.84平方分米。
34.【分析】（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）千克，计算即可；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；
（3）先计算脐橙的总量，然后根据：总量×（售价﹣进价﹣运费）代入数据计算，结果就是赚的钱数．
【解答】解：（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；
（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克），
1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元），
答：电商本周一共赚了2130元．
35．【分析】折线统计图的特点是：用折线的上升或下降表示数量的增减变化，折线统计图既可以反映数
量的多少，更能反映数量的增减变化趋势。据此通过观察、比较，得到结论。
【解答】解：依据折线统计图的意义和特征，通过观察图形可知：
（1）上面是折线统计图；
（2）奖牌数量的最高点在2024年，所以2024年获得的奖牌数量最多，有15枚；
（3）获得的奖牌数量最多是2024年，获得15枚；获得的奖牌数量最少是1992、1994年，各获得3枚；
15﹣3＝12（枚）
即中国获得奖牌数量最多的年份比最少的年份多12枚。
（4）通过观察折线统计图，我国历届冬奥会中国获得奖牌数量整体呈现上升趋势，其中1992年与1994
年奖牌数相等、1998年与2002年奖牌数相等、2006年与2010年奖牌数相等、2014年与2018年奖牌数
相等，所以我认为下一届冬奥会我国获得奖牌数量将会与2024年相等，数量为15枚。
答：下一届冬奥会我国获得奖牌数量将会与2024年相等，数量为15枚。（答案不唯一）
故答案为：折线，2024，12。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
