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绝密★考试结束前
2024 年秋季七年级入学分班考试模拟卷（02）
数学试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．0.57÷4，商0.14，余数是( )。
A．0.01 B．0.1 C．1
2．在一张对折了的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（ ）。
A． B． C． D．
3．学校红领巾电视台要在3名男生和4名女生中挑选男、女主持人各一名，淘气是男生中的一个，被选中
的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
4．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图为正方体的展开图，与③相对的面是（ ）。
A．① B．② C．⑤ D．⑥
6．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国
古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下
去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）。
A． B． C． D．
7．如图，大圆的周长（ ）两个小圆的周长之和。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
A．等于 B．大于 C．小于
8．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（
）。
A．男子棒球队部分队员身高至少168cm
B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低
D．男子棒球队队员的身高都是168cm
9．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（
）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
10．下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁
盖掉了数字） ○ ， ○ （ ）。
A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＜ D．无法确定
11．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是
，从上面看到的形状是 ，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
12．在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是（ ）。
A．3.14 B．π C． D．
13．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
若乙车慢一些，则乙车每时行（ ）千米。
A．93 B．99 C．111
14．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了
4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了（ ）场．
A．1 B．2 C．3
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．像下面这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方
形需要10根小棒，那么摆n个正方形需要__________根小棒。
16．从0、1、5、7四个数字中，选三个数字组成一个三位数，要求同时被2、3、5整除，这个三位数最大
是__________。
17．一个梯形的上底是18cm，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加
26cm2，原来这个梯形的面积是__________cm2。
18．设 ， 是两个数，规定 ，则 __________。
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．脱式计算。（能简算的要简算）
60× 5.16×9.5＋90.5×5.16 9.6－11÷7＋ ×4
20．求下面各组合图形的面积。
（1） （2）
21．小虎在抄写一个小数的时候，小数点向右移动了一位，结果所写出的数比原来增加了63.72。原来的
数应该是多少？
22．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水
漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。某天中午12时，同学们往水漏更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
23．李大伯把他家的一块梯形菜地分成了两块，一块平行四边形地种豆角，一块三角形地种辣椒。在种植
的过程中李大伯遇到了一些难题，你能帮他解决下面的难题吗？
（1）请你帮李大伯计算出种植豆角的面积。
（2）如果每平方米收辣椒4.2千克，那么你知道这块辣椒地一共可收辣椒多少千克？
24．在2024年6月1日17时00分，雅安庐山县发生6.1级地震。国务院抗震救灾指挥部办公室迅速派出
工作组赶赴灾区指导抗震救灾，武警部队官兵救援时发现有群众在家被困。
（1）写出从武警官兵营地经过人民广场前往被困群众家营救时所走的方向和路程。
（2）医院在被困群众家的南偏西30°向300米处，救援指挥中心在武警官兵营地的东偏南20°方向200米
处，在图中标出医院、救援指挥中心的位置。（保留作围痕迹）
25．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予优惠。
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。
张阿姨两次去购物，分别付款178元与432元，如果她把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
26．甲乙两车从A地出发沿着同一路线到达B地，甲车先出发，匀速驶向B地。40分钟后，乙车出发，
匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少50千米每小时，
结果与甲车同时达到B地。设乙车行驶的时间为x小时，甲乙两车距离A地的距离是y千米，图中折线表
示y与x之间的关系，根据图象完成下面的问题：
（1）A、B两地之间的距离是（ ）千米，a＝（ ）（直接写答案）
（2）求甲乙两车的速度。
（3）在到达B地之前，乙车出发多少分钟后追上甲车？
（4）乙车到达货站时，甲车距离B地多少千米？更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
