文档文本内容
社
版
出
岛
青主 编展 展 涛 涛
顾 问刘品刘一品 一 徐云鸿
执行主编刘仍徐轩云 鸿 侯京友
本册主编 侯京友 陈 梅
社
版
出
岛
义务教育教科书·数学（ 一年级下册）
山东省教学研究室
青
青岛出版社（ 青岛市海尔路182号，266061）
http://www.qdpub.com 教材网站 http://www.mmedu.net.cn
刘海波 郎东明
蒋朝龙
于钦平
韩 盈 张婷婷
昃旭红
青岛人印人数码输出有限公司
2012年6月第 版 2012年6月第 次印刷
16开（ 787mm×1092mm）
7.75
110千
ISBN 978-7-5436-2720-8
编校质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （ 0532） 68068670
青岛版图书售出后如发现质量问题，请寄回青岛出版社印刷物资处调换。
电话 （ 0532） 68068629社
版
出
亲爱的同学：
岛
当你打开这本墨香四溢的新书时，你一定会领略到
数学思想方法青的真谛与奥秘。
在探索异分母分数加减法时，你会感受到“转化方
法”的神奇；在学习分数的基本性质时，你会体验到“类
推”与“猜测”的 力⋯⋯
数学思想方法对数学学习很重要，也是我们解决其
他问题常用的有效方法。
编者大朋友社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青3. 下图每一格表示1米，小卫开始所在的位置在0处。
（1）如果小卫从0点向东行3米，表示为+3米，那么从0点向西
行4米，表示为 米。
（2）如果小卫现在所在的位置是+5米处，说明他是向 行了
米。
（3）如果小卫现在所在的位置是-7米社处，说明他是向 行了
米。
版
（4）如果小卫从0点先向西行6米，又向东行5米，这时小卫的位
置表示为 米。
出
4. 如果上车的12位乘客用+12表示，那么下车的8位乘客该怎样
岛
表示呢？
青
5. 在下面直线上表示下列各数。
-2.5 2 1.5 -0.5 -3 -1.5 3
-1 1
56. 请你在表格内用正、负数记录某仓库一周的进出货情况。
周一 进货1000吨
星期 货物进出情况（吨）
周二 出货360吨
一 +1000
周三 出货280吨 二
三
周四 出货300吨
四
周五 进货1200吨
五
周六 出货400吨 六
日
周日 出货430吨
7. 社
版
1500±25毫升表 500±10克表示
示什么意思？ 什么意思？
出
岛
青
8. 下面是清凉水库8月2日-6日
清凉水
库水位
的水位情况。
8月2日 低于警戒水位12厘米
8月3日 高于警戒水位5厘米
警戒水位
8月4日 高于警戒水位10厘米
8月5日 高于警戒水位4厘米
8月6日 低于警戒水位3厘米
超过警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示。
请填写下表。
水位情况
69. 通常用正数表示盈利，负数表示亏损。下面是欣欣商店去年
上半年的经营情况。
月 份 1 2 3 4 5 6
盈亏情况（元） +500 +2200 -980 -350 +1050 +470
说一说，从上表中你知道了哪些信息？
10. 五年级举行《中华人民共和国未成年人保护法》知识竞赛。
评分标准：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0
分。3个班的答题情况如下。
社
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题
五年级一班
版
五年级二班
五年级三班
出
注： 表示加10分， 表示扣10分， 表示得0分。
请用正、负数岛和0表示各班的得分情况。
第一题 第二题第三题第四题第五题 第六题 得分
青
五年级一班
五年级二班
五年级三班
课 外 实 践
调查你们小组同学的体重情况，然后查阅男女同学标准体重
计算公式，再用正、负数表示出每人的体重与标准体重的差。
姓 名 体重（千克） 与标准体重的差（千克）
7社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青2. 分一分，涂一涂 。
1 3 2 4
2 4 3 5
3.
（ ）
（1）一周中，双休日的天数占 。
（ ）
（ ）
（2）小月每天睡眠9小时，占一天的 。
（ ）
（ ）
（3）今年第一季度的天数占全年的 。
（ ）
你能再举出一些这样的例子吗？
社
4. 把下面的分数填在相应的圈里。
2 23 5 33 版5 8 7 13
3 10 4 31 3 8 9 11
出
真分数 假分数
岛
5. 用分数分别表示图中的涂色部分。
青
6. 填一填。
1 5
（1）3个 是（ ）； 是 5个（ ）。
13 17
1 5 1
（2）（ ）个 是 ；9个 是（ ）。
6 6 7
4 17 1
（3）4个（ ）是 ； 是（ ）个 。
9 8 8
7. 用直线上的点表示下面的分数。
表示真分数的点在直线的哪一段上？表示假分数的点呢？
128. 在○里填上“＞”“、＜”或“=”。
9.
在太阳系的八大行星中，只有水星和金星没有
卫星。没有卫星的行星数占行星总数的几分之几？
有卫星的行星数呢？
社
10.
版
拿出各自彩笔总数的 。
我每天读《西
出
游记》的 。
岛
我每天读《西
青
游记》的 。
为什么不一样多？
他们谁先读完？
※11. 纸条露出的部分同样长。你知道哪张纸条最长吗？
1 1 1
3 4 5
13社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 把一条1米长的彩绳平均分成3份，
（ ）
每份长 米。
（ ） 1米
把2条1米长的彩绳平均分成3份，
1 （ ）
每份是（ ）个 米，是 米。
（ ） （ ）
1米
社
2. 在括号里填上合适的数。
版
出
4
岛
3. 平均每本《辞青海》厚多少分米？
5分米
4. 下面的假分数中，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？
5. 填一填。
其他的非零自然数也能化成分母是1、2、3⋯⋯的假分数吗？
166. 在括号里填上合适的分数。
（1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是（ ）分米。
（2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走（ ） 千米。
（3）把3米长的铁丝平均截成7段，每段长（ ）米。
7．用分数表示各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
2÷3 5÷8 4÷5 9÷8
2÷9 5÷6 6÷13 11÷3
8÷11 13÷8 30÷19 113÷24
社
8. 把一个面积是5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一
块是多少平方米？
版
9. 在括号里填上适当的分出数。
9cm =（ ）m 51 d m 2 =（ ）m2 13时＝（ ）日
岛
13g =（ ）kg 250m＝（ ）km 47秒 =（ ）分
青
10. 一副扑克牌中红桃的张数
占总张数的几分之几？
大王和小王的张数是梅花
张数的几分之几？
11.
人造地球卫星 宇宙飞船
8千米/秒 11千米/秒
（1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？
（2）宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍？
1712. 根据下面的统计图回答问题。
2011年实验小学小发明情况统计图
数量（件）
2012年1月
社
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 年级
版
（1） 一年级小发明件数占全校的几分之几？
（2） 五年级小发明件数是一年级的几倍？（用带分数表示）
出
（3） 一、二年级小发明总件数占全校的几分之几？
（4） 你还能提出什么岛问题？
a
※
13. 在 中，a 是青非0的自然数，当 a_____时，分数的值小于1；
7
当a_____时，分数的值等于1；当a_____时，分数的值大于
1；当a_______________时，分数能化成整数。
聪 明 小 屋
有43面同样大小的红、
黄、绿色小旗， 按1面红旗、
2面黄旗、3面绿旗的顺序排
列。三种颜色的旗各占总数
的几分之几？
18社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青10. 填一填。
3 3×（ ） （ ） 16 16÷（ ） 4
＝ ＝ ＝ ＝
4 4×（ ） 12 20 20÷（ ） （ ）
3 3 （ ） （ ） 6 6 （ ） （ ）
＝ ＝ ＝ ＝
5 5×3 15 18 18 （ ） （ ）
11. 右图是小华家刚买的新房的
社
平面图 。A、B分别是卫生间
和厨房。你能按下列要求将
北
版
剩下的部分进行划分吗？ A B
1
（1）客厅占总面积的 出。
3 门
1
（2）主卧室占总面积的 。
岛4
1
（3）小卧室占总面积的 。
6
青
1 3
12. = （a、b都是非0自然数），当a =2、3、4⋯⋯时，
a b
b分别是几？a与b之间有什么关系？为什么？
13. 按规律填数。
2 6 18
（1）
3 9 27
32 16 8
（2）
64 32 16
7 14 21 28
（3）
8 16 24 32
23社
版
出
岛
青综 合 练 习
1. 分一分，填一填。
灰兔的只数占总只数的 。 公鸡的只数占总只数的 。
2. 说一说下面每个分数的意义。
社
（1）我国汉族人口数约占全国总人口数的 。
（2）新疆的面积约占我国陆地总面积的 。
版
（3）我国石油产量约占世界总产量的 。
出
（4）空气中氧气的含量约占 。
岛
3. 涂色表示下面的分数。
青
3 2 1
8 5 4
4. 火眼金睛辨对错。
（1）把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得
个蛋糕。
（2）分数都比整数小。
（3）真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。
（4）分数的分子相同，分母越大，分数就越小。
255.
6.
一去二三里
烟村四五家
亭台六七座
八九十枝花
社
这首诗中，表示数的字有几个？占总字数的几分之几？
版
7. 在□里填上合适的假分数，在括号里填上合适的带分数。
出
岛
青
8. 截至2011年11月24日，我国有155个城市被评为“国家卫
生城市”。其中，山东省有20个，占总数的几分之几？江
苏省有27个，占总数的几分之几？
9.
（1）量出右边长方形的长和宽。
宽是长的几分之几？长是
宽的几倍？
（2）涂出长方形面积的 。你
4
有几种方法？与同伴交流
一下。
2610. 1大瓶洗发液平均装在5个小瓶内，
每小瓶洗发液占总量的几分之几？
每小瓶装多少升？
2升
11. 把下面的假分数化成整数或带分数。
5 13 25 48 36 29
3 13 7 24 5 8
12.
（ ） 2
＝ ＝
。 7 14
社
12 6
＝ ＝
。
20
版
13.
我要拿每种
出1 ⋯⋯
水果的 。
3
岛
青
每种水果各拿多少个？
14. 估一估，右面各图中阴影
部分大约占整个图形的几
分之几？
聪 明 小 屋
2 3
你能找出大于 又小于 的分数吗？这样的分
5 5
数你能找出多少个？
27社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
计算结果
想一想，怎样计算同分母分数加减法？
能约分的，一
般要约成最简
分数。
1.
24 24÷ 4 21 21÷ 3
= = = =
30 30÷ 5 2
社
8 28÷ 4
7 9
= = = =
版
72 45 9 36 12 4
2. 写出下面每组数的最大出公因数。
12和20 15和45 18和6 17和13
岛
3. 把下面的分数化成最简分数。
青
9 25 36 9 12 6
15 60 54 24 30 18
4. 把结果不是最简分数的化成最简分数。
5. 先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
356. 2012年伦敦奥运会的跳水项目设有8枚金牌，
被誉为“梦之队”的中国跳水队夺得了6
枚。中国跳水队夺得的金牌数占跳水项目金
牌总数的几分之几？
7. 我国列入《国家重点保护野生动物名录》的陆生野生动物
有330余种，其中属于国家一级保护动物的有90余种，占
陆生野生动物种类的几分之几？
8. 在括号里填上最简分数。
社
版
出
9. 某电器集团4月份计划生产6000台空
调，实际上半月生产了3600台。上
岛
半月完成全月计划的几分之几？
10. 青
1 3
11. 一个长方形花圃（如图），其中的 种月季， 种菊花，
8 8
3 1
种一串红， 种玫瑰。
8 8
（1）种菊花和玫瑰的面积一
共占花圃的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？
3612. 电动自行车电池的放置位置不同，前后轮的承重情况就不
同。你能根据下表中的信息，把表格补充完整吗？
电池前置式 电池后置式 电池中置式
前轮承重约占总
重的几分之几
后轮承重约占总
重的几分之几
13. 小勇的一天。 社
版
出
（1）学习时间共占全天时间的几分之几？
（2）你能用最简分岛数表示出每项活动所用时间各占全天的几
分之几吗？
（3）你还能提青出什么问题？
1
14. 一个最简分数，若将它的分子加上2，则等于 。这个分
2
数可能是多少？
你 知 道 吗 ？
《 孙子算经》记载：“今有物不知其数：三三数之余二，
五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：
有一些物品，如果 3 个 3 个地数，最后剩 2 个；如果 5 个
5 个地数，最后剩 3 个；如果 7 个 7 个地数，最后剩 2 个。
这些物品一共有多少？这个问题人们通常把它叫作“孙子
问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。
你知道怎样解答这个问题吗？
37社
版
出
岛
青1.
1 5
2. 一块菜地，它的 种韭菜， 种芹菜，其余的种西红柿。
12 12
种西红柿的面积占这块地的几分之几？
社
3. 1千克黄豆的营养成分的含量如下表。
版
出
千克 千克 千克 千克
岛
（1）其他成分是多少千克？
（2）你还能提出什么问题？
青
8
4. 用一根1米长的铁丝围成一个三角形。三角形的一条边长 米，
25
9
另一条边长 米，第三条边长多少米？
25
17 39
5. 春光小学图书室科技类图书占 ，文学类图书占 ，工
100 100
3 41
具类占 ，其他类占 。
100 100
（1）科技、文学、工具类图书一共
占总数的几分之几？
（2）文学类图书比科技类与工具类
的和多占总数的几分之几？
392 1
6. 小红和小华共同做一批纸花。小红做了 ，小华做了 。
7 7
他们一共完成了几分之几？还剩几分之几没完成？
7.
8. 我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积中，
社
5 3
轻度荒漠化面积约占 ，中度荒漠化面积约占 ，其余的是
14 14
版
重度荒漠化。重度荒漠化面积约占几分之几？
出
9.
山东境内地岛貌复杂，
其中平原约占全省总面 丘陵、洼地、湖沼
青
11 3
积的 ，山地约占 ， 平原等约占全省总面积
20 20
其余为丘陵、洼地和湖 的几分之几？
沼平原等。
10.
3 2 14 11 2 5
+ + = - - =
17 17 17 17 13 13 13 13
7 4 2 3 9
+ - = 1 - - =
15 15 15 15 19 19 19
13 4 5 7 15
- + = + + =
21 21 21 21 23 23 23 23
40社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
社
2. 在□里填上适当的分数或小数。
版
出
岛
3. 把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
青
7
5
5. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
46社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 用数对表示下面拼图中每个小动物图片的位置。
社
2. 下面是某幢楼报箱平面图。
版
（1）你能用数对表示出王强家、张东家
出报箱的位置吗？
（2）陈军家报箱的位置是（4，2），
岛你能在图中标出来吗？
（3）你还能知道什么？
青
3. 中医是我国的四大国粹之一。下面是一个中医药橱。
（1） 如果当归的位置用数对（8，5）表示，那么菊花的位置呢？
（2） 一味中药的位置是（4，4），它是什么药？
（3） 你还能提出什么问题？
524.
（1）用数对表示图 中各顶点的位置。
（2）请你也设计一个图形（顶点在横线和竖线的交点上），并
用数对表示各顶点的位置。
5. 下面是阳光小区的平面图。
社
（1）用数对表示超市、书店、
花园的位置。
版
（2）学校的位置是（6，5），
出诊所的位置是（5，6），
你能在图中标出来吗？
岛（3）从超市到书店，先向（ ）
走（ ）格，再向（ ）走
青 （ ）格。
6.
（1）在点子图上画一个三
角形（顶点要画在点
子上），然后用数对
表示这个三角形的三
个顶点的位置。
（2）将三角形向右平移2格，请你用数对表示出平移后三角
形三个顶点的位置。
（3）你还能画出其他图形吗？用数对表示其各顶点的位置。
53社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青3. 填一填。
（1）大门在教学楼的北偏西30°
方向200米处；图书馆在教
学楼北偏东30°方向200米
处。请在图上标出大门和图
书馆的位置。
（2）实验楼在教学楼的_____偏
100米
____ ____方向上，距教学
楼____米处。
（3）科技楼在教学楼的____偏____ ____方向上，距教学楼 ____
社
米处。
版
4. 说一说张平从学校到少年宫的行走路线。
出
岛
青
5. 海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30°方向30千米处是凤凰岛。
灯塔
10千米
你能在图上标出凤凰岛大约在什么位置吗？
56社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青4. 把下面的各组分数通分。
4 7 5 7 2 1 5 3
和 和 和 和
5 8 16 12 9 3 21 14
1 5 4 7 3 4 7 5
和 和 和 和
6 12 15 18 4 7 8 6
5. 比较每组两个分数的大小。
3 5 7 15 3 5
4 7 11 22 8 12
5 7 3 6 4 7
9 12 5 13 15 30
6. 下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？不对的请改正。
社
2 8 5 25 7 42
= = =
5 20 6 30 9 54
版
3 12 2 12 1 6
= = =
4 20 5 30 6 54
出
7. 比较每组两个分数的大小。
岛
3 3 7 5 9 4 4 2
5 8 12 12 10 5 7 3
青
你是怎样比较的？
5
8. 艺术节表演的节目中，歌舞类占 ，戏
8
1 5
曲类占 ，器乐演奏类占 ，曲艺类占
8 24
1
。哪类节目最多？
24
9. 五年级一班要开展一次球类比赛活动。下面是调查结果
（每人只能选择一种），你认为应该开展哪项比赛活动？
活动项目 喜欢的人数占全班人数的几分之几
2
足球赛
3
1
乒乓球赛
4
1
篮球赛
12
6010. 估一估，填一填 。
3 2 4 11 4 17
8 9 7 20 15 30
1 1
比 大的分数 比 小的分数
2 2
2
11. 学校对全校学生到校方式进行了统计，其中步行上学的占 ，
5
3 1 1
坐公交车的占 ，坐私家车的占 社，其他方式的占 。
10 4 20
（1）步行上学的多还是坐私家车的多？
版
（2）你还能提出什么问题？
出
12.
我岛3分钟折
2只纸鹤。
我5分钟折
我6分钟折
青
3只纸鹤。
5只纸鹤。
明明
兰兰
方方
谁折得快？你是怎样算的？与同学交流一下。
※13. 你能用简捷的方法将下面4个分数按一定的顺序排列起来吗？
5 10 30 6
12 31 67 17
61社
版
出
岛
青1. 看图填空。
1 1
+ =（ ）+（ ）=（ ）
2 3
2. 先涂一涂，再写出得数。
11 3 （ ） 2 1 （ ）
+ = + =
44 8 （ ） 3 9 （ ）
社
版
3. 计算。
出
1 8 5 1 6 5 4 2
+ + + +
6 9 8 3 11 11 5 5
岛
5 3 1 5 3 3 4 3
- - - -
12 20 3 24 5 10 5 4
青
4.
某实验小学学生每天参加体育
1
锻炼的时间占在校时间的 ，参加
6
1
课外阅读的时间占 。两项活动的
8
时间一共占在校时间的几分之几？
5. 估一估，填一填。
2 1 6 1 3 5 1 3
+ + + +
5 6 11 2 4 9 2 8
得数小于1 得数大于1
636. 文化路小学组织学生参加“美化社区”活动。四、五年级参
1 3
加的人数分别占全校参加总人数的 和 。五年级比四年级
6 5
多参加的人数占全校参加总人数的几分之几？
7. 估一估，算一算。
（ ） + （ ） = （ ）
8. 2012年某地工业用水占总用水量
3 3
的 ，农业用水占 ，生活用水
20 4 社
1
占 。
10
版
（1）工业用水与农业用水共占总用水量的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？
出
9.
1 1 1 1 1 1 1 1
+ 岛+ + +
3 11 2 7 4 9 5 8
1 1 1 1 1 1 1 1
- 青- - -
3 11 2 7 4 9 5 8
你发现了什么？
1 1 5
10. 大东村计划用果园面积的 种苹果， 种梨， 种山楂。
4 3 12
（1）种苹果和梨的面积一共占果园面积的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？
11.
1 3
千米 千米
4 5
图书馆 小明家 少年宫 学校
（1）从图书馆到少年宫一共多少千米？
（2）从小明家到图书馆比从小明家到少年宫近多少千米？
（3）小明从家经少年宫到学校要走1千米，少年宫离学校有多远？
64社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青5. 怎样简便就怎样算。
1 4 2 2 3 5 7 6 4
+ + 1- - + + +
3 21 3 5 5 9 13 13 9
8 3 1 8 2 1 1 8 7 3
- + - + + + -
9 8 9 9 9 3 8 15 8 15
6. 下表是某市2013年的降水量情况。
季 节 春 夏 秋 冬
3 3 1 1
降水量占全年的几分之几
20 5 5 20
（1）哪个季节的降水量最大？ 社
（2）你还能提出什么问题？
版
7. 解方程。
3 4 3 1 4
+ x= 出x- = x+ = 1
7 5 8 2 9
1 5 5 5 1 2
x+ = 岛 x- = + x=
4 6 12 8 3 5
8. 某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。
青
来 源 食品包装袋 快餐盒 农用地膜
占“白色污染”总量的 3 1 3
几分之几 8 5 20
（1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？
（2）食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总
量的几分之几？
聪 明 小 屋
3 2
5 15
在右图中填上适当的分
1
数，使每横行、竖行、斜行上
3
的三个数的和都等于1。
67社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青甲品牌 ⼄乙品牌
110 80
115 甲品牌 130 ⼄乙品牌
120 114100 80
115 130
120 140
1.设计调查表，调查五年级各班男、女生人数情况。
2. 请你设计一个调查表，调查本班同学起床、睡觉的时间。
（1）分析调查结果，提出合理化建议。
（2）你认为设计调查表时应注意哪些问题？
3.
五年级一班和二班运动会得分情况统计图
成绩（分）
社
25
20
版
15
10
出
5
0
短跑 跳高 岛跳远 铅球 中长跑 项目
（1）哪个班在短跑项目上占优势？
（2）五年级一班在哪些项目上占绝对优势？
青
（3）你还有什么发现？
4.
某超市甲、乙两品牌果汁4—6月销售情况统计图
数量（箱）
140 甲品牌
乙品牌
120 甲品牌
乙品牌
100
80
60
40
20
44月 55月 66月
0
44月 55月 66月 月份
74（1）甲品牌销售最多的是（ ）月，最少的是（ ）月；
乙品牌销售最多的是（ ）月，最少的是（ ）月。
（2）从图上可以看出（ ）月销售的果汁最多，（ ）月销售
的最少，试分析一下原因。
（3）对比两种果汁销量的变化趋势，你还有什么发现？
5. 张丽第二季度收到的普通邮件和电子邮件的数量如下表。
张丽第二季度收邮件情况统计表
数量（封） 月 份
4月 5月 6月
种 类
普通邮件 30 13 8
社
电子邮件 24 45 65
版
根据表中数据完成下面的统计图。
张丽第二出季度收邮件情况统计图
____年____月
数量（封）
岛
青
30
24
月份
（1）哪个月收到的普通邮件最多？哪个月收到的电子邮件最多？
（2）你还能提出什么问题？
6. 五年级一班有40人，体育技能测试合格情况统计如下。
五年级一班同学体育测试合格人数统计表
人数（人） 项 目
立定跳远 跳绳 投实心球 仰卧起坐
性 别
男生 20 17 18 12
女生 18 19 18 10
75根据表中的数据完成下面的统计图。
五年级一班同学体育测试合格人数统计图
人数（人） _____年_____月
男生 女生
25
20
15
10
5
0
立定跳远 跳绳 投实心球 仰卧起坐 项目
（1）女生哪个项目合格人数最多？哪个项目合格人数最少？
社
（2）男生立定跳远比跳绳项目合格人数多多少？
（3）比较男、女生每个项目的合格情况，你有什么想法？
版
课 外 实 践
出
调查本校低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，并
岛
完成下面的统计图表。（每个年级段调查50人）
青
______小学低年级和高年级学生 ______小学低年级和高年级学生
最喜欢的课外读物情况统计表 最喜欢的课外读物情况统计图
_____年_____月 人数（人）
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
类别
（1）比较低、高年级学生喜欢科普读物的情况，你发现了什么？
（2）分析调查结果，你还发现了什么？
76社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青2.
我国某两个城市2016年月平均最高气温变化情况统计图
1月
社
（1）说一说两个城市2016年月平均最高气温变化的趋势。
（2）1月份两个城市的月平均最高气温相差多少摄氏度？8月份
版
呢？你有什么发现？
3. 调查本年级学生（男、女生各50名）最喜欢的学科情况并填
出
写下表。
本年级学生最喜欢的学科情况统计表
____年____月
岛
人数（人） 学科
语文 数学 英语 科学 体育 艺术 其他
性别 青
男
女
你认为选择哪种统计图表示上面的数据比较合适？
4. 看图回答问题。
某市城镇居民和农民人均年收入情况统计图
人均年收入（元）
2017年5月
10000 城镇居民
9200
8500
8000 7750 农民
7200
6000
4750
4400
4000 3890 4100
2000
0
2013年 2014年 2015年 2016年 年份
79（1）说一说农民人均年收入的变化情况。
（2）2015年城镇居民人均年收入比农民多多少元？
（3）你还能提出什么问题？
5.
友谊商场去年下半年羊毛衫和衬衫销量情况统计图
销量（件）
100
羊毛衫
90 95
80 衬衫
80 80
70
70
60
60
50
50
40 45
30
30 30
20
20 社
10 15
10
0
7月 8月 9月 10月 11月 12月 月份
版
（1）7月份两种衣服的销量相差多少件？10月份呢？
（2）两种衣服的销量变化的趋势分别是怎样的？你有什么建议？
出
6. 世纪小学对2012年入学学生五年中每年的平均身高记录如下。
（单位：cm）
岛
世纪小学2012年入学学生五年中每年的平均身高统计表
2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
青
男生 121 128 136 143 150
女生 122 130 139 145 154
你能根据表中的数据完成下面的统计图吗？
世纪小学2012年入学学生五年中每年的平均身高统计图
____年____月
男生 女生
155
150
145
140
135
130
125
120
0
2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
年份
根据统计图，说一说男、女生身高的变化情况。
80社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 说一说。
（1）墨汁盒的上面是什么形状？与它相对
的是哪个面？
（2）前面的长和宽各是多少？哪个面与它
相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？
2. 说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
3. 观察右图，回答问题。
两个储物箱的形状都是正方体
吗？
正方体储物箱的棱长是多少？
哪几个面完全相同？
长方体储物箱的长、宽、高各
是多少？哪几个面完全相同？
4. 量一量。
以其中一种物品为例，说一说每个面的长和宽各是多少。
米分6
米分6
社
版
出
岛
（1）
米 青
分
6分米 6
（2）
（3）
米
分
6分米 7
数学书 粉笔盒 ⋯⋯
长
宽
高
845. 哪几个面可以围成一个长方体？
6. 计算下图中长方体和正方体每个面的面积。
13厘米 8米
5分米
7. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同
的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
8.
米厘5 米8
米分81 社
版
米
厘 米 米
8 分 2
2
出
岛
青
一个长方体广告灯箱长5米，
宽0.5米，高3米。灯箱的框架用铝
条镶嵌，至少需要多少米铝条？
你 知 道 吗 ？
方形西瓜
你见过方形西瓜吗？你知道它们是怎样长成的吗？
瓜农们将幼瓜置于按一定规格做好的长方体形状的透明玻
璃模具里，幼瓜最终就长成了方形西瓜。
这种瓜不仅为运输储藏带来方便，还
会因外形奇特而更加吸引消费者。
85社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
① ②
③ ④
社
2. 右图是一个长方体。
（1）上面的面积是________平方厘米。
版
（2）前面的面积是________平方厘米。
（3）右面的面积是________平方厘米。
出
（4）表面积是________平方厘米。
岛
3. 计算下面图形的表面积。
青
4. 包装形如右图的正方体礼
盒，至少需要多少平方分米
12厘米
的包装纸？
5.
（1）
做这样一个手提
袋至少需要多少平方
厘米的纸板？
88（2）
鱼缸的4个侧面是用玻璃
做的。做这样一个鱼缸至少
需要多少平方厘米的玻璃？
m
c
160cm
6
0
6. 方形雨水管横截面的长是10厘
米，宽是8厘米。每一节雨水管长
2米。做25节这样的雨水管至少需
要多少平方米铁皮？
7. 一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面
墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多
少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少
千克涂料？
8.
（1）量一量《新华字典》的长、宽、高分别是
多少，然后算出它的表面积。
（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有几
种包法？哪种包法最省纸？
聪 明 小 屋
（1）2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是多少平
方厘米？把它们拼成一个长方体后，表面积减少了多
少平方厘米？
（2）3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多
少平方厘米？4个呢？
（3）你有什么发现？
（4）按这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表
面积减少了多少平方厘米？
mc08
社
版
出
岛
青
89社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 你知道它们的体积各是多少吗？
1cm3
1cm3
（ ）cm3 （ ）cm3
2. 计算下面图形的体积。
社
版
出
3. 你知道右面这块明代长城砖的体
9.3cm
岛
积是多少立方厘米吗？（可用计
m
算器计算）
36.8cm
8.
9
c
1
青
4. 右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它
长7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂
有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）
5.
4 m3=（ ）dm3 1.4 dm3 =（ ）cm3
850 dm3 =（ ）m3 45 cm3 =（ ）dm3
2780 mL =（ ）L 2.17 L =（ ）mL
6. 右图中沙雕作品底座的形状是长方体，它的
体积是96立方米，长和宽都是8米。这个沙雕
底座的高是多少米？
987. 一个泄洪坝共有20个泄洪孔，每个泄
洪孔的宽是20米，高是125米。泄洪时，通
过泄洪孔的水流速度是1.5米/秒。每个泄
洪孔每秒能泄洪多少立方米？
8. 有一块长方体石料，长2.5米，宽1.6米，高1.2米。这块石料的
体积是多少立方米？用一辆载重量是15吨的卡车运载这块石
料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨）
9. 有一个蓄水池（如下图），长 10 米，宽 4 米，深 2 米。
社
（1） 蓄水池占地面积有多大？
（2） 在蓄水池的底面和四周都抹上
版
水泥，抹水泥的面积有多大？
（3） 蓄水池最多能蓄水多少立方米？
出
10. 有一段长3米的方木，横截面是一
岛
个边长为0.2米的正方形。50根这
米
3
样的方木的青体积是多少立方米？
0.2米
11. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的
水，它们相当于多少个长20m、宽20m、深2.5m的蓄水池
的储水量？
4 m3=（ ）dm3 1.4 dm3 =（ ）cm3
850 dm3 =（ ）m3 45 cm3 =（ ）dm3
※12.
2780 mL =（ ）L 2.17 L =（ ）mL
生产左图所示的零件
需要多少克钢材？
（每立方厘米钢重7.8克）
99社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青综 合 练 习
1. 计算下列图形的表面积和体积。
2. 填空。
3m2 =（ ）dm2 0.32m3 =（ ）L
5000cm2 =（ ）dm2 社
0.05m3 =（ ）dm3=（ ）cm3
3560mL =（ ）L=（版 ）dm3
3. 把调查的数据填在括号出里。
岛
青
肥皂的体积约是 学校操场的占地面积 橙汁盒子的容积约
（ ）立方厘米。 约是（ ）平方米。 是（ ）毫升。
4. 上面
上面
右面 右面
前面
前面
下列图形分别是上面两个长方体的展开图，请你将每个长
方体的6个面标在相应的展开图中。
1035. 把右图所示的长方体木料切割
成最大的正方体，正方体的体
积是多少立方分米？最多能切
成几个这样的正方体？
6. 做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的
抽屉（如右图），至少需要多少平方分米的
木板？（木板的厚度忽略不计）
7. 用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将
6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米纸
板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？
社
8. 填一填 。
版
长方体 长 宽 高 表面积 体积
1 8cm 5cm 4cm
出
2 18m 12m 7.5m
3 8.1dm 5dm 162dm3
岛
9. 一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。
青
（1）制作这样一个集装箱至少需要多
少平方米的钢板？
（2）这个集装箱的容积大约是多少立
方米？（箱壁厚度忽略不计）
10. 一个长方体，如果高增加3厘米，
就变成棱长为8厘米的正方体。原
长方体的体积是多少？
聪 明 小 屋
右图是由若干个棱长1厘
米的小正方体拼成的，它的
表面积和体积各是多少？
104社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青综 合 练 习
数与代数
1. 填一填。
（1）把7个同样大小的面包平均分给3个同学，每个同学分得
（ ） （ ）
这些面包的 ，分得 个面包。
（ ） （ ）
1 5 7 1
（2）（ ）个 是 ； 是（ ）个 。
7 7 11 11
3 （ ） 15
（3） 0.75= ＝ ＝ ＝12÷（ ）
（ ） 24 （ ）
社
（4）分母是5的所有真分数的和是（ ）。
（5）在括号里填上适当的小数，在□里填上适当的分数。
版
出
岛
2.
青
90千米 /时 15千米 /时 4千米 /时
（1）汽车的速度是自行车的几倍？
（2）自行车的速度是汽车的几分之几？
（3）你还能提出什么问题？
3. 把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
3 15 3
0.76 1.5 1
4 7 5
1104. 填一填。
（1）如果2F表示某超市二楼，那么－2F表示________________。
（2）如果＋200元表示存入银行的钱数，那么－1000元表示____
__________。
（3）如果－0.91元表示某种股票每股下跌的钱数，那么＋1.68元
表示________________。
5. 直接写得数。
7 3 1 3 7 7 1 4 7
- = + = + = + + =
8 8 4 4 13 13 15 15 15
9 5 1 19 3 2 5
社
1 - = - = + = 1 - - =
11 6 6 20 20 7 7
版
6. 用你喜欢的方法计算。
7 5 1 11 出 1 1 4 2 9 3
+ + - + + + +
8 12 8 12 12 6 13 7 13 7
岛
7. 解方程。
青
1 3 7 2 6 1 2 1
x + = x - = x - = + x =
6 4 15 5 7 3 5 2
23
8. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占 ，
25
7
碳水化合物约占 。
100
（1）其他成分约占几分之几？
（2）你还能提出什么问题？
9. 火眼金睛辨对错。
（1）如果甲、乙两数的最大公因数是1，那么这两个数的最小
公倍数就是它们的乘积。 （ ）
（2）如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因数是
6，最小公倍数是90。 （ ）
（3）24只有2、3、4、6、8、12这6个因数。 （ ）
11110. 求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
3和7 8和12 25和30 19和38
11.
一块长方形的布，长 15 分米，宽
6 分米。要把它裁成正方形手绢（没
有剩余），手绢的边长最长是多少分
米？能裁多少块？
图形与几何
社
12.
350cm3 =（ ）dm3 2.06m3 =（ ）dm3
版
5.4L =（ ）mL 20dm3 =（ ）cm3
0.24dm3 =（ ）L=（出 ）mL
6500mL=（ ）L（ ）mL
岛
13. 学校里有一排储物柜（如图）。
青
（1） 这排储物柜的占地面积
是多少？
（2） 这排储物柜所占的空间
是多少立方米？
14. 有一个长方体鱼缸（如右图），放进去
一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了
5厘米。这块珊瑚石的体积是多少？
15. 用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个正方体模型，至少要
用多少块小正方体木块？这个正方体模型的表面积是多少
平方厘米？体积是多少立方厘米？
11216. 国家游泳中心“水立方”长177米，宽
177米，高30米。（可用计算器计算）
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的表面所用的有机材料是多少
平方米？
（3）它的体积是多少立方米？
17. 这辆货车的油箱长 1.2
米，宽0.5米，高0.4米。（箱
壁厚度忽略不计）
社
（1）这辆货车油箱的容积是多少升？
（2）如果这辆货车每行驶100千米耗油40升，加满油后大约可
版
以行驶多少千米？
出
18. 下图是公园平面图。
岛
青
（1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。
（2）李东现在的位置是（6，7），你知道他在哪儿吗？
（3） 动物园在民族风情园的____偏____ ____方向；公园大门
在游乐城的____偏____ ____方向。
（4）从公园大门到水族馆可以怎么走？
113统计与概率
19. 何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。根据表中的
信息完成统计图，并回答下面的问题。
文具店1—5月营业额与支出 文具店1—5月营业额与支出情况统计图
情况统计表
月 营业额 支出
数量（万元）
份 （万元） （万元） 2.5
1 2.4 1.9 2
2 2.3 2.2 社
1.5
3 1.8 1.7
版
1
4 1.9 1.75
5 1.85 1.8 出0.5
岛0
月份
（1）1—5月营业额的变化趋势是怎样的？
青
（2）哪个月的营业额最高？哪个月的营业额最低？
（3）1—5月支出的变化趋势是怎样的？
（4）你能为何叔叔提些建议吗？
我 都 学 会 了 吗 ？
1.
50kg 20kg
（1）大袋米的质量是小袋的几倍？小袋米的质量是大袋的几分
之几？
（2）李平家买了一袋大米，两个月吃完，平均每月吃这袋大米
的几分之几？
1142
（3）粮店里新进一批大米 ，第一天卖出这批大米的 ，第二
9
4
天卖出这批大米的 。两天一共卖出这批大米的几分之
9
几？还剩几分之几？
2. 小红为妈妈选了一份生日礼物（如图）。
（1）礼品盒的体积是多少立方厘米？
（2） 如果用彩纸包装，至少需要多少
平方厘米彩纸？
（3） 用彩带捆扎，至少需要多长的彩
带？（打结处用了 20 厘米）
3. 下表是某地2012—2016年城乡居民人均居住面积统计表。请
根据表中信息完成折线统计图。 社
某地2012—2016年城乡居民人均居住面积情况统计表
面积 年份
版
（m2） 2012 2013 2014 2015 2016
类别
城 镇 23.9 出28.1 30.4 32.5 34.6
乡 村 27.8 31.4 35.2 38.5 43.8
岛
某地2012—2016年城乡居民人均居住面积情况统计图
青
乡村
50
40
30
20
10
0
2012 2013 2014 2015 2016
（1）2012年城乡居民人均居住面积相差多少平方米？2016年呢？
（2）从统计图中你还可以得到哪些信息？
115社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青
117后 记
《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会
审查通过的教材。
本教材以《义务教育数学课程标准（2011 年版）》为依据，以培养学
生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致
力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育
的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：
◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有
趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的
内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入
社
数学课程，培养学生的问题意识。
◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。 以解
版
决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解
决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。
出
◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空
间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活
岛
动经验。
◆注重培养建模意识。 引导学生发现问题—提出问题—分析问
青
题—解决问题，体现数学建模过程。
◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写
思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。
◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获
得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一
线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，
但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。
本册主要编写人员：宋丽芳、李旭日、李鸣柳、崔萍萍。
编 者社
版
书 名 义务教育教科书·数学（ 五年级下册）
出
编 著 者 山东省教育科学研究院
出 版 青岛出版社（ 青岛市海尔路182号，266061）
岛
本社网址 http://www.qdpub.com
发 行 山东新华书店集团有限公司
责任编辑 李星青灿 吴昊辰
封面设计 于钦平
美术编辑 昃旭红
绘 画 韩 盈
印 刷
出版日期 2015年1月第2版 2020年1月第22次印刷
开 本 16开（ 787mm×1092mm）
印 张 7.75
字 数 110千
书 号 ISBN 978-7-5436-4469-4
审 图 号 GS（ 2013） 1246号
定 价 7.41元
编校质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （ 0532） 68068638
印刷厂服务电话：
