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苏教版小学数学六年级上册知识点汇编
方程以及列方程解应用题
1、 形如 ax±b=c 方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要
同时加上或减去同一个数】
2、 形如 ax±bx=c 方程的解法
【解方程时，第一步要把 x 前面的序数相加或相减，再
在两边同时除以同一个数】
3、 列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程
→解方程→检验→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与
差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的
关系等等。
长方体和正方体
1、 长方体和正方体的特征
形体 面 顶点 棱 关系
长方体 6 个 至少 4 个面 相对面 8 个 12 相对的棱 正方体
是长方形 完全相同 条 长度相等 是特殊
正方体 6 个 正方形 6 个面 8 个 12 12 条长度 的长方
完全相同 条 都相等 体2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体 6 个面的
总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2
（ab+ah+bh）×2
正方体 棱长×棱长×6
a×a×6=6a2
注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、
无盖纸盒等等。
3、 体积概念及计算
体积（容积） 形体 体积（容积）体积单 进率
定义 计算方法 位
物体所占空间
1 =1000
的 长方 V=abh 立方米
1 =1000
大小叫做它们 体 V=Sh 立方分 1L=1000mL
的 米
=1
体积；容器所 正方 立方厘
V=
能 体 米
容纳其它物体
的
体积叫做它的
容
积。分数乘法
1、 分数乘法算式的意义：比如 3× 表示 3 个 相加
的和是多少，也可以表示 3 的 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作
为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或
者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法
则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】
3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分
母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再
进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是 1 的两个数互为倒数。
2、 求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子
与分母交换位置。 【整数是分母为 1 的分数】
3、 1 的倒数是 1 ， 0 没有倒数。
4、 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；
真分数的倒数都大于 1。分数除法
1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于
甲数乘乙数的倒数。
2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，
但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来
计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、 除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被
除数；除数等于 1，商等于被除数。
4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，
求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除
法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率
是多少。
认识比
1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b≠0)
相互关系 区别
比 前项 比号（：） 后项 比值 关系
分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数
除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算
3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单
位名称。
4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个
相同的数（0 除外），比值不变。
5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比
的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数。
6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先
把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法
不同，结果不同】
7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成
几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配
问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之
几，转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后
算括号外面的。
2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、 分数四则混合运算的应用题：
（1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数
减部分数等于另一部分数。
（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，
求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用
加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它
们的意义不一样。
解决问题的策略
1、 用“替换”策略解决实际问题
2、 用“假设”策略解决实际问题
可能性
用分数来表示可能性的大小：
认识百分数
1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几
的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，
再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
3、 百分数与小数的互化：
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数 小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上℅
4、 百分数与分数的互化：
先改写成分母是 100 的分数，再约分成最简分数
百分数 分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位
小数）。再改写成百分数
5、 百分数应用题：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用
除法计算。
注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发
芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
